供電短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)及熱效應(yīng)

【摘 要】供電系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，短路電流要比正常電流大得多。短路電流通過(guò)電氣設(shè)備或載流導(dǎo)體時(shí)，一方面產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，即短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)，這可能使設(shè)備受到破壞或產(chǎn)生永久性變形；另一方面強(qiáng)大的短路電流會(huì)產(chǎn)生很大的熱量，這會(huì)造成設(shè)備溫度升高，使導(dǎo)體機(jī)械強(qiáng)度降低，以致變形或接觸部分連接狀態(tài)惡化。設(shè)備的溫度升高使絕緣強(qiáng)度降低，并加速老化，過(guò)高的溫度會(huì)使絕緣破壞。為了正確選擇電氣設(shè)備及載流導(dǎo)體，保證電氣設(shè)備可靠地工作，必須用短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)及熱效應(yīng)對(duì)電氣設(shè)備進(jìn)行校驗(yàn)。下面將對(duì)短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)及熱效應(yīng)進(jìn)行分析、計(jì)算，以便合理地選擇電氣設(shè)備或載流導(dǎo)體。

【關(guān)鍵詞】短路電流；電動(dòng)力；熱效應(yīng)

1 短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)

1.1 導(dǎo)體間的作用力計(jì)算

對(duì)于兩平行導(dǎo)體，通過(guò)電流分別為i1、和i2時(shí)，其相互間的作用力可以用比一沙定律計(jì)算為：

F=■×10-7（1）

式中：i1、i2——兩導(dǎo)體中的電流瞬時(shí)值，A；

J——平行導(dǎo)體長(zhǎng)度，m；

α——兩平行導(dǎo)體中心線距，m。

式（1）在導(dǎo)體的尺寸與線間距離α相比很小，且導(dǎo)體很長(zhǎng)時(shí)才正確。對(duì)于矩形截面的導(dǎo)體（如母線），相互距離較近時(shí)，其作用力可仍用上式計(jì)算，但需乘以形狀系數(shù)加以修正。

式中 Ks——導(dǎo)體形狀系數(shù)，對(duì)于矩形導(dǎo)體曲線求得。

形狀系數(shù)曲線以■為橫坐標(biāo)，線間距離與導(dǎo)體半周長(zhǎng)之比。參變量m是寬與高之比。

1.2 電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定電流

對(duì)于成套電氣設(shè)備，因其長(zhǎng)度L、導(dǎo)線間的中心距α、形狀系數(shù)Ks均為定值，故此力只與電流大小有關(guān)。因此，成套設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定性常用設(shè)備極限通過(guò)電流來(lái)表示。

為了便于用戶選擇，制造廠家通過(guò)計(jì)算和試驗(yàn)，從承受電動(dòng)力的角度出發(fā)，在產(chǎn)品技術(shù)數(shù)據(jù)中，直接給出了電氣設(shè)備允許通過(guò)的最大峰值電流，這一電流稱作電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定電流。有的廠家還給出了這個(gè)電流的有效值。

當(dāng)成套設(shè)備的允許極限通過(guò)電流峰值（或最大值）ies>ish（三相短路電流沖擊值）時(shí)，或極限通過(guò)電流有效值時(shí)Ies>Ish，設(shè)備的機(jī)械強(qiáng)度就能承受沖擊電流的電動(dòng)力，即電氣設(shè)備的抗力強(qiáng)度合格。否則不合格，應(yīng)按動(dòng)穩(wěn)定性要求重選。

2 短路電流的熱效應(yīng)

2.1 導(dǎo)體的長(zhǎng)時(shí)允許溫度和短時(shí)允許溫度

導(dǎo)體通過(guò)正常負(fù)荷電流時(shí)，由于它具有電阻，因此要產(chǎn)生電能損耗。這種電能損耗轉(zhuǎn)換為熱能，一方面使導(dǎo)體的溫度升高，另一方面向周?chē)橘|(zhì)散熱。當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的熱量與導(dǎo)體向周?chē)橘|(zhì)散發(fā)的熱量相等時(shí)，導(dǎo)體就維持在一定的溫度。

在線路發(fā)生短路時(shí)，強(qiáng)大的短路電流將使導(dǎo)體溫度迅速升高。由于短路保護(hù)裝置很快動(dòng)作，切除短路故障，所以短路電流通過(guò)導(dǎo)體的時(shí)間不長(zhǎng)，通常不會(huì)超過(guò)2～3s。因此，在短路過(guò)程中，可不考慮導(dǎo)體向周?chē)橘|(zhì)的散熱，即近似地認(rèn)為在短路時(shí)間內(nèi)短路電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量，全部用來(lái)升高導(dǎo)體的溫度。

曲線是載流導(dǎo)體從正常工作狀態(tài)進(jìn)入短路狀態(tài)的發(fā)熱變化過(guò)程。在t1之前是正常的負(fù)荷電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的溫度，幾乎恒定不變（假設(shè)恰好為長(zhǎng)時(shí)允許溫度θp）。

在t1時(shí)刻發(fā)生短路，溫度近似直線上升。在t2時(shí)刻，斷路器將短路故障切除，此時(shí)溫度不再上升（設(shè)為θk）。短路時(shí)導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量雖然很大，導(dǎo)體溫升很高，但其作用時(shí)間很短，所以允許超過(guò)θp很多。如果作用時(shí)間稍長(zhǎng)，將會(huì)使絕緣燒毀和造成導(dǎo)體氧化。因此，我國(guó)《高壓配電裝置規(guī)程》中規(guī)定了各種導(dǎo)體的短時(shí)允許溫度θp.k與長(zhǎng)時(shí)允許溫度θp的差值，即導(dǎo)體的最大短時(shí)允許溫升τp.k（τp.k=θp.k-θp）。

各種導(dǎo)體的長(zhǎng)時(shí)允許溫度θp、短時(shí)允許溫度θp.k和最大短時(shí)允許溫升τp.k。

規(guī)定了導(dǎo)體的最大短時(shí)允許溫升τp.k后，導(dǎo)體或電氣設(shè)備的短路熱穩(wěn)定條件便可確定為τk≤τp.k（2）

式中：τk——電氣設(shè)備載流導(dǎo)體短路時(shí)的實(shí)際溫升，℃。

2.2 短路電流的假想作用時(shí)間

要計(jì)算短路后導(dǎo)體的最高溫度θk，必須計(jì)算短路過(guò)程中短路電流ik在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量θtk。根據(jù)焦耳一楞次定律，短路電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量可由下式確定：θtk=■i■■R■dt

式中：ik——短路電流，A；

Rav——導(dǎo)體的平均電阻，Ω；

tk——短路電流存在的時(shí)間，s。

由于短路電流是一個(gè)幅值變動(dòng)的量，尤其在有限容量電源系統(tǒng)中，短路電流周期分量的幅值也在變化，因此利用上式進(jìn)行發(fā)熱計(jì)算比較困難，在實(shí)際計(jì)算中都采用簡(jiǎn)化的計(jì)算方法。這種簡(jiǎn)化的計(jì)算方法是將短路電流產(chǎn)生的熱量，假設(shè)是由短路電流穩(wěn)態(tài)值I∞。經(jīng)某一假想時(shí)間所產(chǎn)生，又由于短路電流由周期分量和非周期分量組成，在短路過(guò)程中總的發(fā)熱量應(yīng) 等于這兩個(gè)短路電流分量發(fā)出的熱量之和。與這兩個(gè)分量對(duì)應(yīng)，假想時(shí)間也應(yīng)由周期分量的假想時(shí)間和非周期分量的假想時(shí)間組成。根據(jù)這種假設(shè)，短路電流的發(fā)熱量為則短路電流的假想作用時(shí)間為

式中：ti——短路電流的假想作用時(shí)間，s；

ti.pe——短路電流周期分量的假想作用時(shí)間，s；

ti.op——短路電流非周期分量的假想作用時(shí)間，s。

上式說(shuō)明，短路電流的穩(wěn)態(tài)值I∞。在假想作用時(shí)間ti內(nèi)，在導(dǎo)體中所產(chǎn)生的熱量等于短路電流ik，在實(shí)際作用時(shí)間tk內(nèi)所產(chǎn)生的熱量。短路電流的假想作用時(shí)間等于短路電流周期分量的假想作用時(shí)間ti.pe與非周期分量的假想作用時(shí)間ti，op之和。在無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)中，周期分量的假想作用時(shí)間就等于短路電流的實(shí)際作用時(shí)間，即ti.pe=tk。

短路電流的實(shí)際作用時(shí)間tk等于繼電保護(hù)動(dòng)作時(shí)間tr，與斷路器的斷路時(shí)間tc之和，即：

ts=tr+tc（3）

繼電保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間tr可由保護(hù)裝置的整定時(shí)限確定。斷路器的斷路時(shí)間tc對(duì)快速動(dòng)作的斷路器取0.1s，對(duì)低速動(dòng)作的斷路器取0.2s。

在有限容量電源系統(tǒng)中，短路電流周期分量的假想時(shí)間需查曲線來(lái)求取。用時(shí)請(qǐng)查有關(guān)手冊(cè)。

非周期分量的假想作用時(shí)間ti.op，無(wú)論對(duì)有限容量電源系統(tǒng)，還是無(wú)限大容量電源系統(tǒng)，均可采用有名制法導(dǎo)出，即：

ti.op=0.05β\"2（4）

對(duì)于無(wú)限大容量電源系統(tǒng)，由于I\"=I∞，β\"=I\"/I∞=1，故短路電流非周期分量的假想作用時(shí)間ti.oP=0.05s。于是短路電流的假想作用時(shí)間ti為

ti=tk+0.05（5）

當(dāng)短路電流持續(xù)時(shí)間tk≥1s，時(shí)，非周期分量的假想作用時(shí)間ti.op可忽略不計(jì)，此時(shí)認(rèn)為ti=ti.pe=tk。

2.3 導(dǎo)體的最小熱穩(wěn)定截面

對(duì)于母線和電纜等導(dǎo)線，常需要確定其滿足短路熱穩(wěn)定條件的最小允許截面積Smin。由于認(rèn)為短路電流所產(chǎn)生的熱量全部用于提高導(dǎo)體的溫度，使其產(chǎn)生溫升τk，因此可寫(xiě)出導(dǎo)體在短路時(shí)的熱平衡方程式為：

I■■R■t■=slyc■τ■，

式中：S——導(dǎo)體的截面積，mm2；

L——導(dǎo)體的長(zhǎng)度，m；

Y——導(dǎo)體的密度，g/cm3；

Cav——導(dǎo)體的平均比熱容，J/（g·℃）。

將導(dǎo)體電阻Rav=■代入上式，并整理得：

I2∞ti=DYCavτks2

當(dāng)導(dǎo)體截面積S≥Smin時(shí)，便可滿足導(dǎo)體的熱穩(wěn)定條件。

2.4 成套電氣設(shè)備的熱穩(wěn)定校驗(yàn)

對(duì)于斷路器、負(fù)荷開(kāi)關(guān)、隔離開(kāi)關(guān)、電抗器及高壓配電箱等高壓成套電氣設(shè)備，導(dǎo)體的材料和截面積已確定，其溫升主要取決于通過(guò)的電流大小和作用時(shí)間的長(zhǎng)短。為了便于用戶進(jìn)行熱穩(wěn)定性校驗(yàn)，廠家在這些電氣設(shè)備的技術(shù)參數(shù)中給出了與某一時(shí)間t（如1s、5s、10s等）相對(duì)應(yīng)的熱穩(wěn)定電流Its，此時(shí)可直接通過(guò)下式進(jìn)行熱穩(wěn)定校驗(yàn)：

I2tstts≥I2∞ti

式中 Its——設(shè)備的熱穩(wěn)定電流，A；

tts——與Its相對(duì)應(yīng)的熱穩(wěn)定時(shí)間，s。

[責(zé)任編輯：湯靜]