初中生推理能力的培養(yǎng)

摘 要：初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，教師會注重?cái)?shù)學(xué)知識的傳授，容易忽略學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，我們知道數(shù)學(xué)史上很多重大的發(fā)現(xiàn)都需要推理，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；推理能力；思維能力；

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-3520（2014）-05-00103-01

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：“要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)籌能力，發(fā)展邏輯思維能力，并能運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題?！币虼藢Τ踔猩评砟芰Φ呐囵B(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，同時(shí)也是推進(jìn)素質(zhì)教育的一種手段。初中生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，不單是知識技能的獲得，更重要的是要從學(xué)習(xí)中悟出規(guī)律，因此，教師在教學(xué)過程中，要特別注意學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，我認(rèn)為可以從以下幾方面去做。

一、教學(xué)過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性

在課堂上，教師提供資源創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，自主進(jìn)行問題的探究學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出問題，給出猜想，進(jìn)行驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣讓學(xué)生在體驗(yàn)，思考，反思中提高自身推理能力，促進(jìn)課堂的高效性。

例1：學(xué)習(xí)完“三角形的角平分線、中線、高線”一節(jié)，教師可在講解了它們的定義后，請學(xué)生做以下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：

實(shí)驗(yàn)一：每人準(zhǔn)備3張銳角三角形紙片，分別用來作三角形的中線、高線和角平分線。

（1）畫出這3種線段。

（2）在每個(gè)三角形中，你能得到幾條中線（或高線、角平分線）？它們之間有怎樣的位置關(guān)系？

實(shí)驗(yàn)二：在紙上畫出一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形。

（1）分別作出這兩個(gè)三角形的3條中線和3條角平分線，仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）畫出直角三角形的3條高線，它們有怎樣的位置關(guān)系？

（3）你能折出鈍角三角形的3條高線嗎？你能畫出它們嗎？

（4）鈍角三角形的3條高線交于一點(diǎn)嗎？它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？

最后，學(xué)生能總結(jié)出三角形3條中線，3條角平分線交于三角形內(nèi)部的一點(diǎn)，銳角三角形3條高交于三角形內(nèi)部，直角三角形3條高交于三角形的直角頂點(diǎn)上，鈍角三角形3條高交于三角形的外部。

二、充分利用情景教學(xué)來調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力

教師根據(jù)教材的重難點(diǎn)，選擇突破口，運(yùn)用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生熟知的事物入手，設(shè)計(jì)成生動(dòng)的問題或者活動(dòng)，把重點(diǎn)放在如何使學(xué)生對所學(xué)的知識產(chǎn)生濃厚的興趣，吸引學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)思維建構(gòu)，并從中探索，發(fā)現(xiàn)，獲取知識的過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的推理能力。情景創(chuàng)設(shè)是一種依據(jù)人的認(rèn)識是有意識的心理活動(dòng)與無意識的心理活動(dòng)的統(tǒng)一、理智活動(dòng)與情感活動(dòng)的統(tǒng)一的觀念，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生無意識心理活動(dòng)的潛能，使他們在思維高度集中、精神完全放松的情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，以及對學(xué)生進(jìn)行個(gè)性熏陶和人格培養(yǎng)。在研究過程中，我們體會到，從學(xué)生習(xí)以為常、習(xí)空見慣的生活現(xiàn)象中挖掘出富于創(chuàng)造性新情景問題，往往能給學(xué)生帶來思維線索及動(dòng)力。創(chuàng)設(shè)這樣的新情景問題，一方面能培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣，另一方面也能培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。生活實(shí)際中人人都碰得到的問題進(jìn)行了情景創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。

例2：夜晚，你在路燈下行走時(shí)有沒有注意到人的影子會隨著人的走動(dòng)而發(fā)生變化，是否可以用數(shù)學(xué)的方法來考慮，今天我們就來研究這一問題，人從路燈正下方沿直線向遠(yuǎn)處行走，人影長度會怎樣變化？問題：假設(shè)路燈高度為9米，人的身高為1.8米，當(dāng)人走到舉例路燈正下方5米處時(shí)，人的影子長度為幾米？

在解決這一實(shí)際問題時(shí)通過幾何圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用比例線段將兩條高的比轉(zhuǎn)化到地面上的線段之比，通過解數(shù)學(xué)問題從而求出實(shí)際問題的解。

三、讓學(xué)生多經(jīng)歷“猜想—證明”的探索過程

在對有些問退的探索過程中，學(xué)生能親身經(jīng)歷用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論，用證明來驗(yàn)證推理的正確性，讓學(xué)生從中感悟數(shù)學(xué)基本思想，積累經(jīng)驗(yàn)，提升自身的推理能力。

例3：在中，已知，那么與有什么樣的大小關(guān)系？

學(xué)生馬上回憶起，在學(xué)習(xí)等腰三角形的時(shí)候中，學(xué)習(xí)過等邊對等角，不難猜出這個(gè)問題的答案是，

這個(gè)猜想正確嗎？需要給出證明：

學(xué)生把學(xué)過的知識進(jìn)行遷移，很容易解決一些難題，這樣慢慢培養(yǎng)起來的推理能力給學(xué)生帶來了對數(shù)學(xué)的極大樂趣。

四、推理能力的培養(yǎng)要貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中

新課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中要求推理能力的培養(yǎng)要貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，而且還要貫穿與數(shù)學(xué)課堂的各種活動(dòng)中。如在概念課的教學(xué)中，可以讓學(xué)生通過直觀教學(xué)或?qū)嶋H操作中獲得感性材料，再對材料進(jìn)行整理，找出共同特征，逐步抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生推理能力；在性質(zhì)課的教學(xué)中，我們要加強(qiáng)學(xué)生對性質(zhì)的探索，猜想，驗(yàn)證，歸納的學(xué)習(xí)。在應(yīng)用課的教學(xué)中，對學(xué)生的要求更高，不僅要掌握技能與方法，而且還要解決問題，課堂上，教師要教會學(xué)生準(zhǔn)確把握題意，正確分析推理，合理最佳建構(gòu)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決，從而提高學(xué)生的推理能力。

因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能夠做到以上這幾個(gè)方面，將有助于對學(xué)生進(jìn)行推理能力的提高，同時(shí)，不但能讓學(xué)生學(xué)到知識方法，而且能讓學(xué)生在面對新問題出現(xiàn)時(shí)知道該如何應(yīng)對的思想方法。

參考文獻(xiàn)：

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