C800型摩擦焊機(jī)潤(rùn)滑系統(tǒng)的檢測(cè)狀態(tài)主導(dǎo)故障診斷方法＊

楊正強(qiáng)，杜隨更，權(quán) 冬，田軍委，王允鋒

（1．西北工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710072；2．西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安710021；3．華為技術(shù)有限公司，西安710075）

液壓系統(tǒng)是摩擦焊機(jī)的主要組成部分，摩擦焊機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性和液壓系統(tǒng)密切相關(guān)，對(duì)于液壓系統(tǒng)故障狀況，許多研究人員致力于其故障機(jī)理分析和研究［1-4］，從而為后續(xù)故障判斷和排除提供理論依據(jù)，以進(jìn)一步提高整個(gè)系統(tǒng)工作的可靠性．目前設(shè)備故障診斷中最常用的方法之一是故障樹分析方法．故障樹分析法（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）通過分析造成系統(tǒng)故障的各種因素，繪制頂事件和底事件的倒立樹狀邏輯因果關(guān)系框圖，然后通過概率理論的計(jì)算得到系統(tǒng)各事件發(fā)生的概率，以此為依據(jù)分析系統(tǒng)狀態(tài)，識(shí)別故障源［5］．故障樹是一種利用事件因果關(guān)系，表征系統(tǒng)故障狀態(tài)的邏輯圖，該模型對(duì)系統(tǒng)的故障模式進(jìn)行演繹推理，在故障識(shí)別中將各實(shí)施單元故障同其組成系統(tǒng)故障聯(lián)系起來，尋找導(dǎo)致系統(tǒng)故障的全部影響環(huán)節(jié)［6-7］．對(duì)于給定系統(tǒng)，其故障具有層次性，各實(shí)施單元與系統(tǒng)故障表象之間往往呈多層次結(jié)構(gòu)，故障和故障源之間構(gòu)成了一系列因果鏈，從全局看，這些因果鏈具有“樹”型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此稱之為故障樹．故障樹由一系列事件組成，其基本事件包括頂事件、底事件和中間事件．

本文以液壓潤(rùn)滑系統(tǒng)各類檢測(cè)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)建立故障樹，通過對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)的分析判斷確定中間事件的具體狀態(tài)，改進(jìn)傳統(tǒng)故障樹需要簡(jiǎn)化及分析時(shí)全程遍歷的缺點(diǎn)，增強(qiáng)中間事件在系統(tǒng)狀態(tài)識(shí)別和故障診斷中的優(yōu)先識(shí)別權(quán)，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)分析和識(shí)別流程．

1 摩擦焊機(jī)潤(rùn)滑系統(tǒng)經(jīng)典故障樹模型

C800型摩擦焊機(jī)潤(rùn)滑系統(tǒng)承擔(dān)摩擦焊機(jī)整個(gè)主軸箱的潤(rùn)滑任務(wù)，包括潤(rùn)滑油泵、潤(rùn)滑油箱以及系列滑油管路．潤(rùn)滑系統(tǒng)的液壓原理如圖1所示．

圖1 C800型摩擦焊機(jī)潤(rùn)滑系統(tǒng)液壓原理簡(jiǎn)圖Fig．1 Lubrication system hydraulic principle diagram of C800friction welding machine

在圖1所示潤(rùn)滑系統(tǒng)中，根據(jù)經(jīng)典故障樹模型結(jié)構(gòu)，潤(rùn)滑系統(tǒng)故障事件包含三個(gè)下層中間事件，即壓力過高、壓力過低、壓力缺失，其故障模型為

式中：ZR11為壓力過高故障事件；ZR12為壓力過低故障事件；ZR13為壓力缺失故障事件．

式中：XR21為恒壓泵壓力偏高事件；XR22為壓力表顯示偏高事件；XR23為供油管路堵塞事件．

式中：XR24為恒壓泵壓力偏低事件；XR25為壓力表顯示偏低事件；XR26為溢流閥溢流壓力偏低事件；XR27為過濾器阻塞事件．

式中：XR28為恒壓泵停止事件；XR29為壓力表失效事件．

在確定系統(tǒng)底事件時(shí)，根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)故障情況進(jìn)行選擇，因此本文的模型并不是一個(gè)涵蓋所有單元的完備模型，而是根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)得到的簡(jiǎn)化模型．式（1）～（4）表示了潤(rùn)滑系統(tǒng)故障樹事件，其中恒壓泵壓力偏移和壓力表顯示偏移分別定義了兩個(gè)事件，這種表示方法更加詳細(xì)明確，但底事件樣本空間增加，當(dāng)系統(tǒng)復(fù)雜時(shí)使得故障樹模型變得很復(fù)雜，增加了計(jì)算量．為了簡(jiǎn)化故障樹底事件，即從檢測(cè)狀態(tài)出發(fā)，得出中間事件和底事件．

2 狀態(tài)主導(dǎo)故障樹

2．1 狀態(tài)主導(dǎo)故障樹定義

檢測(cè)狀態(tài)故障樹在構(gòu)建中間事件時(shí)，優(yōu)先考慮中間事件和檢測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性，即故障樹中的中間事件均能夠從檢測(cè)數(shù)據(jù)中直接判別出來．

定義：設(shè)Zij為故障樹第i層第j個(gè)中間事件，Lk為系統(tǒng)第k個(gè)傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)，m為系統(tǒng)檢測(cè)數(shù)據(jù)樣本容量，如果Zij具有屬性為

即中間事件由檢測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得出，則稱該故障樹為檢測(cè)狀態(tài)故障樹．檢測(cè)狀態(tài)主導(dǎo)故障樹具有屬性為

根據(jù)上述定義，在檢測(cè)狀態(tài)主導(dǎo)故障樹模型中，一個(gè)底事件有可能導(dǎo)致多于一種的故障現(xiàn)象，這一特點(diǎn)和實(shí)際故障系統(tǒng)非常吻合，而識(shí)別并確定故障源就是故障診斷過程．對(duì)于每一個(gè)故障樹分支，其底事件相互獨(dú)立，即滿足關(guān)系為由于該模型中，故障集由檢測(cè)數(shù)據(jù)產(chǎn)生，因此所有故障狀態(tài)是可測(cè)的，這利于計(jì)算機(jī)輔助故障診斷．對(duì)于一個(gè)樹分支，根據(jù)對(duì)應(yīng)中間事件的值和故障模型，可計(jì)算出故障源概率，即

式中：JXi為和Xi相關(guān)的中間事件下標(biāo)集合．

根據(jù)上述定義，可以建立摩擦焊機(jī)潤(rùn)滑系統(tǒng)檢測(cè)狀態(tài)主導(dǎo)故障樹模型．

2．2 C800型摩擦焊機(jī)潤(rùn)滑系統(tǒng)檢測(cè)狀態(tài)主導(dǎo)故障樹

事實(shí)上，恒壓泵壓力偏高、偏低和停止都可認(rèn)定為恒壓泵故障，壓力表顯示偏高、偏低和沒顯示，都可認(rèn)定為壓表表故障，因此，可對(duì)經(jīng)典故障樹故障空間進(jìn)行合并簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后式（2）～（4）變?yōu)?/p>

式中：XR21為恒壓泵壓力故障事件；XR22為壓力表故障事件；XR23為管路堵塞事件；XR24為溢流閥溢流壓力偏低事件；XR25為過濾器阻塞事件．

在檢測(cè)狀態(tài)主導(dǎo)故障樹模型中，底事件用連續(xù)的狀態(tài)參數(shù)表示，包含的信息非常豐富，而不是單純的故障與否，因此具備條件進(jìn)行簡(jiǎn)化．

經(jīng)過簡(jiǎn)化，底事件由9個(gè)縮減為5個(gè)．簡(jiǎn)化后潤(rùn)滑系統(tǒng)故障樹模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示．

圖2 潤(rùn)滑系統(tǒng)故障樹Fig．2 Fault tree of lubrication system

根據(jù)上述分析，狀態(tài)主導(dǎo)故障樹建模方法是一個(gè)反推過程，即由觀測(cè)結(jié)果出發(fā)，逐步推導(dǎo)出各個(gè)單元故障狀態(tài)．由于底事件狀態(tài)重復(fù)性，最終底事件狀態(tài)空間只有5個(gè)，為后續(xù)故障診斷提供便利．

3 狀態(tài)主導(dǎo)故障樹故障診斷算法

在經(jīng)典故障樹故障診斷算法中，每一底事件的故障概率是按照中間事件和頂事件的條件概率計(jì)算，即根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，當(dāng)判別出故障類別后，根據(jù)診斷算法計(jì)算出各個(gè)底事件的故障概率．在實(shí)際應(yīng)用中，希望直接根據(jù)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行識(shí)別和診斷．

設(shè)中間事件狀態(tài)集為

則頂事件故障診斷結(jié)果為

式中：k為故障代碼；定義0為壓力過高；1為壓力過低；2為壓力缺失．

式中：FR（p）為狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法向量；p為壓力表檢測(cè)壓力．

式中：ai，bi為模型系數(shù)；ph為 高 壓 閾 值；pl為 低 壓閾值；pz為壓力缺失閾值．同樣的，根據(jù)ZR1中元素的值可以計(jì)算出各個(gè)底事件的概率．

XR2i基本算式為

式中：αil為底事件XR2i在ZR1j條件下修正參數(shù)；PR2ij為底事件XR2i在ZR1j條件下先驗(yàn)概率．

根據(jù)式（10）～（18），狀態(tài)主異故障樹故障診斷算法根據(jù)壓力檢測(cè)數(shù)據(jù)可以計(jì)算出每個(gè)底事件的故障概率，這樣可為故障診斷排除提供全面的信息．

4 仿真及分析

在供油壓力為0～16MPa，額定壓力p＝8 MPa，高壓閾值ph＝10MPa，低壓閾值pl＝6 MPa，壓力缺失閾值pz＝2MPa條件下，轉(zhuǎn)移算法向量為

條件先驗(yàn)概率和修正系數(shù)見表1～2．

表1 底事件先驗(yàn)概率PR2ijTab．1 Priori probability of bottom events

表2 底事件故障概率計(jì)算修正系數(shù)Tab．2 Correction coefficients of failure probability of bottom event

在全壓力范圍內(nèi)，三種狀態(tài)隸屬度曲線如圖3所示．可以看出，中間事件隸屬度轉(zhuǎn)移算法計(jì)算結(jié)果和滑油壓力密切相關(guān)，當(dāng)壓力低于2MPa時(shí)，壓力缺失隸屬度取值最大，而壓力過高事件隸屬度為0；當(dāng)壓力在2～8MPa范圍時(shí)，壓力過低隸屬度取值最大，壓力缺失取較小的值，壓力過高事件隸屬度為0；當(dāng)壓力在8～16MPa范圍時(shí)，壓力過高隸屬度最大，而壓力缺失和壓力過低隸屬度為0．隸屬度變化情況和實(shí)際壓力變化情況吻合，說明所提出的隸屬度轉(zhuǎn)移算法是正確的．

圖3 各個(gè)狀態(tài)隸屬度曲線Fig．3 Membership degree curve of all operating status

由圖4～6仿真結(jié)果可以看出，在每一種中間事件條件下，根據(jù)先驗(yàn)概率，只有和本事件相關(guān)的底事件隸屬度取值不為0，其余的事件隸屬度均為0，即這些底事件和該中間時(shí)間無關(guān)．在每一種中間事件下，各底事件的隸屬度存在差異，先驗(yàn)故障概率高的事件隸屬度也高．這樣，在出現(xiàn)某故障時(shí)，可根據(jù)隸屬度情況逐步排查，尋找故障源．

圖4 不同壓力下底事件對(duì)壓力過高隸屬度Fig．4 Membership degree of bottom events under different pressure belongs to over pressure

圖5 不同壓力下底事件對(duì)壓力過低隸屬度Fig．5 Membership degree of bottom events under different pressure belongs to low pressure

圖6 不同壓力下底事件對(duì)壓力缺失隸屬度Fig．6 Membership degree of bottom events under different pressure belongs to pressure lose

根據(jù)液壓潤(rùn)滑系統(tǒng)壓力表數(shù)據(jù)，可以識(shí)別故障種類，并計(jì)算出在該類故障狀態(tài)下各底事件的故障概率，增加了故障診斷的自適應(yīng)性．同時(shí)，文中的方法得到的隸屬度是連續(xù)變化的，可根據(jù)隸屬度變化情況和變化趨勢(shì)判別系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，為故障提前預(yù)防提供依據(jù)．

5 結(jié) 論

1）本文在傳統(tǒng)故障樹模型基礎(chǔ)上，結(jié)合自動(dòng)故障診斷系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出了檢測(cè)狀態(tài)主導(dǎo)故障樹方法，利用該方法建立了C800摩擦焊機(jī)液壓系統(tǒng)完備故障樹模型，并建立了基于該模型的故障診斷算法．

2）中間事件狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法能夠根據(jù)壓力計(jì)算出三個(gè)狀態(tài)隸屬度，隸屬度分布和實(shí)際壓力狀態(tài)相符；根據(jù)所提出的故障診斷算法，能夠計(jì)算出各底事件對(duì)相應(yīng)中間事件的隸屬度，隸屬度分布和狀態(tài)主導(dǎo)故障樹模型相對(duì)應(yīng)；根據(jù)中間事件和底事件的隸屬度變化情況，可以判別系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，為后續(xù)狀態(tài)評(píng)估和故障預(yù)防奠定基礎(chǔ)．

［1］ 鐘秉林，黃仁．機(jī)械故障診斷學(xué)［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009．ZHONG Bing-lin，HUANG Ren．The Mechanical Fault Diagnosis［M］．Beijing：Mechanical Industry Press，2009．（in Chinese）

［2］ AN L，SEPEHRI N．Hydraulic Actuator Circuit Fault Detection Using Extended Kalman Filter［C］／／Proceedings of the American Control Conference．Denver：Proc Am Control Conf，2003：4261．

［3］ 陸望龍．液壓系統(tǒng)使用與維修手冊(cè)［M］．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008．LU Wang-long．Hydraulic System Use and Repair Manual［M］．Beijing：Chemical Industry Press，2008．（in Chinese）

［4］ 杜隨更，鄢君輝，傅莉．計(jì)算機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)在摩擦焊接中的應(yīng)用．［J］機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2014（3）：300．DU Sui-geng，YAN Jun-hui，F(xiàn)U Li．Application of a Closed-Loop Control System to Friction Welding［J］．Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2014（3）：300．（in Chinese）

［5］ 豐世林．基于模糊故障樹的民航運(yùn)輸機(jī)著陸防滯剎車系統(tǒng)故障診斷研究［J］．液壓與氣動(dòng)，2010（5）：77．FENG Shi-lin．Fault Diagnosis of Aero-Transport Landing Gear Antiskid Brake System Based on Fuzzy Fault Tree［J］．Chinese Hydraulics ＆ Pneumatics，2010（5）：77．（in Chinese）

［6］ 張曉麗．基于不確定性分析的模糊故障樹的模糊數(shù)選擇［J］．重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（5）：19．ZHANG Xiao-li．Choosing of Fuzzy Number in Fuzzy Fault Tree Analysis Base on Uncertainty Study［J］．Journal of Chongqing Institute of Technology，2013（5）：19．（in Chinese）

［7］ 劉少輝，林少芬，江小霞．基于模糊故障樹分析法的舵機(jī)液壓系統(tǒng)可靠性研究．［J］船舶工程，2012，30（5）：27．LIU Shao-hui，LIN Shao-fen，JIANG Xiao-xia．Reliability Study of Steer Hydraulic System Based on Fuzzy Fault Tree Analysis［J］．Ship Engineering，2012，30（5）：27．（in Chinese）