一種基于動態(tài)模糊集的概念學(xué)習(xí)模型

摘 要：概念學(xué)習(xí)作為一種重要的數(shù)據(jù)分析方法，被廣泛應(yīng)用于模式識別、知識發(fā)現(xiàn)等領(lǐng)域。本文針對海量數(shù)據(jù)中的動態(tài)模糊數(shù)據(jù)，從DFL的角度出發(fā)，對動態(tài)模糊概念學(xué)習(xí)問題進行了深入的研究，提出了動態(tài)模糊概念的形式化表示方法、動態(tài)模糊概念格的構(gòu)建方法。給出一個實驗用例，驗證相關(guān)算法的有效性。

關(guān)鍵詞：動態(tài)模糊集；動態(tài)模糊概念；動態(tài)模糊概念格

中圖分類號：O142

概念學(xué)習(xí)是機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的一個重要而且基礎(chǔ)的領(lǐng)域，它是一種良好的數(shù)據(jù)分析工具。近年來，一直有不斷深入的研究在概念領(lǐng)域出現(xiàn)?；诮?jīng)典集合的概念格認知方法研究，形式概念分析的一種主要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是概念格。在概念格中每個節(jié)點是一個概念，外延是指概念所覆蓋的實例空間（對象）；內(nèi)涵是指所覆蓋實例的共同特征（屬性）。該結(jié)構(gòu)反映了對象與屬性之間的聯(lián)系以及概念泛化與特化關(guān)系的一種完備的概念層次結(jié)構(gòu)。在模糊屬性的概念分析方面：國際上，Karl Erich Wolff提出模糊信息表示法，并且成功的構(gòu)造了基于語言變量值的分級格。在國內(nèi)，針對數(shù)據(jù)語義的不確定性和學(xué)習(xí)過程的動態(tài)模糊性，李凡長教授和其領(lǐng)導(dǎo)的研究小組最先提出了動態(tài)模糊集合及其相關(guān)理論，更進一步提高了數(shù)據(jù)分析的有效性。鑒于此，本文主要針對概念學(xué)習(xí)中概念的動態(tài)模糊性問題，主要利用DFS工具對概念學(xué)習(xí)的動態(tài)模糊數(shù)據(jù)進行研究，提出了動態(tài)模糊概念的表示模型，構(gòu)建了動態(tài)模糊概念格等。

1 DFL理論基礎(chǔ)

1.1 動態(tài)模糊邏輯介紹

1.2 動態(tài)模糊概念的表示模型

動態(tài)模糊概念定義在一個實例空間 之上，待學(xué)習(xí)的概念或函數(shù)稱為目標(biāo)概念，記作c。學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)時，需要提供一套訓(xùn)練樣例，每個樣例為 中的一個實例 以及它的目標(biāo)概念值 ，當(dāng) 時為正例，當(dāng) 時為反例， 為給定的動態(tài)模糊閾值。二元組 表示其包含了實例 的目標(biāo)概念值 。

在動態(tài)模糊概念學(xué)習(xí)理論中概念的內(nèi)涵是指所有對象的共有屬性集合。而動態(tài)模糊概念的外延是指動態(tài)模糊概念內(nèi)涵所能夠確定的最大動態(tài)模糊對象集。一個動態(tài)模糊概念是一個完備的動態(tài)模糊序偶。能夠包含所有對象的動態(tài)模糊概念稱為動態(tài)模糊全概念；能夠包含所有動態(tài)模糊屬性的概念稱為動態(tài)模糊空概念。

2 動態(tài)模糊概念格構(gòu)建

目前概念格的構(gòu)建算法主要分為兩種：一種是批次式建格算法（Batch Algorithm）；另一種是遞增式建格算法（Increment Algorithm）。批次式建格算法主要適用于數(shù)據(jù)規(guī)模相對較小的實例空間上，類似的算法有Bordat，Chein，Ganter，Nourine算法等。遞增式建格算法適用于數(shù)據(jù)不斷更新的實例空間上，相應(yīng)的算法主要有Godin，Capineto，TB.H.O算法等。本文考慮到DF概念之間客觀存在的層次關(guān)系，將采用分層構(gòu)建DF概念格的思想。

在概念格中，可以通過屬性來決定概念的層次結(jié)構(gòu)。根據(jù)屬性集合的長度來定義概念格的層數(shù)，引入了基于分層的DF概念格建格思想。

根據(jù)動態(tài)模糊概念格的分層思想，采用分層自頂向下的方式擴展式生成動態(tài)模糊概念格。具體算法步驟如下：

首先，為了提高動態(tài)模糊概念格的精度，根據(jù)動態(tài)模糊形式背景的截集運算規(guī)則，對形式背景B：（X，Y，I）進行預(yù)處理，得到處理后的動態(tài)模糊處理背景。然后，排除滿足以下兩個條件的元集：

A） ，即滿足所有屬性的樣例集合。

B） ，即能夠覆蓋所有實例的屬性集合。

參考文獻：

[1]R.Wille，Restructuring lattice theory：an approach based on hierarchies of concepts，in I.Rival（Ed.），Ordered sets，Ridel，Dordrecht，Boston，1982，PP.445-470.

[2]K.E.Wolff，Conceptual Interpretation of Fuzzy Theory[C].in the 6th European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing EUFIT98，Aachen，1998，PP.555-562.

[3]Carpineto C，Romano G.Galois.An order-theoretic approach to conceptual clustering[C].Utgoffped Proceedings of ICML-93.Amher st：Elsevier，1993：33-40.

[4]T.B.Ho.Incremental conceptual clustering in the frame work of Galois lattice[J].In Lu H，Motoda H，Liu H，eds KDD：Techniques and Applications.World Siecntific，1997：49-64.

[5]李凡長，楊季文，張莉.動態(tài)模糊數(shù)據(jù)分析理論與方法[J].北京：科學(xué)出版社，2013，3.