《角的度量》實(shí)踐探索與教學(xué)反思

【關(guān)鍵詞】《角的度量》 實(shí)踐探索教學(xué)反思

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）12A-0071-02

兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握總是經(jīng)歷由形象到抽象、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由具體到概括的過(guò)程。螺旋上升、春風(fēng)化雨般的教學(xué)更能讓新知融入到兒童的認(rèn)知世界中。但對(duì)于有些知識(shí)的教學(xué)，我們教者會(huì)感到莫名的困惑，看似簡(jiǎn)單的內(nèi)容學(xué)生掌握起來(lái)卻是如此的困難！為什么會(huì)這樣呢？教學(xué)時(shí)，筆者讓學(xué)生從經(jīng)歷知識(shí)的起源到深入地理解、創(chuàng)造出新知方面進(jìn)行探索，使學(xué)生的思維得到了升華。蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《角的度量》一課的教學(xué)讓筆者有了更深的觸動(dòng)。

一、困惑——眾里尋他

《角的度量》一課的教學(xué)筆者圍繞度量角的方法“中心對(duì)頂點(diǎn)，底邊對(duì)0刻度線，分清內(nèi)外圈讀刻度”進(jìn)行，反復(fù)演示，再讓學(xué)生模仿練習(xí)。這樣的教學(xué)方式，筆者認(rèn)為思路清晰、層次分明，所以對(duì)自己的教學(xué)效果還是頗有信心。但是在讓學(xué)生獨(dú)立度量時(shí)，學(xué)生拿著量角器上、下、左、右擺弄，不知從何下手。課后，筆者對(duì)本節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行思考，認(rèn)為學(xué)生之所以出現(xiàn)無(wú)從下手的根源就在于教者自身。于是筆者仔細(xì)觀察學(xué)生度量角的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)主要存在以下幾點(diǎn)錯(cuò)誤。

1.量角器隨意擺放，中心和頂點(diǎn)不重合，0刻度線和角的一條邊不重合。

2.把量角器的90°刻度線作為0刻度線和角的一條邊對(duì)齊。

3.把0刻度線的起點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合。

4.不知讀內(nèi)圈刻度還是讀外圈刻度。如把60°讀成120°。

5.在讀內(nèi)圈刻度時(shí)容易把125°讀成135°。

筆者倍感困惑和無(wú)奈，苦苦搜尋，究竟是什么原因?qū)е逻@些“五花八門(mén)”的錯(cuò)誤呢？

二、思索——柳暗花明

量角器為什么能量角呢？其本質(zhì)就是把量角器上的角重疊在要量的角上，“以角量角”。學(xué)生已能正確地比較兩個(gè)角的大?。狐c(diǎn)點(diǎn)重合，邊邊重合，看另一條邊的位置，這也正是量角的“秘訣”所在。那為什么學(xué)生用量角器量角時(shí)卻不知所措呢？其原因可能是學(xué)生找不到量角器上的角。（通過(guò)課后單獨(dú)和學(xué)生交流證實(shí)筆者的猜測(cè)是正確的）

和學(xué)生熟知的用直尺量角不同，量角器有內(nèi)外兩圈刻度，還有中心點(diǎn)和零刻度線等，它是一個(gè)簡(jiǎn)約的、具有高度智慧的測(cè)量工具。在學(xué)生連量角器上的角在哪里都一片茫然時(shí)，便被灌輸量角之術(shù)，要求做到“點(diǎn)重合、邊重合、讀數(shù)”這3個(gè)步驟，同時(shí)讀數(shù)時(shí)還要分清內(nèi)圈刻度還是外圈刻度，談何容易？

文中伊始的“講解—演示—模仿”的教學(xué)模式，看似“金玉其表”，實(shí)則“敗絮其中”：當(dāng)學(xué)生和量角器只有一面之緣時(shí)，怎會(huì)與量角器情投意合？鑒于此，筆者覺(jué)得這堂課的教學(xué)重點(diǎn)是探尋量角器的構(gòu)造和測(cè)量原理，而絕非單純地“講解—演示—模仿”，應(yīng)給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，讓他自己去體驗(yàn)、去嘗試、去解決、去發(fā)揮……想到這些，筆者的教學(xué)世界一片清新、明朗。于是，筆者決定在另一個(gè)班嘗試新的教法。

三、探究——躬行此事

（一）折一折，變使用者為制作者

荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾曾說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！?/p>

與其賣(mài)力地教學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器，不如讓學(xué)生自己“創(chuàng)造”出量角器：

師：同學(xué)們，請(qǐng)拿出課前準(zhǔn)備好的半圓形紙片，然后對(duì)折，再展開(kāi)，你能從中找出直角嗎？

師：在剛才的基礎(chǔ)上你們能再折出45°的角嗎？

（學(xué)生通過(guò)兩次對(duì)折，形成了4個(gè)45°的基本角）

師：同學(xué)們，知道嗎？一個(gè)簡(jiǎn)易的量角器已經(jīng)在你們手中誕生了。

（多媒體將有折痕的半圓紙和量角器同畫(huà)面顯示，以便對(duì)比）

師：這幾個(gè)角公共的頂點(diǎn)就是量角器的中心。你能從自制的量角器中找出135°的角嗎？試試看！

生：1和4兩條邊組成的角是135°，5和2兩條邊組成的角也是135°。

隨后的教學(xué)中，筆者順勢(shì)引出0刻度線、內(nèi)外圈刻度等知識(shí)點(diǎn)。在這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)折角讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了量角器各部分的名稱，重要的是理解了量角器的中心、內(nèi)外圈刻度是如何產(chǎn)生的。為以后學(xué)生從量角器上找固定度數(shù)的角打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這一折，折出了學(xué)生對(duì)量角器的構(gòu)造和測(cè)量原理的認(rèn)識(shí)，此時(shí)學(xué)生無(wú)聲的操作勝過(guò)了教師千言萬(wàn)語(yǔ)的講解，做到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”。

2.找一找，變靜態(tài)角為動(dòng)態(tài)角

接下來(lái)讓學(xué)生以不同方向的0刻度線為起點(diǎn)，從量角器上找45°、135°的角，然后再找諸如55°等非特殊度數(shù)的角。學(xué)會(huì)找角是思維的一個(gè)起點(diǎn)，概括找角的方法則是更高的要求，是思維的一次躍升。教師可通過(guò)提問(wèn)“我們把0刻度線作為角的一條邊，x°角的另一條邊在哪里”，讓學(xué)生以0刻度線為“起邊”，角的另一條邊可以看成是0刻度線旋轉(zhuǎn)后動(dòng)態(tài)生成的。最后引導(dǎo)學(xué)生自己說(shuō)出找角的方法，這樣逐步滲透度量角的方法，讓學(xué)生的思維能力逐級(jí)上升。

技能的形成，除了思維的引領(lǐng)，反復(fù)的操作也是必不可少的。筆者讓學(xué)生在嘗試度量角的過(guò)程中逐步體會(huì)、自我感知、提煉概括出度量角的方法，學(xué)生探知的過(guò)程沒(méi)有直接教授來(lái)得順暢，這個(gè)過(guò)程是磕磕碰碰、彎彎曲曲的。因此，筆者放慢教學(xué)的步伐，靜候“佳音”。等待，讓學(xué)生有了探究的時(shí)空，就像是陽(yáng)光照射著學(xué)生待放的思維之花，筆者終于嗅到了花朵精彩綻放后的芳香。

探明知識(shí)之本源，然后方能取之不盡。教師的教學(xué)要由表及里，由外而內(nèi)，撥動(dòng)學(xué)生思維之弦，讓學(xué)生體會(huì)到思維的路上風(fēng)景這邊獨(dú)好，這樣方能奏出余音繞梁的動(dòng)人之音。

（責(zé)編 林 劍）