思辨，數(shù)學(xué)教學(xué)的一種價(jià)值追求

【關(guān)鍵詞】思辨 數(shù)學(xué)教學(xué) 價(jià)值追求

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）12A-0011-01

《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》里有這樣一段描述：“作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)，應(yīng)滿足學(xué)生未來社會(huì)生活的需要，應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)……”并強(qiáng)調(diào)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”?；蛟S是人們對(duì)課標(biāo)整體思想的斷章取義，也或是人們無法擺脫“功利”的束縛，在教學(xué)中，有一種意識(shí)始終占據(jù)教師們的腦海，那就是“致用”，即強(qiáng)調(diào)知識(shí)的實(shí)用性，重視知識(shí)的功利價(jià)值。然而，也正是夸大了數(shù)學(xué)的“致用性”，進(jìn)而阻擋了學(xué)生向更深層次探索的步伐，阻撓了學(xué)生試圖通過數(shù)學(xué)方法、策略、思想的學(xué)習(xí)來捕捉現(xiàn)實(shí)問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模式，進(jìn)而解決問題。為此，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)在數(shù)學(xué)“致用性”的基礎(chǔ)上，讓數(shù)學(xué)走向“思辨”，走向?qū)W生長(zhǎng)遠(yuǎn)、深層次的發(fā)展。

一、思辨是數(shù)學(xué)知識(shí)的一種內(nèi)在需求

長(zhǎng)期以來，數(shù)學(xué)教育一直秉持“致用性”原則，即通過數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的教學(xué)與訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握必備的解決日常問題的能力，然而也正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)教學(xué)常常局限于知識(shí)的當(dāng)前價(jià)值，至于知識(shí)自身的體系，知識(shí)與實(shí)用之間的關(guān)聯(lián)則被排除在外，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值的單一固化。為此，在教學(xué)中，我們有必要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深層思辨，讓各個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)結(jié)構(gòu)體系里形成完美的統(tǒng)一。

例如有關(guān)圖形的教學(xué)，教師可以對(duì)小學(xué)階段的“圖形”進(jìn)行梳理：在低年級(jí)階段，這部分內(nèi)容基本上是以“知識(shí)點(diǎn)的形式”呈現(xiàn)的，至于幾種常見圖形之間的關(guān)系，以及圖形的面積、周長(zhǎng)都不作考慮；而到了中年級(jí)階段，學(xué)生的思維有所發(fā)展，圖形的教學(xué)也發(fā)生了相應(yīng)變化，在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，還要幫助學(xué)生養(yǎng)成“線狀”思維，幫助他們理清這些圖形的相互聯(lián)系；到了高年級(jí)階段，我們就要對(duì)“圖形”進(jìn)行綜合考慮，如在學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的同時(shí)，也要為平行四邊形面積計(jì)算埋下伏筆，更要為梯形的面積計(jì)算作鋪墊，最終讓學(xué)生獲得整體上的面積計(jì)算策略。

二、思辨是數(shù)學(xué)思維的一種深層體現(xiàn)

“數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思維的體操”，通過數(shù)學(xué)邏輯的思辨與推導(dǎo)可以幫助學(xué)生進(jìn)行思維的訓(xùn)練，通過對(duì)具體事物的抽象與建?？梢允箤W(xué)生的視角得以全面打開。

例如《軸對(duì)稱圖形》的教學(xué)，如果教師僅從知識(shí)的角度出發(fā)，當(dāng)學(xué)生明白“軸對(duì)稱圖形”就是指一個(gè)圖形能沿著一條直線對(duì)折后兩端完全重合，至此教學(xué)過程似乎也就結(jié)束了。然而，這能給學(xué)生帶來怎樣的發(fā)展？當(dāng)學(xué)生遇到“人臉、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯是不是軸對(duì)稱圖形”這樣的問題時(shí)，他們?cè)撊绾尉駬?？為此，在教學(xué)時(shí)，教師就要從“軸對(duì)稱圖形”的概念著手，即通過學(xué)生生活經(jīng)歷中引出有關(guān)“對(duì)稱”的初步認(rèn)知，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)“對(duì)稱”時(shí)有一個(gè)具體實(shí)在的“物象”基礎(chǔ)，明白“人臉、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯”這些物體只不過是具有對(duì)稱現(xiàn)象的物體，不能稱之為“軸對(duì)稱圖形”。接著，教師要引導(dǎo)學(xué)生深刻思辨，“人臉、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯”等事物雖然具備對(duì)稱的特征，但它們不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檩S對(duì)稱圖形指的是平面圖形。通過思辨，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)“從實(shí)物到圖形、從概念到判斷”的知識(shí)深層建構(gòu)過程。

三、思辨是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種價(jià)值取向

據(jù)聯(lián)合國(guó)教科文組織定義：“未來社會(huì)的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人?！痹谌祟悮v史上，雖然起初是以“致用”為根基的，但隨著經(jīng)驗(yàn)的日積月累，人們對(duì)世界的深層了解，那種基于現(xiàn)實(shí)的“實(shí)用”漸漸凸顯它的不足，于是“思辨理性”也就漸漸地從“致用為上”的思想里分離出來，通過對(duì)物質(zhì)性思維的超越和高度化的概括而彰顯出更高級(jí)的實(shí)用性。為此，數(shù)學(xué)教育教學(xué)，應(yīng)通過常規(guī)知識(shí)的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成有效的推理能力、分析能力、概括能力以及創(chuàng)造能力。

例如《個(gè)人所得稅計(jì)算》的教學(xué)就是一個(gè)實(shí)用性很強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容。但如果僅僅以實(shí)用性來作為教學(xué)歸宿點(diǎn)的話，顯然違背了編排的初衷，不能給學(xué)生帶來長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。為此，在教學(xué)中，筆者以實(shí)用性為基礎(chǔ)，對(duì)此教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展：一方面，從它的社會(huì)價(jià)值入手，即個(gè)人所得稅征收為什么不能以一個(gè)統(tǒng)一的稅率標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行征收，并且要設(shè)定征收基數(shù)，以此讓學(xué)生明白“個(gè)人所得稅”的設(shè)置是為了社會(huì)的公平；另一方面，從個(gè)人所得稅的基本方法與稅務(wù)部門的“速算法”入手，讓學(xué)生通過比較，明白常規(guī)的計(jì)算方法與稅務(wù)部門的“速算法”之間的關(guān)聯(lián)，以此讓學(xué)生明白“書本知識(shí)”與“實(shí)際運(yùn)用”之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而讓學(xué)生形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。

總之，學(xué)會(huì)思辨，能讓思維更深刻，能讓教學(xué)更理性。

（責(zé)編 黃珍平）