地基土容許承載力提高系數(shù)的表達式

【摘 要】本文稿在不同荷載組合情況下地基土容許承載力的提高規(guī)定，其內(nèi)容有二個方面，一是根據(jù)不同荷載組合時分別規(guī)定了中心承壓和偏心承壓時的提高系數(shù)進行了分析，本人

認為這二個方面的內(nèi)容合并成一個統(tǒng)一的提高系數(shù)的表達式，既可減少設(shè)計時間，也便于應(yīng)用，避免混亂，以下文章進行了各種分析。

【關(guān)鍵詞】承載力；表達式；承壓；系數(shù)；地基

在不同荷載組合情況下地基土容許承載力的提高規(guī)定，其內(nèi)容有二個方面，一是根據(jù)不同荷載組合時分別規(guī)定了中心承壓和偏心承壓時的提高系數(shù)，另一方面又要求由偏心承壓計算的軸向力N偏不得大于相同荷載組合情況下中心承壓計算的軸向力N中，這樣一來設(shè)計者在小偏心情況下要進行二次驗算，筆者認為這二個方面的內(nèi)容合并成一個統(tǒng)一的提高系數(shù)的表達式，既可減少設(shè)計時間，也便于應(yīng)用，避免混亂。

之所以要提出“N偏≯N中”的限制條件，其原因是在同一種荷載組合情況下，偏心承壓的提高系數(shù)均大于中心承壓的提高系數(shù)，如不加以限制，在小偏心情況下就有可能出現(xiàn)N偏>N中的不合理現(xiàn)象，例如一矩形基礎(chǔ)、基底面積為 ，截面模量為 ，地基土的容許承載力為 ，當驗算臨時施工荷載時，設(shè)偏心距 e = 0.1 ，則基底最大應(yīng)力為：

由上式可得e = 0.1 時，基礎(chǔ)可能承受的最大軸向力N偏為：

N偏 =

而中心承壓時的最大軸向力N中為：

N中 = 1.25

結(jié)果N偏> N中，顯然不合理，為此，橋規(guī)中又提出了“提高后的平均承載力不得超過均勻承壓時提高后的承載力”的限制條件。

下面我們來分別給出不同荷載組合情況下，既滿足相應(yīng)提高系數(shù)、又滿足其限制條件的統(tǒng)一提高系數(shù)表達式。

一、附加組合

對附加組合的偏心承壓時，提出了兩個隊地基土容許承載力提高系數(shù)的要求為：

（一）限制條件：平均承載力不得超過容許承載力 。

（二）地基土容許承載力提高系數(shù)為1.25。

現(xiàn)設(shè)滿足第（一）個限制條件時偏心承壓的提高系數(shù)為 ，當偏心距為e，地基土容許應(yīng)力為 時，則基礎(chǔ)最大受力邊的最大壓應(yīng)力 為：

（1）

由式（1）中得當偏心距為e時，其最大軸向力N偏為：

N偏 = （2）

中心承壓時的最大軸向力N中為：

N中 = （3）

令式（2）中的N偏=N中，就得到滿足限制條件（一）的提高系數(shù) 為：

= 1+ （4）

式（4）滿足了限制條件（一），但還未滿足條件（二），觀察式（4）可知當e>0.25 時，則 >1.25，為此如設(shè)：

= 1+ ≯1.25 （5）

則式（5）既滿足了條件（一），又滿足了條件（二）。且其表達形式也很簡單，應(yīng)用也頗為方便，當已知e、 、 后代入式（5），即可求出偏心為e時的地基容許承載力提高系數(shù) 值。

例如設(shè) =6×4㎡， = ，則 ，設(shè)e = 0.3m，代入式（5）得提高系數(shù) 為：

=1+0.3×1.5=1.45>1.25

所以取 =1.25。

當e = 0.1m時，代入式（5）得：

=1+0.1×1.5=1.15<1.25

故 取1.15。

二、臨時施工荷載、拱承受單向恒載推力

當偏心承壓時有：

（一）提高后的平均承載力不得超過均勻承壓時提高后的承載力（均勻承壓提高系數(shù)為1.25）。

（二）提高系數(shù)為1.50。

設(shè)偏載承壓時的偏心距為e，則再設(shè)滿足條件（一）時的提高系數(shù)為 ，則基底受壓邊的最大壓應(yīng)力為：

（6）

由此得偏心為e時的最大軸向力N偏為：

N偏 = （7）

而中心承壓時提高后的最大軸向力有：

N中 =1.25 （8）

令式（7）中的N偏等于式（8）中的N中有：

= 1.25 （9）

式（9）滿足了條件（一），但未滿足條件（二），為此令：

= 1.25 ≯1.50 （10）

則既滿足條件（一），又滿足條件（二），且也將中心承壓與偏心承壓統(tǒng)一起來了。因為如令式（5）和式（10）中的e = 0，即得中心承壓時的提高系數(shù) = 1和 = 1.25。

三、經(jīng)過多年壓實，未受破壞的舊橋基

其提高系數(shù)的表達式與式（10）相同，不再推導(dǎo)。

為此筆者建議：

地基土容許承載力的提高系數(shù)

編號荷載與使用情況提高系數(shù)K

一主要組合 = 1.00

二附加組合

三臨時施工荷載，拱承受恒載單向推力

四經(jīng)過多年壓實，未受破壞的舊橋基

注： 為基底受壓應(yīng)力較大邊的截面模量，當載面對稱時為截面模量。

有如下優(yōu)點：

一、將中心承壓與偏心承壓的兩套提高系數(shù)統(tǒng)一為了一套系數(shù)，即將中心與偏心承壓的提高系數(shù)加以統(tǒng)一了。

二、將原橋規(guī)的兩個條件來確定提高系數(shù)的方法統(tǒng)一為了一個表達式，顯見方便實用，也不會理解不同而帶來混亂。

三、現(xiàn)有表達式極為簡單實用，只要已知e、 、 即可求出已知偏心距e的提高系數(shù) 值。

四、不必再用二次驗算來確定偏心受壓時的容許承載力，只要已知e即可求出，從而只需采用一次驗算即可。