數(shù)學(xué)不好，照樣能當科學(xué)家！

對于許多立志要成為科學(xué)家的年輕人來說，在實現(xiàn)夢想的道路上，最讓他們望而生畏的阻礙莫過于數(shù)學(xué)。一個不精通數(shù)學(xué)的人，該怎么在科學(xué)領(lǐng)域有所建樹？

對于這個問題我不想按部就班地解釋，不過，我倒是有一個秘密要告訴大家：當今世界上最為成功的科學(xué)家，有許多對于數(shù)學(xué)也不過只是一知半解。

數(shù)學(xué)的幫助并不大

我在哈佛生物系執(zhí)教的數(shù)十年中，曾遺憾地看到有許多才華橫溢的本科生，由于擔(dān)心自己的數(shù)學(xué)能力不足，放棄了從事科研工作。這個錯誤的想法讓科學(xué)界失去了大量珍貴的人才，而我們則亟須改善這個局面。

我自己的經(jīng)歷就是一個極端的例子。我的高中時代在美國南部較為貧困的學(xué)校度過——在來到阿拉巴馬大學(xué)念書之前，我從未接觸過代數(shù)。在32歲時，我作為哈佛大學(xué)的終身教授，才終于開始學(xué)習(xí)微積分。那時，我同班同學(xué)的年紀都幾乎比我小一倍，其中有幾個還是我當時所教的進化生物學(xué)班上的學(xué)生。盡管如此，我還是按捺住了自己的困窘，老老實實地學(xué)了微積分。

在惡補數(shù)學(xué)時，我作為一個學(xué)生，成績不過平平。然而，令我寬慰的是，我發(fā)現(xiàn)高超的數(shù)學(xué)能力就跟精通一門外語差不多——只要用得多了，自然會變得流暢和熟練；然而，在真正進行科學(xué)考察和實驗時，它對我的幫助卻并不太大。

想象力和直覺更重要

幸運的是，只有少數(shù)幾門科研領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)能力有嚴格要求，比如粒子物理、天文物理和信息理論。在其他科學(xué)領(lǐng)域中，提煉出新概念的能力才是最為重要的——一個合格的科研工作者應(yīng)該具有豐富的想象力和敏銳的直覺。

每個人都有過像科學(xué)家一樣做白日夢的經(jīng)歷。天馬行空的幻想是一切創(chuàng)造力的源頭——牛頓幻想過，達爾文幻想過，你一定也幻想過。起初，你腦海里閃現(xiàn)的畫面是模糊不清的，它們變幻莫測，時隱時現(xiàn)；而當你把它們畫在紙上時，它們的形態(tài)則會開始固定下來；最后，當你在現(xiàn)實生活中找到了實例后，這些畫面就被真正地賦予了生命力。

科學(xué)家先驅(qū)所作出的科學(xué)發(fā)現(xiàn)甚少是單單從數(shù)學(xué)中提煉出來的。那些典型的“科學(xué)家站在黑板前研究著一排排長等式”的照片，大多是老師們在講解已有的科學(xué)發(fā)現(xiàn)。真正的科研進展來自于野外考察時記下的筆記，辦公室內(nèi)堆積成山的草稿紙，與朋友站在走廊上的討論，或是獨自一人吃午飯的時刻。那些所謂的“靈光一現(xiàn)”，其實是刻苦和專注的產(chǎn)物。

科學(xué)家和數(shù)學(xué)家協(xié)同合作

在科學(xué)界中，靈感的涌現(xiàn)往往來自人們對于某些自然現(xiàn)象的好奇心。通過仔細透徹地整理該領(lǐng)域中所有已知的信息和構(gòu)想，我們才能提煉出新的理論。研究者有了新發(fā)現(xiàn)后，通常需要運用數(shù)學(xué)或統(tǒng)計學(xué)來展開更深入的研究。如果這個量化分析對于該研究者來說過于艱深，則可以邀請一位數(shù)學(xué)家或者統(tǒng)計學(xué)家參與研究。

上世紀70年代后期，我曾與理論數(shù)學(xué)家喬治·奧斯特（George Oster）合作，提出了一個群居昆蟲社會等級和分工的理論。我負責(zé)提供從野外和實驗室中觀測得到的數(shù)據(jù)，他則負責(zé)通過他所熟練的數(shù)學(xué)理論和相關(guān)設(shè)想來解釋這些現(xiàn)象。如果沒有一手的觀測數(shù)據(jù)，奧斯特或許能夠建立一個通用的模型，但他無法得知哪些排列組合是真正存在的。

這些年來，我曾與數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家們合作發(fā)表了多篇論文，因此，我接下來要提出的這個理論應(yīng)該還算權(quán)威——姑且把它稱作“Wilson第一定律”——與讓一位數(shù)學(xué)家或統(tǒng)計學(xué)家找到一名科學(xué)家來運用他們的公式和模型相比，科學(xué)家在需要合作時找到合適的數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家要容易許多。

這種需求上的不平衡在生物學(xué)領(lǐng)域尤甚。在生物學(xué)中，許多自然現(xiàn)象中的變量常常會被誤解或忽略。理論生物學(xué)的歷史上充斥著毫無意義甚至根本牛頭不對馬嘴的數(shù)學(xué)模型，以至于其中有價值的結(jié)果很可能不到1/10。只有那些與真正的生物系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)緊密相關(guān)的模型才會被應(yīng)用。

找到一個能深深激發(fā)興趣的領(lǐng)域

如果你的數(shù)學(xué)底子不好，你應(yīng)該要設(shè)法改善它；不過，你也應(yīng)該記住，精通數(shù)學(xué)并不是做出重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)的必要條件。

當然，你在決定進入那些需要從事大量量化研究的領(lǐng)域前還是需要三思。這包括了物理和化學(xué)的大多數(shù)分支，以及分子生物學(xué)中的少數(shù)領(lǐng)域。

牛頓發(fā)明微積分的原因，是要讓他的理論站穩(wěn)腳跟。達爾文并沒有高超的數(shù)學(xué)能力，但他通過大量的數(shù)據(jù)積累，孕育出了一個被后人用數(shù)學(xué)驗證了的理論。

想要成為科學(xué)家的人需要走出至關(guān)重要的第一步——找到一個能深深激發(fā)其興趣的領(lǐng)域，然后專注地走下去。與此同時，他們應(yīng)該記住“Wilson第二定律”——對每一位科學(xué)家來說，都有一個他們既有的數(shù)學(xué)能力足以讓自己有所成就的領(lǐng)域。 （文章選自果殼網(wǎng)）