聚丙烯反應(yīng)器熔融指數(shù)預(yù)測(cè)與算法

【摘要】針對(duì)雙環(huán)管聚丙烯反應(yīng)器中的熔融指數(shù)難以在線測(cè)量的問(wèn)題，采用機(jī)理建模方法建立熔融指數(shù)軟測(cè)量模型。為了實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)控制，將軟測(cè)量模型轉(zhuǎn)化為Hammerstein模型形式作為預(yù)測(cè)模型。并基于這個(gè)預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)控制器，實(shí)現(xiàn)了聚合反應(yīng)過(guò)程的熔融指數(shù)預(yù)測(cè)控制，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

【關(guān)鍵詞】熔融指數(shù)；軟測(cè)量；Hammerstein模型；預(yù)測(cè)控制

聚丙烯（PP）在熱塑料材料產(chǎn)品中占據(jù)著重要的地位，在化工生產(chǎn)中聚丙烯也是極其重要的原材料和產(chǎn)品。熔融指數(shù)（MI）可以表征聚丙烯在熔融狀態(tài)下的黏流特性，對(duì)聚丙烯及其制品的質(zhì)量有很大的影響。從實(shí)驗(yàn)室離線化驗(yàn)分析得到聚丙烯熔融指數(shù)，由于滯后時(shí)間較長(zhǎng)，不能達(dá)到生產(chǎn)實(shí)時(shí)控制的要求。所以實(shí)現(xiàn)熔融指數(shù)的軟測(cè)量以及牌號(hào)切換過(guò)程的預(yù)測(cè)控制對(duì)整個(gè)工業(yè)聚合過(guò)程有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外很少采用機(jī)理建模法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，針對(duì)環(huán)管反應(yīng)器聚丙烯的熔融指數(shù)都是從反應(yīng)機(jī)理的角度進(jìn)行理論分析與研究。在環(huán)管反應(yīng)工藝中，徐用懋等根據(jù)BWR方程和亨利定律建立了丙烯聚合的機(jī)理模型。KBMcAuley在建立熔融指數(shù)模型時(shí)，充分考慮了影響共聚反應(yīng)的多種因素，把共聚單體、氫氣、助催化劑和雜質(zhì)與單體濃度比以及反應(yīng)溫度等參數(shù)加入物理模型當(dāng)中，由于影響參數(shù)比較多，調(diào)整起來(lái)較為緩慢。金學(xué)蘭等對(duì)McAuley的模型參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整和改進(jìn)，用宏觀反應(yīng)熱替換了反應(yīng)溫度，使模型更為精確。田華閣等在金學(xué)蘭的模型基礎(chǔ)上，建立了兩種雙環(huán)管反應(yīng)器的機(jī)理模型，不僅模型的信息完整，而且適用于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)。

在雙環(huán)管反應(yīng)器中，熔融指數(shù)的累積值與瞬時(shí)值可以由微分方程表示。聚丙烯的牌號(hào)切換過(guò)程就可以用非線性Hammerstein模型來(lái)表示。文獻(xiàn)雖然對(duì)Hammerstein非線性系統(tǒng)提出了預(yù)測(cè)控制策略，但計(jì)算量較大，控制精度不高。何德峰等利用黎卡提方程構(gòu)造控制函數(shù)，但計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。王平等將牌號(hào)切換優(yōu)化控制歸結(jié)為非線性動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題再滾動(dòng)求解，但預(yù)測(cè)性能不佳。

本文采用金學(xué)蘭、田華閣等人的熔融指數(shù)模型，建立了熔融指數(shù)的累積模型。利用建立好的熔融指數(shù)模型和熔融指數(shù)累積模型轉(zhuǎn)化為Hammerstein模型，并作為預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)聚合反應(yīng)器熔融指數(shù)的預(yù)測(cè)控制，最后結(jié)合工藝實(shí)際裝置對(duì)所建的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

1、熔融指數(shù)軟測(cè)量建模

熔融指數(shù)的機(jī)理建模通常從機(jī)理出發(fā)，建立聚合物的分子質(zhì)量和其黏度的關(guān)系。由于聚合反應(yīng)機(jī)理比較復(fù)雜，在考慮反應(yīng)單體及氫氣的濃度比等參數(shù)同時(shí)，將宏觀反應(yīng)熱Hr替換聚合反應(yīng)溫度。考慮到對(duì)聚合速率的影響，本文采用以下熔融指數(shù)混合模型：

其中MIi為環(huán)管反應(yīng)器內(nèi)熔融指數(shù)瞬時(shí)值，a0～a3為待辨識(shí)系數(shù)，CH2 /CM為氫氣與丙烯量濃度比，Cp/CM為催化劑與丙烯量濃度比，Hr為宏觀反應(yīng)熱。由于第一環(huán)管與第二環(huán)管的熔融指數(shù)具有一定的關(guān)系，在實(shí)際的生產(chǎn)中，只對(duì)第二反應(yīng)管的熔融指數(shù)進(jìn)行離線分析。故采用文獻(xiàn)的雙環(huán)管混合模型：

其中MIi.為第二環(huán)管反應(yīng)器出口熔融指數(shù)瞬時(shí)值，b0～b5為待辨識(shí)系數(shù)。（CH2/CM）i，（i=l，2）為第i個(gè)環(huán)管內(nèi)氫氣與丙烯量濃度比，（Cp/CM），（i=l.2）為第i個(gè)環(huán)管內(nèi)催化劑與丙烯量濃度比，Hr為宏觀反應(yīng)熱。

根據(jù)工藝流程，為得到穩(wěn)定的熔融指數(shù)，對(duì)第二環(huán)管反應(yīng)器的氫氣濃度進(jìn)行調(diào)節(jié)。氫氣濃度變化導(dǎo)致瞬時(shí)熔融指數(shù)的對(duì)數(shù)即In（MIi）發(fā)生變化，最后使累積熔融指數(shù)發(fā)生改變。

將這個(gè)H模型作為預(yù)測(cè)控制的預(yù)測(cè)模型。累計(jì)熔融指數(shù)差分方程作為動(dòng)態(tài)線性部分，式（2）作為靜態(tài)非線性部分。通過(guò)設(shè)計(jì)H模型的預(yù)測(cè)控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)牌號(hào)切換過(guò)程的閉環(huán)預(yù)?？刂啤?/p>

2、基于軟測(cè)量模型的預(yù)測(cè)控制

針對(duì)有動(dòng)態(tài)線性和靜態(tài)非線性兩部分的熔融指數(shù)模型，在其轉(zhuǎn)化為Hammerstein模型后，借助于預(yù)測(cè)控制兩步走思想，對(duì)其實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)控制。熔融指數(shù)模型的動(dòng)態(tài)線性部分，可以設(shè)計(jì)出基于非線性H模型廣義預(yù)測(cè)控制算法，從而先求得輸出預(yù)測(cè)控制所需的中間控制變量；再利用中間控制變量，通過(guò)靜態(tài)非線性模型求解實(shí)際控制變量。

針對(duì)其中的線性部分設(shè)計(jì)廣義預(yù)測(cè)控制，預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

從圖2中可以看出，在牌號(hào)由A切換到B時(shí)，本文中提出的基于軟測(cè)量Hammerstein模型的廣義預(yù)測(cè)控制算法，能夠良好地跟蹤設(shè)定值曲線，控制過(guò)程平穩(wěn)?；贖ammerstein模型的廣義預(yù)測(cè)控制比NMPC算法控制調(diào)節(jié)時(shí)間短，響應(yīng)迅速，輸出過(guò)程超調(diào)量小。

3、結(jié)論與認(rèn)識(shí)

以聚丙烯熔融指數(shù)的號(hào)牌切換為研究背景，選擇了速度快外推性能好的機(jī)理模型作為熔融指數(shù)的軟測(cè)量模型，根據(jù)熔融指數(shù)的累積特性，提出了累計(jì)熔融指數(shù)模型，并且與熔融指數(shù)模型一同以Hammerstein模型的形式作為預(yù)測(cè)控制的預(yù)測(cè)模型。針對(duì)多輸入單輸出的Hammerstein系統(tǒng)，采用兩步法求解預(yù)測(cè)控制的最優(yōu)控制規(guī)律。實(shí)現(xiàn)聚合反應(yīng)器熔融指數(shù)的預(yù)測(cè)控制。最后在聚丙烯牌號(hào)切換過(guò)程的控制仿真中，表現(xiàn)出跟蹤性能好，牌號(hào)切換過(guò)程迅速等優(yōu)點(diǎn)；驗(yàn)證了模型和算法的有效性和實(shí)用性。本文控制方法與其他控制算法相比，不僅縮短了切換時(shí)間，控制過(guò)程也較為平穩(wěn)。在提高產(chǎn)品質(zhì)量，增加物料利用率，減少?gòu)U料的產(chǎn)出，節(jié)約能源等方面，對(duì)聚丙烯的工業(yè)生產(chǎn)有著重要的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

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