高中生活化數(shù)學(xué)教學(xué)思考

【摘 要】由于受傳統(tǒng)的教學(xué)觀念制約，及片面追求考試分?jǐn)?shù)的影響，新課程提倡生活化數(shù)學(xué)教學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)，總受到老師的普遍勿視，對(duì)于一些應(yīng)用問題，簡(jiǎn)略帶過或干脆不講，造成學(xué)生缺少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及應(yīng)用能力缺失。對(duì)此筆者認(rèn)為是不可取的，不利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，也不符合我們新課程的要求：培養(yǎng)有創(chuàng)新精神和良好實(shí)踐能力的學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)\"數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活\"的思想，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體會(huì)數(shù)學(xué)的有用性。因此，我們很有必要重視，并在日常教學(xué)中堅(jiān)持生活化數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，從而引起學(xué)生的共鳴，提升教育質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】生活化；興趣；主動(dòng)；創(chuàng)新精神；發(fā)展

我們學(xué)校有不少同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，缺少興趣、主動(dòng)性，而只是被動(dòng)學(xué)習(xí)，老師說做什么才做什么，而且如果老師不去督促，學(xué)生就不會(huì)自覺的投入學(xué)習(xí)，學(xué)起數(shù)學(xué)就“頭疼”，更不用說享受其中的樂趣了；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本是一件很有意思的事情，為什么現(xiàn)在我們?cè)S多同學(xué)缺少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)力呢。筆者向?qū)W生了解，并結(jié)合近幾年自己的教學(xué)反思，發(fā)現(xiàn)由于傳統(tǒng)的教學(xué)觀念制約及片面追求考試分?jǐn)?shù)的影響下，教師通常很重視知識(shí)的教學(xué)，在教學(xué)中教師最先考慮的是如何提高教學(xué)效率，加快教學(xué)進(jìn)度，提高學(xué)生分?jǐn)?shù)，往往挖掘知識(shí)的深度，擴(kuò)大知識(shí)的廣度，并配以大量的強(qiáng)化訓(xùn)練，而沒有幫助學(xué)生拓展知識(shí)的應(yīng)用，所以有些老師教材中的應(yīng)用部分是不上的；而很少注意數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)會(huì)的是課本上的數(shù)學(xué)，而在實(shí)際生活中無法使用或不會(huì)用來解決問題，從而形成了知識(shí)與實(shí)際生活的脫節(jié)，學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是無用的，且看到數(shù)學(xué)應(yīng)用問題就害怕，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解缺少情境，進(jìn)而缺少興趣，學(xué)生不能主動(dòng)參與到教學(xué)中來，學(xué)數(shù)學(xué)也就難以體現(xiàn)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活意義和生命價(jià)值，難以讓學(xué)生得到可持繼發(fā)展。因此，在日常教學(xué)中，實(shí)施生活化數(shù)學(xué)教學(xué)很有必要，可以有效解決上述問題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)可以在生活中時(shí)刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的有用性，從而提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲。

生活化數(shù)學(xué)教學(xué)的理論依據(jù)：新課程要求實(shí)質(zhì)上就是“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”的教育，教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。如果，我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)不能有效用于生活，學(xué)生哪來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，沒有興趣學(xué)生就不可能積極主動(dòng)的鉆研，也就很難培養(yǎng)出大量具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的學(xué)生。因此，我們要使我們的數(shù)學(xué)充滿生活氣息，從而體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的相關(guān)性，有用性，體會(huì)數(shù)學(xué)思維的理性之美、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔之美。

具體在日常教學(xué)工作如何開展生活化數(shù)學(xué)教學(xué)，我們可以從以下幾個(gè)方面著手：

一、課堂引入情境設(shè)計(jì)生活化

“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)”是新課程的一個(gè)重要理念。構(gòu)建真實(shí)的問題情境，從學(xué)生已有的生活體驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，意識(shí)到數(shù)學(xué)就在他們的身邊，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。如：在數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念的教學(xué)中我們可以從畢達(dá)哥拉斯（約公元前560—480年）的話：“數(shù)”是萬(wàn)物的本源，支配整個(gè)自然界和人類社會(huì)。世間一切事物都可歸結(jié)為數(shù)或數(shù)的比例，這是世界美好和諧的源泉。結(jié)合人類社會(huì)自身的發(fā)展，在古代生產(chǎn)與生活中像打獵等記數(shù)需要產(chǎn)生了0、1、2等自然數(shù)，隨著社會(huì)的發(fā)展，產(chǎn)生的物品交易，于是就出現(xiàn)了負(fù)整數(shù)，也就將數(shù)系擴(kuò)充到了整數(shù)集。而在生活中，如果有3個(gè)大小相同的蘋果分給5位小朋友，僅僅用整數(shù)就解決不了，因此，就需要引進(jìn)分?jǐn)?shù)，從而將數(shù)系擴(kuò)充成為有理數(shù)集。而我們?cè)诙攘窟呴L(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線時(shí)，有理數(shù)就解決不了，就需要引進(jìn)無理數(shù)，從而將數(shù)集擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)集……

這樣既讓學(xué)生理解了我們數(shù)系擴(kuò)充發(fā)展的歷史進(jìn)程，同時(shí)又讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，很好的激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲。

二、課堂內(nèi)容與例題的選取生活化

大教育家陶行知曾說過“生活即教育，教育即生活?！蔽覀?cè)谄匠５慕虒W(xué)中可以有意識(shí)的選取學(xué)生感興趣的或體驗(yàn)過的生活實(shí)例來進(jìn)行教學(xué)，比如我們?cè)谥v《用二分法求方程的近似解》的時(shí)候，對(duì)于二分法的給出，如何讓學(xué)生自己領(lǐng)悟總結(jié)，而不是僅僅依靠課本上的定義去理解，甚至死記硬背。電視上有一些節(jié)目，讓我們對(duì)商品價(jià)格有獎(jiǎng)的競(jìng)猜，對(duì)于這種節(jié)目學(xué)生耳熟能詳，但是對(duì)于如何以最快最準(zhǔn)確的速度去猜準(zhǔn)商品的價(jià)格，卻不甚了解。這時(shí)我們就可以和學(xué)生一起做一個(gè)游戲，游戲的規(guī)則是讓學(xué)生在黑板學(xué)寫一個(gè)100以內(nèi)的整數(shù)，由老師進(jìn)行猜，同時(shí)同學(xué)告訴老師猜大了還是小了，老師必能在7次內(nèi)猜對(duì)數(shù)據(jù)，同樣也可讓一同學(xué)來猜。這樣就很好的說明了，二分法的操作原理與過程，同時(shí)讓我們的課堂活躍起來，學(xué)生參與進(jìn)來。再如：分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理，三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用等，我們的教材中就很好的運(yùn)用了生活中的事例來說明，我們?cè)诮虒W(xué)中可以再用好教材，并多舉幾個(gè)這樣的事例，來加深學(xué)生的理解。

三、課后練習(xí)的生活化設(shè)計(jì)

“學(xué)以致用”明確地說明了教學(xué)的根本目的。因此，數(shù)學(xué)練習(xí)必須架設(shè)起“學(xué)”和“用”之間的橋梁，把設(shè)計(jì)生活化練習(xí)。這樣，既加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，又可以在解決問題的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)。這樣，不僅培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)和分析解決問題的能力，而且在實(shí)踐活動(dòng)中滲透了合作意識(shí)、社會(huì)交流能力的培養(yǎng)，充分體現(xiàn)了素質(zhì)教育由“重知識(shí)傳授”向“重能力培養(yǎng)”的轉(zhuǎn)變，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)向社會(huì)拓展、向生活延伸。如學(xué)習(xí)了概率后我們可以設(shè)計(jì)許多與生活相關(guān)的練習(xí)：擲骰子問題、摸球問題、射擊問題、體育彩票得獎(jiǎng)的概率問題等等。

具體如：

1.如果有4位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，然后，每人隨意取走一頂帽子，求（1）4人拿的都是自己的帽子的概率；（2）恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；（3） 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；（4）4人拿的都不是自己的帽子的概率。

2.甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)人一刻鐘，過時(shí)即可離去，求兩人能會(huì)面的概率。

四、生活化研究性學(xué)習(xí)

通過生活化研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)課內(nèi)課外的拓展，同時(shí)“培養(yǎng)學(xué)生具有永不滿足、追求卓越的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、從而解決問題的能力”；進(jìn)而提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣及強(qiáng)烈求知欲。如房子（車子）是我們現(xiàn)在日常生活的熱門話題，房子是如何分期付款的呢？如某浙江省天臺(tái)居民搜集了一些住房信息，然后在下表中列出了他的家庭經(jīng)濟(jì)狀況和可供選擇的方案：

申請(qǐng)商業(yè)貸款，貸款期限為15年，年利率5.04%，還款方式為等額本金還款，如果按月還款，現(xiàn)在他要我們同學(xué)幫他算一算這筆經(jīng)濟(jì)賬，根據(jù)以上購(gòu)房方式，選哪一方案？

方案1：如果首付24.3萬(wàn)元，貸款56.7萬(wàn)元，季利率為5.04%÷12=0.42%

每季還本金567000÷（15×12）=3150（元）

第一個(gè)月利息567000×0.42%=2381.4（元）

則第一個(gè)月還款額為5531.4（元）

第二個(gè)月利息為（567000-3150×1）0.42%=2368.17（元）

則第二個(gè)月還款額為5518.17（元）

第三個(gè)月利息為（567000-3150×2）0.42%=2354.94（元）

則第三個(gè)月還款額為5504.94（元）

……

第n個(gè)月利息為（567000-3150×（n-1））0.42%（元）

則第n個(gè)月還款額為3150+（567000-3150×（n-1））0.42%（元）

……

第15年最后一個(gè)月還款為3150+3150×0.42%=3163.23（元）

15年每一個(gè)月還款額成等差數(shù)列，公差為13.23，其和為=782516.7（元）

方案2：如果首付30萬(wàn)元，貸款65.7萬(wàn)元，季利率為5.04%÷12=0.42%

每季還本金657000÷（15×12）=3650（元）

第一個(gè)月利息657000×0.42%=2759.4（元）

則第一個(gè)月還款額為6409.4（元）

第二個(gè)月利息為（657000-3650×1）0.42%=2744.07（元）

則第二個(gè)月還款額為6394.07（元）

第三個(gè)月利息為（657000-3650×2）0.42%=2728.74（元）

則第三個(gè)月還款額為6378.74（元）

……

第n個(gè)月利息為（657000-3650×（n-1））0.42%（元）

則第n個(gè)月還款額為3650+（657000-3650×（n-1））0.42%（元）

……

第15年最后一個(gè)月還款為3650+3650×0.42%=3665.33（元）

15年每一個(gè)月還款額成等差數(shù)列，公差為15.33，其和為=906725.7（元）

根據(jù)月收入14000而還貸占20%～30%為宜，即2800～4200元之間。

建議選用方案1，理由如下：

（1）方案1基本滿足上述要求。方案2還款壓力大，an=5909.4-15.33（n-1）>4200

則n<113，即有112個(gè)月還款要超過收入的30%。

（2）方案2比方案1多付利息（906725.7-65700）-（782516.7-567000）=34209（元）

（3）方案2是舊房使用年限較短。

同學(xué)還可以列出其他的還款方式中，或提出其他理由。如選擇方案2，并說明自已的理由。這個(gè)問題能有效引發(fā)學(xué)生的興趣，并培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，拓展學(xué)生的思維和能力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

再如斐波那契數(shù)列問題：斐波那契在1202年研究兔子產(chǎn)崽問題時(shí)發(fā)現(xiàn)了此數(shù)列。設(shè)一對(duì)大兔子每月生一對(duì)小兔子，每對(duì)新生兔在出生一個(gè)月后又下崽，假若兔子都不死亡。問：一對(duì)兔子，一年能繁殖成多少對(duì)兔子？（取自斐波那契的《算盤書》（1202年））題中本質(zhì)上有兩類兔子：一類是能生殖的兔子，簡(jiǎn)稱為大兔子；新生的兔子不能生殖，簡(jiǎn)稱為小兔子；小兔子一個(gè)月就長(zhǎng)成大兔子。求的是大兔子與小兔子的總和。

得到斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21……

如果設(shè)F（n）為該數(shù)列的第n項(xiàng)（n∈N+）。則F（1）+F（2）=1， F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3）

顯然這是一個(gè)線性遞推數(shù)列，可用待定系數(shù)法得到：

F（n）=（）-（）

以上斐波那契數(shù)列問題問對(duì)一般的同學(xué)較難，但對(duì)于少數(shù)學(xué)有余力的學(xué)生來說能很好的培養(yǎng)其思維的廣度與深度。但分期付款問題就不難，對(duì)于基礎(chǔ)一般的同學(xué)經(jīng)過合作探究后能理解其算法原理，很好的將所學(xué)數(shù)列知識(shí)應(yīng)用于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性并進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力，并有可能讓部分同學(xué)從此愛上數(shù)學(xué)，很好的幫助學(xué)生拓展課外知識(shí)。

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)，它已經(jīng)融合到生活的方方面面，數(shù)量意識(shí)和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力已經(jīng)成為公民基本的素質(zhì)和能力的要求，它們能幫助公民更有效地參與社會(huì)生活。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)科課程生活化，這不僅需要體現(xiàn)課程內(nèi)容的生活化，更需要體現(xiàn)課程理念、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方式等的生活化。因此在教學(xué)中，我們應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊。

近代教育學(xué)家烏辛斯基指出：“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望?！币虼?，教師在教學(xué)過程中，要善于利用生活化數(shù)學(xué)教學(xué)，提出富有啟發(fā)性、創(chuàng)新性的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和動(dòng)力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生良好意志品質(zhì)，創(chuàng)新精神和實(shí)踐應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]北京師范大學(xué)出版社《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》

[2]國(guó)家教育部基礎(chǔ)教育司編《更新教育觀念提要》

（作者單位：浙江省天臺(tái)平橋中學(xué)）