星光掩星剝洋蔥法反演臭氧密度

張斯敏，吳小成*，孫明晨，胡 雄，宮曉艷

1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心，北京 100190 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049 3.中國(guó)科學(xué)院空間環(huán)境態(tài)勢(shì)感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190

引 言

恒星掩星技術(shù)是一種覆蓋對(duì)流層到中高層大氣的探測(cè)方法，可以探測(cè)大氣溫度、痕量氣體與氣溶膠密度等信息，具有全球覆蓋、探測(cè)參量多、探測(cè)高度范圍大等優(yōu)點(diǎn)。該技術(shù)對(duì)于長(zhǎng)期研究氣候變化、臭氧層空洞、平流層中間層化學(xué)與動(dòng)力過(guò)程等問(wèn)題，有巨大的潛在優(yōu)勢(shì)。

利用恒星作為光源并測(cè)量經(jīng)過(guò)大氣吸收和散射后的衰減光譜，從而反演大氣特性的研究始于20世紀(jì)60年代[1]。此后，利用OAO-2(the orbiting astronomical observatory-2)衛(wèi)星上的恒星紫外光度計(jì)測(cè)量恒星掩星期間光譜強(qiáng)度變化，反演得到在熱層和中間層上部的密度廓線[2]。在此驗(yàn)證之后，該技術(shù)迎來(lái)廣泛的應(yīng)用，成為探測(cè)地球、其他行星及其衛(wèi)星周圍大氣成分的重要手段[3]。1972年，NASA 發(fā)射的OAO-3對(duì)地球赤道地區(qū)臭氧進(jìn)行探測(cè)[4]。1996年，MSX/UVISI對(duì)北極極渦地區(qū)進(jìn)行了探測(cè)[5]。2002年，ESA發(fā)射的ENVISAT衛(wèi)星搭載了GOMOS，對(duì)地球大氣平流層和對(duì)流層多種痕量成分進(jìn)行探測(cè)(Kyr?l? and Tamminen,et al.2004)。2018年，NASA發(fā)射SES-14(商業(yè)通信衛(wèi)星)搭載GOLD(the global-scale observations of the limb and disk)，結(jié)合多種探測(cè)手段測(cè)量地球電離層的密度和溫度[6]。隨著儀器與反演方法的不斷發(fā)展，該技術(shù)實(shí)現(xiàn)了從單譜線、單成分測(cè)量到多譜段、多成分測(cè)量的改進(jìn)，得到了更高時(shí)空分辨率的中高層大氣環(huán)境參數(shù)。

作為一種遙感探測(cè)手段，反演方法在星光掩星技術(shù)獲取大氣廓線的過(guò)程中起著關(guān)鍵作用。由于恒星光的點(diǎn)光源與弱輻射特性，其反演方法與常見的太陽(yáng)掩星方法有一些不同[7-8]。目前星光掩星反演常用的算法是芬蘭大氣研究所研發(fā)的光譜反演與垂直反演迭代的方法。此方法模型復(fù)雜，需要使用大量先驗(yàn)信息，計(jì)算量大。我們嘗試采用一種簡(jiǎn)單的剝洋蔥反演方法(Lambiotte and McKee,et al.1969)，對(duì)GOMOS數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，獲得臨近空間高度臭氧數(shù)密度。

為進(jìn)一步研究地球中高層大氣環(huán)境，探測(cè)大氣相關(guān)參數(shù)，自主發(fā)展星光掩星探測(cè)技術(shù)，利用星光掩星探測(cè)儀GOMOS數(shù)據(jù)，進(jìn)行臨近空間高度大氣臭氧密度的反演，為進(jìn)一步研究星光掩星技術(shù)奠定基礎(chǔ)。

1 星光掩星原理

在星光掩星探測(cè)中，恒星光被視作點(diǎn)光源穿過(guò)大氣，被LEO軌道衛(wèi)星上搭載的光譜儀在不同高度接收，得到大氣光譜透過(guò)率。大氣中不同成分對(duì)星光不同波段的折射、吸收、散射等作用會(huì)有不同效果，因此利用這些特性可以反演得到各種大氣成分密度等參數(shù)。定義恒星至衛(wèi)星的連線到地球表面的最近距離為掩星切點(diǎn)高度。隨著掩星切點(diǎn)高度不斷下降，恒星穿過(guò)大氣的長(zhǎng)度加長(zhǎng),探測(cè)器接收到的星光逐漸衰減。穿過(guò)大氣的衰減探測(cè)光譜與未穿過(guò)大氣的無(wú)衰減參考光譜的比值稱為大氣光譜透過(guò)率

(1)

式(1)中，λ是探測(cè)波段的波長(zhǎng)，z是切點(diǎn)高度。S是在不同波長(zhǎng)與切點(diǎn)高度上光譜儀探測(cè)到的掩星光譜，S0是星光未進(jìn)入大氣層時(shí)的光譜。T為光譜光譜透過(guò)率，與切點(diǎn)高度和波長(zhǎng)相關(guān)。不同切點(diǎn)高度的光譜透過(guò)率包含不同高度的大氣信息。

圖1 星光掩星觀測(cè)示意圖Fig.1 Schematic diagram of stellar occultation

大氣對(duì)光線的折射作用會(huì)導(dǎo)致光線彎曲。大氣中密度梯度導(dǎo)致了入射星光的折射，但不改變光的能量。當(dāng)切點(diǎn)高度較高時(shí)，一般可忽略大氣的折射作用；當(dāng)切點(diǎn)高度較低，如40 km之下，可以通過(guò)Edlen定律[9]進(jìn)行光線修正,其折射系數(shù)n為

(2)

消光作用包括吸收與散射效應(yīng)，會(huì)改變光能。散射與吸收效應(yīng)雖然其涉及的物理過(guò)程不同,但散射(Rayleigh/Mie/氣溶膠散射)的凈效應(yīng)與吸收可以看作是等效的過(guò)程，同時(shí)進(jìn)行計(jì)算[10]。消光與折射的影響完全不同，可以看作是獨(dú)立地影響大氣透過(guò)率,即

T=TextTref

(3)

式(3)中，Text是光譜透過(guò)率的消光項(xiàng)，Tref是光譜透過(guò)率的折射項(xiàng)，光譜透過(guò)率可表示為這兩個(gè)獨(dú)立項(xiàng)的乘積。根據(jù)Beer-Lambert定律，

Text=e-τ

(4)

式(4)中，τ是光學(xué)深度，j是不同的大氣組分。σ是吸收或散射截面，與波長(zhǎng)與溫度相關(guān)。ρj是取決于位置的組分密度。T為溫度，s沿光線路徑。消光光譜透過(guò)率為光學(xué)深度的負(fù)對(duì)數(shù)，光學(xué)深度是不同組分吸收或散射截面與密度的乘積沿光路積分。Beer-Lambert定律是星光掩星數(shù)據(jù)反演的關(guān)鍵。

2 GOMOS測(cè)量與數(shù)據(jù)

GOMOS于2002年3月搭載在ENVISAT衛(wèi)星上發(fā)射，用于監(jiān)測(cè)平流層臭氧，具有高垂直分辨率、全球覆蓋和長(zhǎng)期穩(wěn)定的特點(diǎn)，為研究溫室效應(yīng)與臭氧的耦合問(wèn)題提供數(shù)據(jù)。儀器需要遵循恒星的點(diǎn)光源和輻射弱的特點(diǎn)。望遠(yuǎn)鏡和指向系統(tǒng)在約150 km的切點(diǎn)高度捕捉到一個(gè)恒星,鎖定恒星并跟隨恒星光線下降到10 km左右。一個(gè)CCD觀測(cè)紫外可見光波段，另外兩個(gè)CCD為紅外波段。兩個(gè)光度計(jì)分別探測(cè)藍(lán)色和紅色的波段，用來(lái)反演高分辨率溫度廓線。GOMOS主要參數(shù)見表1[11]。

表1 GOMOS主要參數(shù)Table 1 The Primary parameter of GOMOS

一次星光掩星事件在15～120 km的不同切點(diǎn)高度至少觀測(cè)70組光譜，每組光譜在250～675 nm的波長(zhǎng)范圍內(nèi)包含約1 500個(gè)光譜測(cè)量值。一個(gè)完整的掩星包含超過(guò)10萬(wàn)次測(cè)量。GOMOS在軌運(yùn)行十年間測(cè)量超過(guò)866 000次掩星事件。在歐空局網(wǎng)站(https://earth.esa.int/web/guest/missions/esa-operational-eo-missions/envisat/instruments/gomos.)上可以獲取到GOMOS數(shù)據(jù)。GOMOS儀器發(fā)布數(shù)據(jù)分為1b級(jí)和2級(jí)，一個(gè)數(shù)據(jù)集是一次掩星事件的數(shù)據(jù)。1b級(jí)數(shù)據(jù)處理的主要目標(biāo)是恒星光譜，給出對(duì)應(yīng)地理位置的臨邊觀測(cè)的光譜透過(guò)率。1b級(jí)數(shù)據(jù)針對(duì)儀器相關(guān)因素以及某些大氣因素(臨邊發(fā)射等)校正了光譜儀數(shù)據(jù)以及光度計(jì)數(shù)據(jù)，且需要使用光度計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)校正光譜儀數(shù)據(jù)中的閃爍信息。1b級(jí)數(shù)據(jù)中不同切點(diǎn)高度的光譜透射率是2級(jí)數(shù)據(jù)處理的輸入，可以反演得到大氣成分密度廓線。光度計(jì)數(shù)據(jù)還用于反演大氣的高分辨率溫度曲線。2級(jí)數(shù)據(jù)包括溫度與大氣組分廓線的GOM_NL_2P數(shù)據(jù)、殘余消光產(chǎn)品GOM_EXT_2P數(shù)據(jù)和GOM_RR_2P數(shù)據(jù)。在本計(jì)算中，只使用GOM_NL_2P數(shù)據(jù)和GOM_EXT_2P數(shù)據(jù)。

GOM_EXT_2P數(shù)據(jù)主要包括一次掩星事件各個(gè)測(cè)量高度的儀器測(cè)量參數(shù)和所有測(cè)量譜段的經(jīng)過(guò)散焦效應(yīng)和閃爍效應(yīng)修正的大氣傳輸值、數(shù)據(jù)質(zhì)量概況和波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)分配。GOM_NL_2P數(shù)據(jù)主要包括數(shù)據(jù)質(zhì)量概況、各個(gè)測(cè)量高度的儀器參數(shù)信息、關(guān)于測(cè)量準(zhǔn)確性信息、高分辨率溫度信息、氣溶膠信息、切點(diǎn)成分線密度和局部成分密度。

如圖2所示是利用2級(jí)數(shù)據(jù)GOM_EXT_2P數(shù)據(jù)繪制的一次掩星事件的大氣光譜透過(guò)率，其切點(diǎn)高度在20～40 km，不同顏色表示不同高度。橫坐標(biāo)為紫外到可見光波長(zhǎng)，縱坐標(biāo)透過(guò)率為0～1之間的數(shù)值，透過(guò)率為1則完全無(wú)消光效應(yīng)，為0則表示光能已被完全吸收。不同曲線代表不同切點(diǎn)高度的透過(guò)率，由上至下切點(diǎn)高度依次下降。由圖可看出250～300 nm之間的波長(zhǎng)已被完全吸收，大于350 nm的波長(zhǎng)在20～40 km的范圍內(nèi)有不同的吸收。

圖2 GOMOS衛(wèi)星2003年6月1日對(duì)Alp Gru星掩星 20～40 km的大氣光譜透過(guò)率Fig.2 The transmission of Alp Gru star in 20～40 km in June 1,2003 by GOMOS

3 GOMOS官方反演方法

GOMOS官方反演方法分為光譜和垂直反演兩步(Sofieva 2005)。假設(shè)大氣局部球形對(duì)稱，將來(lái)自每個(gè)切點(diǎn)高度的透過(guò)率消光光譜轉(zhuǎn)換為不同成分的水平柱密度，即為光譜反演。對(duì)于每個(gè)成分，將每個(gè)切點(diǎn)高度處的水平柱密度轉(zhuǎn)換為單位體積密度的垂直分布，即為垂直反演。

在這種方法中，光學(xué)深度可表示為

(5)

(6)

(7)

使用有效橫截面可順利將反演問(wèn)題分為兩部分。光譜反演部分如式(5)所示，其中水平柱密度Nj為未知數(shù)，通過(guò)同一切點(diǎn)高度多個(gè)波長(zhǎng)的光學(xué)深度測(cè)量值組成方程組，可求解出水平柱密度Nj。垂直反演部分如式(6)所示，其中局部密度ρj(z)為未知數(shù)，通過(guò)同一成分的不同切點(diǎn)高度的水平柱密度Nj組成方程組，可求解出各個(gè)高度的密度ρj(z)。但這兩個(gè)部分通過(guò)未知的有效橫截面耦合在一起。為了考慮耦合作用，光譜與垂直反演使用了迭代循環(huán)。

水平柱密度的估計(jì)基于標(biāo)準(zhǔn)最大似然法。在測(cè)量噪聲為高斯分布的假設(shè)下，它等效于最小化χ2個(gè)統(tǒng)計(jì)量

χ2=(Tmod(N)-Tobs)TC-1(Tmod(N)-Tobs)

(8)

式(8)中，Tobs是觀察到的包括吸收和散射的透射率的矢量，Tmod是模型傳輸，C是傳輸誤差的協(xié)方差矩陣，使用Levenberg-Marquardt算法執(zhí)行最小化。

垂直反演為從柱密度N(p)計(jì)算垂直密度廓線ρ(z)。假設(shè)大氣層球?qū)ΨQ且忽略折射，則積分可使用阿貝爾積分公式

(9)

式(9)中，p是光線近地點(diǎn)高度。垂直反演中可被寫作

(10)

實(shí)際測(cè)量次數(shù)有限，從有限測(cè)量中計(jì)算連續(xù)函數(shù)的問(wèn)題本身是病態(tài)的。根據(jù)測(cè)量高度將大氣分層，假設(shè)每一層中性質(zhì)均一、線性且依賴于高度，可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可解的。

4 星光掩星剝洋蔥法

反演從切點(diǎn)高度最高處開始，選擇單個(gè)波長(zhǎng)自上而下進(jìn)行，在較高一層完成了反演后便進(jìn)行下一層反演，直到進(jìn)行測(cè)量的海拔下限,此反演方法即為剝洋蔥法。在本工作中直接利用透過(guò)率消光光譜數(shù)據(jù)完成對(duì)臭氧的反演，無(wú)需先將其轉(zhuǎn)化為水平柱密度再進(jìn)行計(jì)算。

由于利用剝洋蔥法反演臭氧密度時(shí)，臭氧造成的吸收在所選波段上要占據(jù)絕對(duì)優(yōu)勢(shì)(相比于NO2,NO3而言，氣溶膠的作用在反演高度區(qū)域可不計(jì))。臭氧在紫外到可見光探測(cè)波段上存在三個(gè)吸收帶，分別為200～310 nm Hartley強(qiáng)吸收帶、310～350 nm Huggins弱吸收帶、350～650 nm Chappuis弱吸收帶。在GOMOS的探測(cè)高度上，根據(jù)臭氧先驗(yàn)密度與臭氧吸收截面信息(http://igaco-o3.fmi.fi/ACSO/index.html)進(jìn)行正演。由于Hartley吸收帶的吸收過(guò)強(qiáng)，這一波段的光在中間層已幾乎被完全吸收(如圖2所示)，所以選擇用Hartley吸收帶上的光譜反演平流層頂之上的臭氧密度，用Chappuis吸收帶上的光譜反演平流層頂之下的臭氧密度。參考SAGEⅢ的波段選擇[12]，經(jīng)分析后選擇用290 nm處波長(zhǎng)光譜信息反演50 km之上的臭氧密度，用600 nm處波長(zhǎng)光譜反演50 km之下的臭氧密度。

圖3 洋蔥剝皮反演密度示意圖Fig.3 Schematic diagram of onion-peeling inversion method

測(cè)量中切點(diǎn)高度逐漸下降，以100 km為初始開始計(jì)算，直到20 km處結(jié)束。幾何關(guān)系如圖所示，假設(shè)大氣球?qū)ΨQ且均勻分層。n為一次掩星事件測(cè)量光路射線數(shù)目，最頂層的射線到地球球心距離為R0，從上往下第i條切線到球心的距離為Ri,光線穿過(guò)大氣的長(zhǎng)度的一半為Si，之間存在幾何關(guān)系

(11)

利用GOMOS上光度計(jì)反演出的大氣溫度數(shù)據(jù)與GOMOS輔助數(shù)據(jù)(https://earth.esa.int/web/sppa/mission-performance/esa-missions/envisat/gomos/products-and-algo-rithms/products-information/aux)中的臭氧吸收截面，可得到所對(duì)應(yīng)的吸收截面。將Lambert-Beer定律，即式(4)依據(jù)掩星探測(cè)幾何關(guān)系離散化，以每次測(cè)量的切點(diǎn)高度自然分層，可推得最高一層臭氧密度為

(12)

第二層臭氧密度為

(13)

得到計(jì)算遞推公式

(14)

則可依式(14)計(jì)算出一次掩星事件的垂直臭氧廓線ρi。

星光掩星剝洋蔥法計(jì)算中，290 nm的波長(zhǎng)可反演50 km之上的臭氧密度。通過(guò)式(12)利用切點(diǎn)高度最高處的光譜透過(guò)率值求出最高一層的臭氧密度，再通過(guò)式(13)，利用已求出的最高一層的臭氧密度和次高處的光譜透過(guò)率值求出次高一層的臭氧密度。依此類推，通過(guò)遞推式(13)，利用已求出的密度值和下一層的光譜透過(guò)率一直計(jì)算到最低一次的臭氧密度，得到臭氧密度廓線。600 nm的波長(zhǎng)反演50 km之下的臭氧密度也通過(guò)同樣的計(jì)算過(guò)程。

5 反演結(jié)果

選擇GOMOS數(shù)據(jù)中2005年1月1日的三次掩星事件為例，利用剝洋蔥法進(jìn)行反演，并與GOMOS官方數(shù)據(jù)結(jié)果相對(duì)比。下表是三次掩星事件的概況，三次均為處于夜間探測(cè)的掩星事件。目標(biāo)恒星視星等為-1.44，亮度很高，數(shù)據(jù)信噪比良好。

表2 反演掩星事件概況表Table 2 The situation of inversed occultation events

利用Hartley吸收帶上290 nm處三個(gè)波長(zhǎng)(290.182,290.496和290.810 nm)的消光光譜數(shù)據(jù)反演50 km之上的臭氧密度，用Chappuis吸收帶上600 nm處三個(gè)波長(zhǎng)(600.124,600.436和600.747 nm)的消光光譜反演50 km之下的臭氧密度，分別將兩段高度上三個(gè)波長(zhǎng)算得的平均值作為剝洋蔥法反演結(jié)果。切點(diǎn)高度為GOMOS的2級(jí)數(shù)據(jù)中通過(guò)射線追蹤得到的近地點(diǎn)高度。

圖4與圖5是剝洋蔥法反演結(jié)果與官方結(jié)果對(duì)比圖像，實(shí)線為剝洋蔥法反演結(jié)果，虛線為GOMOS官方結(jié)果。50 km之上的反演結(jié)果如圖4所示，在中間層80～90 km之間存在一個(gè)臭氧的次峰值，數(shù)量級(jí)在108cm-3，剝洋蔥法反演結(jié)果在臭氧次峰值這一高度對(duì)應(yīng)較好，趨勢(shì)明顯。從70 km向下，臭氧密度開始逐漸升高，反演結(jié)果與官方結(jié)果一致性良好，絕對(duì)誤差基本保持在10%之內(nèi)。50 km之下的反演結(jié)果如圖5所示，臭氧數(shù)密度隨高度下降不斷增加，在20 km附近達(dá)到峰值，即為臭氧層高度，再向下則逐漸回落。反演結(jié)果在臭氧層高度峰值趨勢(shì)明顯，但數(shù)值上有一定差距，絕對(duì)誤差可保持在20%之內(nèi)。

圖4 50 km之上臭氧密度反演結(jié)果對(duì)比Fig.4 The comparison of the inversed ozone densities above 50 km

圖5 50 km之下臭氧密度反演結(jié)果對(duì)比Fig.5 The comparison of the inversed ozone densities below 50 km

從圖中可看出25 km之下剝洋蔥法結(jié)果雖然與官方結(jié)果趨勢(shì)相同，但在數(shù)值上有一定差距，經(jīng)分析是由于實(shí)際光路長(zhǎng)度大于反演所用的光路長(zhǎng)度。GOMOS的2級(jí)數(shù)據(jù)中用射線追蹤的方法計(jì)算光線在大氣中的彎曲情況，而剝洋蔥法近似恒星光為平行入射。

6 結(jié) 論

介紹了星光掩星技術(shù)剝洋蔥反演方法，利用GOMOS數(shù)據(jù)反演臨近空間臭氧密度并進(jìn)行誤差分析。反演結(jié)果在趨勢(shì)上與GOMOS官方結(jié)果有較好一致性。這是由于剝洋蔥法選擇單個(gè)波長(zhǎng)進(jìn)行反演，反演結(jié)果完全依賴于探測(cè)光譜數(shù)據(jù)，缺乏對(duì)于光譜數(shù)據(jù)中測(cè)量誤差的修正。GOMOS官方反演方法利用其他先驗(yàn)信息，會(huì)對(duì)反演結(jié)果有一定的平滑和約束效果。

在25 km之下，剝洋蔥法結(jié)果明顯大于GOMOS官方結(jié)果，經(jīng)分析這是由于未校正大氣折射導(dǎo)致實(shí)際光路長(zhǎng)度大于反演所用的光路長(zhǎng)度造成的。本工作中使用的切點(diǎn)高度數(shù)據(jù)來(lái)自GOMOS的2級(jí)數(shù)據(jù)，利用ECMWF(the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)和MSIS90模型數(shù)據(jù)，通過(guò)射線追蹤計(jì)算出光線在大氣中的彎曲情況，將近地點(diǎn)作為切點(diǎn)。光線在大氣中的彎曲增加了實(shí)際的光路長(zhǎng)度，使臭氧吸收增大，而剝洋蔥法視恒星光為平行入射，未將這一部分光路長(zhǎng)度納入計(jì)算，所以導(dǎo)致了臭氧密度結(jié)果偏大。三個(gè)事件中GOMOS結(jié)果與官方結(jié)果的差距存在不同，這是事件發(fā)生的時(shí)間不同，其穿過(guò)不同光路時(shí)臭氧含量不同所導(dǎo)致。

此方法理論簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)處理過(guò)程較容易。相比于GOMOS官方反演方法，由于直接選擇了在不同高度臭氧強(qiáng)吸收的不同波段進(jìn)行反演，排除了其他物質(zhì)吸收的影響，則不需要先將光譜透過(guò)率轉(zhuǎn)化為水平柱密度，再得到垂直廓線。臭氧密度的反演結(jié)果在趨勢(shì)上能夠得到較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而計(jì)算復(fù)雜度大幅減小。此方法若要進(jìn)一步提高精度，在30 km以下需消除由于大氣折射使光路長(zhǎng)度增加的影響。此外，可以考慮對(duì)模型誤差和測(cè)量誤差進(jìn)行修正，綜合探測(cè)數(shù)據(jù)多波段之間的關(guān)系，引入必要的先驗(yàn)信息，提高反演結(jié)果的可靠度。

致謝：感謝歐空局提供GOMOS觀測(cè)數(shù)據(jù)。