基于小波分析法的信號分析

【摘要】在變電站中的設(shè)備經(jīng)常出現(xiàn)絕緣故障，會產(chǎn)生局部放電，利用檢測設(shè)備可以測到放電的高頻信號，但是信號中往往含有大量的噪聲，如何有效的去除噪聲是一項重要的工作，本文根據(jù)經(jīng)典的小波分析法對高頻信號進行了相應(yīng)的去噪分析，得到了較好的結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】小波分析；高頻信號；去噪

1.引言

局放信號一般情況下攜帶了很多雜波，所以在處理之前必須進行相應(yīng)的預(yù)處理階段。已經(jīng)知道小波參量的數(shù)值可以反映相應(yīng)能量的數(shù)值，這樣這些參量其實就是處理的對象。測量的數(shù)值在較大的情況下，就會出現(xiàn)能量參數(shù)覆蓋噪聲參數(shù)的現(xiàn)象。經(jīng)過處理的信號參數(shù)，就可以實現(xiàn)在保留有用信號的前提下將噪聲信號提出的效果。這樣就要求在處理的時候，選擇參數(shù)要合理，既不能太大也不能太小，在現(xiàn)場中一般是根據(jù)經(jīng)驗值確定。

2.去噪原理

實現(xiàn)這種想法的方法一共有如下幾種：首先是選擇絕對值最大的數(shù)值法，因為信號和噪聲有自己不同的特點，所以選擇它們各自的絕對值最大點，將涉及到噪聲的相關(guān)參數(shù)全部剔除，進而恢復信號；其次是根據(jù)信號的相關(guān)性，根據(jù)它們的數(shù)值來作為區(qū)別參數(shù)的標準，最后進行組合；最后一種方法是Donoho采用的門檻值法，主要是建立參數(shù)和信號之間的關(guān)系，如果數(shù)值大而且個數(shù)少，那么信號分布均勻，反之則雜亂無章。基于此思想，Donoho等人提出了閾值去噪方法，即在眾多小波系數(shù)中，把絕對值較小的系數(shù)置零，而讓絕對值較大的系數(shù)保留或者收縮（分別對應(yīng)于硬閾值法和軟閾值法），得到估計小波系數(shù)[1-3]。

簡單點說，直接將所有低于門檻值的參數(shù)都定位成零的方法就稱為硬閾值法，從這個定義就可以看出來，該方法有點因噎廢食，將會產(chǎn)生較大誤差；如果在這個基礎(chǔ)上，將邊界收縮到不為零，那么就是所謂的軟閾值法，這樣的話就會得到較好的數(shù)據(jù)集。從實際應(yīng)用看來，前者會出現(xiàn)漏掉很多有用的數(shù)據(jù)。所以，一般情況下都要采用后一種方法。

在應(yīng)用中，主要包括如下的過程：

1）單維信號的分解。找到函數(shù)g和和相應(yīng)的層數(shù)L，得到信號S到第L層的分解參數(shù)。

2）高頻參數(shù)的選取。對于第一層到第L層的每一層高頻系數(shù)，選擇一個閾值，并且對高頻系數(shù)用軟閾值量化進行處理。

3）重新構(gòu)造。由前面得到的N層低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理后的第1層到第L層的高頻系數(shù)，進行一維信號的小波重構(gòu)。

以上的過程中，閾值的選取和量化是非常重要的，決定了后面的精確度。

主要包括如下4種方法來進行閾值選擇[4，5]：

1）Rigrsure規(guī)則

在很早以前就產(chǎn)生的基于史坦（stein）的無偏似然估計（Unbiased Risk Estimate）原理的自適應(yīng)閾值選擇，對于特定的t計算出相應(yīng)的估計量，再將非似然t最小化，就得到了所選的閾值t1。

2）Sqtwolog規(guī)則

這種方法是由Donoho與Johnstone（1994）對于獨立同分布高斯噪聲給出的，即是多元高斯（規(guī)范）隨機變量，它的均值為零，方差為，設(shè)噪聲信號f（t），經(jīng)小波分解得到n個小波系數(shù)，則通用閾值t2的表達形式為，在實際工程中，n通常為采樣點數(shù)。

3）Heursure規(guī)則

它是前兩種閾值的綜合，所選擇的是最優(yōu)預(yù)測變量閾值。如果信噪比很小，而SURE估計有很大的噪聲，那么就得采用通用閾值。具體形式如下：

4）最小最大準則閾值選擇規(guī)則（Manimaxi規(guī)則）

這種方法與前面不同的是它并不是產(chǎn)生最小的誤差而是產(chǎn)生最小均方值。它的最大優(yōu)點在于可以靈活應(yīng)用于很多工程實際場合。具體形式如下：

3.仿真分析

消噪就是消除部分噪聲，使信號與原始信號盡可能接近。在因此，在預(yù)處理過程中，既要消除噪聲所表現(xiàn)的高頻量，又要保留那些反映信號突變部分的高頻量。首先，利用MATLAB軟件中所提供的消噪函數(shù)進行默認閾值消噪，然后根據(jù)現(xiàn)場情況對閾值進行調(diào)節(jié)，這樣就可以獲得比較好的消噪效果。以下是結(jié)合局部放電超聲波信號分析去處理過程：

經(jīng)過的小波為haar，分解層數(shù)為5層，經(jīng)過分析后得到的分解圖譜如下：

同時可以進一步分析得到相應(yīng)的高度圖：

4.結(jié)論

變電站現(xiàn)場所測到的局部放電信號往往帶有較強的干擾，為了正確區(qū)分放電信號和背景干擾信號，采用小波分析法進行了信號去噪及相應(yīng)的分析，通過對信號進行分層分解，得到每個模式下的特征，將含有局部放電信號的特征信號進行保留，就可以實現(xiàn)在保留有用信號的前提下將噪聲信號提出的效果。

這樣就要求在處理的時候選擇參數(shù)要合理，既不能太大也不能太小，在現(xiàn)場中一般是根據(jù)經(jīng)驗值確定。經(jīng)過相應(yīng)的去噪之后，可以得到信號的分解圖譜和相應(yīng)的特征參數(shù)圖，對進一步分析局部放電的原因起到了一定的作用。

參考文獻

[1]Amira A.Mazroua.Discrimination between PD pulse shapes using different neural network paradigms[J].IEEE Transaction on Electrical Insulation.Dec.1994，1（6）：1119-1131.

[2]Zhenyuan Wang，Deheng Zhu，Kexiong Tan，F(xiàn)uqi Li.PD monitor system for power generators[J].IEEE Transaction on Electrical Insulation.Dec.1998，5（6）：850-856.

[3]鄭重，談克雄，高凱.局部放電脈沖波形特征分析[J].高電壓技術(shù)，1999，25（4）：15-17.

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