流量計量中流體力學(xué)理論的運(yùn)用

【摘要】本論文主要介紹流量計量中流體力學(xué)理論的運(yùn)用，給出伯努利方程以及連續(xù)性方程在流量上的經(jīng)典應(yīng)用和推導(dǎo)過程。

【關(guān)鍵詞】流體力學(xué)理論；流量計量；連續(xù)性方程；伯努利方程

目前，在流體力學(xué)中的理論參考資料數(shù)量較多，但是能夠?qū)α黧w力學(xué)理論在流量計量中的運(yùn)用進(jìn)行介紹的資料卻非常少。本論文主要對流量計量中流體力學(xué)理論部分重要公式的推導(dǎo)過程和方程的應(yīng)用進(jìn)行展現(xiàn)。

一、連續(xù)性方程和伯努利方程的介紹

所謂連續(xù)性方程，是運(yùn)動流體中質(zhì)量守恒定律運(yùn)用的結(jié)果。

對于同一管道內(nèi)的定常流，在質(zhì)量守恒的定律下，假設(shè)截面1和截面2的質(zhì)量流量分別是qm1和qm2，那么他們之間必定滿足如下的關(guān)系式：qm1=qm2。對于控制體中的流體而言，其必定要符合質(zhì)量守恒定律，所以要想保持控制體中的流體呈現(xiàn)連續(xù)狀體，那么控制體中流體質(zhì)量的增加必然等于同一時間內(nèi)流體流入與流出的質(zhì)量之差。如果差為零，則在同一時間內(nèi)，流入控制體內(nèi)的流體與流出的流體質(zhì)量相同，控制體當(dāng)中的流體質(zhì)量保持不變。設(shè)某一時間段為dt，在該時間內(nèi)通過dA1有ρ1V1A1的流體質(zhì)量，通過dA2流入的流體質(zhì)量設(shè)為ρ2V2A2，則：dV1=ρ1V1A1-ρ2V2A2=0，ρ1V1A1=ρ2V2A2=qm。對于不可壓頂常流動其滿足ρ1=ρ2；在該公式當(dāng)中，ρ代表了該流體的密度，其單位是kg/m3；ν表示在管道中流體的平均速度，單位是m/s，A表示管道的恒潔面積，單位是㎡；qm表示質(zhì)量流量，其單位是kg/s，體積流量用qv表示，單位是m3/s。

二、伯努利方程在流量計量中的運(yùn)用

伯努利方程是流體力學(xué)中的一個數(shù)學(xué)表達(dá)公式，是能量守恒定律運(yùn)用到流體力學(xué)的結(jié)果。在流體密度不變的情況下，對于流管中的任意兩個截面，他們之間滿足如下的關(guān)系式：

在該公式當(dāng)中，單位質(zhì)量的流體在過流斷面上的位能，也就是位置勢能用Z1表示，簡稱位置水頭；過流斷面上單位質(zhì)量的流體其壓能又被稱為壓強(qiáng)勢能，用表示。公式中的表示過流斷面上單位質(zhì)量的流體所具有的的動能，又稱速度水頭；hw表示經(jīng)過斷面1到斷面2后，單位質(zhì)量流體的能量損失。對于理想狀態(tài)下的流體而言，hw等于零。伯努利方程存在另外一種表達(dá)情況，即=常數(shù)。在該公式當(dāng)中，p代表靜壓，單位是Pa，ρ代表該種流體的密度，單位是kg/m3，管道中的流體平均速度用表示，單位是m/s。伯努利方程在流體流動的能量計算當(dāng)中使用非常方便，可以直接運(yùn)用到皮托管的公式當(dāng)中。

三、皮托管流體力學(xué)理論的運(yùn)用

皮托管的一段開口對準(zhǔn)水流，另一端口則垂直向上，這樣當(dāng)水流速度不變時，在水流的沖擊下管內(nèi)會形成一段高度的水柱，水柱的高度（H+h）也不變，這樣皮托管中的水柱保持平衡的狀態(tài)。對于皮托管對準(zhǔn)水流的入口處，流入皮管前流體速度為v，壓強(qiáng)大小，流入皮管后，流體速度為0，壓強(qiáng)，將兩天的數(shù)量關(guān)系帶入到伯努利方程當(dāng)中，得到如下的關(guān)系式：，該公式經(jīng)過變換，也可以是。皮托管中A、B處的示意圖如圖1所示：

通過該圖我們能夠看到A和B點(diǎn)距離非常近，可以當(dāng)做是皮托管后內(nèi)外交界處的某一個點(diǎn)，所以該點(diǎn)上的靜壓強(qiáng)用PA表示，表示該點(diǎn)的動壓強(qiáng)，PB表示該點(diǎn)處的總壓強(qiáng)，那么由于動壓強(qiáng)與靜壓強(qiáng)之和等于該點(diǎn)的總壓強(qiáng)，所以有以下關(guān)系式成立：

通過該公式我們能夠看出，與高h(yuǎn)相等，所以也可以用水柱的高度來表示。表示速度水頭，它的大小等于皮托管內(nèi)總水頭減去靜水頭的值。所以我們可以得到如下的公式，，我們可以看出，流速等于壓差的平方根。然而在實(shí)際情況中，皮托管的結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致其內(nèi)部的流體引起擾動，要想的出精確的計算結(jié)果必須對速度公式進(jìn)行修正：，該等式中的，又被稱為流速系數(shù)，一般情況下，流速系數(shù)的取值范圍在0.97到0.99之間。

一般通過聯(lián)合使用皮托管和測壓管來測量出管道中的氣流或者水流的速度大小，其圖示如圖2所示：

液體在壓差計中的密度用表示，流體在管道中的密度用表示。當(dāng)測壓管和皮托管聯(lián)合測量的是氣體時，那么無論壓差計當(dāng)中是水銀或者是水，都有如下關(guān)系：>>，并且-≈。進(jìn)而我們能夠推導(dǎo)出公式：

四、差壓式流量計中流量力學(xué)理論的運(yùn)用

我們以噴嘴流量計為例來進(jìn)行說明。噴嘴流量計的示意圖如圖3所示：

圖2中的入口處為A1，喉部為A2，針對這兩個地方的斷面列出等熵氣流的方程如下：

在臨界流量計得出的方程時，也需要將流量力學(xué)理論總的伯努利方程和連續(xù)方程進(jìn)行運(yùn)用，其推動過程和方法與其他流量計量公式的推到方法基本相同，就不在進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

五、總結(jié)

總而言之，流量力學(xué)理論在流量計量中的運(yùn)用非常普遍，流體計量中關(guān)于流體的很多計算方程都需要使用流量力學(xué)理論中的伯努利方程和連續(xù)性方程，兩個基礎(chǔ)方程對于流量計量總的速度和流體質(zhì)量等數(shù)值的測量發(fā)揮了重要的作用。

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