淺談高中數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)是“思維過程”，這一過程隱涵了大量的創(chuàng)新。因此數(shù)學(xué)教學(xué)要揭示獲取知識(shí)的思維過程，注重?cái)?shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出、形成、發(fā)展過程，解題思維的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程。不僅要披露數(shù)學(xué)家的思維過程，又要展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)家獲得成功的快樂；在教學(xué)中，通過不斷“暴露”，不斷地創(chuàng)新，將隱涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程中的數(shù)學(xué)思想方法源源不斷地流入學(xué)生的頭腦中，學(xué)會(huì)思維，提高能力。本文就在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性、創(chuàng)造性的途徑作一些探討。

一、創(chuàng)新教學(xué)觀念

教學(xué)觀念的創(chuàng)新，就是要在素質(zhì)教育質(zhì)量觀的要求下，充分建立一人為本的學(xué)生主體觀，營造一種民主、和平、和諧、寬松的課堂氣氛，追求優(yōu)質(zhì)高效的教學(xué)效果。以學(xué)生為本，就是充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，并以自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和興趣動(dòng)機(jī)為基礎(chǔ)來獲取知識(shí)，形成技能、發(fā)展智力；重視學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自信性；讓學(xué)生動(dòng)手操作參與學(xué)習(xí)過程，以充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主人?！笆谥贼~不如授之以漁”，因此，強(qiáng)調(diào)把“教”建立在“學(xué)”的基礎(chǔ)上，在改進(jìn)教法的同時(shí)，通過多種途徑對(duì)學(xué)生的學(xué)法進(jìn)行有效的指導(dǎo)；在注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和自學(xué)能力的同時(shí)，要不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)“教是為了學(xué)”這一根本目標(biāo)。

二、創(chuàng)新學(xué)習(xí)目標(biāo)

創(chuàng)新教育是根據(jù)創(chuàng)造學(xué)原理，通過一定的教育途徑，進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練，開發(fā)受教育者創(chuàng)新素質(zhì)的教育。因此創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是創(chuàng)新教育的一個(gè)重要方面，在教會(huì)學(xué)生一般知識(shí)的同時(shí)教會(huì)學(xué)生掌握知識(shí)的方法并且更注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行“與眾不同”的思維訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生思維發(fā)展的求異性、發(fā)散性和創(chuàng)造性。

1．利用一題多變，訓(xùn)練創(chuàng)新思維

在教育實(shí)習(xí)過程中，我精選例題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行靈活多變的變式訓(xùn)練。如采用改變敘述方式，改變量的關(guān)系，改變?cè)O(shè)問角度或因果關(guān)系，改變已知條件，改變題目結(jié)論，改變題目類型等方式。促使學(xué)生從不同角度、不同方向進(jìn)行剖析，從多個(gè)方面進(jìn)行思考，引導(dǎo)學(xué)生從比較中尋找一類解題規(guī)律，開闊學(xué)生視野，拓寬學(xué)生思路，促使學(xué)生從順、逆、側(cè)等不同角度進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練。

2．一題多解，拓新固本，開闊學(xué)生知識(shí)視野

一題多解從方法的角度考慮，具有變通性的特征。開展一題多解訓(xùn)練，能使學(xué)生思維朝這各個(gè)方面發(fā)散。因此在平時(shí)教學(xué)中，盡可能的運(yùn)用多種方法解決每一個(gè)例題，也要求學(xué)生用不同幾種解法完成作業(yè)，這樣能有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

三、創(chuàng)新教學(xué)形式

數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)十分重視能力的發(fā)展，尤其是創(chuàng)新能力的發(fā)展。而創(chuàng)新與個(gè)性發(fā)展是相輔相成的，個(gè)性的發(fā)展，往往蘊(yùn)含著創(chuàng)造力的幼芽和基礎(chǔ)。

筆者在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)習(xí)中，一直謀求并采用下述例題的教學(xué)模式：“出題——讀題思考——試解——分析討論——?dú)w納總結(jié)——練習(xí)檢驗(yàn)”（以下簡稱“實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ健保┻M(jìn)行教學(xué)。我認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中，“實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ健笔且环N使高中生首先在“沒有直接經(jīng)驗(yàn)可鑒，沒有樣板可參考”的情況下，根據(jù)自己對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題的理解，充分運(yùn)用自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，獨(dú)特地、創(chuàng)造性地進(jìn)行分析、判斷、思考和探索題解的方法。然后在老師指導(dǎo)下，通過分析討論和歸納總結(jié)，對(duì)數(shù)學(xué)題中數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行提煉、升華、學(xué)習(xí)和汲取例題中數(shù)學(xué)的精神，它最大限度地培養(yǎng)和鍛煉高中生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

在教學(xué)實(shí)踐中，我們應(yīng)探索多種以學(xué)生為主體的開放式課堂組織形式，活躍學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。如在《反三角函數(shù)》這一部分的教學(xué)中采用自學(xué)提問的方法，先讓一組學(xué)生課前自學(xué)后，講解本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，并由此提出自學(xué)提綱，再由其余學(xué)生在課內(nèi)自學(xué)并完成問題，并進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教師對(duì)學(xué)生易疏漏之處提出質(zhì)問，引導(dǎo)學(xué)生再討論。又如在每一節(jié)課前5分鐘讓每個(gè)學(xué)生上臺(tái)講解，內(nèi)容不限，可以是例、習(xí)題的新解法，也可以是數(shù)學(xué)史話，或是疑難問題，通過這樣的形式，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題并相互探討解決問題的能力。

創(chuàng)新的教學(xué)形式，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，進(jìn)而形成勇于探索、勇與創(chuàng)新的科學(xué)精神。

四、創(chuàng)新教學(xué)方法

諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者李政道說過：“學(xué)問，就是學(xué)習(xí)問問題，但是，在學(xué)校里學(xué)習(xí)一般是讓學(xué)生學(xué)答，學(xué)習(xí)如何回答別人已經(jīng)解決了的問題”。這段話，發(fā)人深省，令人深思。學(xué)校主要教學(xué)“答”，提問的權(quán)利大多在老師，我想這也是我國中學(xué)生缺乏創(chuàng)新能力的一個(gè)重要原因。因此，在教學(xué)方法上的創(chuàng)新，應(yīng)突出體現(xiàn)在問題提出和解決方法上，即老師提出問題的方法和引導(dǎo)學(xué)生提出質(zhì)疑的思維方法。教學(xué)的首要環(huán)節(jié)不是向?qū)W生展示知識(shí)點(diǎn)，而應(yīng)是精心組織材料創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)問題，極大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。

平時(shí)的教學(xué)中除了精心組織材料創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)問題，要積極鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考，多方面、多角度提出問題，只要是對(duì)某道題的獨(dú)特的解法，都不失時(shí)機(jī)地告訴學(xué)生這就是創(chuàng)新，使每個(gè)學(xué)生都意識(shí)到人人都可以創(chuàng)新，從而極大地激發(fā)他們創(chuàng)新的熱情。

五、創(chuàng)新教學(xué)手段

中學(xué)數(shù)學(xué)有很多內(nèi)容抽象難以掌握。如代數(shù)中的函數(shù)和解析幾何中曲線性質(zhì)的研究；立體幾何中空間圖形，翻折變換，線面位置關(guān)系；柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開過程；有關(guān)射影的性質(zhì)等等。若運(yùn)用計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)，可以把文字、聲音、圖形、動(dòng)畫、色彩與閃爍結(jié)合起來，利于直觀教學(xué)，情景教學(xué)，這就為學(xué)生認(rèn)識(shí)概念創(chuàng)設(shè)了一個(gè)很好的認(rèn)知環(huán)境，在探索問題、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、擴(kuò)大獲取信息的渠道和信息量、增強(qiáng)教學(xué)效果、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力等這些方面都有著其他教具無法替代的作用。如三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象一課中，由于學(xué)生對(duì)A、ω、φ的改變引起的圖形變化感到繁難又復(fù)雜，以致正確畫圖感到困難，運(yùn)用相應(yīng)的教學(xué)軟件—《幾何畫板》后，只要改變A、ω、φ中的任意一個(gè)值，就可以觀察圖象所發(fā)生的變化，學(xué)生就很容易歸納出規(guī)律。