刨花楠廣義干曲線模型研究

【摘要】本研究通過對安?？h多個林場內(nèi)的刨花楠樣本木采用Brink修正式進行模擬，分別建立不同觀點不同立地、不同年齡刨花楠廣義干曲線模型，并得出以下幾個結(jié)論：（一）用Brink函數(shù)修正式建立刨花楠廣義干曲線方程是完全可行的。（二）廣義干曲線方程參數(shù)i與胸徑相關(guān)，隨胸徑增大而增大；參數(shù)q與樹高相關(guān)，隨樹高的增高而減??；參數(shù)p與樹高、胸徑均無關(guān)；參數(shù)I、p、q與年齡大小關(guān)系不密切。（三）帶皮廣義干曲線模型與去皮廣義干曲線模型要分別模擬。

【關(guān)鍵詞】刨花楠；廣義干曲線模型；參數(shù)

前言

隨著林業(yè)商品經(jīng)濟的發(fā)展和森林資源資產(chǎn)化管理方式的推行及南方針葉林作為我國木材主要供應地的政策的實施，材種出材率估計問題顯得日益重要，已成為商品性人工用材林培育和現(xiàn)代化經(jīng)營管理體系中的重要研究課題之一。材種出材率估計方法中的中心環(huán)節(jié)和關(guān)鍵技術(shù)是建立干形曲線[1]。干曲線方程可以用來描述林木任意高度直徑隨樹干高度的變化過程[2]，能夠很好的展示樹干剖面，對確定林木干形、材積、鋸材方式及出材量預估等具有重要意義。針葉廣義干曲線模型研究得較多，已對針葉林生產(chǎn)力水平的提高產(chǎn)生了積極的影響，而闊葉林在此方向被研究得較少，因此說，開展刨花楠廣義干曲線模型研究是客觀評價闊葉林生產(chǎn)力水平的有效途徑和方法；是檢驗和完善現(xiàn)代速生闊葉林經(jīng)營技術(shù)的有效手段和方式；是適應和滿足現(xiàn)代速生闊葉林生產(chǎn)經(jīng)營需求的有益補充。

1、林木干形研究扼要

樹干形狀的變化規(guī)律直接涉及到林木材積和材種出材量，因而干形研究近百年來一直為林學界所關(guān)注。編制出材率表的方法主要有兩類：一是利用材種材積與總材積的關(guān)系；二是利用樹干削度。[3]

關(guān)于干形和削度的研究已有一百年的歷史。干形和削度既有聯(lián)系，又有區(qū)別。[1]削度是常用的干形指標之一，這是它們的相關(guān)之處。表達樹干各部位直徑隨其距離樹梢的長度而變化的數(shù)學模型稱作削度方程或干曲線方程[4]（早期稱為干曲線方程，近期稱為削度方程）。削度方程或干曲線方程的主要功能有：估計樹干任意高度處的直徑；計算樹干總體材積；推算各段原木的材積等。

研究樹干縱斷面形狀，實際就是研究干曲線的變化，旨在尋找一個適合干曲線變化的數(shù)學方程式。早期林學家主要采用圖解法繪制干形或削度方程。1873年Kunze[1]首先提出著名的干曲線方程：y2=pxr（y為樹干橫斷面半徑，x為樹干稍頭至該橫斷面的長度，p為系數(shù)，r為形狀指數(shù)）。此式的出現(xiàn)掀開了干形與削度方程模型化研究的序幕。但此方程也存在著加大缺陷，它只能分別近似地表達樹干某一段的干形，而不能充分完整地表達整株樹干的形狀，實際應用價值不高。

簡單模型不能足夠精確地描述樹干剖面，而復雜模型又無法確定營林措施對干形的影響。介于兩者之間的一個有用模型是含少量參數(shù)的干曲線函數(shù)。林學家們經(jīng)過不斷的探索提出了三次拋物線方程。近年來林業(yè)工作者利用Riemer et al.提出的三參數(shù)干形函數(shù)[5]擬合了人工杉木林的廣義干曲線方程，取得了滿意效果，此方程是90年代末惠剛盈和Gadow提出的。

廣義干曲線方程的目的是對不同環(huán)境條件下不同年齡的林木干形進行預測和模擬。在選定干形方程的基礎上建立林分干曲線模型，方法是在參數(shù)與樹木樹高、胸徑等因子間建立關(guān)系，在引入方程中，從而獲得林分干曲線模型。在此基礎上，將林分特征因子每公頃株數(shù)N，立地指數(shù)SI，年齡A，林分斷面直徑Dg等引入林分干曲線模型中即可獲得廣義干曲線模型，從而可以確定營林措施對干形的影響。

為了探究刨花楠干曲線的變化特點，本研究采用修正式[5]建立不同立地、不同年齡刨花楠廣義干曲線模型，以此來客觀評價刨花楠天然林生產(chǎn)力水平，適應和滿足現(xiàn)代刨花楠人工林生產(chǎn)經(jīng)營要求。

2、數(shù)據(jù)來源和處理步驟

本文所用原始數(shù)據(jù)來源于安?？h林場的谷山分場、林科所林場的青橋分場、西坑分場和坳上林場的柘田、橋頭、橫嶺三個分場。通過對標準地上的優(yōu)勢樹種刨花楠進行每木檢尺，得到解析木的樹干直徑、樹高及材積生長過程（包括環(huán)境因子）。

本研究從上述所得數(shù)據(jù)開始，對200多株解析木進行必要的處理，再將解析木的直徑換算為0.0h，0.1h，0.2h，0.3h，0.4h，0.5h，0.6h，0.7h，0.8h，0.9h高處的直徑，然后從換算后的數(shù)據(jù)中等距抽出20株解析木作為模擬干曲線之用.如表（1）所示。

3、計算方法及公式

本研究是引用三參數(shù)函數(shù)Brink函數(shù)修正式來擬合樹干剖面（Riemer et al.，1995）：[7]

r（h’）=u+v·e-ph’-w·eqh’ 3-1

式中

u=i/[1-eq（1.3-h）]+（r1.3-i）{1-1/[1-ep（1.3-h）]}；

v=（r1.3-i）·e1.3.p/[1-ep（1.3-h）] ；

w=i·e-qh/[1-eq（1.3-h）]。

以及r（h’）=樹高h’（m）處的林木半徑（cm）

h=總樹高

r1.3=胸高處的林木半徑

i=參數(shù)（普通漸進線）

p=參數(shù)（描述樹干下部）

q=參數(shù)（描述樹干上部）

方程3-1式滿足條件：當時h=h’時，r（h’）=0；當h’=1.3時，r（h’）= r1.3。

應用上式對35株刨花楠的數(shù)據(jù)進行擬合。擬合具體過程為：（1）應用shushu程序建立順序存取數(shù)據(jù)文件；（2）應用DTR程序進行數(shù)據(jù)變換；（3）應用DQMHG1程序中的非線性二乘法模擬出35株樣本木帶皮和去皮的干形曲線參數(shù)i、p、q得到兩套參數(shù)值。[6]如表（2）所示。

我們還可利用下述積分式[7]計算出樹高h1與h2之間的材積V（h1，h2）：

V（h1，h2）=F （h2）-F （h1） 3-2

With F（h’）=∫f（h’）dh and f（h’）=π·（r（h’）） 2

結(jié)合Brink函數(shù)修正式，有：

F（h）=π[u2h-e-2ph’v2/2p+e2qh’w2/2q-2uv·e-ph’/p-2uw·eqh’/q+2vw·e（q-p）h’/（p-q）] 3-3

應用3-3式我們可用i、p、q分別擬合出帶皮和去皮材積，[6]再將其與實際材積比較可從側(cè)面檢驗Brink函數(shù)修正式。該模型用于不同種類和大小林木效果較好。相應的參數(shù)可與林木的某些部位聯(lián)系起來，因而具有一定的生物學意義，此方面的研究已超出本研究的范圍，不再討論。

此外，我們還可用多元線性回歸（DYHG1）程序[6]用i、p、q分別擬合出其與D、H、A的復相關(guān)系數(shù)。如表（3）所示。

4、小結(jié)

4.1用Brink函數(shù)修正式建立刨花楠廣義干曲線方程是完全可行的，可以很好地模擬不同年齡的林木樹干任意高度直徑隨樹干高度的變化進程。

4.2廣義干曲線方程參數(shù)i與胸徑相關(guān)，隨胸徑的增大而增大；參數(shù)q與樹高相關(guān)，隨樹高的增大而減少；驗證了Gadow等人的研究結(jié)論[7]。參數(shù)p與樹高、胸徑均無關(guān)，證實了Steingaβ[8]的研究結(jié)果。參數(shù)i、p、q與年齡（A）的關(guān)系不密切。

4.3在模擬干形時，帶皮廣義干曲線與去皮廣義干曲線模型需要分別模擬，不適合相互替代，即帶皮廣義干曲線模型模擬帶皮干形，去皮廣義干曲線模型模擬去皮干形。

參考文獻

[1]北京林業(yè)大學.1978.測樹學.中國林業(yè)出版社

[2]張守攻.1989.單木生長模型胡分類及應用

[3]楊榮啟.1980.森林側(cè)記學.中國林業(yè)出版社

[4]北京林業(yè)大學.1978.測樹學.中國林業(yè)出版社

[5]克勞斯.馮佳多.1998.森林生長與干擾模擬.惠剛盈等譯

[6]郎奎健等.1987.IBM PC系列程序集——數(shù)理統(tǒng)計 調(diào)查規(guī)劃 經(jīng)營管理.中國林業(yè)出版社

[7] Gadow，K.V. and Hui，G.Y.，1993：Stammzahlentwicklung und potentielle Bestandesdichte bei Cunninghamia lanceooata centralblatt fur das gesamte Forstwesen 110（2）：41-48.

[8]Steingaβ，F(xiàn).，1995：Beschreibung der Schaftprofile von Douglasien. Diplomarbeit，F(xiàn)orstw.Fachbereich.Univ.Gottingen.