基于效率評價指數(shù)的熵值賦權(quán)綜合評價方法

【摘要】綜合評價對存在有投入與產(chǎn)出關(guān)系的指標進行評價時忽略了系統(tǒng)中投入與產(chǎn)出的效率，造成系統(tǒng)的實際運行狀況不能得到客觀存在、公正的衡量。本文介紹了一種在傳統(tǒng)的以熵值賦權(quán)為基礎(chǔ)的綜合評價方法基礎(chǔ)上引入數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的效率評價指數(shù)的綜合評價方法，在評價中能突出投入與產(chǎn)出的相對效率的模式，并通過“雙三角洲”城市環(huán)境治理水平的實例應(yīng)用加以闡釋。

【關(guān)鍵詞】效率評價；熵值賦權(quán)；綜合評價；環(huán)境治理

一、引言

“雙三角洲”（長江三角洲、珠江三角洲）包括了代表中國經(jīng)濟發(fā)展較高水平的上海、江蘇、浙江、廣東四省25個城市。為了保護環(huán)境，減輕工業(yè)發(fā)展給環(huán)境帶來的影響，“雙三角洲”各城市在保證經(jīng)濟平穩(wěn)較快發(fā)展的同時，也不斷加大環(huán)保的力度，用于建設(shè)環(huán)保設(shè)施的資金不斷增加，控制城市廢氣、固體廢棄物、廢水的排放和生產(chǎn)，25市工業(yè)廢水排放達標率超過95%，工業(yè)固體廢棄物利用量也普遍超過了90%。但是，由于“雙三角洲”25個城市地理環(huán)境、發(fā)展水平不盡相同，各城市環(huán)境治理投入和產(chǎn)出的效率有所差別，部分城市投入少成效好，相反有些城市投入大成效卻不明顯，為了對各城市環(huán)境治理進行綜合評價，需要結(jié)合投入產(chǎn)出效率對綜合評價得分進行相應(yīng)調(diào)整，以更好地反映各城市在環(huán)境治理方面所做的努力和取得的成效。

二、基于效率評價指數(shù)的熵值賦權(quán)綜合評價法

（一）評價方法的設(shè)計

基于效率評價指數(shù)的熵值賦權(quán)綜合評價法是在傳統(tǒng)的綜合評價的基礎(chǔ)上，將評價結(jié)果與投入產(chǎn)出績效結(jié)合對考察對象進行評價，即保留了綜合評價的全面性也反映了投入產(chǎn)出的效率。首先，利用熵值賦權(quán)分別計算各市在環(huán)境治理方面的投入與產(chǎn)出的綜合得分，該分值反映了各市在環(huán)境治理中的總體水平；其次，引入數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中的投入和產(chǎn)出效率，該效率指數(shù)反映了地區(qū)的在環(huán)境治理中的投入和產(chǎn)出效率；最后，利用DEA模型的效率結(jié)果對所得到的評價單元的得分進行效率調(diào)整，得到最終的評價結(jié)果。

根據(jù)DEA的基本原理，當兩評價單元的產(chǎn)出值相同而投入規(guī)模不同時，若其中一單元的投入大于另一單元的投入，表明其產(chǎn)出效率較低，因此，對此單元的評價得分進行適當調(diào)整可以反映評價對象的投入產(chǎn)出效率，從而更客觀地衡量評價單元的水平。

（二）熵值賦權(quán)法

熵值賦權(quán)法是一種根據(jù)各項指標所觀測值所提供的信息量的大小來確定指標權(quán)數(shù)的方法，它是一種客觀的賦權(quán)方法。

設(shè)xij（i=1，2，…，n；j=1，2， …，m）為第I個系統(tǒng)（被評價對象）中的第j項指標的觀測數(shù)據(jù)，xij≥0。

（1）計算第j項指標下，第i個被評價對象的特征比重：。

（2）計算第j項指標的熵值：，其中，k>0，ej>0。如果xij對于給定的j全都相等，則pij=1/n，此時ej=klnn。

（3）計算指標xj的差異性系數(shù)。對于給定的j，xij的差異越小，則ej越大，對于被評價對象間的比較作用越?。划攊j的差異越大，則ej越小，該指標對于評價對象的比較作用越大。因此，定義差異系數(shù)gj=1-ej，gj越大，越應(yīng)重視該項指標的作用。

（三）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法論

引入數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型，假定一個生產(chǎn)系統(tǒng)中有n個相互獨立的決策單元DMUj（j=1，2.…n），每個決策單元組織m種資源（投入）Xi=（X1j，X2j，…，Xmj）T，生產(chǎn)s種產(chǎn)品Yr=（Y1j，Y2j，…，Yrj）T其中，Xij為第j個決策單元對第i種類型輸入的投入量，Yrj為第j個決策單元對第r種類型輸出的產(chǎn)出量，vi為對第i種類型輸入的的一種度量（權(quán)），ur為對第r種類型輸出的一種度量（權(quán)），而且Xij>0，Yrj>0，vi≥0，ur≥0，i=1，2，…，m；r=1，2，…，s；j=1，2，…，n。

DMUj的輸入和輸出向量分別為Xi=（X1j，X2j，…，Xmj）T； Yr=（Y1j，Y2j，…，Yrj）T，j=1，2，…，n。

設(shè)DMUj0的輸入輸出為（xj0，yj0），在常用的CCR模型上增加凸約束評價DMUj0相對有效性的C2GS2模型（線性規(guī)劃）為：

θ表示投資縮小化率，α表示擴大比率。這個模型構(gòu)造出某個虛擬的DMU，這個虛擬的DMU的投入量是，產(chǎn)出量是是權(quán)重，這個構(gòu)造出的DMU即可以用來評價第j0個DMU的輸入和輸出的相對效率。從約束條件來看，求解的是在產(chǎn)出不小于第j0個DMU的條件下，盡可能小的投入量。θ值為1，說明無法通過權(quán)重組合使得在產(chǎn)出不減少的情況下投入減少，DMU投入有效；否則就存在通過權(quán)重組合的θ值小于1的虛構(gòu)DMU，可以用更少的投入達到同樣甚至更多的產(chǎn)出，決策單元不是有效的生產(chǎn)活動。α值為1，說明無法通過權(quán)重組合使得在投入不減少的情況下產(chǎn)出增加，DMU產(chǎn)出有效；否則就存在通過權(quán)重組合的α值大于1的相同的產(chǎn)出可以由更少的投入達到，說明DMU不是有效的生產(chǎn)活動。

（四）評價調(diào)整

利用C2GS2模型可以得到面向輸入和輸出的相對有效性，用于評價單元當前評分，調(diào)整后的結(jié)果應(yīng)該滿足以下幾個要求：

（1）進行調(diào)整后的評分值非負。

（2）輸入的相對有效性越靠近0，調(diào)整量越大，反之，越靠近1，調(diào)整的量越小。

（3）輸出的相對有效性越遠離1，調(diào)整量越大，反之，越靠近1，調(diào)整的量越小。

（4）當評價單元處在前沿面上時，不需要進行調(diào)整。

輸入輸出調(diào)整公式：

（五）評價步驟

在投入產(chǎn)出的意義下，（1）采用熵值法對指標進行賦權(quán)，并計算標準化后投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的綜合評價得分；（2）用數(shù)據(jù)包絡(luò)方法計算輸入和輸出的相對有效性；（3）對步驟一得到的綜合評價得分進行輸入和輸出相對有效性調(diào)整；（4）根據(jù)綜合評價得分的大小，對城市環(huán)境治理水平進行排序。

（六）評價結(jié)果分析

本文的評價結(jié)果反映評價對象的相對效率。城市環(huán)境治理水平的基于效率評價指數(shù)的評價結(jié)果反映的是各城市在環(huán)境治理方面的投入和產(chǎn)出效率，實際上利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法的結(jié)果是具有相似投入規(guī)模的城市環(huán)境治理的相對投入產(chǎn)出效率；綜合評價反映了城市在環(huán)境治理方面的力度和成果。

三、“雙三角洲”25城市環(huán)境治理評價實證分析

在應(yīng)用效率評價方法對各城市的環(huán)境治理進行綜合評價時，可以對若干城市某一特定時期的環(huán)境治理相對效率進行橫向比較，也可以對同一城市不同時期的環(huán)境治理相對效率進行縱向比較?！半p三角洲”各城市的經(jīng)濟發(fā)展水平和環(huán)境治理水平處在全國前列，以上海、江蘇、浙江、廣東4個省級區(qū)域25個城市2011年環(huán)境治理各指標水平為考察對象。考察對象包括長三角洲的上海、南京、蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江、南通、揚州、泰州、杭州、寧波、嘉興、湖州、紹興、舟山、臺州16個城市，珠三角洲的廣州、深圳、珠海、佛山、江門、東莞、中山、惠州、肇慶9個城市。

（一）指標體系及指標體系數(shù)據(jù)來源

城市環(huán)境治理評價指標應(yīng)包括環(huán)境治理投入和產(chǎn)出兩個方面。選用財政支出用于環(huán)境保護的支出、污染源治理完成投資總額和環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)完成投資總額三個指標作為城市為治理環(huán)境的投入指標，一般來說，投入越多，表明政府對環(huán)境治理越重視；選用“三廢”綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值、環(huán)境噪聲達標區(qū)總面積、煙塵控制區(qū)總面積、綠化覆蓋面積、園林綠地面積為產(chǎn)出評價指標，反映了城市在治理環(huán)境方面所取得的成效。

數(shù)據(jù)全部來源于中華人民共和國統(tǒng)計局網(wǎng)站及2012年《中國統(tǒng)計年鑒》。①

（二）實證分析

對25個城市的3個輸入指標和5個輸出指標，按照上述評價步驟進行計算。本文進行投入與產(chǎn)出的相對效率指標的計算。計算結(jié)果見表2，調(diào)整后的投入要素得分和產(chǎn)出要素得分的總和就是該城市在環(huán)境治理方面的總得分，對25個城市進行重新排序。

由表2第9列數(shù)據(jù)可以看出，在引入投入產(chǎn)出效率指標后，25個城市的排名都發(fā)生了變動。其中變化較大的是排名下降8位的紹興，下降7位的揚州和上海，下降5位的舟山和杭州，下降4位的佛山，上升了7位的鎮(zhèn)江、珠江和肇慶，上升5位的嘉興，上升4位的泰州和湖州，其余13市排名變化不大。

為了對引入效率評價指標后的綜合評價得分對城市排名的影響進行分析，采用對產(chǎn)出要素得分相當?shù)某鞘斜容^其投入要素得分的方法進行分析。在產(chǎn)出要素相當?shù)那疤嵯拢度胍卦蕉?，其投入效率越低，?jīng)濟效率指標調(diào)整后的綜合排名可能降低。如：肇慶和揚州，后者的投入是前者的10倍，但產(chǎn)出得分卻相當，因此，在投入產(chǎn)出效率評價意義上，揚州的排名應(yīng)低于肇慶。從數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的效率評價指標來說，揚州的投入相對效率0.06，遠小于1，產(chǎn)出相對效率6.79，遠大于1，因此投入與輸出的調(diào)整值都大于肇慶，在進行相對效率調(diào)整后，揚州排在了肇慶之后；珠海的投入和產(chǎn)出效率都高于江門，經(jīng)過效率指標調(diào)整后的綜合得分，珠海排名應(yīng)高于江門；嘉興、無錫和紹興三市，在投入方面，嘉興最少，紹興次之，無錫最多，無錫的投入是嘉興的近3倍；但是由于無錫在環(huán)境治理方面的大手筆投入，使得它的綜合評分只下降了3位，而紹興的排名則下降了8位，這也是由于其它經(jīng)過效率調(diào)整而導(dǎo)致綜合評分變化的城市所共同決定的；上海、寧波兩市比較，上海的投入是寧波的10倍多，上海的投入要素得分是投入最少的肇慶的224倍，而產(chǎn)出要素得分僅為最少的惠州的18倍，所以上海排名下降了7位之多。

綜上所述，引入基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的相對效率評價指標對“雙三角洲”25城市環(huán)境治理投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行綜合評價，對各城市的環(huán)境治理水平根據(jù)效率指標進行了調(diào)整，可以得出上海、紹興、揚州、舟山、佛山5市的環(huán)境治理成效較差，投入較多而環(huán)境治理成果較不明顯；嘉興、珠海、鎮(zhèn)江、湖州、肇慶5市的環(huán)境治理成效較好，其環(huán)境產(chǎn)出得分要高于同等投入城市水平。

四、結(jié)論

城市環(huán)境治理水平是衡量一個城市為保護環(huán)境、促進經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要指標。本文引入數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）中的效率指標模型，結(jié)合傳統(tǒng)的熵值法賦權(quán)的綜合評價方法，建立基于效率評價指標的環(huán)境治理評價指標體系。以“雙三角洲”25個城市環(huán)境治理相關(guān)數(shù)據(jù)進行了實證分析，驗證了模型在處理有投入和產(chǎn)出的指標體系的有效性。這種基于效率改進的綜合評價方法可以廣泛用于存在投入和產(chǎn)出關(guān)系的評價指標體系。

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