投資組合理論及其在電力市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用

【摘要】電力的市場(chǎng)化改革使得各個(gè)市場(chǎng)參與者都面臨巨大的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，如何權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)和收益是他們需要解決的重要問(wèn)題之一。在引入投資組合理論及相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)介紹了在電力市場(chǎng)條件下，作為市場(chǎng)兩大主體的供電公司和發(fā)電公司，應(yīng)用投資組合理論以規(guī)避在多市場(chǎng)間購(gòu)（售）電風(fēng)險(xiǎn)的研究現(xiàn)狀，并對(duì)其進(jìn)一步的應(yīng)用研究做出了展望。

【關(guān)鍵詞】投資組合；風(fēng)險(xiǎn)管理；電力市場(chǎng)

引言

電力市場(chǎng)化改革使得越來(lái)越多的市場(chǎng)參與者認(rèn)識(shí)到風(fēng)險(xiǎn)管理的重要性，并積極采用合適的風(fēng)險(xiǎn)管理工具和方法來(lái)回避或控制風(fēng)險(xiǎn)。

在電力市場(chǎng)中，由于運(yùn)行模式不同，不同的電力市場(chǎng)有不同的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，但一般都有長(zhǎng)期合同市場(chǎng)、日前市場(chǎng)、實(shí)時(shí)市場(chǎng)、平衡市場(chǎng)，有的還設(shè)置了期權(quán)和期貨等金融市場(chǎng)來(lái)抑制和對(duì)沖實(shí)物市場(chǎng)的交易風(fēng)險(xiǎn)。因此，市場(chǎng)參與者如何在各個(gè)市場(chǎng)投資，使自己收益最大的同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)最小就是他們特別關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題。投資組合理論正是解決如何分散投資以到達(dá)收益和風(fēng)險(xiǎn)的均衡問(wèn)題，在電力市場(chǎng)中得到了很好的應(yīng)用。

1.投資組合理論

投資組合理論也稱投資分散理論，其思想簡(jiǎn)言之，就是把財(cái)富分配到不同的資產(chǎn)中，以達(dá)到分散風(fēng)險(xiǎn)、確保收益的目的。1952年，哈里.馬克維茨（HarryMarkowitz）提出均值-方差模型，標(biāo)志著現(xiàn)代投資組合理論的誕生。馬克維茨認(rèn)為，投資者的效用是關(guān)于證券投資組合的期望回報(bào)率和方差的函數(shù)。一般而言，高的回報(bào)率往往伴隨著高的風(fēng)險(xiǎn)，理性的投資者追求在一定風(fēng)險(xiǎn)承受范圍之內(nèi)盡可能高的回報(bào)率，或者在保證一定回報(bào)率下風(fēng)險(xiǎn)最小。

1.1投資組合模型

最優(yōu)組合要求收益最大化同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)最小，因此是一個(gè)兩目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，理性的投資者通過(guò)選擇有效的投資組合，以實(shí)現(xiàn)其期望效用最大化。這一選擇過(guò)程可借助于兩目標(biāo)最優(yōu)規(guī)劃實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)描述可以表示為：

（1）

其中：E（π）為投資公司在各個(gè)市場(chǎng)的投資組合的期望收益，D（π）為投資組合所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)損失，在這里為投資組合收益的方差，xi為投資公司在各個(gè)市場(chǎng)的投資比例，k為組合的資產(chǎn)個(gè)數(shù)。

通?？梢岳闷湫в米畲蠡瘉?lái)確定最優(yōu)的投資組合，也可在可容忍風(fēng)險(xiǎn)范圍內(nèi)最大化收益，或在某一確定收益下最小化風(fēng)險(xiǎn)（或損失），這樣就可以將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。

1.2風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量因子

（1）方差

馬克維茨投資組合模型中使用方差衡量風(fēng)險(xiǎn)，簡(jiǎn)單方便，但方差表示雙側(cè)波動(dòng)，而風(fēng)險(xiǎn)一般是對(duì)于收益低于預(yù)期值得情況，因此方差測(cè)量方法具有一定的局限性。針對(duì)此，有人采用半方差或標(biāo)準(zhǔn)半方差模型來(lái)標(biāo)示下方風(fēng)險(xiǎn)。

（2）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)價(jià)值（Valueatrisk，VaR）是在金融領(lǐng)域中評(píng)價(jià)金融風(fēng)險(xiǎn)的主流方法。VaR的含義是“處于風(fēng)險(xiǎn)中的價(jià)值”，是指（市場(chǎng)在正常波動(dòng)條件下）在一定的概率水平下（置信水平）下，某一金融資產(chǎn)在未來(lái)特定的一段時(shí)間內(nèi)的最大的可能損失。

由VaR的定義可知，它是用來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在某一概率水平下的風(fēng)險(xiǎn)值是多少的一個(gè)有用的工具。它概念簡(jiǎn)單，易于理解，能直接比較面臨不同風(fēng)險(xiǎn)的金融工具之間的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度等。然而，當(dāng)投資回報(bào)不滿足正態(tài)分布時(shí)，VaR在數(shù)學(xué)上具有一定的局限性，如：

①缺乏次可加性，即投資組合的風(fēng)險(xiǎn)不一定小于各單獨(dú)投資風(fēng)險(xiǎn)之和；

②VaR尾部損失測(cè)量不充分。這一點(diǎn)使人們忽略小概率發(fā)生的巨額損失事件（如股市崩盤，電價(jià)飛升等），而這又恰恰正是監(jiān)管部門和投資商所重點(diǎn)關(guān)注的。

（3）條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

由于方差和VaR的一些缺陷，Rockafeller和Uryasev等學(xué)者提出了條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ConditionalValueatrisk，CVaR）這一概念，CVaR是指損失超過(guò)VaR的條件均值。從定義可以看出，CVaR是以VaR為基礎(chǔ)，代表超額損失的條件期望值，比VaR包含更多的尾部信息，可以反映出投資組合的潛在損失。另外，CVaR是個(gè)一致性的風(fēng)險(xiǎn)度量，并且不依賴于投資回報(bào)符合正態(tài)分布的假設(shè)，在數(shù)學(xué)上也容易處理，因此受到越來(lái)越多的關(guān)注。

2.投資組合在電力市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用

2.1供電公司決策

市場(chǎng)條件下，特別是輸配電市場(chǎng)不分離的情況下，供電公司面對(duì)變化的購(gòu)電市場(chǎng)、不變的零售電價(jià)和瞬時(shí)變化的電力負(fù)荷，如何合理購(gòu)電以滿足負(fù)荷需求，同時(shí)使自己的收益最大化，是供電公司迫切解決的重要問(wèn)題。

對(duì)于供電公司如何利用投資組合方法在各個(gè)市場(chǎng)購(gòu)電，以最小化購(gòu)電費(fèi)用為目標(biāo)給出了購(gòu)電商在時(shí)前市場(chǎng)、日前市場(chǎng)和獨(dú)立系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商ISO市場(chǎng)的購(gòu)電方案，但沒(méi)有考慮風(fēng)險(xiǎn)約束；根據(jù)投資風(fēng)險(xiǎn)理論中的Markowitz理論建立了供電公司收益最大和風(fēng)險(xiǎn)最小的雙目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解析方法求得了在現(xiàn)貨市場(chǎng)和遠(yuǎn)期合同市場(chǎng)的購(gòu)電分配方案；以風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR—valueatrisk）作為計(jì)量工具，以包含風(fēng)險(xiǎn)和收益的效用函數(shù)最大為目標(biāo)，分別建立了峰荷和谷荷時(shí)供電商在遠(yuǎn)期合同和現(xiàn)貨市場(chǎng)的購(gòu)電方案；以方差和風(fēng)險(xiǎn)容忍系數(shù)為基礎(chǔ)，構(gòu)造了供電公司在現(xiàn)貨市場(chǎng)、遠(yuǎn)期合同市場(chǎng)、備用市場(chǎng)和自備電廠之間購(gòu)買費(fèi)用最小的折衷方案。以半方差作為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量工具，討論了供電公司在包括日前現(xiàn)貨市場(chǎng)、掉期、期權(quán)以及自有電廠等多市場(chǎng)間的中期購(gòu)電組合問(wèn)題。

以條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）作為風(fēng)險(xiǎn)量測(cè)，以對(duì)數(shù)正態(tài)分布模擬未來(lái)市場(chǎng)電價(jià)，使用實(shí)際購(gòu)電數(shù)據(jù)，為購(gòu)電商（地方配電公司）建立一種新型的均值-CVaR模型。對(duì)其在3個(gè)市場(chǎng)的購(gòu)電作優(yōu)化組合和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，并與均值-方差模型所得結(jié)果作比較。結(jié)果表明，所建立模型能在保證一定的成本約束下使配電商承擔(dān)的CVaR風(fēng)險(xiǎn)最小，較均值-方差模型提供更能反映實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)果。

在假設(shè)用電需求為隨機(jī)變量的基礎(chǔ)上，利用條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）為風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)，以供電公司利潤(rùn)的CVaR值最大化為目標(biāo)，構(gòu)建了供電公司在現(xiàn)貨市場(chǎng)的購(gòu)電優(yōu)化決策模型，并給出了模型的解析解；同時(shí)，分析了供電公司因?yàn)橘?gòu)電不足而導(dǎo)致給用戶的賠償額度以及供電公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度對(duì)最優(yōu)購(gòu)電量的影響。

使用條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值作為風(fēng)險(xiǎn)度量工具，建立了同時(shí)考慮低電價(jià)可中斷負(fù)荷合同和高補(bǔ)償可中斷負(fù)荷合同的供電商負(fù)荷削減決策模型，使用基于蒙特卡洛隨機(jī)模擬的遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行了求解，分析了不同負(fù)荷需求水平下供電商的負(fù)荷削減策略。

2.2發(fā)電公司決策

在電力市場(chǎng)化改革的過(guò)程中，最先分離出去的就是發(fā)電公司，廠網(wǎng)分開，競(jìng)價(jià)上網(wǎng)。對(duì)于發(fā)電公司來(lái)講，面對(duì)的電力市場(chǎng)價(jià)格和燃料或來(lái)水量都是變化的。

目前對(duì)發(fā)電公司如何在各市場(chǎng)間進(jìn)行分配調(diào)度發(fā)電量的研究受到學(xué)術(shù)界的普遍關(guān)注。以方差作為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量因子，同時(shí)考慮發(fā)電商在日前市場(chǎng)和備用市場(chǎng)間自調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)和收益權(quán)衡問(wèn)題，由于考慮了開停機(jī)計(jì)劃，采用的模型是一個(gè)混合整數(shù)二次規(guī)劃問(wèn)題，并用拉格朗日松弛算法來(lái)求解。采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型，引入風(fēng)險(xiǎn)效用的概念，考慮了發(fā)電商電量在年度合約市場(chǎng)和月度合約市場(chǎng)間的分配策略，以投資組合中的效用函數(shù)為目標(biāo)，以收益的方差作為風(fēng)險(xiǎn)，討論了發(fā)電商在能量市場(chǎng)和合同市場(chǎng)的分配方案，有人則以類似的效用函數(shù)模型，討論了能量市場(chǎng)和備用市場(chǎng)的分配問(wèn)題。

在電力市場(chǎng)中，發(fā)電機(jī)組由于故障而強(qiáng)迫停運(yùn)常常是引起市場(chǎng)價(jià)格上升重要原因之一，也是發(fā)電商需要規(guī)避的風(fēng)險(xiǎn)之一。特別是在日前市場(chǎng)投標(biāo)后機(jī)組故障，發(fā)電商不得不在實(shí)時(shí)市場(chǎng)購(gòu)電然后再賣給獨(dú)立系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商，當(dāng)實(shí)時(shí)市場(chǎng)價(jià)格高于日前市場(chǎng)價(jià)格時(shí)就會(huì)虧損。將報(bào)價(jià)函數(shù)分為高、中、低三種，以發(fā)電商可以接受的最大VaR為約束條件，討論了發(fā)電商在投標(biāo)策略中如何最小化強(qiáng)迫停運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的問(wèn)題。引入VaR方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，結(jié)合實(shí)物期權(quán)的思想，建立了考慮旋轉(zhuǎn)備用和現(xiàn)貨市場(chǎng)的發(fā)電商運(yùn)行資產(chǎn)價(jià)值模型，得出了一些有益的結(jié)論。

采用一致性風(fēng)險(xiǎn)因子CVaR度量風(fēng)險(xiǎn)，克服了方差和VaR的局限性，但（有的）沒(méi)有考慮電力系統(tǒng)的技術(shù)約束；（有的）也只考慮了發(fā)電約束而沒(méi)有考慮網(wǎng)絡(luò)約束，使得計(jì)算結(jié)果過(guò)于樂(lè)觀。

3.結(jié)論與展望

投資組合理論在電力市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理中應(yīng)用得到越來(lái)越多專家學(xué)者的關(guān)注和研究，本文重點(diǎn)總結(jié)了作為市場(chǎng)兩大主體的供電公司和發(fā)電公司，應(yīng)用投資組合理論以規(guī)避在多市場(chǎng)間購(gòu)（售）電風(fēng)險(xiǎn)的研究現(xiàn)狀。隨著電力市場(chǎng)改革的深入，該方法必將被更多的市場(chǎng)參與者接受和應(yīng)用。其應(yīng)用還可以在以下幾個(gè)方面做進(jìn)一步的探討：

（1）考慮電力系統(tǒng)本身約束：目前的研究主要基于金融市場(chǎng)的理論，考慮電力系統(tǒng)本身約束的較少，比如網(wǎng)絡(luò)約束、發(fā)電機(jī)爬坡、啟停約束等，而這才是電力市場(chǎng)區(qū)別與其它市場(chǎng)的關(guān)鍵。

（2）多階段多市場(chǎng)投資：目前研究主要是單階段多市場(chǎng)投資，而電力市場(chǎng)的投資往往是多階段的，有時(shí)候需要一小時(shí)甚至15分鐘投標(biāo)一次，研究多市場(chǎng)多階段投資才更符合電力市場(chǎng)投資實(shí)際。