數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)

摘 要：就高職院校如何搞好數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)作出討論，將高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽結(jié)合在一起。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

高職院校的教育方向是為社會(huì)培養(yǎng)應(yīng)用型人才，因此高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教育不僅要為專業(yè)課打好基礎(chǔ)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及應(yīng)用能力。目前，高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，且又沒(méi)有升學(xué)的壓力，純理論的學(xué)習(xí)更降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)不到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神、創(chuàng)新意識(shí)及解決實(shí)際問(wèn)題的能力；有助于鍛煉查閱資料、口頭和書面表達(dá)以及計(jì)算機(jī)文字處理等方面的能力。所以，高職院校的學(xué)生應(yīng)該積極參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

反過(guò)來(lái)，為了搞好數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，在教學(xué)中應(yīng)融入數(shù)學(xué)建模思想。在培養(yǎng)學(xué)生的過(guò)程中，做到“以賽促學(xué)，學(xué)為賽服務(wù)”，既搞好競(jìng)賽又搞好教學(xué)，兩者相輔相成、相互促進(jìn)。

一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)

為了讓更多學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)應(yīng)做到如下幾點(diǎn)：

1.組建數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)，通過(guò)協(xié)會(huì)組織開展一定的建?；顒?dòng)，介紹一些數(shù)學(xué)建模的基本知識(shí)和基本素材，進(jìn)行初步的模型探討，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)建模的思想與方法，提升他們的興趣，把對(duì)數(shù)學(xué)建模有一定認(rèn)識(shí)同時(shí)有積極參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)愿望的數(shù)模愛(ài)好者吸收到協(xié)會(huì)當(dāng)中來(lái)，從而豐富、活躍大學(xué)生的課余生活，為更多的學(xué)生脫穎而出創(chuàng)造條件。

2.在數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)的協(xié)助下，開設(shè)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，向初學(xué)者介紹數(shù)學(xué)建模，讓他們知道數(shù)學(xué)建模是怎么回事，了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生初步形成一定的數(shù)學(xué)建模能力，能模仿建立一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。

3.通過(guò)校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽挑選一些比較好的學(xué)生以及對(duì)數(shù)學(xué)建模賽感興趣的學(xué)生參加暑假培訓(xùn)，最終參加九月份全國(guó)比賽。暑期集訓(xùn)的內(nèi)容主要有：基本建模方法、數(shù)學(xué)軟件MATLAB，論文寫作、模擬訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)目標(biāo)是通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，使學(xué)生具備以下的能力：（1）對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有一個(gè)宏觀的認(rèn)識(shí)，了解學(xué)科特點(diǎn)和相關(guān)學(xué)科分類，在一定程度上提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；（2）針對(duì)不同的問(wèn)題背景，能夠挖掘出問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)進(jìn)行描述，即建立模型的能力；（3）掌握一些常用的計(jì)算方法，用數(shù)學(xué)軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，并能對(duì)求解后的模型結(jié)果進(jìn)行解釋的能力；（4）具有較強(qiáng)的自學(xué)及查閱和搜集資料來(lái)解決問(wèn)題的能力；（5）科技論文的寫作能力及學(xué)生良好的心理素質(zhì)。

總之，通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、基于數(shù)學(xué)建模的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

1.適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。相對(duì)本科教學(xué)來(lái)說(shuō)，高職教育更注重實(shí)用，而不強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課中融入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容時(shí)，可對(duì)原有的教學(xué)內(nèi)容做些適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。教師應(yīng)深入社會(huì)進(jìn)行調(diào)研，根據(jù)相關(guān)專業(yè)的實(shí)際，搜集和整理素材，建立數(shù)學(xué)建模案例，根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，由數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師共同討論，修改教材，使教材更有針對(duì)性。緊扣經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)課中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，刪除一些繁瑣的推導(dǎo)過(guò)程與計(jì)算技巧等，以實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)出抽象概念，然后再回到實(shí)際應(yīng)用中去。對(duì)比較復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題，包括求極限、導(dǎo)數(shù)、積分等，可以用數(shù)學(xué)軟件直接在計(jì)算機(jī)上得出結(jié)果。

2.開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)訓(xùn)課。每一章開設(shè)1～2次的數(shù)學(xué)實(shí)訓(xùn)課，實(shí)訓(xùn)內(nèi)容挑選符合高職學(xué)生特點(diǎn)的深度和難度的有特色的典型案例，實(shí)訓(xùn)課要求學(xué)生以論文形式上交結(jié)果，作為平時(shí)成績(jī)的一部分。

3.在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模案例。把數(shù)學(xué)建模案例融入課程教學(xué)，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，提高學(xué)生素質(zhì)，另一方面可以讓學(xué)生體會(huì)到所學(xué)的數(shù)學(xué)貼近實(shí)際生活，提高學(xué)習(xí)的興趣。

在函數(shù)及函數(shù)的極限課堂教學(xué)中可以融入以下類似案例：

例1.某單位有汽車一輛，一年中的稅款、保險(xiǎn)費(fèi)及司機(jī)工資支出共a（元），行駛單位路程需油費(fèi)b（元），試寫出一年中車總費(fèi)用 y與行駛路程x的函數(shù)關(guān)系式。

例2.貸款買房與我們的生活息息相關(guān)，2009年10月李先生

購(gòu)房缺15萬(wàn)元，決定向某銀行貸款，貸款期限10年，當(dāng)時(shí)的年利率4%，但李先生沒(méi)貸過(guò)款，利率可打9折，如果采用等額本息還法，計(jì)算他每月的還款額是多少？若采用利隨本清的等本不等息遞減還款法，計(jì)算他每月的還款額是多少？比較兩種貸款的優(yōu)劣。

例3.1982年底，我國(guó)人口為10.3億，如果不實(shí)行計(jì)劃生育政策，按照年均2%的自然增長(zhǎng)率，那么到2000年底，我國(guó)人口將是多少？若人口基數(shù)為P，人口自然增長(zhǎng)率為r，試建立人口模型。

4.活用教學(xué)方法，強(qiáng)化能力培養(yǎng)

靈活運(yùn)用情景教學(xué)、討論式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)等教學(xué)方法，增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性與實(shí)用性，使學(xué)生從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。通過(guò)邀請(qǐng)專家學(xué)者或者專業(yè)人士開專題講座，組織學(xué)生赴生產(chǎn)一線參觀學(xué)習(xí)或開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生求知欲，開闊學(xué)生的視野，拓展學(xué)生的知識(shí)面。

基于數(shù)學(xué)建模的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革改變了以往的教學(xué)模式，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，可以為參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽做準(zhǔn)備，減少競(jìng)賽培訓(xùn)的課時(shí)，培訓(xùn)課時(shí)太多使得學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)加重。

高職院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目的是培養(yǎng)掌握基本理論知識(shí)，又能運(yùn)用理論知識(shí)解實(shí)際問(wèn)題，綜合素質(zhì)高的人才。數(shù)學(xué)建模對(duì)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有不可低估的作用，因此把數(shù)學(xué)建模與高職數(shù)學(xué)教育結(jié)合起來(lái)符合知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對(duì)高等學(xué)校人才培養(yǎng)的要求。但應(yīng)注意的是，數(shù)學(xué)課畢竟不是數(shù)學(xué)建模課，沒(méi)有必要時(shí)時(shí)處處都插入數(shù)學(xué)模型，不能用數(shù)學(xué)建模課代替數(shù)學(xué)課，我們只是通過(guò)滲透數(shù)學(xué)建模思想強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉琳.高職院校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)的思考[J].高等繼續(xù)教育學(xué)報(bào)，2013，26（2）.

[2]封梅，韓翠.高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的幾個(gè)案例[J].商情，2011（30）.

[3]王慶云，原二寶，賀利敏.對(duì)高職院校數(shù)學(xué)課程設(shè)置以及增加數(shù)學(xué)實(shí)訓(xùn)內(nèi)容的意見[J].太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008

（11）.

[4]甘婭麗.構(gòu)建數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)體系的探索：以經(jīng)濟(jì)類高職院校為例[J]貴州教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，19（6）.

[5]劉振云.將數(shù)學(xué)建模思想方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的研究與實(shí)踐[J].咸寧學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，32（9）.

（作者單位 泉州理工職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

編輯 劉青梅