淺析機械優(yōu)化設計方法基本理論

【摘要】機械優(yōu)化設計是近年來發(fā)展起來的一門新的學科，起始于60年代，非常有發(fā)展?jié)摿Φ难芯糠较?，是解決復雜設計問題的一種有效工具。在機械應用的實踐中，機械優(yōu)化設計是一種非常重要的現(xiàn)代設計方法，能從眾多的設計方案中找出最佳方案，從而大大提高設計的效率和質(zhì)量。本文重點介紹機械優(yōu)化設計理論基礎的同時，對其特點、評價方式進行了總結(jié)，并分析了優(yōu)化方法的最新研究進展。

【關鍵詞】機械；優(yōu)化設計；方法特點

一、機械優(yōu)化概述

機械優(yōu)化設計是為了適應于不斷發(fā)展的生產(chǎn)現(xiàn)代化而發(fā)展起來的。它建立在數(shù)學規(guī)劃理論和計算機程序設計基礎上，通過有效的實驗數(shù)據(jù)和科學的評價體系來從眾多的設計方案中尋到盡可能完善的或最適宜的設計方案。該領域的研究和應用進展非常迅速，并且取得了可觀的經(jīng)濟效益。那就讓我們關注機械優(yōu)化設計中那些重要的量。

1.設計變量

設計變量是指在設計過程中我們必須全面考慮確定的各項獨立參數(shù)，一旦這些設計參數(shù)全部確定了，設計方案也就完全確定了。他們在整個設計過程中相當于一個個變量，變量的多少與數(shù)值大小直接影響著優(yōu)化工作的復雜程度。也就是說，設計變量數(shù)目越多，設計空間的維數(shù)越大，優(yōu)化設計工作也就越復雜，同時效益也越顯著。因此在選擇設計變量時。必須兼顧優(yōu)化效果的顯著性和優(yōu)化過程的復雜性。

2.約束條件

約束條件是設計變量間或設計變量本身應該遵循的限制條件，而優(yōu)化設計問題大多數(shù)是約束的優(yōu)化問題。針對優(yōu)化設計數(shù)學模型要素的不同情況，可將優(yōu)化設計方法進行分類。約束條件的形式有顯約束和隱約束兩種，前者是對某個或某組設計變量的直接限制，后者則是對某個或某組變量的間接限制。等式約束對設計變量的約束嚴格，起著降低設計變量自由度的作用。優(yōu)化設計的過程就是在設計變量的允許范圍內(nèi)，找出一組優(yōu)化的設計變量值，使得目標函數(shù)達到最優(yōu)值。

3.目標函數(shù)

在優(yōu)化設計過程中，每一個變量之間都存在著一定的相互關系這就是用目標函數(shù)來反映。他可以直接用來評價方案的好壞。在優(yōu)化設計中，可以根據(jù)變量的多寡將優(yōu)化設計分為單目標優(yōu)化問題和多目標優(yōu)化問題，而我們最常見的就是多目標函數(shù)優(yōu)化。

一般而言，目標函數(shù)越多，設計的綜合效果越好，但問題求解越復雜。在實際的設計問題中，常常會遇到在多目標函數(shù)的某些目標之間存在矛盾的情況，這就要求設計者正確處理各目標函數(shù)之間的關系。對這類多目標函數(shù)的優(yōu)化問題的研究，至今還沒有單目標函數(shù)那樣成熟。

二、機械優(yōu)化設計的特點

在優(yōu)化設計過程中，每一種優(yōu)化方法都是針對某一種問題而產(chǎn)生的，都有各自的特點和各自的應用領域。優(yōu)化設計是以建立數(shù)學模型進行設計的。它引用了一些新的概念和術(shù)語，如前面所述的設計變量、目標函數(shù)、約束條件等用來作為機械優(yōu)化設計的理論依托。設計師可以將機械設計的具體要求構(gòu)造成數(shù)學模型，將機械設計的問題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學問題，然后應用理論推理和驗算來找到最優(yōu)解決途徑。優(yōu)化設計改變了傳統(tǒng)的設計方式，開創(chuàng)了應用新的有效的解決機械設計問題的途徑。傳統(tǒng)設計方法是被動地重復分析產(chǎn)品的性能，而現(xiàn)代的優(yōu)化設計卻能夠主動設計產(chǎn)品的參數(shù)，從整體的大局出發(fā)找尋最優(yōu)方案。優(yōu)化設計的一般過程與傳統(tǒng)設計方法有所不同。它是以計算機自動設計選優(yōu)為其基本特征的。借助于計算機的高速高效率，我們可以可以從大量的方案中選出最優(yōu)方案。

作為一項設計不僅要求方案可行、合理，而且應該是一些指標達到最優(yōu)的理想方案，這樣才能使機械產(chǎn)品為企業(yè)帶來可觀效益。

三、優(yōu)化設計方法的評判指標

根據(jù)優(yōu)化設計中所要解決問題的特點，選擇適當?shù)膬?yōu)化方案是非常關鍵的。因為解決同一個問題可能有多種方法，而每一種方法也有可能會導致不同的結(jié)果，而我們需要的是可以更加體現(xiàn)生產(chǎn)目標的最優(yōu)方案。所以我們在選擇方案時一定要考慮一下四個原則：（1）效率要高。（2）可靠性要高。（3）采用成熟的計算程序。（4）穩(wěn)定性要好。另外選擇適當?shù)膬?yōu)化方法時要進行深入的分析優(yōu)化模型的約束條件、約束函數(shù)及目標函數(shù)，根據(jù)復雜性、準確性等條件結(jié)合個人的經(jīng)驗進行選擇。優(yōu)化設計的選擇取決于數(shù)學模型的特點，通常認為，對于目標函數(shù)和約束函數(shù)均為顯函數(shù)且設計變量個數(shù)不太多的問題，采用懲罰函數(shù)法較好；對于只含線性約束的非線性規(guī)劃問題，最適應采用梯度投影法；對于求導非常困難的問題應選用直接解法，例如復合形法；對于高度非線性的函數(shù)，則應選用計算穩(wěn)定性較好的方法，例如BFGS變尺度法和內(nèi)點懲罰函數(shù)相結(jié)合的方法。

四、結(jié)論

機械優(yōu)化設計作為傳統(tǒng)機械設計理論基礎上結(jié)合現(xiàn)代設計方法而出現(xiàn)的一種更科學的優(yōu)化設計方法，可使機械產(chǎn)品的質(zhì)量達到更高的水平。近年來，隨著數(shù)學規(guī)劃理論的不斷發(fā)展和工作站計算能力的不斷挖掘，機械優(yōu)化設計方法和手段都有非常大的突破。且優(yōu)化設計思路不斷的開闊?？傊?，每一種優(yōu)化設計方法都是針對某一類問題而產(chǎn)生的，都有各自的特點，都有各自的應用領域，機械優(yōu)化設計就是在給定的載荷和環(huán)境下，在對機械產(chǎn)品的性能、幾何尺寸關系或其它因素的限制范圍內(nèi)，選取設計變量，建立目標函數(shù)并使其獲得最優(yōu)值的一種新的設計方法，其方法多樣依據(jù)不同情形選擇合理的優(yōu)化方法才能更簡便高效的達到目標。當今的優(yōu)化正逐步的發(fā)展到多學科優(yōu)化設計，充分利用了先進計算機技術(shù)和科學的最新成果。所以機械優(yōu)化設計的研究必須與工程實踐、數(shù)學、力學理論、計算機緊密聯(lián)系起來，才能具有更廣闊的發(fā)展前景。

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作者簡介：李雨田（1983—），男，陜西人，碩士，現(xiàn)供職于西安航空職業(yè)技術(shù)學院，研究方向：機械設計與理論。