【摘要】近年來研究表明,組合預測方法比單一預測具有更高的預測精度。提出了一種利用改進的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡修正ARIMA模型預測結(jié)果的短期風速組合預測模型。先利用ARIMA模型對風速進行預測,其線性規(guī)律信息包含在時間序列預測結(jié)果中,非線性規(guī)律包含在預測誤差中。再將ARIMA模型的預測誤差及歷史風速一階差分序列作為改進的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡輸入變量,將ARIMA模型的風速預測誤差作為輸出變量。最后將ARIMA模型預測結(jié)果與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差預測結(jié)果疊加,得到最終修正后的預測風速。分析結(jié)果表明,該方法與單一ARIMA方法及其他組合方法相比,預測滯后性更小,預測精度更高,在風速預測領域具有較好的應用前景。
【關鍵詞】時間序列;ARIMA;Elman神經(jīng)網(wǎng)絡;風速預測;預測模型
1.引言
近年來,能源短缺和環(huán)境問題越來越受到人們關注,新能源的開發(fā)利用越來越受到人們重視。風力發(fā)電由于風速的可再生、清潔無污染等特點成為目前世界上增長最快的可再生能源。風速預測的準確性直接關系到風電場對電力系統(tǒng)的影響,同時也為風電機組的控制提供了重要依據(jù)。因此提高風速預測的準確性,對于增加電網(wǎng)的可靠性、提高經(jīng)濟效益有很重要的意義[1-4]。
在現(xiàn)實中,大多數(shù)時間序列都是非平穩(wěn)的,因此仿真建模前需對實際數(shù)據(jù)進行差分處理,雖然差分后可將數(shù)據(jù)看作是是平穩(wěn)序列,然而經(jīng)驗證可知,其中仍含有非平穩(wěn)部分,這就造成了ARIMA預測非平穩(wěn)時間序列的誤差增大。為提高風速數(shù)據(jù)中非線性部分的預測精度,本文提出了一種基于ARIMA和改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡[5]組合模型對某地區(qū)風速進行預測的新方法。ARIMA模型用于描述歷史數(shù)據(jù)的線性關系,改進的神經(jīng)網(wǎng)絡模擬數(shù)據(jù)的非線性規(guī)律。本文采用2009年9月的720個風速數(shù)據(jù)建立組合預測模型,并利用該模型預測10月1日到6日內(nèi)144個風速,取得了比較滿意的預測效果。
2.ARIMA-Elman模型原理
組合模型原理如圖1所示。對于波動性較大的風速數(shù)據(jù)而言,單一的時間序列預測具有較大的滯后,而差分后的時間序列能夠反映原始數(shù)據(jù)變化趨勢,具有一定的預知性。然后用改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡,以ARIMA預測誤差和歷史風速1階差分序列作為網(wǎng)絡輸入,預測ARIMA模型的誤差,使非線性規(guī)律包含在改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果中。最后使用ARIMA的預測結(jié)果與改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差預測結(jié)果相疊加得到組合預測模型的預測值。
3.ARIMA模型
3.1 模型的概念[6]
時間序列模型分為平穩(wěn)時序模型和非平穩(wěn)時序模型。平穩(wěn)時序模型包括自回歸(Auto-Regressive,AR)模型、滑動平均(Moving Average,MA)模型和自回歸移動平均(Auto-Regressive and Moving Average,ARMA)模型。工程上最常用的非平穩(wěn)模型是差分自回歸移動平均(Autoregressive Integrated Moving Average,ARIMA)模型。其中ARIMA(p,d,q)模型的表達式記為:
為時間序列,B為一步延遲算子,對于任意n,有,為白噪聲序列,、為模型待估參數(shù)。
3.2 模型建立
①數(shù)據(jù)的預處理
采用時間序列進行仿真預測可以大大降低預測的工作量,論文使用某一臺風機的風速數(shù)據(jù),首先對時間序列用自相關函數(shù)法檢驗平穩(wěn)性,經(jīng)1階差分后,滿足時間序列平穩(wěn)性要求,即差分階數(shù)d=1。
②模型定階與參數(shù)估計
目前常使用最佳準則函數(shù)進行定階,其包括最小FPE、AIC和SBC準則。本文采用AIC準則,即最小信息量準則,利用似然函數(shù)估計值最大值原則來確定模型p、q階數(shù)分別為2、1,即ARIMA(2,1,1)。模型定階后,利用最小二乘法,使殘差平方和達到最小的那組參數(shù)值即為模型參數(shù)估計值[7]。
3.3 評價標準
本文采用平均絕對百分比誤差(MAPE)、平方和誤差(SSE)以及均方根誤差(RMSE)對預測結(jié)果進行評價,計算公式如下:
4.改進的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡[5]
4.1 改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡原理
Elman神經(jīng)網(wǎng)絡是一種具有局部記憶單元和局部反饋連接的前向反饋網(wǎng)絡。本文采用一種改進的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡,其非線性狀態(tài)空間表達式為:
式中,y——輸出向量;u——輸入向量;x——隱含層節(jié)點向量;——反饋狀態(tài)向量;——承接層到隱含層權值;——輸入層到隱含層權值;——隱含層到輸入層權值;——延遲算子增益;——隱含層神經(jīng)元、輸出神經(jīng)元傳遞函數(shù)。
如圖2所示,在承接層部分引入前一時刻值,B為一步延遲算子,其增益用表示,其大小反映承接層對過去時刻記憶的強弱。
4.2 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的設計
已證明,若Elman神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層數(shù)為1,且采用S型轉(zhuǎn)換函數(shù),則該網(wǎng)絡能夠以任意精度逼近任意有理函數(shù),故本文將網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)設計為3層。
ARIMA(2,1,1)模型對9月1日到9月30日內(nèi)的720個風速數(shù)據(jù)進行預測得到預測誤差,以歸一化后誤差數(shù)據(jù)的前4個和實測風速一階差分值的第3個作為網(wǎng)絡輸入,以誤差數(shù)據(jù)的第5個作為網(wǎng)絡輸出,依次傳遞,組成樣本數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡進行訓練。
5.實例仿真
5.1 ARIMA模型初步預測
本文采用的是某風電場的風速歷史數(shù)據(jù)進行實際預測,采用9月1日到9月30日內(nèi)720個風速值進行建模,10月1日到6日內(nèi)144個風速值進行驗證。
利用ARIMA(2,1,1)模型對數(shù)據(jù)進行預測,提前1小時預測結(jié)果如圖3所示,預測效果評價如表1所示。
圖3中,實測風速的劇烈波動性一定程度上影響了ARIMA模型預測精度,并且預測曲線滯后于實測風速曲線[8]。
5.2 改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡修正誤差
訓練得到神經(jīng)網(wǎng)絡模型,對10月1日至10月6日144個測試樣本數(shù)據(jù)歸一化后進行預測,得到ARIMA預測誤差,并與ARIMA模型預測值相加,得到修正后的預測值,如圖4所示。誤差預測結(jié)果如表2所示。
5.3 結(jié)果分析
通過對以上結(jié)果分析,可以得到以下結(jié)論:
(1)風速的1階差分序列,代表風速的變化趨勢,由圖4、表1,以差分數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡輸入,利用改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡修正ARIMA模型預測誤差,能夠較好的減小預測滯后性,提高預測精度。
(2)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡替代組合模型中Elman網(wǎng)絡的預測效果見表1,表2。改進的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡預測精度要比ARIMA-BP模型高,且訓練速度提高30%以上[9]。
6.結(jié)束語
本文將改進的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡應用到風速時間序列預測的研究中,建立ARIMA-ELMAN組合預測模型,既描述了風速歷史數(shù)據(jù)的線性規(guī)律,又描述了風速歷史數(shù)據(jù)中的非線性規(guī)律,結(jié)果表明比單一使用ARIMA模型預測精度高、誤差??;與ARIMA-BP模型相比,訓練時間短,效率高[10]。該預測模型在風速預測上具有良好的適用性,對進一步解決實際工程問題具有一定的參考價值。
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基金項目:國家自然科學基金重點項目(項目編號:51036002)。
作者簡介:張江昆(1987—),男,碩士研究生,研究方向:風電場風速預測。