基于葉脈聚類分析技術(shù)的葉片快速分類

摘要：根據(jù)葉脈密度、距離、圈數(shù)等參數(shù)，采用Blonder等的葉脈數(shù)學(xué)模型和層次聚類分析方法，最終確定將25種具有地域代表性的樹木樹葉分為4大類，研究還發(fā)現(xiàn)葉片曝光率、樹枝輪廓都會(huì)影響葉片的形狀。該樹葉類型分類方法理論清晰，簡單易于實(shí)現(xiàn)，在植物葉片迅速分類等農(nóng)林業(yè)領(lǐng)域有一定的實(shí)用和推廣價(jià)值。

關(guān)鍵詞：葉脈；層次聚類；相關(guān)性分析；葉片快速分類

中圖分類號(hào)：Q94 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2013）14-3423-05

樹葉的形狀是多種多樣的，是什么因素導(dǎo)致了樹葉形狀的多樣性，目前學(xué)術(shù)界還沒有定論。一直以來，國內(nèi)外的學(xué)者們從不同的角度探討了樹葉形狀多樣性的原因。李志英等[1]研究了葉片氣孔密度大小與起源地的關(guān)系，楊傳友等[2]系統(tǒng)研究了蘋果樹葉片氣孔的結(jié)構(gòu)特征，并得出葉片氣孔大小、結(jié)構(gòu)、密度可作為樹木起源地分類的重要指標(biāo)；呂政濤[3]通過觀察并總結(jié)發(fā)現(xiàn)了葉形與樹形的相關(guān)關(guān)系；Pierce等[4]研究了喬本科植物葉的經(jīng)濟(jì)學(xué)譜系對其生存的影響；Karlik等[5]提出了計(jì)算樹木葉片質(zhì)量的方法。然而，這些研究并沒有從葉片的內(nèi)部本質(zhì)上分析樹葉形狀多樣性的原因，2011年Blonder等[6]通過對葉脈的研究，從生物學(xué)理論及葉脈經(jīng)濟(jì)學(xué)原理角度建立了一種新的數(shù)學(xué)模型，這為找到葉片形狀千差萬別的原因邁出了極其重要的一步。本研究在Blonder等建立的葉脈數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上提出了樹葉葉片的快速分類方法，并從環(huán)境等角度具體探討了影響葉形的主要因素。

1 葉片分類模型

為了對樹葉進(jìn)行分類，此次研究假設(shè)葉形是進(jìn)行分類的惟一依據(jù)，而根據(jù)Blonder等的葉脈數(shù)學(xué)模型可知道密度（σ）、距離（d）、圈數(shù)（ξ）是影響葉形的最基本的3個(gè)因素，其中密度（σ）表示單位面積的葉脈長度；距離（d）表示單位葉片面積中所有完整葉脈圈的最大內(nèi)切圓直徑；圈數(shù)（ξ）表示單位面積完整的葉脈圈的個(gè)數(shù)。這3個(gè)量的定義圖如圖1所示?？梢愿鶕?jù)這3個(gè)因素對葉片進(jìn)行分類。從現(xiàn)實(shí)上考慮，圈數(shù)（ξ）對葉片形狀的影響不會(huì)很大，而對于其他兩個(gè)因素，很難確定哪個(gè)因素對葉脈布局的影響最大，因此研究分別以距離（d）和密度（σ）對葉片進(jìn)行分類，具體操作過程如下：由于樹木的種類過多，地域分布也很廣泛，對所有的樹木葉片進(jìn)行分類將十分繁瑣，因此研究選取了25種具有地域代表性的樹木樹葉（表1）進(jìn)行分類研究[6]。分別提取這25種樹葉的葉脈，并分別對葉脈多次進(jìn)行距離測量，取多次測量的平均值作為這種樹葉的葉脈距離（d）。密度（σ）的測量方法與之相同。

2 葉片聚類原理與結(jié)果分析

聚類分析（Cluster analysis）是一組將研究對象分為相對同質(zhì)的群組的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)。聚類分析的目標(biāo)就是在相似的基礎(chǔ)上收集數(shù)據(jù)來分類，聚類分析的方法主要有快速聚類法、譜系聚類法、變量聚類法、層次聚類法和非層次聚類法等，本研究將使用層次聚類方法來對葉片進(jìn)行分類。

2.1 層次聚類基本原理

層次聚類方法是依據(jù)給定的簇間距離度量準(zhǔn)則，構(gòu)造一棵由簇和子簇形成的聚類樹，直到滿足某個(gè)結(jié)束條件為止[7]。根據(jù)要求的不同，可以分為自頂向下的層次聚類以及自底向上的層次聚類，主要有凝聚和分裂兩種層次聚類方法。現(xiàn)實(shí)中，大部分層次聚類都使用凝聚的方法，其策略是首先將每個(gè)樣本點(diǎn)都看成一個(gè)類，然后逐漸合并成一個(gè)越來越大的類，直到最終合并成一類為止。

不同的層次聚類在每一層上的合并方式也有所區(qū)別，主要有：平均距離，取兩個(gè)聚類間樣本的平均距離作為這兩個(gè)類間的距離；最小距離，取兩個(gè)聚類間樣本的最近距離作為這兩個(gè)類間的距離；最大距離，取兩個(gè)聚類間樣本的最遠(yuǎn)距離作為這兩個(gè)類間的距離[8-10]。此次研究使用最小距離來對類進(jìn)行合并。層次聚類算法的主要流程如圖2所示。

2.2 層次聚類結(jié)果

根據(jù)以上所測得的數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS可以得出層次聚類結(jié)果，如圖3所示。觀察聚類結(jié)果發(fā)現(xiàn)，根據(jù)這兩個(gè)因素（距離和密度）分別聚類，所得大部分的歸類都是相同的，只有少部分的結(jié)果不同，原因可能是測量誤差對聚類分析有影響，故而對于大部分樹葉來說本分析方法還是適用的，因此依據(jù)距離（d）以及密度（σ）對樹葉進(jìn)行分類是可行的，以下具體分析通過距離（d）進(jìn)行聚類的結(jié)果。由圖3的聚類結(jié)果可知比較難確定類別數(shù)目，研究決定分別選定2、3、4、5個(gè)類別，并通過以下步驟分析得到最終的分類：設(shè)置每組的平均距離為給定的標(biāo)準(zhǔn)組；分別計(jì)算每組相對于標(biāo)準(zhǔn)組的距離，并通過圖像呈現(xiàn)出來，結(jié)果如圖4至圖7所示。

分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)類別數(shù)目越大時(shí)，距離越小，即類別數(shù)目越大，會(huì)使得分類結(jié)果越精確。這樣就可以推測出，當(dāng)每種樹葉都分為單獨(dú)一類時(shí)，所得的分類結(jié)果最滿意，顯然這種情況在實(shí)際情況下是行不通的，根本就沒有達(dá)到將樹葉分類的目的，也就是說分類并不是越細(xì)越好，因此應(yīng)該找到一個(gè)分類的平衡點(diǎn)使得分類更具合理性，更加有效。在這4種分類中，分2類和3類時(shí)的距離比較大，分4類、5類的距離都比較小，結(jié)果都比較合理，而一般的分類，分4類就差不多了，分5類的話會(huì)顯得多余，所以經(jīng)過綜合考慮，研究決定將這25種樹的樹葉分成了4類，結(jié)果如表2所示。

3.2.2 葉形與樹枝輪廓的相關(guān)性 運(yùn)用SPSS軟件對樹枝密度和葉片密度進(jìn)行相關(guān)性分析，所得結(jié)果見表3。首先假設(shè)樹葉形狀與樹枝輪廓沒有聯(lián)系，由相關(guān)性分析結(jié)果可知，兩種密度的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.765，樹干特征與葉片特征不相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)值為0.016，顯然，這個(gè)結(jié)果是在置信水平為0.05對應(yīng)的置信空間之外，所以假設(shè)不成立，即樹葉的形狀與樹枝輪廓有一定的相關(guān)性。

4 小結(jié)

研究在Blonder等[6]的葉脈數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種切實(shí)有效的葉片分類方法，從內(nèi)因和外因兩方面分析了葉片形狀的影響因素，得到如下結(jié)論。

1）測定了25種樹葉葉片的密度（σ）、距離（d）和圈數(shù)（ξ），并依據(jù)其中的密度（σ）以及距離（d）分別進(jìn)行了層次聚類分析，觀察得出利用這兩個(gè)因素進(jìn)行分類差別不大，因而選取距離（d）對樹葉進(jìn)行分類，綜合考慮精確度和有效性，最終得出將這些葉片分為4類更加合理。

2）考慮影響葉片形狀多樣性的內(nèi)部及外部原因，基于葉片光合作用及曝光率討論了影響葉片形狀的不同因素，運(yùn)用能量轉(zhuǎn)化理論分析發(fā)現(xiàn)，葉片的曝光率大小會(huì)影響葉片的形狀；繼而提取9棵樹的樹干及樹葉特征值并進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果表明，樹葉的形狀與樹枝輪廓形狀有一定的相關(guān)性。

參考文獻(xiàn)：

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