圓光柵誤差分析與補(bǔ)償方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

摘 要：圓光柵編碼器是近代角度測(cè)控系統(tǒng)的重要傳感元件，它是以圓光柵為核心，采用莫爾條紋技術(shù)，將角位移轉(zhuǎn)換成電脈沖信號(hào)的一種傳感器，廣泛應(yīng)用于各種高精度角位移檢測(cè)和控制系統(tǒng)中。隨著我國(guó)機(jī)電一體化精密量?jī)x、加工中心、數(shù)顯數(shù)控機(jī)床和各種精密測(cè)試定位技術(shù)的發(fā)展，對(duì)光柵測(cè)量系統(tǒng)的精度和性能提出了更高的要求。該文總結(jié)了編碼器裝調(diào)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，分析了圓光柵誤差產(chǎn)生的原因，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了補(bǔ)償方法的合理性，從單讀數(shù)頭的pv值20″，rms值7″，提高到了pv值2.1″，rms值0.49″。

關(guān)鍵詞：圓光柵 誤差分析 補(bǔ)償方法

中圖分類(lèi)號(hào)：TN253 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2013）04（a）-00-02

光柵測(cè)角儀器以其精度高、易于數(shù)字化等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用在角位移測(cè)量中，其關(guān)鍵技術(shù)為莫爾條紋技術(shù)業(yè)，目前已相對(duì)成熟。

計(jì)算機(jī)在光柵測(cè)量?jī)x器中的應(yīng)用使光柵測(cè)量?jī)x器的信號(hào)處理部分更加可靠和精確.由于信號(hào)處理部分主要依賴(lài)于光柵傳感器的輸出信號(hào)，因此，對(duì)于高精度測(cè)量設(shè)備的測(cè)角精度主要取決于光柵角度傳感器的精度，而該精度主要受光柵刻制工藝、傳感器設(shè)計(jì)安裝及調(diào)試等因素的限制.該文對(duì)圓光柵誤差來(lái)源進(jìn)行了分析，分析得出了誤差補(bǔ)償方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了補(bǔ)償方法的合理性。

1 誤差來(lái)源分析

圓光柵的安裝結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 圓光柵的安裝結(jié)構(gòu)示意圖

從圖1所示的結(jié)構(gòu)我們可以看出圓光柵存在以下的誤差。

1.1 連接誤差

連接設(shè)計(jì)本身也可能對(duì)系統(tǒng)精度有些許影響，例如反向間隙、抗扭剛度及角度誤差都可能引起缺陷。

1.2 軸扭矩的影響

與連接誤差類(lèi)似，待測(cè)組件與角度編碼器標(biāo)尺之間的軸如果缺乏抗扭剛度，將帶來(lái)動(dòng)態(tài)誤差，進(jìn)而造成系統(tǒng)性能降低。

1.3 軸承抖動(dòng)

這種抖動(dòng)大多可以歸咎于軸承系統(tǒng)的缺陷。其中包括游隙和更高階諧波（例如滾球/滾珠/軸承座圈缺陷），但不是偏心方面的問(wèn)題。

1.4 標(biāo)尺晃動(dòng)

標(biāo)尺晃動(dòng)是指角度編碼器標(biāo)尺與待測(cè)組件同心安裝，但標(biāo)尺的幾何軸線向旋轉(zhuǎn)軸線方向傾斜的情況。這種晃動(dòng)可使角度編碼器標(biāo)尺的圓周每轉(zhuǎn)一周做一次正弦軸向運(yùn)動(dòng)。

1.5 標(biāo)尺偏心和扭曲

盡管光柵生產(chǎn)廠家可采用非均勻刻度與變化半徑相結(jié)合的方法來(lái)制作精確標(biāo)尺，但如果要獲取角度測(cè)量的精確值，必須利用具有均勻線性刻度的標(biāo)尺，且標(biāo)尺與旋轉(zhuǎn)軸線之間的距離應(yīng)固定不變。半徑一旦發(fā)生變化，例如標(biāo)準(zhǔn)圓的旋轉(zhuǎn)式標(biāo)尺，其偏心可引起相關(guān)變化，進(jìn)而產(chǎn)生誤差，誤差每轉(zhuǎn)一周變化一次。上述誤差將與由其他標(biāo)尺扭曲而引起的、每轉(zhuǎn)一周變化兩次或更多次的誤差相結(jié)合。

1.6 讀數(shù)頭引起的誤差

細(xì)分誤差：具有3600個(gè)刻度的旋轉(zhuǎn)式編碼器每隔360″有一個(gè)刻度。如果要求提高分辨率，則相應(yīng)讀數(shù)頭需再細(xì)分。如果細(xì)分中存在非線性因素，將導(dǎo)致周期誤差。

視差：如果標(biāo)尺與讀數(shù)頭之間的距離產(chǎn)生變化（如光柵環(huán)偏心、溫度變化等），除非讀數(shù)頭與標(biāo)尺旋轉(zhuǎn)中心線完全準(zhǔn)直，否則將帶來(lái)誤差。若讀數(shù)頭發(fā)生俯仰方向變化，則讀數(shù)頭與標(biāo)尺間距離的變化將引進(jìn)誤差，該誤差與俯仰角度的正弦值成比例。

安裝穩(wěn)定性：讀數(shù)頭和參考零位的剛性可靠安裝對(duì)于角度測(cè)量精度和重復(fù)性極為重要。系統(tǒng)的設(shè)計(jì)當(dāng)中應(yīng)使讀數(shù)頭不做標(biāo)尺旋轉(zhuǎn)軸線的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，否則標(biāo)尺旋轉(zhuǎn)軸線的姿態(tài)、負(fù)載、溫度、振動(dòng)等將產(chǎn)生變化。

1.7 標(biāo)尺刻度精度

當(dāng)生產(chǎn)廠家制作角度編碼器時(shí)，采用直接將刻度刻劃到基體上的方法，可將母尺固定在心軸上，然后旋轉(zhuǎn)心軸來(lái)刻劃每條柵線的位置，在完成柵線的刻劃之后，所測(cè)量的刻劃精度稱(chēng)為刻度誤差，此時(shí)尚未從心軸取下。重復(fù)進(jìn)行測(cè)量（使用經(jīng)正確調(diào)整的讀數(shù)頭），則誤差（包括刻度誤差）將包含由讀數(shù)頭引起的誤差（主要是細(xì)分誤差）；該誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。

因此，綜上所述：

2 誤差補(bǔ)償方法

知道了圓光柵的所有誤差的來(lái)源之后，一種最有效的補(bǔ)償方法是使用多讀數(shù)頭[1]。

多讀數(shù)頭是安裝兩個(gè)對(duì)徑讀數(shù)頭，從而可以消除偏心的影響以及可重復(fù)的更高階奇次諧波誤差。這種方法還可以消除角度測(cè)量時(shí)軸承跳動(dòng)的影響，但往往需要使用高規(guī)格的軸承或四個(gè)讀數(shù)頭來(lái)消除軸承跳動(dòng)，以便進(jìn)行精確的回轉(zhuǎn)定位。增加所使用的讀數(shù)頭將進(jìn)一步降低重復(fù)性誤差，但是一般認(rèn)為裝配四個(gè)以上讀數(shù)頭時(shí)，其復(fù)雜性和成本要超過(guò)其所具有的優(yōu)勢(shì)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于無(wú)需進(jìn)行精準(zhǔn)校正而獲得可靠精度；有利于節(jié)省時(shí)間和測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

下面通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性。

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)介紹

采用英國(guó)RENISHAW公司生產(chǎn)的增量式圓光柵，直徑為413 mm，光柵間距為20 μm，刻劃道數(shù)為64800道，經(jīng)細(xì)分盒250細(xì)分，經(jīng)計(jì)數(shù)盒4細(xì)分（4倍頻），總碼值為64800000。為了獲得更好的測(cè)試效果我們把圓光柵安裝誤差控制在要求的公差范圍內(nèi)，即±3 μm。

試驗(yàn)系統(tǒng)讀數(shù)頭位置見(jiàn)圖2。

圖2 讀數(shù)頭位置圖

檢測(cè)設(shè)備：24面體、自準(zhǔn)直儀。

讀數(shù)頭安裝為360 °均布。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

結(jié)果見(jiàn)圖3。圖中可以看出讀數(shù)頭1和讀數(shù)頭3（讀數(shù)頭2和讀數(shù)頭4）誤差曲線值相差不大、方向相反，可以通過(guò)計(jì)算消除多數(shù)誤差。融合數(shù)據(jù)后得到圖4所示的擬合曲線。從圖3中可以看出讀數(shù)頭1、3（2、4）誤差對(duì)徑做差后誤差值明顯減小，而1、3對(duì)徑差和2、4對(duì)徑差曲線值相差不大、方向相反，因而可以進(jìn)一步進(jìn)行誤差融合得出4個(gè)讀數(shù)頭誤差融合曲線，4個(gè)讀數(shù)頭誤差融合后誤差值又進(jìn)一步減小。

當(dāng)圓光柵安裝誤差在±3 μm時(shí)，各讀數(shù)頭誤差和數(shù)據(jù)融合后的誤差如下。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

綜上，多讀數(shù)頭方法能夠有效的解決由系統(tǒng)誤差及安裝誤差帶來(lái)的誤差，使圓光柵的誤差值達(dá)到使用要求。

3 結(jié)語(yǔ)

該文通過(guò)對(duì)圓光柵誤差產(chǎn)生的來(lái)源進(jìn)行了分析，提出多讀書(shū)頭方法來(lái)減小誤差，并對(duì)該方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，為圓光柵的安裝與使用提供了理論基礎(chǔ)和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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