基于Cox生存模型的上市公司財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)研究

作者簡介：朱永明（1963-），男，河南光山人，鄭州大學(xué)管理工程學(xué)院教授，研究方向：資金運(yùn)營與公司財(cái)務(wù)管理；邵庚云（1988-），女，鄭州人，鄭州大學(xué)管理工程學(xué)院研究生，研究方向：資金運(yùn)營與公司財(cái)務(wù)管理。

基金項(xiàng)目：鄭州市科技局軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：121PRKXF657-3；鄭州市科技局軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目資助。

摘要：本文采取Cox生存模型進(jìn)行財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)，選取我國制造業(yè)40家ST上市公司和260家非ST上市公司進(jìn)行實(shí)證研究，在訓(xùn)練好的模型基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出企業(yè)出現(xiàn)財(cái)務(wù)困境的影響因素和程度，并選取10家上市公司進(jìn)行危機(jī)時(shí)點(diǎn)預(yù)測(cè)，實(shí)證結(jié)論與實(shí)際情況相符。Cox模型對(duì)上市公司具有危機(jī)預(yù)警的應(yīng)用指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：財(cái)務(wù)困境；因子分析；Cox生存模型；制造業(yè)

中圖分類號(hào)：F83248文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、研究背景和問題的提出

國際金融危機(jī)爆發(fā)以來，國際間掀起一陣跨國公司倒閉的浪潮。2008年9月15日，美國銀行收購巨額虧損的美國第三大投行-美林銀行，美國第四大投行雷曼兄弟也由于資不抵債申請(qǐng)破產(chǎn)保護(hù)，美國最大的兩家非銀行住房抵押貸款公司房地美和房利美也由于貸款資金鏈的斷裂申請(qǐng)政府資金救助。眾多企業(yè)破產(chǎn)清算的原因一方面是由于流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)巨大導(dǎo)致資金鏈條斷裂，其次是在全球經(jīng)濟(jì)蕭條的背景下盈利水平驟降造成資不抵債導(dǎo)致破產(chǎn)。企業(yè)在倒閉前夕都經(jīng)歷了財(cái)務(wù)困境階段，因此研究企業(yè)財(cái)務(wù)困境的發(fā)生概率和時(shí)點(diǎn)并采取措施應(yīng)對(duì)可以減少危機(jī)的發(fā)生，預(yù)防財(cái)務(wù)困境出現(xiàn)。

財(cái)務(wù)困境又稱財(cái)務(wù)危機(jī)，通常指企業(yè)資不抵債，無法償還到期債務(wù)所引發(fā)的危機(jī)。國外的學(xué)者對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)困境的定義也有所差異。Beaver（1966）提出滿足“破產(chǎn)、拖欠債務(wù)、透支銀行賬戶或無力支付優(yōu)先股股利”四項(xiàng)中的一項(xiàng)即為陷入財(cái)務(wù)困境。Altman（1968）認(rèn)為進(jìn)入法律破產(chǎn)程序的企業(yè)才是真正進(jìn)入財(cái)務(wù)困境的企業(yè)?？紤]到我國企業(yè)數(shù)據(jù)有限性，為了突出研究的一致性和便捷性，國內(nèi)學(xué)者對(duì)于財(cái)務(wù)困境的界定通常以上市公司經(jīng)營狀況異常被ST作為陷入財(cái)務(wù)困境的標(biāo)志。對(duì)于財(cái)務(wù)困境的預(yù)測(cè)模型，國外的模型研究分為三個(gè)階段：初始是一元或多元線性判別分析階段。Fitzpatrick（1932）最早采用單變量破產(chǎn)預(yù)測(cè)模型研究財(cái)務(wù)財(cái)務(wù)困境；Beaver（1966）首次采用統(tǒng)計(jì)方法建立單變量預(yù)警模型，通過測(cè)算精確度發(fā)現(xiàn)營運(yùn)資金與總負(fù)債之比這一變量在破產(chǎn)前一年的預(yù)測(cè)精確度可以達(dá)到87%；Altman（1968）引入多元線性判別模型（MDA），得出著名的Z-Score模型進(jìn)行預(yù)警。第二階段是Logistic回歸分析階段，該階段克服了單變量分析和MDA的模型局限性。Ohlson（1980）使用了多元邏輯回歸模型分析財(cái)務(wù)困境問題，得到高于90%的預(yù)測(cè)精度。盡管Logistic模型至今都在預(yù)測(cè)領(lǐng)域被人津津樂道，但是自變量之間多重共線性的缺陷不可忽略。第三階段集中在最近幾年新理論和方法的創(chuàng)新上。Odom和Sharda（1990）最早把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型引進(jìn)財(cái)務(wù)困境的研究之中，把樣本分為訓(xùn)練樣本和預(yù)測(cè)樣本，得到較高的預(yù)測(cè)精度。除此之外，支持向量機(jī)（SVM）以及CUSUM等預(yù)測(cè)手段和方法也用于建立預(yù)測(cè)模型。國內(nèi)關(guān)于企業(yè)財(cái)務(wù)困境的預(yù)測(cè)研究開始于上世紀(jì)末。跟隨國際預(yù)測(cè)領(lǐng)域的研究腳步和中國資本市場(chǎng)的迅速發(fā)展，我國學(xué)者在此領(lǐng)域的研究文獻(xiàn)也日益增多。吳世農(nóng)、盧賢義（2001）將多元線性回歸和Logistic預(yù)測(cè)方法進(jìn)行精度對(duì)比，發(fā)現(xiàn)差異不大。宋雪楓、楊朝軍（2006）將財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型應(yīng)用于商業(yè)銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)管理上，建立生存模型，發(fā)現(xiàn)其提前一年的預(yù)測(cè)精度高達(dá)80%。胡錦明、呂?。?009）對(duì)上市公司財(cái)務(wù)困境的預(yù)測(cè)精度采用不同模型進(jìn)行對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)多元線性回歸模型、Logistic模型和Cox模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型當(dāng)前四大主流預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)精度上各有優(yōu)劣。盧永艷（2012）針對(duì)行業(yè)性差異對(duì)上市公司財(cái)務(wù)困境的影響做出研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)明不同行業(yè)的上市公司所面臨的財(cái)務(wù)困境風(fēng)險(xiǎn)是不同的。

然而上述文獻(xiàn)中大多數(shù)有關(guān)財(cái)務(wù)困境的預(yù)測(cè)集中關(guān)注多種預(yù)測(cè)模型的精度對(duì)比，并沒有給定出現(xiàn)財(cái)務(wù)困境的具體時(shí)點(diǎn)，其實(shí)際應(yīng)用意義因而受到很大影響；同時(shí)，財(cái)務(wù)困境的預(yù)測(cè)中協(xié)變量的選取上很少強(qiáng)調(diào)盈利性和流動(dòng)性對(duì)財(cái)務(wù)困境的影響，通常選取基本的體現(xiàn)流動(dòng)性和盈利性的財(cái)務(wù)指標(biāo)作為協(xié)變量進(jìn)行研究，不具有突出性和強(qiáng)調(diào)性。本文考慮到Cox生存模型的優(yōu)越性，采取Cox生存模型對(duì)公司財(cái)務(wù)困境進(jìn)行預(yù)測(cè)并選取加強(qiáng)的盈利性和流行性財(cái)務(wù)指標(biāo)作為協(xié)變量進(jìn)行預(yù)警分析，同時(shí)分析公司財(cái)務(wù)危機(jī)發(fā)生的時(shí)點(diǎn)，加強(qiáng)危機(jī)的預(yù)警效應(yīng)。

二、研究方法設(shè)計(jì)

（一）Cox模型

Cox（1972）提出乘法危險(xiǎn)模型，也成比例風(fēng)險(xiǎn)模型。Cox模型可以研究多個(gè)變量對(duì)危險(xiǎn)率的影響，由于Cox生存模型是半?yún)?shù)模型，對(duì)生存時(shí)間的分布沒有任何要求，并且可以同時(shí)使用樣本的截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列進(jìn)行持續(xù)的趨勢(shì)性預(yù)測(cè)。此外，從穩(wěn)定性和外推能力看，Cox模型把樣本分為學(xué)習(xí)樣本和訓(xùn)練樣本，且不需要按照同行業(yè)同規(guī)模的企業(yè)屬性進(jìn)行配對(duì)，可以提高樣本數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。利用Cox生存模型既可以分析眾多相關(guān)變量對(duì)生存時(shí)間的影響，又可以在不同樣本之間計(jì)算相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)?；灸Ｐ腿缦拢?/p>

其中h0（t）是一個(gè)任意的基準(zhǔn)危險(xiǎn)率，Z是協(xié)變量，β=（β1，…，βp）′是一個(gè)參數(shù)向量，c（β′Z）為已知函數(shù)。該模型之所以成為半?yún)?shù)模型是因?yàn)樗袇f(xié)變量效應(yīng)，因而有參數(shù)形式，基準(zhǔn)危險(xiǎn)率是非參的，因?yàn)閔（tZ）必須為正，因此c（β′Z）通常寫成：c（β′Z）=exp（β′Z）=exp（∑pk=1βkZk）。這樣，

Cox模型被稱為比例風(fēng)險(xiǎn)模型，因?yàn)榧偃缬袃蓚€(gè)個(gè)體，其協(xié)變量的值分別為Z和Z*，其危險(xiǎn)率之比為：

（3）式的值表示具有風(fēng)險(xiǎn)因素Z的個(gè)體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素為Z*的個(gè)體的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)或危險(xiǎn)率。

（二） 生存時(shí)間

生存時(shí)間是指從某一起始時(shí)間到研究觀測(cè)感興趣的事件發(fā)生所經(jīng)歷的時(shí)間，在生存分析中往往會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的刪失和截尾造成樣本缺陷。當(dāng)部分個(gè)體的生存時(shí)間已知，而只知道其余個(gè)體的存活時(shí)間發(fā)生在特定時(shí)間之后就產(chǎn)生了刪失數(shù)據(jù)；在研究觀測(cè)中淘汰了一些對(duì)象，使得研究者意識(shí)不到它們的存在，就產(chǎn)生了截尾數(shù)據(jù)，截尾數(shù)據(jù)只能是經(jīng)歷了某事件的個(gè)體才能被觀察到。刪失和截尾這些不完整的數(shù)據(jù)可能會(huì)影響預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，造成預(yù)測(cè)偏差，但是Cox生存模型采用隨機(jī)變量組（T，δ）表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中，δ=0時(shí)表示刪失，δ=1時(shí)則表示未刪失，以此來規(guī)避刪失和截尾數(shù)據(jù)帶來的干擾。生存分析對(duì)各公司風(fēng)險(xiǎn)的衡量是以各公司生存時(shí)間進(jìn)行估算的，因此采取Cox生存模型可以可持續(xù)地預(yù)測(cè)企業(yè)未來不同時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的財(cái)務(wù)困境的可能性，本文研究的生存時(shí)間是指從某一起始年份到公司出現(xiàn)財(cái)務(wù)困境的所經(jīng)歷的時(shí)間段。

（三）參數(shù)估計(jì)

Cox模型的參數(shù)估計(jì)采取的是偏似然估計(jì)，數(shù)據(jù)容量為n，它包括三個(gè)變量Tj，δj，Zj（t）（j=1，…，n），假設(shè)不提供任何刪失信息，因?yàn)榻o定Zj，事件和第j個(gè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境的公司的刪失時(shí)間是獨(dú)立的。假定事件發(fā)生的時(shí)間的中間不存在“結(jié)”，令t1

通過（4）式可以求得參數(shù)β估計(jì)值，基礎(chǔ)生存率h0（t）為在t時(shí)刻的基礎(chǔ)累積風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，可以通過Breslow法估計(jì)，得到H0（t）的一個(gè)估計(jì)：

這樣我們可以得到基準(zhǔn)生存函數(shù)S0（t）的估計(jì)量：S[DD（-*2/3][HT6”]^[][HT][DD）]0（t）=exp-H[DD（-*2/3][HT6”]^[][HT][DD）]0（t）（6）

這一估計(jì)量適合于Z=0的個(gè)體，對(duì)于估計(jì)協(xié)變量Z=Z0的個(gè)體的生存函數(shù)，可以使用估計(jì)量：

三、樣本和預(yù)警指標(biāo)的選取

（一）樣本的選取

國內(nèi)學(xué)者在研究公司財(cái)務(wù)困境時(shí)，通常把上市公司被特別處理（ST）作為企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境的標(biāo)準(zhǔn)，本文也參照這一標(biāo)準(zhǔn)。由于證監(jiān)會(huì)在核準(zhǔn)公司IPO時(shí)按照統(tǒng)一的規(guī)定要求進(jìn)行，因此公司初次上市時(shí)可以看作屬于同一起點(diǎn)具有同質(zhì)性，我們把公司首次上市的交易時(shí)間作為生存時(shí)間的起點(diǎn)，以被ST作為出現(xiàn)財(cái)務(wù)困境作為感興趣事件即終點(diǎn)事件。本文選取2010年1月至2012年12月三年時(shí)間作為研究觀測(cè)期，選取中國股票市場(chǎng)制造業(yè)300家上市公司進(jìn)行研究。其中，完全數(shù)據(jù)樣本為三年期間內(nèi)被ST的公司，其生存時(shí)間為公司上市到其發(fā)生ST的時(shí)間長度；右刪失數(shù)據(jù)為截止到2012年仍未被ST的公司，成為非ST公司，其生存時(shí)間為上市到2012年的時(shí)間長度。此外，證監(jiān)會(huì)規(guī)定連續(xù)兩年虧損的上市公司才會(huì)被進(jìn)行ST處理，采用上市公司被ST兩年前的財(cái)報(bào)數(shù)據(jù)夸大預(yù)測(cè)精度，因此我們把被ST公司第t-3的財(cái)報(bào)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)來源進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于截尾數(shù)據(jù)，采用2010年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)計(jì)算，對(duì)于非截尾數(shù)據(jù)，采用被ST當(dāng)年往前倒退三年的年度財(cái)報(bào)進(jìn)行計(jì)算，數(shù)據(jù)來源國泰安數(shù)據(jù)庫。在剔除生存時(shí)間小于3年的上市公司后，本文選取2010年1月至2012年12月中國滬深股市制造業(yè)300家上市公司作為研究對(duì)象，其中ST公司共40家，非ST公司260家，按等比例原則從非ST公司和ST公司隨機(jī)選取70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余30%數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本。

（二） 預(yù)警指標(biāo)的選取

本文選取了以下指標(biāo)（見表1），既包括能反映公司盈利能力、償債能力、成長能力、營運(yùn)能力、現(xiàn)金流量能力等財(cái)務(wù)指標(biāo)，又涵蓋了能反映股權(quán)結(jié)構(gòu)、公司治理、審計(jì)意見等表外信息的非財(cái)務(wù)指標(biāo)，以期能從不同側(cè)面反映公司的運(yùn)營情況?？紤]到在做最終的預(yù)警之前要用因子分析法對(duì)預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行篩選，所以在此之前我們?cè)谶M(jìn)行指標(biāo)選擇時(shí)包含了比較多的信息，力爭能從各角度反映公司的財(cái)務(wù)狀況，提高預(yù)警的準(zhǔn)確性。

1.預(yù)警指標(biāo)顯著性檢驗(yàn)。用SPSS軟件對(duì)t-2，t-3年的財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見表2。

綜上所述，利用Cruskal-Wallis（克-瓦氏單向方差分析）非參數(shù)檢驗(yàn)方法對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)的顯著性進(jìn)行判斷，只有盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)（X5），現(xiàn)金股利保障倍數(shù)（X6），速動(dòng)比率（X8）、產(chǎn)權(quán)比率（X10），利息保障倍數(shù)（X11），存貨周轉(zhuǎn)率（X16）、主營業(yè)務(wù)收入增長率（X26），資本保值增值率（28）等8個(gè)指標(biāo)不具有顯著性差異；剩下的其余20個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)均具有顯著性差異，能有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力，所以我們選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法來建立財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型是可行并有效的。

2.預(yù)警指標(biāo)多重共線性檢驗(yàn)。

通過上邊的非參數(shù)檢驗(yàn)，雖然已經(jīng)對(duì)指標(biāo)做了精簡，但是用20個(gè)指標(biāo)來建立指標(biāo)體系還是顯得復(fù)雜和冗余，并且這些指標(biāo)之間還存在著一定關(guān)聯(lián)性，反映的信息有疊加現(xiàn)象，所以我們要對(duì)這20個(gè)指標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)選，提取那些信息含量高并且避免多重線性影響的指標(biāo)，從而提高模型的預(yù)測(cè)精度和外部實(shí)用性。本文接下來采用因子分析法，對(duì)二次篩選出的財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行精簡和分類。因子分析的目的就是希望選用較少的變量來解釋大部分信息。進(jìn)行因子提取的詳細(xì)過程如下：

（1）既然要從許多變量中提取共同因素，因子分析默認(rèn)的前提條件就是各變量之間必須有一定的相關(guān)性，具體在該條件的判斷上，我們使用Bartlett’s球形檢驗(yàn)和KMO統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，具體檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

由上面KMO和Bartlett’s球形檢驗(yàn)的結(jié)果我們可知，KMO值為0698，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Kalse給出的標(biāo)準(zhǔn)，KMO取值小于06時(shí)不適合做因子分析，而該檢驗(yàn)結(jié)果中KMO的值為0698大于06，說明適合作因子分析；Bartlett’s球形檢驗(yàn)給出的相伴概率為0000，小于顯著水平0005，因此拒絕Bartlett’s球形檢驗(yàn)的零假設(shè)，適合于因子分析。

（2）因子分析。在本文中我們就利用因子分析法對(duì)上述20個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行分析，以便提取公共因子，因子分析的結(jié)果見表4。

表4中顯示，在主成分信息表中，Total為特征值，它的大小反應(yīng)公因子的方差貢獻(xiàn)，依據(jù)特征值大于1的原則，在Extraction Sums of Squared Loadings中提取了5個(gè)因子的特征值，占方差百分?jǐn)?shù)及其累加值，這5個(gè)因子解釋的方差占總方差82369%，能比較全面的反應(yīng)所有的信息。因此選這五個(gè)因子進(jìn)行分析效果較理想。

從圖1中可以比較清楚地看出因子的重要程度，比較陡的直線說明直線斷點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的因子特征值差值較大，比較緩的直線則對(duì)應(yīng)較小的特征值差值；圖中因子1，2，3，4，5之間坡度較陡，說明前5個(gè)因子為主要因子，這與主成分信息表中的數(shù)據(jù)是相吻合的。

表5為旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，通過四次方最大旋轉(zhuǎn)后，得到了20個(gè)變量在5個(gè)因子上的新的因子負(fù)荷，結(jié)果顯示：（1）因子1中，載荷量較高的幾個(gè)變量分別為流動(dòng)比率（832），資產(chǎn)負(fù)債率（-756），他們都是反映企業(yè)償債能力的指標(biāo)，所以因子1是償債能力因子；從制造行業(yè)上市公司整體經(jīng)營運(yùn)作情況來看，ST公司流動(dòng)比率較低，短期償債能力較弱；而在表5中也可看出，流動(dòng)比率的載荷量較大。（2）因子2中，載荷量較高的幾個(gè)變量分別為銷售現(xiàn)金比率（695），全部資產(chǎn)現(xiàn)金回收率（894），現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比（937），現(xiàn)金債務(wù)總額比（947），可以看出，他們都是反映企業(yè)現(xiàn)金流量能力的指標(biāo)。所以因子2是現(xiàn)金流量能力指標(biāo)。（3）因子3中，載荷量較高的指標(biāo)為總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（778），流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（682），他們都是反映企業(yè)營運(yùn)能力的指標(biāo)，所以因子3是營運(yùn)能力因子。營運(yùn)能力是衡量制造行業(yè)上市公司資產(chǎn)資源利用的有效性和效率能力，運(yùn)用資產(chǎn)周轉(zhuǎn)能力提高銷售收入的能力，所以我們選其作為代表性變量。（4）因子4中，載荷量較高的變量分別為資產(chǎn)報(bào)酬率（934），成本費(fèi)用利潤率（858），他們都是反映企業(yè)盈利能力的指標(biāo)，所以因子4是盈利能力因子。（5）因子5中，載荷量較高的變量分別為總資產(chǎn)增長率（573），凈資產(chǎn)增長率（569），他們都是反映企業(yè)發(fā)展能力的指標(biāo)，所以因子5是發(fā)展能力因子。

根據(jù)因子載荷量的大小和分類，我們得到5個(gè)財(cái)務(wù)代表因子和與之對(duì)應(yīng)的相關(guān)指標(biāo)，由此得到制造類上市公司財(cái)務(wù)指標(biāo)因子分析結(jié)果見表6。

綜上所述，我們用因子分析法得到能夠比較全面地反映企業(yè)各方面能力的5個(gè)因子，他們分別的計(jì)算方法如下：

這是單純的選取財(cái)務(wù)指標(biāo)方面建立的5個(gè)因子，預(yù)警指標(biāo)體系見表7。

這五個(gè)預(yù)警指標(biāo)能夠比較完全和顯著的代表企業(yè)各方面的經(jīng)營狀況和財(cái)務(wù)狀況，通過因子載荷矩陣我們發(fā)現(xiàn)對(duì)模型有貢獻(xiàn)率的主要有五個(gè)因子，每個(gè)因子都有幾個(gè)載荷量較高的財(cái)務(wù)指標(biāo)來解釋其代表意義，所以我們不是用單獨(dú)的某項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)來做預(yù)警分析，而是綜合了他們的特點(diǎn)和反應(yīng)的方面，把單項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)按照載荷量和顯著性綜合成了幾個(gè)代表因子作為綜合預(yù)警財(cái)務(wù)指標(biāo)。

四、實(shí)證結(jié)果與分析

（一） 建立模型

本文采用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS170的生存函數(shù)Cox回歸進(jìn)行建模，在前面部分通過因子分析我們已經(jīng)找尋影響企業(yè)財(cái)務(wù)困境的變量，通過Cox回歸我們可以找到估計(jì)協(xié)變量系數(shù)和基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)。Cox模型逐步回歸的參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表8。

Cox模型如下：

h（t；X）=h0（t）e0867F1-0925F2-2685F3-3002F4-0115F5

變量P值均小于001，因此具有顯著性。從系數(shù)β的符號(hào)可以看出，反映償債能力的F1系數(shù)為正，表示償債能力比率與發(fā)生財(cái)務(wù)困境的危險(xiǎn)性是成正比的，屬于危險(xiǎn)因素。即當(dāng)償債能力增長1個(gè)單位，相對(duì)危險(xiǎn)度就增大1147倍；F2反映企業(yè)的現(xiàn)金流動(dòng)能力，與危險(xiǎn)性成反比，這表示現(xiàn)金流動(dòng)能力越強(qiáng)，企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境的可能性越小，當(dāng)企業(yè)的現(xiàn)金流動(dòng)能力增加1個(gè)單位，企業(yè)的財(cái)務(wù)困境的可能性就減小0397個(gè)單位，因此是企業(yè)降低危機(jī)性的保護(hù)因素；F3表示營運(yùn)周轉(zhuǎn)能力，其也是保護(hù)因素，當(dāng)周轉(zhuǎn)能力上升1個(gè)單位，企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境的可能性就減小1個(gè)單位；F4表示企業(yè)的盈利能力，也是防止危機(jī)出現(xiàn)的保護(hù)因素，當(dāng)其增加一個(gè)單位，公司出現(xiàn)財(cái)務(wù)困境的可能性降低1122個(gè)單位；F5為反映企業(yè)未來持續(xù)發(fā)展能力的指標(biāo)，其增長1單位，財(cái)務(wù)危機(jī)出現(xiàn)的可能性降低0998個(gè)單位，為公司的保護(hù)因素。由此可見，實(shí)證結(jié)果與預(yù)期一致并符合事實(shí)情況。通過公式（5）和（6），我們可以得出基準(zhǔn)生存函數(shù)S0（t），然后代入公式（7）就可以求出每一觀測(cè)時(shí)點(diǎn)的估計(jì)生存函數(shù)，通過設(shè)立某一特定分界點(diǎn)C，當(dāng)求得的生存函數(shù)值大于C，其是健康運(yùn)轉(zhuǎn)的公司，當(dāng)?shù)玫降纳婧瘮?shù)值小于C，其是發(fā)生財(cái)務(wù)困境的公司。對(duì)于分界點(diǎn)C值的確定，一般有兩種情況，其一是按照健康的公司和非健康公司各占一半來分即C=05；一種是Lane（1986）提出的用樣本中正常樣本占總樣本的比例為分界點(diǎn)。

（二）模型的時(shí)點(diǎn)預(yù)測(cè)能力

處理具有分析協(xié)變量影響程度，測(cè)算生存函數(shù)值等優(yōu)點(diǎn)，Cox模型是以時(shí)間為自變量的半?yún)?shù)模型，還具有預(yù)測(cè)危機(jī)時(shí)點(diǎn)的作用。本文從選取的制造業(yè)40家ST上市公司和260家非ST中隨機(jī)抽取5家ST上市公司和5家非ST上市公司，參照公司的上市時(shí)間和生存時(shí)間大于t的概率，我們可以估計(jì)出企業(yè)出現(xiàn)財(cái)務(wù)困境的時(shí)點(diǎn)，見表9。鑒于ST公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)選取t-3年的年報(bào)作為變量數(shù)據(jù)來源，即用第t年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)超過第t+3年的生存概率。

根據(jù)表9中數(shù)據(jù)可以看出，1997年上市的600070這只股票生存時(shí)間大于10年，沒有出現(xiàn)財(cái)務(wù)困境的危機(jī)，其生存時(shí)間大于10年的概率是89%，因此出現(xiàn)財(cái)務(wù)困境的可能性很小。而600250這只股票2001年上市，經(jīng)歷11年的上市時(shí)間就陷入財(cái)務(wù)困境，其存活時(shí)間超過8年的概率僅為156%，其生存時(shí)間超過10年的概率為0，與實(shí)際情況相符。000607于1999年上市，在正常經(jīng)營11年后出現(xiàn)財(cái)務(wù)困境，其生存時(shí)間超過6年的概率為531%，超過7年的生存概率為456，時(shí)間越長其存活概率越小，當(dāng)測(cè)算到超過8年時(shí)的生存概率為5%時(shí)，可以很確定地推測(cè)第8年的財(cái)務(wù)狀況惡化，利用第8年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)三年后被ST的概率超過95%，而000607這只股票確實(shí)在經(jīng)歷11年后陷入財(cái)務(wù)困境，從這一點(diǎn)看出，預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果相符。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看出，在每一行業(yè)找尋一個(gè)共同的判別分界點(diǎn)C是未來研究的趨勢(shì)，C點(diǎn)的確定可以方便上市公司做好本公司風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，同時(shí)又方便投資者找到公司被ST的時(shí)點(diǎn)，進(jìn)而為投資ST概念股做好決策準(zhǔn)備。

五、結(jié)論

本文將生存分析方法-Cox生存函數(shù)模型的理念引入上市公司風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警中，Cox生存模型可以同時(shí)利用截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列進(jìn)行趨勢(shì)的可持續(xù)預(yù)測(cè)。同時(shí)，Cox建模過程是利用訓(xùn)練樣本建立模型，利用預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有較強(qiáng)外推性和穩(wěn)定性。模型可以直接處理刪失和截尾數(shù)據(jù)樣本，無需樣本配對(duì)，與傳統(tǒng)的多元回歸模型和Logistic模型相比，其預(yù)測(cè)精度較高。借助Cox風(fēng)險(xiǎn)模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)性，并進(jìn)一步確定危機(jī)時(shí)點(diǎn)，從上市公司角度看，該模型不僅可以幫助上市公司找到風(fēng)險(xiǎn)影響因素及影響程度進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警，又可以幫助上市公司確定危機(jī)時(shí)點(diǎn)進(jìn)一步提升預(yù)警的效果；對(duì)銀行和非銀行金融機(jī)構(gòu)來說，其可以借助生存模型預(yù)測(cè)債券及貸款不能到期償還的概率和時(shí)點(diǎn)，以此采取相應(yīng)措施來進(jìn)行控制降低流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)；對(duì)金融監(jiān)管部門來講，可以根據(jù)概率和時(shí)點(diǎn)實(shí)施監(jiān)督和督促，提高金融市場(chǎng)控制力；投資者也可以針對(duì)被ST公司形成時(shí)點(diǎn)做好ST重組概念股的投資準(zhǔn)備。

但是，Cox生存模型的建模需要大量樣本基礎(chǔ)，鑒于我國金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)的有限性，其研究具有一定有限性；此外，對(duì)于采用被ST作為上市公司出現(xiàn)財(cái)務(wù)困境的標(biāo)準(zhǔn)，雖然在理論界具有普遍性和適用性，但是我國上市公司在持續(xù)經(jīng)營期間，可能多次出現(xiàn)被ST和*ST以及“摘帽”和“摘星”的情況，造成生存時(shí)間較短，不符合Cox生存模型預(yù)測(cè)的條件，對(duì)模型具有限制性；最后，利用Cox生存模型進(jìn)行危機(jī)時(shí)點(diǎn)預(yù)測(cè)，分界點(diǎn)C很難準(zhǔn)確確定，致使信息使用者在觀測(cè)時(shí)點(diǎn)做決策時(shí)造成誤判，這也是筆者在未來研究中希望解決的問題，即通過準(zhǔn)確地確定分界點(diǎn)C值提升模型判別能力。

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（責(zé)任編輯：李江）