高職院校高等數(shù)學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想意義初探

摘 要：本文探討了高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，闡述了高職院校開展數(shù)學(xué)建模課程的有效性，以及將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有效途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)活動(dòng)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）06（b）-0193-01

近半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、管理、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂的數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。而這種利用數(shù)學(xué)手段來(lái)解決實(shí)際問題的方法即數(shù)學(xué)建模，把這種方法融入到高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，服務(wù)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，同樣會(huì)發(fā)揮巨大的作用。

1 高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

隨著我國(guó)教育事業(yè)的蓬勃發(fā)展，學(xué)生進(jìn)入高一級(jí)院校深造的機(jī)會(huì)越來(lái)越多，而生源質(zhì)量也隨之下降，特別是高職高專院校更為明顯。這類學(xué)校的學(xué)生中職階段更加注重專業(yè)課和技能方面的考查，高考所考內(nèi)容簡(jiǎn)單，他們的初等數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備相對(duì)薄弱，甚至對(duì)數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣。傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)，片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性以及系統(tǒng)性，注重知識(shí)的傳授，講解內(nèi)容又偏重?cái)?shù)學(xué)理論、計(jì)算方法和煩瑣的證明，缺乏實(shí)踐，忽略了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)和能力；與專業(yè)課程脫節(jié)，不能為其服務(wù)；采用傳統(tǒng)的板書授課方式，信息量小，缺少啟發(fā)性、多樣化、靈活性，這樣就導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課程形式上枯燥乏味，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想意識(shí)處于迷茫狀態(tài)，不知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用，因而學(xué)生積極性不高，甚至?xí)缯n，導(dǎo)致后繼課程學(xué)習(xí)困難，有的學(xué)生不動(dòng)手，課上明白課下忘，作業(yè)都不做，聽完課算就完成任務(wù)了，有的學(xué)生甚至開始懷疑開設(shè)數(shù)學(xué)課的的必要性。

2 高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的有效性

數(shù)學(xué)建模是將一個(gè)實(shí)際問題，對(duì)其作出一些必要的簡(jiǎn)化與假設(shè)，將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，借助數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)方法精確或近似地解決該問題，并用數(shù)學(xué)結(jié)果解釋客觀現(xiàn)象、回答實(shí)際問題并接受客觀實(shí)際的檢驗(yàn)[1]。數(shù)學(xué)建模能彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)在實(shí)際應(yīng)用方面上的不足，促進(jìn)數(shù)學(xué)教師利用現(xiàn)代化教學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且能鍛煉他們的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

首先數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。就高職數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，重點(diǎn)仍是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的主要體現(xiàn)為：抽象思維能力；邏輯推理能力；使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算和數(shù)據(jù)處理的能力。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法，就是從實(shí)際問題出發(fā)，經(jīng)過分析、簡(jiǎn)化問題，通過假設(shè)，建立數(shù)學(xué)模型，到后來(lái)的模型求解、模型檢驗(yàn)應(yīng)用以及模型評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，而且在建模的過程也鍛煉了學(xué)生學(xué)以致用，利用抽象的數(shù)學(xué)理論來(lái)處理實(shí)際問題的能力，這對(duì)自己將來(lái)的工作和生活很有幫助。

其次，數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，提高團(tuán)隊(duì)意識(shí)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是要求參賽隊(duì)三天內(nèi)對(duì)所給的問題提出一個(gè)為完整的解決方案。此僅依靠一個(gè)人的能力是很難完成的，只有三人協(xié)力合作，才能順利得到一個(gè)比較好的結(jié)果。在比賽中每一個(gè)個(gè)體都有表現(xiàn)自己個(gè)性的機(jī)會(huì)，使他們感覺在這個(gè)團(tuán)隊(duì)中，充分得到了尊重與認(rèn)可，使每一個(gè)個(gè)體的個(gè)性、特長(zhǎng)都能夠不斷地得到發(fā)揮發(fā)展，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，以此創(chuàng)造不平凡的業(yè)績(jī)，在團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)中使學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)得到潛移默化的培養(yǎng)。

最后數(shù)學(xué)建模將使高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法發(fā)生根本性變化。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)聯(lián)系客觀世界，與現(xiàn)實(shí)世界溝通，解決實(shí)際問題的重要工具。這就要求講授高等數(shù)學(xué)的教師必須改進(jìn)以前傳統(tǒng)的教學(xué)理念，加強(qiáng)與實(shí)際問題相結(jié)合的方法，把數(shù)學(xué)中的定義、定理和公式現(xiàn)實(shí)化，把復(fù)雜深?yuàn)W的理論淺顯化，使之通俗易懂，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)還學(xué)會(huì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)中的知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，從而，更快捷有效地解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模引入課堂教學(xué)，將從根本上改變教師講、學(xué)生被動(dòng)地學(xué)的教學(xué)方法。

3 將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑

首先在概念講授中要滲透數(shù)學(xué)建模思想。當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容主要包括微積分、線性代數(shù)、空間幾何、概率統(tǒng)計(jì)等。從廣義上說(shuō)，高等數(shù)學(xué)課本中絕大多數(shù)概念都是從客觀事物的某種數(shù)量關(guān)系或空間形式中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型。例如，在講定積分的概念時(shí)，可以以求曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積、變力所做的功等具體問題為引例，抽象出“定積分”這個(gè)概念模型，最后采用高等數(shù)學(xué)的“微元法”對(duì)這些問題的進(jìn)行求解，概念模型也將隨之自然而然地建立起來(lái)。這樣有大量實(shí)際的具體原型作基礎(chǔ)，比直接用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)展現(xiàn)給學(xué)生的方法教學(xué)效果要好得多。學(xué)生也會(huì)感到課本里的概念不是硬性規(guī)定的，而是與實(shí)際生活有密切聯(lián)系的。因此，教師在講授有關(guān)概念時(shí)，應(yīng)盡量結(jié)合實(shí)際，設(shè)置適宜的問題情境，選取恰當(dāng)?shù)谋尘安牧希湍芤龑?dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。

其次，要圍繞應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境，讓數(shù)學(xué)建模思想水到渠成地融入到高等數(shù)學(xué)課堂中。高等職業(yè)教育更注重實(shí)用，而不強(qiáng)調(diào)理論證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，而數(shù)學(xué)建模的思想精髓就是聯(lián)系實(shí)際。因此，在教學(xué)中，我們不是僅僅在講課的過程中偶爾插入幾個(gè)數(shù)學(xué)建模例題，而是要把數(shù)學(xué)建模的思想貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)全過程。三年高職學(xué)程較短，我們教師要盡可能地根據(jù)專業(yè)課的教學(xué)進(jìn)程，努力實(shí)現(xiàn)與專業(yè)課程需求的零距離對(duì)接；在教學(xué)中努力數(shù)學(xué)的實(shí)際來(lái)源和應(yīng)用，將數(shù)學(xué)建模的思想方法有機(jī)地融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中。在教學(xué)過程中，我們可以把直觀的圖形展示給學(xué)生，用計(jì)算機(jī)龐大快捷的計(jì)算功能來(lái)解決數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生樹立利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。圍繞應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境的措施，把數(shù)學(xué)建模思想方法水到渠成地融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。

最后，選擇典型模型提煉重點(diǎn)，讓所學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)建模中升華。高職數(shù)學(xué)學(xué)時(shí)短，要講的內(nèi)容卻不少，而高職學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備相對(duì)薄弱，因此，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入教學(xué)活動(dòng)中，必須精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，讓建模思想發(fā)揮作用，并且要避免加重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。所以要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的接受能力精選模型，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)經(jīng)常性地滲透和互動(dòng)，使數(shù)學(xué)建模思想方法有機(jī)融入。從而使教學(xué)重點(diǎn)在建模過程中得到進(jìn)一步的提煉和強(qiáng)化，讓數(shù)學(xué)知識(shí)在建模中升華。

參考文獻(xiàn)

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