數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計(jì)課程國(guó)際化建設(shè)研究

摘要：針對(duì)如何縮小數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法類課程教學(xué)在教學(xué)手段和效果方面與國(guó)際一流大學(xué)之間差距的問(wèn)題，介紹一線教師在國(guó)外從事科研和參加培訓(xùn)期間所觀察和學(xué)習(xí)到的國(guó)際一流大學(xué)在課程教學(xué)中所采用的研討和互動(dòng)式教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)分析中美學(xué)生在提出問(wèn)題和參與討論方面表現(xiàn)差異的原因，提出促進(jìn)中國(guó)學(xué)生在課堂上主動(dòng)發(fā)言和參與研討的一些方式和方法并討論如何結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)中國(guó)學(xué)生的特點(diǎn)，探索引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、參與討論，從而培養(yǎng)學(xué)生在立題、思辨和協(xié)作方面能力的進(jìn)展情況。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)預(yù)算法；國(guó)際化；互動(dòng)式教學(xué)

文章編號(hào)：1672-5913（2013）18-0058-04

中圖分類號(hào)：G642

0 引言

通過(guò)觀察和對(duì)比，國(guó)際一流大學(xué)學(xué)生參與課堂發(fā)言和課后研討的積極性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于復(fù)旦大學(xué)學(xué)生，而參與研討對(duì)于促進(jìn)學(xué)生深入理解課程內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生在立題、思辨和協(xié)作方面的能力十分有益。為此，復(fù)旦大學(xué)軟件學(xué)院開(kāi)展了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計(jì)類課程國(guó)際化建設(shè)工作，主要目標(biāo)是研究如何在課堂教學(xué)中采用研討型方式，在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中采用協(xié)作型項(xiàng)目，并針對(duì)中國(guó)學(xué)生的特點(diǎn)，探索如何引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題和參與討論，以提高課程教學(xué)效果，縮小與國(guó)際一流大學(xué)差距的教學(xué)方法。課程建設(shè)教師團(tuán)隊(duì)的主要人員首先通過(guò)全程旁聽(tīng)美國(guó)麻省理工學(xué)院數(shù)門相同或類似的課程，認(rèn)識(shí)與國(guó)際一流大學(xué)在教學(xué)手段和效果方面差距的同時(shí)，分析中美學(xué)生在提出問(wèn)題、參與討論方面表現(xiàn)差異的原因。然后通過(guò)與學(xué)生座談方式收集整理中國(guó)學(xué)生不愿意在課堂上發(fā)言和參與研討的主要原因和相應(yīng)對(duì)策。最后介紹復(fù)旦大學(xué)軟件學(xué)院根據(jù)課程國(guó)際化教學(xué)課題的研究成果進(jìn)行教學(xué)方式調(diào)整和開(kāi)展課堂教學(xué)實(shí)踐的情況。

1 麻省理工學(xué)院在課程教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生參與研討的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)

在開(kāi)展數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計(jì)課程國(guó)際化建設(shè)過(guò)程中，課程建設(shè)教師團(tuán)隊(duì)的主要人員利用在美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）參與研究工作的機(jī)會(huì)，在一年內(nèi)全程旁聽(tīng)了Design and Analysis ofAlgorithms、Web 3.0、Economics 0f Information、Software Construction 4門課程，并且參加了MIT的IFF（International Faculty Fellow）國(guó)際大學(xué)教師培訓(xùn)項(xiàng)目。IFF是由MIT發(fā)起組織的、致力于提高國(guó)外高等院校教師的科研能力、培養(yǎng)研究生水平和授課技能的項(xiàng)目。在上述過(guò)程中，教師團(tuán)隊(duì)人員對(duì)于MIT在促進(jìn)學(xué)生參與課程相關(guān)內(nèi)容研討方面的舉措印象深刻，并將值得借鑒的教學(xué)方式和方法進(jìn)行了歸納。

（1）學(xué)生參與課程相關(guān)內(nèi)容的討論需要相關(guān)知識(shí)的準(zhǔn)備，只有將相關(guān)知識(shí)積累到一定的程度，學(xué)生才會(huì)自然而然地愿意對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行討論，而課程教材和課堂講義對(duì)知識(shí)積累是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。MIT在課程開(kāi)始時(shí)就由任課教師提供課程相關(guān)的文獻(xiàn)閱讀列表，閱讀完這些文獻(xiàn)所需要的時(shí)間大約為課程授課時(shí)間的3倍左右。對(duì)比復(fù)旦大學(xué)類似課程的文獻(xiàn)閱讀要求，發(fā)現(xiàn)中國(guó)學(xué)生在完成課程相關(guān)文獻(xiàn)閱讀量方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于國(guó)際一流大學(xué)的學(xué)生。

（2）每一門課程除了提供網(wǎng)站用于下載課程相關(guān)的資料外，還有課程的BLOG便于學(xué)生和教師在線交流。利用這樣的系統(tǒng)，教師往往規(guī)定在課程授課期間，學(xué)生至少針對(duì)數(shù)個(gè)課題（完成相關(guān)文獻(xiàn)的閱讀后）在BLOG上發(fā)表自己的觀點(diǎn)。由此促進(jìn)學(xué)生圍繞相關(guān)課題開(kāi)展討論，這樣的方式也為那些不太愿意在眾人面前發(fā)言的學(xué)生提供闡述自己觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)。

（3）MIT的教室一般都是階梯教室，這樣既可以讓每一位學(xué)生能夠清楚地看到任課教師各種面部和身體語(yǔ)言，也使授課教師能夠看到所有的學(xué)生，時(shí)刻了解學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的各種反饋。學(xué)生座位之間留有通道，授課時(shí)教師會(huì)在整個(gè)教室里走動(dòng)，確保能夠走近每一位學(xué)生的身旁，讓每一位學(xué)生感受關(guān)注和重視，這樣也讓學(xué)生感到親切隨和。實(shí)踐表明，這樣做更能讓學(xué)生暢所欲言。

（4）教學(xué)內(nèi)容融合任課教師的研究成果。任課教師對(duì)于自身的研究?jī)?nèi)容一般都有較深的認(rèn)識(shí)和理解（甚至有些理論和技術(shù)是世界首創(chuàng)），講解過(guò)程中能夠廣征博引，相關(guān)難點(diǎn)都能夠娓娓道來(lái)，所以往往更為生動(dòng)有趣，可以激發(fā)學(xué)生的提問(wèn)熱情和學(xué)習(xí)興趣。教師只有在相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)具備一定的科研水平才能更好地講授相應(yīng)的課程內(nèi)容。

（5）在講解有關(guān)技術(shù)內(nèi)容時(shí)，會(huì)邀請(qǐng)業(yè)界一些著名人物走進(jìn)課堂為學(xué)生講解其擅長(zhǎng)的話題。以MIT互聯(lián)網(wǎng)方面的課程為例，任課教師會(huì)請(qǐng)IBM、Google、Microsoft等著名科技公司副總裁或技術(shù)總監(jiān)級(jí)別的人物為學(xué)生講一堂課（有時(shí)是遠(yuǎn)程視頻連線，教室配有大屏幕高清投影和高速網(wǎng)絡(luò)），之后一般設(shè)有學(xué)生提問(wèn)環(huán)節(jié)。這樣的課程很受學(xué)生歡迎，學(xué)生提問(wèn)也非常踴躍。

綜上所述，在課程開(kāi)始前精心為學(xué)生挑選各章節(jié)相關(guān)的閱讀文獻(xiàn)（分為必讀和選讀部分）、建設(shè)課程BLOG促進(jìn)師生間交流、將研究?jī)?nèi)容融入課程內(nèi)容等教學(xué)方式和方法都值得借鑒，并且通過(guò)一段時(shí)間的準(zhǔn)備加以實(shí)施。但是中國(guó)學(xué)生不愿意上課發(fā)言和參與研討也有其成長(zhǎng)環(huán)境中文化背景的影響，例如，追求標(biāo)準(zhǔn)答案的應(yīng)試教育、謹(jǐn)守中庸之道處事態(tài)度等。而美國(guó)學(xué)生從小就讓他們不斷地進(jìn)行發(fā)言和表達(dá)的訓(xùn)練，從幼兒園開(kāi)始，每天都會(huì)讓小孩子輪流講一下昨天發(fā)生的事情。參加各種活動(dòng)和社團(tuán)也是如此，久而久之，養(yǎng)成了愿意并且善于表達(dá)自己觀點(diǎn)的習(xí)慣。所以對(duì)于我們的學(xué)生，不僅要營(yíng)造讓其發(fā)言的環(huán)境和氣氛，也需要有意識(shí)地利用各種機(jī)會(huì)培養(yǎng)他們發(fā)言的習(xí)慣。

2 學(xué)生不愿意在課堂上發(fā)言和參與研討的主要原因及改進(jìn)建議

課題組對(duì)兩個(gè)班52名學(xué)生針對(duì)不愿意在課堂上發(fā)言和參與研討的問(wèn)題進(jìn)行面談，每位學(xué)生面談時(shí)間為20～30分鐘。學(xué)生不愿意在課堂上發(fā)言和參與討論的主要原因可歸納為：害怕回答錯(cuò)誤后造成對(duì)自己不利的影響（特別是教師隨后會(huì)給出答案的情況）、沒(méi)有養(yǎng)成積極發(fā)表自己觀點(diǎn)的習(xí)慣（與成長(zhǎng)的文化和環(huán)境有關(guān)）、擔(dān)心積極發(fā)言后被別人說(shuō)愛(ài)表現(xiàn)、課堂上沒(méi)有能夠很好地營(yíng)造出各抒己見(jiàn)氛圍。調(diào)查過(guò)程中同時(shí)也聽(tīng)取了學(xué)生對(duì)讓他們能夠積極主動(dòng)發(fā)言的一些建議和意見(jiàn)，歸納為以下幾點(diǎn)。

（1）討論的問(wèn)題應(yīng)該是一些不存在對(duì)錯(cuò)的開(kāi)放性問(wèn)題。

（2）可以先由教師開(kāi)題和啟發(fā)，然后找到學(xué)生感興趣的幾點(diǎn)展開(kāi)討論。

（3）教師要營(yíng)造隨和的課堂氣氛，需要有一個(gè)破冰的過(guò)程，讓學(xué)生放松不害怕。

（4）可以采取分組討論然后再由學(xué)生總結(jié)發(fā)言的方式。

（5）提出一些學(xué)生比較熟悉且有啟發(fā)的問(wèn)題比較容易讓學(xué)生展開(kāi)交流。

（6）發(fā)言和討論適當(dāng)增加一些平時(shí)成績(jī)（但也有學(xué)生擔(dān)心別人認(rèn)為他為了成績(jī)而發(fā)言，所以增加成績(jī)的比重也不宜過(guò)高）。

（7）不要僅對(duì)一個(gè)學(xué)生提問(wèn)，要求其他學(xué)生可以隨時(shí)補(bǔ)充。

（8）對(duì)于有標(biāo)準(zhǔn)答案的問(wèn)題，可以采取按座位順序點(diǎn)名提問(wèn)回答的方式。

綜合以上學(xué)生的意見(jiàn)和建議，為了讓學(xué)生積極參與課堂發(fā)言和研討應(yīng)當(dāng)盡量營(yíng)造輕松隨意的課堂氣氛，提出的問(wèn)題也應(yīng)是開(kāi)放性的（即沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的答案），任課教師要善于引導(dǎo)和組織課堂討論，在提出問(wèn)題前給予必要的講解和啟發(fā)。

3 教學(xué)方式調(diào)整和課堂教學(xué)實(shí)踐

通過(guò)借鑒國(guó)際一流大學(xué)和國(guó)內(nèi)名師的先進(jìn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)中國(guó)學(xué)生，特別就數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計(jì)課程的教學(xué)方式提出了一些方案和措施，并且進(jìn)行了相應(yīng)的課堂教學(xué)實(shí)踐。雖然這些方案和措施還有待進(jìn)一步完善和改進(jìn)，但是課堂教學(xué)效果和學(xué)生參與研討和發(fā)言的意愿明顯提高。具體的方案和措施包括以下幾個(gè)方面。

3.1 嘗試誘導(dǎo)式、研討式和互動(dòng)式教學(xué)方式

任課教師要改進(jìn)之前以灌輸式知識(shí)傳授的教學(xué)方式，嘗試采用誘導(dǎo)式、研討式和互動(dòng)式教學(xué)方式。教學(xué)過(guò)程中一般首先給出實(shí)際的應(yīng)用問(wèn)題，然后要求學(xué)生嘗試提出解決問(wèn)題的算法，其他學(xué)生需對(duì)提出的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出不足之處和改進(jìn)方法，然后通過(guò)討論這個(gè)算法的缺點(diǎn)，引出克服這個(gè)缺點(diǎn)的其他算法，最后對(duì)解決相同問(wèn)題的不同算法進(jìn)行比較和歸納。適當(dāng)增加學(xué)生對(duì)相關(guān)重要文獻(xiàn)的閱讀量，并且根據(jù)閱讀和調(diào)研結(jié)果進(jìn)行課堂討論。以NP完全性問(wèn)題教學(xué)為例，由于學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)計(jì)算理論方面的課程，對(duì)于理解NP問(wèn)題和NP完全性問(wèn)題有一定的困難。首先任課教師介紹旅行商問(wèn)題，接著讓學(xué)生嘗試尋找有效地求解算法，在教師引導(dǎo)下討論得出結(jié)論：在現(xiàn)有計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)和運(yùn)算能力的基礎(chǔ)上，一定規(guī)模的旅行商問(wèn)題目前不存在找到最優(yōu)解的計(jì)算復(fù)雜性為多項(xiàng)式的算法；然后指出存在一類這樣的問(wèn)題，并且任取這類中的一個(gè)問(wèn)題，再任取這類中的另一個(gè)問(wèn)題，則一定存在多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜性的算法，即可以把前者轉(zhuǎn)變?yōu)楹笳?。如果存在解決前者的多項(xiàng)式算法，必定存在能夠解決后者的多項(xiàng)式算法；最后指出目前仍然沒(méi)有找到多項(xiàng)式算法來(lái)解決這類問(wèn)題，同時(shí)也不能證明這樣的多項(xiàng)式算法不存在。為了讓學(xué)生加深對(duì)上述問(wèn)題的體會(huì)并且熟知典型的NP問(wèn)題，將學(xué)生分成9組，每一組給出一對(duì)問(wèn)題，其中一個(gè)屬于P（多項(xiàng)式）問(wèn)題，一個(gè)屬于NP問(wèn)題。要求學(xué)生調(diào)查這一對(duì)問(wèn)題在應(yīng)用中出現(xiàn)的實(shí)例和變體，然后設(shè)計(jì)可行的解決方法。并且要求每組以課堂演講的方式向師生介紹他們的調(diào)查結(jié)果，聽(tīng)取報(bào)告的教師和學(xué)生可以隨時(shí)進(jìn)行提問(wèn)，要求做報(bào)告的學(xué)生回答。教學(xué)實(shí)踐表明，此舉加深了學(xué)生對(duì)NP完全性問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解。

3.2 從解決實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)和思辨的能力

對(duì)于每個(gè)知識(shí)單元，首先提出若干個(gè)實(shí)際應(yīng)用中的問(wèn)題，在提出可行的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法前，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，并且提出自己的解決方案。通過(guò)分析學(xué)生所提出的各種方法，比較之前已學(xué)方法，歸納出新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的特點(diǎn)和用途，最后在深入剖析和討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展和綜合。

3.3 借鑒國(guó)際一流大學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和方式，彌補(bǔ)與國(guó)際先進(jìn)授課水平之間的差距

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計(jì)課程的教學(xué)內(nèi)容和方式借鑒了美國(guó)麻省理工學(xué)院的同名課程，并嘗試進(jìn)行誘導(dǎo)式、研討式和互動(dòng)式教學(xué)。課程的教材、講義、作業(yè)、實(shí)踐和考試全部使用英文，外教采用英語(yǔ)授課。將世界頂尖級(jí)學(xué)者撰寫的經(jīng)典著作Introduction to Algorithms作為課程的教材，并且根據(jù)中國(guó)學(xué)生的生活經(jīng)歷和背景文化，對(duì)部分案例進(jìn)行相應(yīng)的增補(bǔ)和改寫。

3.4 以應(yīng)用為導(dǎo)向，培養(yǎng)綜合型人才

目前計(jì)算機(jī)學(xué)科方面的教學(xué)，一般從計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)和編程原理開(kāi)始，經(jīng)過(guò)若干中級(jí)課程，直至大學(xué)三、四年級(jí)，學(xué)生才可能涉足整個(gè)軟件系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的全過(guò)程，這樣往往造成“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”的情況。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了構(gòu)成軟件系統(tǒng)所需的知識(shí)和技術(shù)，但是難以針對(duì)某一現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，將所學(xué)較好地綜合起來(lái)。在大學(xué)低年級(jí)時(shí)，以完整系統(tǒng)開(kāi)發(fā)和應(yīng)用為目標(biāo)，讓學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)的早期就能夠了解和體會(huì)實(shí)際應(yīng)用的復(fù)雜性，掌握并實(shí)踐綜合集成各項(xiàng)技術(shù)的方法和手段。學(xué)生只有較早地了解整個(gè)軟件系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用，才能在今后創(chuàng)造性地綜合運(yùn)用所學(xué)，成為既有較高專業(yè)水平，又對(duì)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用有敏銳洞察能力的復(fù)合型人才。

3.5 以科研帶動(dòng)和促進(jìn)教學(xué)，將最新技術(shù)的發(fā)展成果融入教學(xué)內(nèi)容中

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的基本內(nèi)容雖然相對(duì)穩(wěn)定，但對(duì)已有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的擴(kuò)展和結(jié)合，特別是解決新的應(yīng)用方面的發(fā)展卻日新月異，知識(shí)更新和演化速度較快。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計(jì)課程組的教師在現(xiàn)有教材的理論體系和教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，及時(shí)了解和把握技術(shù)發(fā)展的新動(dòng)向，將最新的理論創(chuàng)新和技術(shù)進(jìn)步充實(shí)到教學(xué)內(nèi)容中，每年都增補(bǔ)緊跟學(xué)科發(fā)展的新內(nèi)容。此外，任課教師會(huì)指導(dǎo)學(xué)生參與自己的科研項(xiàng)目，或者推薦學(xué)生進(jìn)入其他教師的實(shí)驗(yàn)室從事相關(guān)的科研活動(dòng)。

這些方案和措施的實(shí)施，使得數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計(jì)課程能夠在較短的時(shí)期內(nèi)形成科研和教學(xué)并線、講解和演示并重、理論和實(shí)踐并行的特色。課題組教師不斷用科學(xué)研究和國(guó)際學(xué)術(shù)交流的成果充實(shí)課程的內(nèi)容，使課程能夠充分體現(xiàn)目前算法理論和應(yīng)用方面最新的發(fā)展和動(dòng)向。在教學(xué)中始終堅(jiān)持理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則，從經(jīng)典案例引出科學(xué)問(wèn)題，并強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生邏輯思維和動(dòng)手能力的培養(yǎng)。

4 結(jié)語(yǔ)

課程的國(guó)際化不應(yīng)該僅局限于使用全英文教材、雙語(yǔ)或英語(yǔ)教學(xué)、聘請(qǐng)外籍教師等，關(guān)鍵在于教學(xué)內(nèi)容、手段和效果達(dá)到國(guó)際一流大學(xué)相同或相關(guān)課程的水平。復(fù)旦大學(xué)軟件學(xué)院的許多課程借鑒了MIT和Stanford等著名大學(xué)相似課程的內(nèi)容和形式（如采用相同教材、強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)等），但教學(xué)手段和效果方面（如研討和互動(dòng)式教學(xué)、綜合實(shí)踐、創(chuàng)新應(yīng)用）仍有一定的差距，目前只能達(dá)到“形似”，而不能做到“神似”。做到“形似”較為容易，而要做到“神似”，還需要一個(gè)從修煉到提升、從量變到質(zhì)變的艱苦過(guò)程。

任課教師利用在國(guó)外高校從事科研和參加培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，感受到國(guó)外一流大學(xué)學(xué)生在參與課堂發(fā)言和課后研討積極性方面與復(fù)旦大學(xué)學(xué)生的顯著差距。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，借助復(fù)旦大學(xué)課程國(guó)際化建設(shè)教學(xué)研究課題，開(kāi)展了探索如何引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、參與討論，從而培養(yǎng)學(xué)生在立題、思辨和協(xié)作方面能力的工作。課程建設(shè)教師團(tuán)隊(duì)通過(guò)借鑒國(guó)外一流大學(xué)的先進(jìn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析總結(jié)本校學(xué)生不愿意在課堂上發(fā)言和參與研討的主要原因，提出以下能夠促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)言的一些方式和方法：推薦學(xué)生閱讀一定量的課程相關(guān)文獻(xiàn)、引入BLOG等交互方式以促進(jìn)師生之間的交流、將教師的研究?jī)?nèi)容和成果融入課程內(nèi)容、邀請(qǐng)業(yè)界一些著名人物走進(jìn)課堂、盡量營(yíng)造輕松隨意的課堂氣氛、盡可能讓每一位學(xué)生感受到被關(guān)注、課堂提問(wèn)大部分應(yīng)當(dāng)是沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案的開(kāi)放性的問(wèn)題、指導(dǎo)本科生參與科研項(xiàng)目等。

（見(jiàn)習(xí)編輯：劉麗麗）