論莫爾效應(yīng)的發(fā)展

摘 要：根據(jù)莫爾效應(yīng)的形成特點(diǎn)進(jìn)行分析，詳解了莫爾效應(yīng)的形成。指出光柵是莫爾效應(yīng)的主要應(yīng)用，介紹了光柵的制作方法，莫爾條紋的應(yīng)用原理、特征及應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：莫爾 光柵 位移

中圖分類號(hào)：TS853 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）04（c）-0078-02

1 莫爾效應(yīng)簡(jiǎn)介

莫爾效應(yīng)（moiré effect）是當(dāng)注視一組線或點(diǎn)與另一組線或點(diǎn)的疊層時(shí)的一種視覺效果，這兩組點(diǎn)或線在相對(duì)大小，角落或間距上不同。莫爾效應(yīng)是幾個(gè)世紀(jì)以前法國(guó)絲綢工人發(fā)現(xiàn)給的奇怪的現(xiàn)象—兩塊疊合在一起的薄綢子在光線的照射下會(huì)產(chǎn)生絢麗的花紋。在日常生活中，莫爾效應(yīng)可以在通過平常的紗窗看另一個(gè)紗窗或背景時(shí)被觀察到。莫爾條紋的產(chǎn)生實(shí)際是是光的衍射和干涉的總效果。

莫爾條紋演示（如圖1）。

2 莫爾條紋產(chǎn)生的前提，是光柵。

光柵是在一塊長(zhǎng)條型（圓形）光學(xué)玻璃（或金屬）上均勻刻上許多寬度相等、間隔相同的高精度線紋，僅在1 mm的間隔內(nèi)刻出50～200條線紋，而刻線精度可以達(dá)到在一米長(zhǎng)度上僅有±3～5 um的刻線誤差，這種具有精密刻線的尺叫做光柵。光柵是可以形成透光與不透光相間排列的光電器件。光柵分為長(zhǎng)光柵和圓光柵兩種。

莫爾條紋的形成。

當(dāng)指示光柵（主光柵，是測(cè)量的基準(zhǔn)）和主光柵（移動(dòng)）的刻線相交一個(gè)微小的夾角θ時(shí)，光源照射光柵尺，由于擋光效應(yīng)，兩塊光柵刻線的相交處形成暗帶，而在刻線彼此錯(cuò)開處形成亮帶。在與光柵線紋大致垂直的方向上，產(chǎn)生出亮暗相間的條紋，這些條紋稱為“莫爾條紋”（如圖2）。

起初的時(shí)候，莫爾現(xiàn)象只是應(yīng)用在裝飾方面，但隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，莫爾現(xiàn)象作為一種精確的檢測(cè)手段，逐漸應(yīng)用于光電測(cè)量技術(shù)中，同時(shí)莫爾現(xiàn)象的應(yīng)用給機(jī)械共享帶來深遠(yuǎn)的影響，如印刷，防偽等方面。

3 莫爾條紋的組成方式有如下幾種

（1）相交疊合的兩直光柵。

（2）平行疊合的兩直光柵。

（3）兩相交圓光柵。

（4）一圓形光柵和一直光柵。

4 莫爾效應(yīng)應(yīng)用原理

（1）長(zhǎng)光柵莫爾條紋：相鄰兩亮線（或暗線）間的間距，用W表示，則W如圖3。

長(zhǎng)光柵莫爾條紋又分為如下三種形式。

①橫向莫爾條紋：由于兩光柵的柵線夾角θ很小，條紋近似與柵線的方向垂直。

②縱向莫爾條紋：當(dāng)柵線的夾角θ=0，且兩光柵柵距不等時(shí)產(chǎn)生的莫爾條紋。

③光閘莫爾條紋：當(dāng)柵線的夾角θ=0，且兩光柵柵距相等時(shí)產(chǎn)生的莫爾條紋。

（2）長(zhǎng)光柵莫爾條紋的特征。

①位移放大作用。

相鄰兩條莫爾條紋間距B與柵距w及兩光柵夾角θ的關(guān)系為：

莫爾條紋間距放大了光柵間距，令k為放大系數(shù)，則：

結(jié)論如下。

θ越小，k越大，B越大。

②運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)關(guān)系。

光柵移動(dòng)一個(gè)柵距，莫爾條紋移動(dòng)一個(gè)條紋間隔。

光柵改變運(yùn)動(dòng)方向，莫爾條紋隨之改變運(yùn)動(dòng)方向。

當(dāng)移動(dòng)的刻線數(shù)i和角度θ一定時(shí)，莫爾條紋間距B與移動(dòng)距離x成正比，即：

③誤差的平均效應(yīng)。

光電元件對(duì)光柵的柵距誤差具有平均消差作用。莫爾條紋由光柵的大量刻線形成，幾條刻線的柵距誤差或斷裂對(duì)莫爾條紋的位置和形狀影響甚微。能在很大程度上消除短周期誤差的影響。

（2）圓光柵的莫爾條紋。

計(jì)量圓光柵的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和長(zhǎng)光柵的結(jié)構(gòu)類似，一般由黑白光柵副和光學(xué)系統(tǒng)、接收系統(tǒng)所組成。根據(jù)光柵柵線形狀的不同，圓光柵分為：圓形、直線形、徑向輻射光柵、切向光柵.由于各類圓光柵本身結(jié)構(gòu)上的差別，使它們各自的莫爾條紋的形狀也各不相同。

圓光柵莫爾條紋具有的基本特性。

①莫爾條紋橫向性與縱向性。

②條紋寬度非定值空間角位移與條紋平移量關(guān)系非線性。

圓光柵莫爾效應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)。

①信號(hào)強(qiáng)，信噪比高。

②可以進(jìn)行高倍細(xì)分。

③不受高壓和溫度影響。

④系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性高。

⑤測(cè)角方便，可測(cè)大角度，也可測(cè)小角度。

5 莫爾現(xiàn)象的應(yīng)用

5.1 光柵傳感器

工作原理。

利用光柵的莫爾條紋現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)幾何量的測(cè)量：將2快疊放在一起的光柵的相對(duì)移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的與之同步的移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的莫爾條紋信號(hào)，光柵的相對(duì)移動(dòng)使透射光強(qiáng)度呈周期性變化，光電元件把這種光強(qiáng)信號(hào)變?yōu)橹芷谛宰兓碾娦盘?hào)，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，由電信號(hào)的變化即可獲得光柵的相對(duì)移動(dòng)量。

特點(diǎn)如下。

數(shù)字式傳感器：能把被測(cè)的模擬量直接轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。與模擬傳感器相比，數(shù)字式傳感器抗干擾能力強(qiáng)，穩(wěn)定性強(qiáng)；易于微機(jī)接口，便于信號(hào)處理和實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化測(cè)量。大大提高了測(cè)量的精度。

由于光柵傳感器測(cè)量精度高、動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍廣、可進(jìn)行無接觸測(cè)量、易實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的自動(dòng)化和數(shù)字化，因而在機(jī)械工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。

光柵傳感器通常作為測(cè)量元件應(yīng)用于機(jī)床定位、長(zhǎng)度和角度的計(jì)量?jī)x器中，并用于測(cè)量速度、加速度、振動(dòng)等。

5.2 三維形貌測(cè)量

在工業(yè)中，為了加快產(chǎn)品制造和確保產(chǎn)品質(zhì)量，就要正確測(cè)量其三維形貌。各種三維形貌測(cè)量設(shè)備包括智能機(jī)器人、自動(dòng)導(dǎo)引車輛障礙物檢測(cè)、模具尺寸測(cè)量、沖壓面板幾何檢查、應(yīng)力/應(yīng)變和振動(dòng)的精確測(cè)量。此外，在線自動(dòng)檢測(cè)與識(shí)別的問題可以轉(zhuǎn)換為物體的三維形貌檢測(cè)，例如：主體板油漆缺陷和凹痕檢查。

莫爾紋法可以分為面內(nèi)和影像（離面）云紋法兩類。云紋技術(shù)的關(guān)鍵是兩面光柵（主光柵和參考光柵）生成等高條紋被CCD相機(jī)接收。由于CCD相機(jī)并不需要接收光柵本身，從而實(shí)現(xiàn)更高的分辨率。然而，如果參考光柵是由計(jì)算機(jī)生成的，如邏輯云紋法，相機(jī)必須接收主光柵。云紋技術(shù)相對(duì)于機(jī)構(gòu)光技術(shù)，高的分辨率意味著實(shí)施的復(fù)雜性和高功率光源的需要。（1）克服環(huán)境擾動(dòng)。（2）提高圖像采集速度。（3）利用相移的方法來分析條紋圖案（快拍和多圖像莫爾系統(tǒng)已被開發(fā)）。使用多相機(jī)或圖像分割法可以同時(shí)得到兩個(gè)或兩個(gè)以上不同的相移莫爾條紋。參考書目20提供了一些特別強(qiáng)調(diào)對(duì)噪聲和系統(tǒng)誤差函數(shù)來運(yùn)的高速莫爾輪廓法。相移云紋法的典型測(cè)量范圍從 1 mm～0.5 m，具有1/10～1/100的分辨率。

5.3 防偽技術(shù)

莫爾條紋用于防偽印刷品有很好的防偽效果，已經(jīng)被一些印刷企業(yè)采用，用UV油墨在所需防偽部件印刷莫爾條數(shù)標(biāo)識(shí)，借助刻有線紋的解碼器（做成書簽的形式）可以清晰地看到莫爾條紋，從而使印刷品具備防偽功能。

現(xiàn)代莫爾條紋防偽印刷技術(shù)，可以通過多次印刷在印品上形成固定的莫爾條紋效果，即在防偽部位印刷一組條紋，用UV上光膜覆蓋，再在其上印刷與前一組相同并形成一定夾角的線紋，這樣不但可以形成莫爾條紋，還可以使放大鏡觀測(cè)到莫爾條紋，從而達(dá)到防偽的目的，也可以在印品上一次印刷，借助相匹配的解碼工具，在放大鏡下觀看活動(dòng)的莫爾條紋效果；還可以通過特殊的專業(yè)設(shè)計(jì)，借助解碼器，將印刷品的莫爾條紋形成一個(gè)圖案，其防偽效果更佳。

6 結(jié)語

莫爾條紋在機(jī)床，儀器上應(yīng)用廣泛，主要用于測(cè)量長(zhǎng)度，角度，定位，還可實(shí)現(xiàn)軌跡控制，變形測(cè)試，三維輪廓測(cè)試方面，可以降低精密儀器的測(cè)量成本，在精密儀器的測(cè)量方面一直處于主導(dǎo)地位，因此我們需要深入研究莫爾條紋的細(xì)分方法，形成完備的理論體系，以提高光柵檢測(cè)分辨力和測(cè)量精度。

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