城鎮(zhèn)人均住房面積相關(guān)影響因素實證分析

李梅華 周楠楠

【摘 要】城鎮(zhèn)人均住房面積是影響民生，體現(xiàn)城鎮(zhèn)居民生活水平的重要指標(biāo)，本文選取了8個相關(guān)影響因素進(jìn)行研究，通過主成分分析法提取了決定性的兩個因子經(jīng)濟(jì)景氣因子和住房價格因子，利用多元線性回歸模型建立方程，分析了各因素對我國城鎮(zhèn)人均住房面積的影響程度。

【關(guān)鍵詞】人均住房面積；實證研究；經(jīng)濟(jì)景氣因子；住房價格因子

衣食住行一直是關(guān)系民生的重大問題，居民住房的人均使用面積的大小更是關(guān)系到廣大居民的切身利益，是居民生活水平的重要體現(xiàn)。改革開放30多年來，中國城鄉(xiāng)居民的居住條件和生活環(huán)境發(fā)生了天翻地覆的變化。中國城鎮(zhèn)居民人均住房面積1978年為6.7平米，2010年已達(dá)到31.6平方米，增長了4倍多。目前普遍認(rèn)為小康住房標(biāo)準(zhǔn)城鎮(zhèn)人均住房建筑面積應(yīng)該為30平方米，但目前我國各個城市的人均使用面積各有不同，差異懸殊，弄清它們背后的決定因素是非常重要的。本文選擇了“城鎮(zhèn)人均住房面積”這個衡量居民居住環(huán)境的重要指標(biāo)作為主題，通過建立多元線性回歸模型，試圖找出影響城鎮(zhèn)居民住房面積的重要因素，以及各因素對住房面積的影響程度，為進(jìn)一步改善居民的居住環(huán)境提供一定的幫助。

一、模型建立與指標(biāo)選取

由于目前沒有關(guān)于住房面積影響因素的成熟理論，本文盡量多的選取了與住房面積有關(guān)的因素作為指標(biāo)進(jìn)行分析，初步建立多線性回歸模型：

（1）

其中：Y——人均住宅建筑面積（平方米）；X1——房屋銷售價格指數(shù)（%）；X2——城鎮(zhèn)市區(qū)人口密度（人/平方公里）；X3——城鎮(zhèn)居民家庭人均全年可支配收入（元）；X4——城鎮(zhèn)居民家庭人均全年消費性支出（元）；X5——城鎮(zhèn)新建住宅面積（萬平方米）；X6——消除價格影響后的房地產(chǎn)開發(fā)投資額（億元）；X7——恩格爾系數(shù)（%）；X8——個人住房商業(yè)貸款利率五年以上（%）；C——城鎮(zhèn)居民的必要居住面積；——隨機(jī)擾動項。

二、數(shù)據(jù)整理

在數(shù)據(jù)收集中遇到一些問題做如下說明：1、住房商業(yè)貸款利率受到房地產(chǎn)銷售市場行情和政策的影響，有時候一年變動好幾次，有時候會有一兩年持續(xù)無重大變化，本文將一年變動好幾次年份的數(shù)據(jù)取了平均值，而無重大變化的則沿用了上一年的數(shù)據(jù)。

表1 城鎮(zhèn)人均住宅建筑面積與相關(guān)影響因素（1998-2010）

數(shù)據(jù)來源：《中國城市統(tǒng)計年鑒》、《天津市國土資源和房屋管理局》、《搜房網(wǎng)咨詢中心》、中華人民共和國國家統(tǒng)計局。

三、模型回歸

在對模型進(jìn)行回歸分析時，由于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的限制，解釋變量之間不可避免的會出現(xiàn)普遍的相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系的出現(xiàn)會引起模型估計失真，是模型不能準(zhǔn)確反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。本文利用統(tǒng)計分析軟件SPSS17.0對被解釋變量與解釋變量之間的多重共線性進(jìn)行分析時發(fā)現(xiàn)，所有指標(biāo)的容忍度都小于0.3，甚至接近于零，而方差膨脹因子VIF，除了X1和X8小于10外其他的都非常大（見表2）。

表2 自變量多重共線性分析（因變量y）

容忍度越小，方差膨脹因子越大，說明多重共線性越嚴(yán)重存在，這種嚴(yán)重的多重共線性會嚴(yán)重影響最小二乘估計。

（一）主成分分析法消除多重共線性

原始數(shù)據(jù)之間存在著比較嚴(yán)重的多重共線性，最簡單最直接的方法就是消減變量個數(shù)，但是這樣會丟失很多信息或者信息不全面，為了能夠更加全面解釋本文選取的各變量對住房面積產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)影響，這里選用主成分分析法，對變量進(jìn)行分析，按照特征根大于1的規(guī)則提取2個主成分并采用方差最大法，對提取到的兩個主成分進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，得到兩個主成分的累計方差貢獻(xiàn)率已達(dá)88.511%，總體上，信息丟失較少，因子分析效果較理想，提取兩個因子是合適的。再進(jìn)一步得到主成分分析的分析系數(shù)矩陣（見表3）。

表3旋轉(zhuǎn)成份矩陣

根據(jù)旋轉(zhuǎn)成分矩陣，得到關(guān)于住房面積的因子得分函數(shù)：

F1=0.151X1-0.658X2+0.981X3+0.936X4+0.985X5+0.989X6+0.950X7+.572X8 （1）

F2=0.942X1+0.667X2-0.072X3-0.114X4-0.150X5-0.121X6+0.039X7-0.469X8 （2）

從中可以看出F1和F2對X2和X8都有著差不多對等的正負(fù)相關(guān)性，除此之外，X3城鎮(zhèn)居民家庭人均全年可支配收入、X4城鎮(zhèn)居民家庭人均全年消費性支出、X5城鎮(zhèn)新建住宅面積、X6房地產(chǎn)開發(fā)投資額、X7恩格爾系數(shù)在第一個因子上的載荷都很高，這些指標(biāo)都直接反應(yīng)了我國的經(jīng)濟(jì)景氣狀況，因而命名F1為經(jīng)濟(jì)景氣因子，X1房屋銷售價格指數(shù)單獨在第二個因子上的載荷很高，這表明F2受房屋價格影響很大，命名F2為住房價格因子。

（二）建立回歸方程并檢驗

將原標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)分別代入F1與F2的因子得分函數(shù)得表4

表4 標(biāo)準(zhǔn)化后的住房面積與影響因子數(shù)據(jù)（1998-2010）

根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立回歸模型

Z—城鎮(zhèn)人均住房面積

F1—經(jīng)濟(jì)景氣因子

F2—住房價格因子

C為常數(shù)，u為隨機(jī)誤差。

在此做回歸分析，得到如下結(jié)果：

表5 消除多重共線性后的OLS估計表

=0.9329，=0.9195， DW=2.6018，F(xiàn) = 69.5405

由表5 可得回歸估計方程為（3）

（0.014730）（11.77364）（-3.456140）

由以上數(shù)據(jù)可知，C=0.001159，為0.355，說明經(jīng)濟(jì)景氣因子與人均住房面積成正相關(guān)性，為-0.271說明住房價格因子與人均住房面積成負(fù)相關(guān)性，符合經(jīng)濟(jì)意義。

統(tǒng)計意義檢驗：擬合優(yōu)度 0.9329調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.9195，模型的擬合效果很好。模型F值為69.5405>F0.05（2，10）=4.10，因此，回歸方程整體顯著。符合統(tǒng)計意義。對于給定顯著性水平α=0.05，自由度V=13-2-1=10的t分布雙側(cè)檢驗t0.05/2（10）=2.23，， F1的t值為11.7736，F(xiàn)2的t值絕對值為3.4561，均大于臨界值，是顯著的。

將式（1）和式（2）帶入式（3）整理保留三位有效數(shù)字最后的方程：

Z=0.001-0.202X1-0.414X2+0.368X3+0.363X4+0.390X5+0.384X6

+0.327 X7+0.330X8

四、實證結(jié)論

綜合來看，房屋銷售價格指數(shù)、城鎮(zhèn)市區(qū)人口密度、城鎮(zhèn)居民家庭人均全年可支配收入、城鎮(zhèn)居民家庭人均全年消費性支出、城鎮(zhèn)新建住宅面積、房地產(chǎn)開發(fā)投資額、恩格爾系數(shù)、個人住房商業(yè)貸款利率，都對城鎮(zhèn)居民住房面積產(chǎn)生了一定的影響，其中城鎮(zhèn)居民家庭人均全年可支配收入、城鎮(zhèn)居民家庭人均全年消費性支出、城鎮(zhèn)新建住宅面積、房地產(chǎn)開發(fā)投資額、恩格爾系數(shù)，這些指標(biāo)都直接反應(yīng)了我國的經(jīng)濟(jì)景氣狀況，經(jīng)濟(jì)景氣因子與人均住房面積成正相關(guān)性，說明整個社會經(jīng)濟(jì)越是繁榮的時候居民的住房面積就會相應(yīng)增加，而且經(jīng)濟(jì)景氣因子每提高一個1個單位，住房面積提高0.355個單位。房屋價格指數(shù)直接決定了住房價格因子，住房價格因子與人均住房面積成負(fù)相關(guān)性，當(dāng)房屋銷售價格增加時，居民的住房面積就會減少，而且住房價格因子每增加一個單位，住房面積減少0.271個單位。近些年來中國住房與房地產(chǎn)在快速發(fā)展，房屋銷售價格節(jié)節(jié)攀升，屢創(chuàng)新高，住房難，供房難，房地產(chǎn)價格調(diào)控等也成了當(dāng)今最熱門的話題，可見價格因素是決定人們購買住宅面積大小的主要因素之一。

根據(jù)以上分析，要改善人們的住房環(huán)境，提高人們生活質(zhì)量，政府首先應(yīng)該提高人民生活水平，鼓勵人們增加消費性支出，搞活經(jīng)濟(jì)。其次要積極引導(dǎo)房地產(chǎn)開發(fā)商進(jìn)行有益投資，與各部門通力合作，在控制房價方面有所作為。最后要合理控制城市人口密度，制定松緊有度的住房貸款政策，鼓勵人們購買功能空間適宜的住宅，讓人們賣得起房，供得起房等等。

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