基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的深市行業(yè)板塊分析

宋義若

（東南大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，南京 211189）

1 研究背景

新冠肺炎蔓延肆虐全球，對人類生活模式、社會生產(chǎn)方式和國際社會之間的交流關(guān)系都產(chǎn)生了強烈的沖擊。在全球產(chǎn)業(yè)鏈以及供應(yīng)鏈都受到嚴(yán)重沖擊的條件下，全球的經(jīng)濟陷入大幅衰退。包括美國在內(nèi)的西方發(fā)達國家為維持經(jīng)濟體系的穩(wěn)定，重拾量化寬松政策。在這種國際形勢背景下，中國抗擊疫情成果顯著，經(jīng)濟恢復(fù)迅速，成為世界主要經(jīng)濟體中一道靚麗的風(fēng)景線。

IMF 的財報指出，中國是2020年唯一一個世界范圍內(nèi)實現(xiàn)經(jīng)濟正增長的國家，這種特殊性在股市上表現(xiàn)得尤為明顯?；赝?020年的中國股市和世界股市變動，美國創(chuàng)造股市跌停歷史，中國繼2019年股市變動與新冠肺炎疫情的影響下，滬市指數(shù)甚至突破了3 400 點的大關(guān)，創(chuàng)造了2020年以來最高的投資回報率。分析股票市場的這一變動以及中國股票市場與世界股票市場的差異，什么因素在其中起作用呢？

經(jīng)濟形勢的變動以及政策信息無疑會影響股市的變動，事件研究法（Event Study）是一種研究市場上某時間發(fā)生后股價是否產(chǎn)生波動的統(tǒng)計方法，運用事件研究法研究相關(guān)政策對于股票市場的整體沖擊以及對于某個板塊沖擊的文章很多，也可以證明股價的變動的確與經(jīng)濟形勢的變動之間存在相關(guān)關(guān)系，但并沒有統(tǒng)一的一致性結(jié)論，統(tǒng)一指向樂觀明確的態(tài)度或是什么。股市價格對于市場信息的反應(yīng)也是檢測股票市場有效性的基礎(chǔ)。我國資本市場改革進展成效顯著，對股市有效性的驗證也趨向于多樣性發(fā)展。在這些研究的基礎(chǔ)上，本文重在探索股市變動與板塊之間的聯(lián)系。板塊投資作為現(xiàn)代投資中一種重要分散風(fēng)險的理念顯得越發(fā)重要。那么在投資者投資的過程中，哪個是穩(wěn)定性板塊？哪個是領(lǐng)漲型板塊？這一判斷對于投資者的行為選擇有很大的借鑒意義。

2 研究現(xiàn)狀及內(nèi)容

中國股票市場的供需矛盾、結(jié)構(gòu)矛盾以及市場參與者的不成熟等原因，使政府加強了對股票市場的監(jiān)管和調(diào)控，政策干預(yù)及調(diào)控成為市場波動的一個主要影響因素，中國股市一直有所謂的“政策市”之稱，呈現(xiàn)出一種特殊的游戲規(guī)則。股市政策較大程度地影響了中國股市的板塊輪動，股市運行受短期性政策事件的影響極大。劉偉和黃少安（2020）在實證中證實了股市價格變化與宏觀經(jīng)濟變量之間存在長期因果關(guān)系，短期內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)比較復(fù)雜，主要從宏觀層面上對股票價格的變動作出了闡述。

從所屬板塊的角度上來看，何誠穎（2001）提出中國的股市具有“板塊現(xiàn)象”，也就是與事件相關(guān)聯(lián)的股票價格的變動會具有一致性，即“板塊聯(lián)動現(xiàn)象”?！鞍鍓K聯(lián)動現(xiàn)象”是指在某時期內(nèi)，同屬于某一基本面類別或概念因素的股票會出現(xiàn)同漲同跌的現(xiàn)象。但板塊現(xiàn)象中呈現(xiàn)的股票市場走勢一致性可能會導(dǎo)致以板塊為范圍出現(xiàn)系統(tǒng)性風(fēng)險，因此其對市場走勢的影響可能遠超其對基本面的影響程度。另外，在關(guān)于板塊的研究中，除板塊的“聯(lián)動效應(yīng)”外，還有創(chuàng)新型板塊擴展、板塊的聚類分析以及我國多層次資本市場的劃分，但某些板塊事件實際上對基本面沒有實質(zhì)影響，如以地域為劃分的板塊，因此運用網(wǎng)絡(luò)分析方法對行業(yè)板塊之間的聯(lián)系進行分析，可以得出比較直觀的結(jié)果。

目前的網(wǎng)絡(luò)分析方法主要可以分為規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。規(guī)則網(wǎng)絡(luò)為最簡單的網(wǎng)絡(luò)模型，它是指系統(tǒng)中各元素之間的關(guān)系可以用一些規(guī)則的結(jié)構(gòu)表示，也就是說網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之間的聯(lián)系遵循既定的規(guī)則，通常每個節(jié)點的近鄰數(shù)目都相同。隨機網(wǎng)絡(luò)，又稱隨機圖，是指通過隨機過程制造出的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。 最典型的隨機網(wǎng)絡(luò)是保羅·埃爾德什和阿爾弗雷德·雷尼提出的ER 模型。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（Complex Network），是指具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標(biāo)度中部分或全部性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)。周濤等（2005）指出隨機網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的運用較為普遍。隨機網(wǎng)絡(luò)是以節(jié)點之間的概率決定網(wǎng)絡(luò)邊的模型，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有與前二者不同的統(tǒng)計特征。鑒于指數(shù)回報率指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)不屬于概率性質(zhì)的隨機模型，本文采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法對行業(yè)板塊之間的關(guān)系進行分析。

3 數(shù)據(jù)及方法

該部分對本文所選取的數(shù)據(jù)來源和處理數(shù)據(jù)的步驟進行分析，詳細列舉出了本文所運用的公式和指標(biāo)。公式為計算股價日收益率的對數(shù)收益率公式，之后根據(jù)計算出的日收益率將各行業(yè)間的相關(guān)系數(shù)構(gòu)建成16×16 的矩陣，為后面的網(wǎng)絡(luò)圖繪制做好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。

3.1 數(shù)據(jù)選取

本文選取深圳證券交易所上市的行業(yè)分類指數(shù)，共包含農(nóng)林、采礦、制造、水電、建筑、批零、運輸、餐飲、IT、金融、地產(chǎn)、商務(wù)、科研、公共、文化以及綜企16 個指數(shù)板塊。從國泰安（CSMAR）數(shù)據(jù)庫中提取從2020年1月1日開始到2020年12月31日的指數(shù)收盤數(shù)據(jù)，共覆蓋245×16 共3 920 個數(shù)據(jù)。

3.2 公式和指標(biāo)構(gòu)建

為了構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，首先計算指數(shù)i 在第t 天的對數(shù)收益率：

式中，ri（t）是指數(shù)i 在第t 天的對數(shù)收益率，lnpi（t）是指指數(shù)i 在第t 天的指數(shù)收盤價格。

任意兩個指數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，節(jié)點i 和j之間的相關(guān)系數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的邊來建立網(wǎng)絡(luò)，兩個節(jié)點之間相關(guān)系數(shù)的公式為：

式中，ri是指數(shù)i 的平均收益率，同理，rj是指數(shù)j 的平均收益率。

3.3 衡量網(wǎng)絡(luò)圖的指標(biāo)

3.3.1 度分布

度分布（Degree Distribution）在圖論和網(wǎng)絡(luò)中，度（degree）是指網(wǎng)絡(luò)（圖）中一個點與其他點的連接數(shù)量，度分布（Degree Distribution）就是整個網(wǎng)絡(luò)中，各個點的度數(shù)量的概率分布。節(jié)點度分布是一個重要的參數(shù)，節(jié)點i 的度表示所有與這個節(jié)點有連邊的節(jié)點數(shù)。本文網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度具體表現(xiàn)為一個板塊與其他板塊之間的連接關(guān)系和緊密程度。節(jié)點度越大，則這個板塊在網(wǎng)絡(luò)中就越重要。

3.3.2 平均路徑長度（距離）

網(wǎng)絡(luò)中兩個節(jié)點之間的距離定義為連接這兩個節(jié)點的平均距離邊數(shù)，是用來衡量網(wǎng)絡(luò)密度的重要指標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度（Average path length）L 定義為任意兩個節(jié)點之間的距離的平均值，網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度也稱為網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長度（Characteristic Path Length） 或平均距離（Average Distance）。即：

式中，N 為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)。

3.3.3 中心勢

中心勢（Centralization）刻畫整個網(wǎng)絡(luò)各個點的差異性程度，因此一個網(wǎng)絡(luò)只有一個中心勢。網(wǎng)絡(luò)中心勢越高，網(wǎng)絡(luò)之間的相關(guān)性就越強，表明該網(wǎng)絡(luò)之間的集中趨勢就越大。

4 實證結(jié)果及解釋

4.1 實證結(jié)果

首先，通過式（1）將指數(shù)收盤價格進行了對數(shù)收益化處理，然后通過式（2）計算出指數(shù)與指數(shù)間的相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)構(gòu)建出16×16 的矩陣后，運用ucinet 軟件將表1 繪制成網(wǎng)絡(luò)圖（見圖1）。

圖1 指數(shù)收盤價相關(guān)系數(shù)網(wǎng)絡(luò)圖

表1 指數(shù)收盤價相關(guān)系數(shù)網(wǎng)格表

在描述性統(tǒng)計中，指標(biāo)分別為度數(shù)中心度和網(wǎng)絡(luò)份額。度數(shù)中心度是指在一個社會網(wǎng)絡(luò)中，與其他節(jié)點相互聯(lián)系的節(jié)點數(shù)，可以劃分為絕對中心度（Degree）和相對中心度（NrmDegree），二者之間的區(qū)別是后者是前者的標(biāo)準(zhǔn)形式。從表2 結(jié)果可以看出，數(shù)字2 代碼也就是采礦業(yè)的代碼在網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)最高的中心度，其次為建筑以及水電行業(yè)。相比較各個行業(yè)指數(shù)的中心度數(shù)值以及網(wǎng)絡(luò)份額分布，可以看出，網(wǎng)絡(luò)中各行業(yè)指數(shù)中心度差別不大，在網(wǎng)絡(luò)中所占份額相差也不大。

表2 行業(yè)指數(shù)間中心度排列

在對網(wǎng)絡(luò)中心度的數(shù)據(jù)進行分析之后，本文進一步對相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計性結(jié)果進行了匯總。其中包括16 個指數(shù)之間的平均值、協(xié)方差，最大值以及最小值等因素。在描述了各有關(guān)統(tǒng)計項變量的中心度之后，我們還對本文網(wǎng)絡(luò)整體的中心性做出了數(shù)據(jù)性的統(tǒng)計。統(tǒng)計結(jié)果如表3 所示。在統(tǒng)計結(jié)果的基礎(chǔ)之上，網(wǎng)絡(luò)中心性的數(shù)值為13.76%，異質(zhì)性，即網(wǎng)絡(luò)的不純度為6.75%，歸一化標(biāo)準(zhǔn)程度為0.09%。

表3 網(wǎng)絡(luò)整體中心性統(tǒng)計結(jié)果

4.2 實證結(jié)果的解釋及不足

本文對于行業(yè)板塊網(wǎng)絡(luò)圖的繪制只建立在對數(shù)收益率以及相關(guān)系數(shù)矩陣的基礎(chǔ)上，對于行業(yè)板塊之間的因果關(guān)系并沒有進行分析和建模。因此得出的網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)果只能反映在無序狀態(tài)下各行業(yè)板塊在股市中所占據(jù)的整體比重。

根據(jù)本文上述實證結(jié)果可以看出，行業(yè)板塊之間相關(guān)性在建立于本文假設(shè)的基礎(chǔ)上幾乎相差不大。除了農(nóng)林板塊、批零板塊、文化板塊以及運輸板塊，相對于其他板塊的帶動效應(yīng)而言可能沒有那么顯著。也是基于這種統(tǒng)計結(jié)果，我們可以得出板塊帶動效應(yīng)可以在所有板塊之間都可以表現(xiàn)得一樣顯著。

5 結(jié)論與展望

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法，整理了國泰安數(shù)據(jù)庫中的行業(yè)指數(shù)板塊數(shù)據(jù)之后，在計算對數(shù)收益率和指數(shù)之間相關(guān)系數(shù)的基礎(chǔ)上對指數(shù)板塊之間的關(guān)系構(gòu)建了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析中，主要考慮了網(wǎng)絡(luò)的中心度問題?；诿總€行業(yè)板塊的中心度指標(biāo)，我們可以得出每個行業(yè)板塊的帶動效應(yīng)和影響效應(yīng)在本文所假設(shè)的條件下都大致相似。然后對整個網(wǎng)絡(luò)的中心度以及異質(zhì)性指標(biāo)作出分析，可以看出，整體網(wǎng)絡(luò)的中心度程度較低，異質(zhì)性較為明顯。這一結(jié)果的產(chǎn)生可以解釋為本文的模型設(shè)置不夠規(guī)范。在本文設(shè)置公式以及網(wǎng)絡(luò)模型之前，沒有對板塊之間的因果關(guān)系進行檢測。

未來的研究方向可以從縮小時間跨度、檢驗板塊之間的因果關(guān)系以及將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)放置在標(biāo)準(zhǔn)模型下進行檢驗，進而對無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和小世界效應(yīng)展開分析。