復(fù)數(shù)模的性質(zhì)及其應(yīng)用

摘要： 利用復(fù)數(shù)模的性質(zhì)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題是復(fù)數(shù)應(yīng)用中的典型問(wèn)題，涉及復(fù)數(shù)的代數(shù)、幾何運(yùn)算、方程、不等式的解法和函數(shù)最值的求法等知識(shí)，充分體現(xiàn)了化歸構(gòu)造等數(shù)學(xué)思想方法，解決這類(lèi)問(wèn)題不僅要緊緊把握復(fù)數(shù)的定義，而且要善于綜合應(yīng)用代數(shù)、平幾、三角等相關(guān)知識(shí).

關(guān)鍵詞： 復(fù)數(shù) 共軛復(fù)數(shù) 模 最值

復(fù)數(shù)的模與輻角是三角形式表示的兩個(gè)基本元素，它們分別與復(fù)數(shù)代數(shù)形式的實(shí)虛部，向量形式表示的乘除運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)本身表示的互為共軛復(fù)數(shù)的積等都是有機(jī)聯(lián)系的，《考試說(shuō)明》中要求學(xué)生能夠掌握“復(fù)數(shù)的代數(shù)、幾何、三角表示及其轉(zhuǎn)換”.復(fù)數(shù)的模及輻角有機(jī)相連，既體現(xiàn)了綜合運(yùn)用基本知識(shí)及基本技能，又有效地發(fā)展了邏輯思維及綜合分析問(wèn)題的能力.

一、復(fù)數(shù)模的相關(guān)概念