從優(yōu)化作業(yè)角度談高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革

作業(yè)是促進(jìn)學(xué)生鞏固知識(shí)、提高能力的重要手段，也是老師增強(qiáng)教學(xué)效果、提高教學(xué)效率的重要依據(jù)，所以一直以來它都是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不可缺少的環(huán)節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要組成部分。從整體上優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)，對提高用作業(yè)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想的有效性，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，都有重要意義。

數(shù)學(xué)作業(yè)的形式較多，采用不同方式都可能取得較好的效果。數(shù)學(xué)作業(yè)是師生信息反饋的紐帶，教師如何利用這一紐帶分析學(xué)生考試中的非智力因素，解決學(xué)好數(shù)學(xué)的這一問題呢？對于學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，教師不能簡單地以對和錯(cuò)來評(píng)判，而要體現(xiàn)教學(xué)中的人文關(guān)懷。數(shù)學(xué)作業(yè)一定要體現(xiàn)分層要求，對待不同層次的學(xué)生有不同的要求。對后進(jìn)生，教師能否在其作業(yè)之后，寫下一些鼓勵(lì)性的評(píng)語，讓其感到老師的關(guān)心和愛護(hù)，從中增強(qiáng)信心?；蛟S老師一句樸實(shí)無華的鼓勵(lì)，會(huì)就此改變學(xué)生的一生，或許改變學(xué)生對待數(shù)學(xué)的態(tài)度；對中等生，我們是否可以給予更多的督促，讓他們不松懈，不斷進(jìn)步；對學(xué)優(yōu)生，要給予他們更多的有針對性的指導(dǎo)，因?yàn)閷W(xué)生總體都很看重教師的評(píng)價(jià)和批語。數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化和質(zhì)量，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力的關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)作業(yè)是促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展、掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)技能的有效途徑，也是增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的基本方法。精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)，可以架起課堂教學(xué)與課后復(fù)習(xí)、理論理解能力與解題應(yīng)用能力、動(dòng)腦思考與動(dòng)手操作等之間的橋梁。學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)的過程，同時(shí)也是深化知識(shí)、發(fā)展能力的過程。長期接受系統(tǒng)的、高水平的作業(yè)訓(xùn)練可以由量變促質(zhì)變，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思想乃至整體智力水平都因之有所提升。

教師通過設(shè)計(jì)和批改作業(yè)，可以及時(shí)了解學(xué)生掌握知識(shí)的深度和廣度，以及學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，較為直觀、全面地檢查課堂教學(xué)效果，獲取教學(xué)反饋信息，以便及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法、調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的師生互動(dòng)不一定非要在課堂上或師生面對面，作業(yè)也是師生互動(dòng)的有效平臺(tái)。有經(jīng)驗(yàn)的教師通過批改作業(yè)就能獲取學(xué)生知識(shí)掌握方面、能力運(yùn)用方面、態(tài)度動(dòng)機(jī)方面的諸多信息，并會(huì)依據(jù)這些信息在作業(yè)本上寫下針對性評(píng)語，不但給學(xué)生以點(diǎn)撥，同時(shí)教師認(rèn)真批改作業(yè)的工作態(tài)度也會(huì)深深影響學(xué)生，帶動(dòng)其以認(rèn)真的態(tài)度對待作業(yè)?？傊绻朴诶米鳂I(yè)這個(gè)特別的互動(dòng)平臺(tái)就能讓教師更了解學(xué)生，也能讓學(xué)生真切地體會(huì)到老師的關(guān)愛與期待，促使學(xué)生更熱愛數(shù)學(xué)。

分層指導(dǎo)現(xiàn)代教育理念特別強(qiáng)調(diào)從學(xué)生個(gè)性出發(fā)因材施教地對學(xué)生實(shí)施分層指導(dǎo)，但是現(xiàn)在的優(yōu)質(zhì)高中一個(gè)班級(jí)少說也有五六十人，數(shù)學(xué)教師很難有足夠的時(shí)間對特殊學(xué)生個(gè)別輔導(dǎo)，但作業(yè)環(huán)節(jié)在這方面給了數(shù)學(xué)教師較大的空間：可以依據(jù)學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生不同的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)動(dòng)力，布置不同層次的作業(yè)，并在批改作業(yè)時(shí)根據(jù)學(xué)生的差異進(jìn)行具體的、有針對性的指導(dǎo)。對部分學(xué)生，還可采取“面批面改”，這樣更有助于他們盡決解決學(xué)習(xí)中存在的問題。

筆者認(rèn)為，要提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，必須遵循以下教改原則。

控制作業(yè)總量，提高作業(yè)質(zhì)量。作業(yè)量度是指學(xué)生在一定時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)的數(shù)量。一般情況下作業(yè)量度和學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間成正相關(guān)，而完成作業(yè)所需時(shí)間則受作業(yè)難度的影響：相同的作業(yè)量，難度高的所需時(shí)間就長，難度低的所需時(shí)間就短。學(xué)生的能力差異會(huì)影響完成作業(yè)所需的時(shí)間：完成同樣數(shù)量的作業(yè)，對能力高的學(xué)生來說所需時(shí)間就短，對能力差的學(xué)生來說所需時(shí)間就長。教師對作業(yè)量的控制和把握，則會(huì)直接影響學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間和完成的質(zhì)量，所以教師必須善于設(shè)計(jì)合理量度的作業(yè)。在作業(yè)設(shè)計(jì)與布置上突出重點(diǎn)，用“少而精”取代“多而全”，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，避免學(xué)生因?yàn)樽鳂I(yè)多或難而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生逆反心理。

“剛性作業(yè)”與“彈性作業(yè)”兼顧。所謂“剛性作業(yè)”就是要求學(xué)生必須認(rèn)真完成的作業(yè)，這部分作業(yè)要緊扣教學(xué)的基本要求，按照學(xué)生學(xué)習(xí)的平均水平設(shè)計(jì)。教師在設(shè)計(jì)、批改剛性作業(yè)時(shí)要認(rèn)真、仔細(xì)，注意與教學(xué)大綱嚴(yán)格保持一致，難度適當(dāng)，并全面覆蓋新知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)訓(xùn)練學(xué)生利用新學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題的能力，尤其是要注意學(xué)生易出錯(cuò)、易混淆的薄弱環(huán)節(jié)，注重利用典型題目闡釋一般規(guī)律，做到舉一反三。所謂“彈性作業(yè)”，就是允許學(xué)生根據(jù)自身情況選擇多做或選擇少做的作業(yè)。這部分作業(yè)主要是用來培優(yōu)或幫助中等生提高能力。在設(shè)計(jì)這部分作業(yè)時(shí)要注意層次性，部分題目要使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能夠上手，使其通過一個(gè)個(gè)小成功逐漸提高成績；同時(shí)也要為優(yōu)秀學(xué)生設(shè)置一些需要發(fā)散思維解決的創(chuàng)新型題目。數(shù)學(xué)教師布置作業(yè)時(shí)要準(zhǔn)確把握“剛性作業(yè)”和“彈性作業(yè)”有機(jī)結(jié)合的原則，前者體現(xiàn)共性，后者滿足個(gè)性發(fā)展。

創(chuàng)新作業(yè)形式。通過創(chuàng)新作業(yè)形式，可調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)的積極性，促使其形成全面的數(shù)學(xué)能力。

書面作業(yè)。書面作業(yè)是最常見、最重要的數(shù)學(xué)作業(yè)形式，非常有助于全面增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。書面作業(yè)很重要，但不能太多，要精挑細(xì)選最具典型性和代表性的題目。

口頭作業(yè)?？陬^作業(yè)主要用來訓(xùn)練學(xué)生的反映能力和思維能力。

實(shí)踐性作業(yè)。布置實(shí)踐勝作業(yè)的目的是訓(xùn)練學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，通過實(shí)踐加深理解課堂知識(shí)，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力和交際能力。布置這類作業(yè)時(shí)要強(qiáng)調(diào)實(shí)效，不能只有形式化的泛泛要求，而要全程督導(dǎo)。

復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)教材。復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)之母，復(fù)習(xí)的目的在于讓學(xué)生鞏固、梳理當(dāng)天所學(xué)知識(shí)，查漏補(bǔ)缺；預(yù)習(xí)的目的在于讓學(xué)生提前進(jìn)入新課，理清新知識(shí)與原有知識(shí)的連接點(diǎn)，找出難點(diǎn)，以便認(rèn)真學(xué)習(xí)，提高聽課效率。許多學(xué)生之所以學(xué)不好數(shù)學(xué)，癥結(jié)就在于沒有形成全面把握教材的能力、沒有養(yǎng)成預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的習(xí)慣。從教材出發(fā)再回到教材，是提高數(shù)學(xué)成績的捷徑。所以復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的一項(xiàng)作業(yè)。

拓展閱讀。不僅學(xué)語文、學(xué)英語要大力拓展閱讀，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也要養(yǎng)成良好的讀書習(xí)慣，掌握閱讀、理解技巧，所以數(shù)學(xué)教師要有計(jì)劃地安排學(xué)生在課外多讀與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍（不單指數(shù)學(xué)教輔），指導(dǎo)他們架起課外閱讀與課堂學(xué)習(xí)的橋梁，如此就能便捷地?cái)U(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，鞏固已有知識(shí)，構(gòu)建起數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。

總之，作業(yè)設(shè)計(jì)要以學(xué)生發(fā)展為導(dǎo)向，使鞏固知識(shí)和發(fā)展能力相輔相成，正確處理全面發(fā)展和個(gè)性化的關(guān)系，讓學(xué)生通過作業(yè)獲得知識(shí)、能力、快樂、信心和成功感。