探尋“解決實(shí)際問題”之路

　　新課改后，不再單獨(dú)設(shè)立“應(yīng)用題”單元，而是結(jié)合“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”設(shè)立了“解決問題”。與傳統(tǒng)應(yīng)用題相比，新課改后的“解決問題”不僅重視情境的創(chuàng)設(shè)，重視素材的現(xiàn)實(shí)性和趣味性，而且呈現(xiàn)形式圖文并茂、生動(dòng)形象，非常符合學(xué)生的心理需求。
　　然而，我們已經(jīng)習(xí)慣了傳統(tǒng)應(yīng)用題嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系和清晰的編排脈絡(luò)，并形成了一套與之相適應(yīng)的“高效”教學(xué)模式。新課程的應(yīng)用題改革讓我們驚呼：“怎么和原來的應(yīng)用題教學(xué)不一樣了呢？”“我是真的不知道現(xiàn)在的應(yīng)用題要怎么樣來教啦！”因?yàn)闆]有有效解決這個(gè)難點(diǎn)的策略，所以“解決問題”教學(xué)成了新課改以來最讓人困惑而又無法回避的問題。
　　一、尋找“解決問題”教學(xué)的問題之根
　　新課改后的“解決問題”，并沒有把應(yīng)用題的地位“邊緣化”，而是分散編排在四個(gè)板塊中，并以“解決問題”為主線，起著統(tǒng)領(lǐng)的作用?？梢哉f，從“應(yīng)用題”到“解決問題”，不僅是名稱的改變，教學(xué)目標(biāo)、教材結(jié)構(gòu)及課堂實(shí)際教學(xué)也有了“質(zhì)”的改變。
　　仔細(xì)觀察現(xiàn)在的課堂，我發(fā)現(xiàn)“解決問題”教學(xué)主要有以下問題。
　　1.情境創(chuàng)設(shè)過度
　　新課改提倡情境教學(xué)，可隨著情境創(chuàng)設(shè)的增多，教學(xué)問題不斷出現(xiàn)。如過分追求情境，追求教學(xué)的生活化而忽視數(shù)學(xué)本身抽象、準(zhǔn)確的特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生的注意力集中在具體情境上，難以掌握抽象的數(shù)量關(guān)系。
　　2.教材把握不準(zhǔn)
　　新課改將“應(yīng)用題”分散到概念教學(xué)、計(jì)算的情景引入中，不分類型甚至同時(shí)出現(xiàn)，致使教師不能準(zhǔn)確把握教材，甚至把新舊教材作橫向比較，認(rèn)為不丟棄傳統(tǒng)的做法是好的，一味地把舊教材中的知識(shí)，造成學(xué)生認(rèn)知的困難。
　　3.解題分析簡(jiǎn)單
　　新課改的“解決問題”教學(xué)，重視形成解決問題的策略。然而，教師在教學(xué)過程中對(duì)解決問題的基本方法和技能重視不夠，過于注重個(gè)體體驗(yàn)和個(gè)性化處理問題，忽略從個(gè)性問題中總結(jié)歸納出共性問題，更談不上“解決問題的策略和方法”。
　　二、幫助學(xué)生形成“解決問題”的策略
　　新教材在編寫“解決問題”這部分內(nèi)容時(shí)，以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達(dá)形式更加生動(dòng)。如何有效地利用教材提供的豐富的信息資源，將生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)情境展現(xiàn)給學(xué)生呢？如何幫助學(xué)生形成解決問題的策略呢？
　　1.關(guān)注數(shù)量關(guān)系的分析
　　“解決問題”要求學(xué)生根據(jù)已有情境進(jìn)行解題，關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系避而不談，數(shù)量關(guān)系成為學(xué)生只能意會(huì)不能言傳的“緘默”知識(shí)。因?yàn)槿狈Υ罅壳榫车奶釤捄透爬ǎ瑢W(xué)生的認(rèn)識(shí)和思維只能停留在具體情境上，導(dǎo)致學(xué)生新知掌握模糊不清，學(xué)習(xí)效率極低。由此可見，分析數(shù)量關(guān)系在解決問題的過程中具有重要的作用，是解決問題的根本。在解決實(shí)際問題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生“從具體問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系”，鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際操作、思考討論，尋找問題中所隱含的數(shù)量關(guān)系，使其內(nèi)化，有效“建模”，提高解決實(shí)際問題的能力。
　　2.重視模仿練習(xí)的設(shè)計(jì)
　　“解決問題”分散在各單元教學(xué)中，從例題到習(xí)題的結(jié)構(gòu)變化較大，常常是例題一種題型，習(xí)題又出現(xiàn)其他題型。這樣安排能促進(jìn)學(xué)生關(guān)注解決問題的策略，歸納解題規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。但我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)，少了必要的模仿鞏固練習(xí)，部分學(xué)生在解決新問題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)思維障礙。因此，在“解決問題”時(shí)，應(yīng)考慮以下四個(gè)方面：一是認(rèn)真教好例題；二是例題教完后，可適當(dāng)增加模仿練習(xí)，鞏固技能；三是當(dāng)新題目在習(xí)題中出現(xiàn)時(shí)，可以按例題來教，并適當(dāng)增加變式練習(xí)，同時(shí)要重視對(duì)新穎練習(xí)題的引導(dǎo)；四是習(xí)題設(shè)計(jì)切勿跨度過大，但又要注意思維含量。這樣，既排除了學(xué)生在解決問題時(shí)出現(xiàn)的思維障礙，又有利于學(xué)生形成策略、發(fā)展思維。
　　3.提倡解題方法的多樣
　　傳統(tǒng)應(yīng)用題在解題上，方向明確、方法唯一，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和應(yīng)用能力是不利的。而現(xiàn)行的“解決問題”教學(xué)，要求學(xué)生大膽地質(zhì)疑、推測(cè)，留有足夠的思考時(shí)間與探索空間，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解題，體現(xiàn)解題方法的多樣化。實(shí)踐證明，因?yàn)檫@些解法基本數(shù)量結(jié)構(gòu)近似，學(xué)優(yōu)生一通百通，很好地發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力，但少數(shù)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，對(duì)這些解法一知半解，無從入手。因此教學(xué)中教師要根據(jù)題目的特點(diǎn)和學(xué)生的思維發(fā)展水平，教給學(xué)生一些常用的、基本的解題方法。如引導(dǎo)學(xué)生操作或模擬，畫示意圖或線段圖，列表或摘錄條件，分析綜合法、假設(shè)法、逆推法、轉(zhuǎn)化法等，這些解題方法能使隱蔽關(guān)系明朗化，復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生找到解題的思路。
　　4.促進(jìn)數(shù)學(xué)思想方法的形成
　　掌握數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，從而適應(yīng)問題的千變?nèi)f化。而組織學(xué)生對(duì)解決問題過程與方法的反思評(píng)價(jià)是形成數(shù)學(xué)思想和策略非常關(guān)鍵的一步，也是傳統(tǒng)教學(xué)忽視的一環(huán)。在反思和評(píng)價(jià)過程中，要精心指導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的方法；評(píng)價(jià)方法是否合理；運(yùn)用了哪些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對(duì)此進(jìn)行加工、提煉、歸納，繼而得到適用范圍更廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。借助反思和評(píng)價(jià)，不斷積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，逐漸內(nèi)化為成熟的解題策略。
　　總之，“解決問題”教學(xué)是一個(gè)很重要的課題。在新一輪課程改革中，它不僅僅是科研人員的話題，更需要一線教師主動(dòng)參與，積極探索，以新的觀念、積極的心態(tài)，吸取傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的寶貴經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)造性地開展教學(xué)，讓“解決問題”教學(xué)成為新課改的一個(gè)亮點(diǎn)。