數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育

摘 要： 文章認為，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是數(shù)學(xué)教育的靈魂，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競賽是實施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的有效途徑。

關(guān)鍵詞： 素質(zhì)教育 數(shù)學(xué)建模 實施途徑

數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)人才科學(xué)素質(zhì)的重要組成部分，隨著高科技與計算機的發(fā)展與普及，數(shù)學(xué)的重要性日益突出，“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”已成為人們的共識。科學(xué)計算和模擬與理論分析和科學(xué)實驗并列，已經(jīng)成為科學(xué)研究的三大途徑，任何高新技術(shù)的進步或突破都往往與數(shù)學(xué)在某一方面的成就密切相關(guān)，沒有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就無法進行工程技術(shù)的創(chuàng)新。因此，新時代對我們的數(shù)學(xué)教育既是機遇又是挑戰(zhàn)。如何才能抓住機遇，迎接挑戰(zhàn)？這就需要我們轉(zhuǎn)變教育觀念，采取有效措施，開拓創(chuàng)新，與時俱進，不斷提高高校數(shù)學(xué)教育的實效性。

1.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是數(shù)學(xué)教育的靈魂。

在科技發(fā)展和知識更新不斷加快的新形勢下，大學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是為學(xué)生的終生教育和素質(zhì)的全面提高打基礎(chǔ)，是為所培養(yǎng)的人才今后在更廣闊的空間、更長時間內(nèi)進一步學(xué)習(xí)和自我更新知識創(chuàng)造條件，是為他們在未來的事業(yè)中不斷創(chuàng)新提供思維方法和定量分析的基礎(chǔ)。這應(yīng)是數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點。

然而，目前的數(shù)學(xué)教學(xué)主要還是以傳授式的應(yīng)試教育為主，即以已有的數(shù)學(xué)知識體系及對這些知識的精密考評為標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范教學(xué)過程。近年來的教學(xué)改革在一定程度上對應(yīng)試教育有所改進，但離素質(zhì)教育的目標(biāo)還相差很遠。如果把數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅看成是知識的傳授，那么即使包羅了再多的定理和公式，也可能免不了淪為一堆僵死的教條，難以發(fā)揮作用。一個學(xué)生若掌握了數(shù)學(xué)思想方法和精神實質(zhì)，則他不僅能在實踐中靈活運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，而且能根據(jù)需要不斷補充，吸收新的（不一定是數(shù)學(xué)方面的）知識。許多在實際工作中成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)，并取得突出成績的數(shù)學(xué)系畢業(yè)生都有這樣的體會：在工作中真正需要用到的具體數(shù)學(xué)分支學(xué)科，具體的數(shù)學(xué)定理、公式和結(jié)論，其實并不很多，學(xué)校里學(xué)過的一大堆數(shù)學(xué)知識很多都似乎沒有派上用場，有的甚至已經(jīng)淡忘，但所受的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，所領(lǐng)會的數(shù)學(xué)思想和精神，卻無時無刻不在發(fā)揮著積極的作用，成為取得成功的最重要的因素。因此，如果僅僅將數(shù)學(xué)作為知識學(xué)習(xí)，而忽略了數(shù)學(xué)思想對學(xué)生的熏陶及學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，就失去了數(shù)學(xué)課程最本質(zhì)的特點和要求，失去了開設(shè)數(shù)學(xué)課程的意義?？偠灾?，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是數(shù)學(xué)教育的靈魂。

所謂“數(shù)學(xué)素質(zhì)”是指人認識和處理數(shù)形規(guī)律，邏輯關(guān)系及抽象模式的悟性和潛能?！皵?shù)學(xué)素質(zhì)教育”則是通過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)啟發(fā)人的這種悟性，挖掘這種潛能，從而達到培養(yǎng)能力、開發(fā)智力的目的。數(shù)學(xué)教學(xué)中的素質(zhì)教育，就是把生動活潑的理性思辯通過數(shù)學(xué)知識載體，對學(xué)生實施能動的心理和智能的導(dǎo)引；這是一種啟迪智慧，開發(fā)悟性，挖掘潛能的高級教學(xué)行為。事實上，任何知識的傳授過程，同時也在造就學(xué)生的某種素質(zhì)，不管教師自覺還是不自覺。譬如，同一門數(shù)學(xué)課，優(yōu)秀的教材和教學(xué)可以啟發(fā)學(xué)生的興趣和美感，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新激情；而不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)和教材，可能會用一大堆教條式的知識把學(xué)生灌輸成為食古不化的書呆子，甚至引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼乃至厭惡。兩種不同的效果取決于對數(shù)學(xué)教育不同的認識和教師本身的素質(zhì)。強調(diào)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，并不是說可以忽視數(shù)學(xué)知識的灌輸，而是要善于運用這些“知識載體”，使學(xué)生不但學(xué)會用數(shù)學(xué)，而且獲得理性思維的培育和美感情操的熏陶。

2.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競賽活動是實施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的有效途徑。

模型是實物、過程的表示形式，是人們認識事物的概念框架。建模是把復(fù)雜、困難的事物或過程轉(zhuǎn)化成一個容易認識和理解的事物。如地圖、地球儀、玩具火車、建筑模型、飛機模型、昆蟲標(biāo)本、恐龍化石、照片等都可以看作模型，它們都從某一方面反映了真實現(xiàn)象的特征或?qū)傩?。?shù)學(xué)建模是為特定的目的用數(shù)學(xué)方法對于部分現(xiàn)實世界經(jīng)過簡化、抽象處理，用數(shù)學(xué)符號、公式、圖表等刻畫事物的本質(zhì)屬性與內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)模型是對所研究對象的數(shù)學(xué)模擬，是進行科學(xué)研究的一個重要方法。數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系實際問題與數(shù)學(xué)的橋梁，是各種應(yīng)用問題嚴密化、精確化和科學(xué)化的途徑，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和探索新真理的工具。很多像牛頓一樣偉大的科學(xué)家都是建立和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的大師，他們將各個不同科學(xué)領(lǐng)域的知識同數(shù)學(xué)有機地結(jié)合起來，在不同的學(xué)科中取得了巨大的成就。如力學(xué)中的牛頓定律，電磁學(xué)中的麥克斯韋方程組，化學(xué)中的門捷列夫周期表，生物學(xué)中的孟德爾遺傳定律等，都是經(jīng)典學(xué)科中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的范例。目前在計算機的幫助下，數(shù)學(xué)模型在社會、經(jīng)濟、生態(tài)、地質(zhì)、航空等方面有了更加廣泛和深入的應(yīng)用。

為了充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的要求，為了彌補傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容存在著的諸多不足，如重經(jīng)典，輕現(xiàn)代；重連續(xù)，輕離散；重分析，輕數(shù)值計算；重理論，輕應(yīng)用等，二十世紀八十年代以來，數(shù)學(xué)建模教學(xué)及其大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動被引入大學(xué)教育中，而且發(fā)展異常迅速，成為當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要方向之一。

數(shù)學(xué)模型要求學(xué)生利用自己掌握的數(shù)學(xué)知識及對實際問題的理解，通過積極主動地思維提出假設(shè)，建立模型并求解，以及對結(jié)果做出評論，必要時對模型做出改進。這一過程包括歸納、整理、推理和深化等思維活動。通過數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競賽，可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的下列能力：（1）洞察能力；（2）數(shù)學(xué)語言翻譯能力；（3）綜合應(yīng)用分析能力；（4）聯(lián)想能力；（5）計算機應(yīng)用能力；（6）查閱資料的能力；（7）科學(xué)的研究方法和合作精神。

數(shù)學(xué)建模具有聯(lián)系實際、領(lǐng)域?qū)拸V、實際案例豐富的特點，在教學(xué)和競賽中可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和接受不斷涌現(xiàn)的新概念、新思想和新方法，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力，培養(yǎng)學(xué)生的快速反應(yīng)能力和自我開拓能力。數(shù)學(xué)建模是激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)主動探索、努力進取學(xué)風(fēng)和團結(jié)協(xié)作精神的有力措施，是數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點，是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次人才的一種重要手段?？偠灾?，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競賽活動是實施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的有效途徑。

參考文獻：

[1]鄧越凡譯.數(shù)學(xué)科學(xué)·技術(shù)·經(jīng)濟競爭力.南開大學(xué)出版社，1992.