山西省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出的多元回歸分析

摘 要：近年來(lái)，山西省的經(jīng)濟(jì)保持著快速發(fā)展的勢(shì)頭，人民生活有了很大程度的提高。文章通過(guò)分析1996年至2010年15年的相關(guān)數(shù)據(jù)，以山西省城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)性支出為因變量，運(yùn)用EViews軟件對(duì)影響城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)性支出的各種因素進(jìn)行了分析，并找出其中的關(guān)鍵因素，建立了一個(gè)山西省城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出與人均可支配收入、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、消費(fèi)意愿和年利率的多元回歸模型，研究城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出與其影響因素之間數(shù)量關(guān)系的基本規(guī)律，以揭示近年來(lái)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出與收入等因素的情況及特點(diǎn)，掌握城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出的變化趨勢(shì)。從而為政策制定者提供一定參考，最終促使消費(fèi)需求這駕“馬車(chē)”能成為引領(lǐng)山西省經(jīng)濟(jì)健康、快速、持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。

關(guān)鍵詞：消費(fèi)性支出 Eviews 多元回歸模型

中圖分類(lèi)號(hào)：F127 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-4914（2013）03-220-02

一、引言

山西地處西部?jī)?nèi)陸，盡管經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在著很大制約，但是在50年的社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)中，特別是黨的十一屆三中全會(huì)以來(lái)，隨著改革開(kāi)放地不斷深入，使山西經(jīng)濟(jì)獲得了長(zhǎng)足發(fā)展，經(jīng)濟(jì)實(shí)力逐漸增強(qiáng)，人民生活水平不斷提高，隨著居民可支配收入的增加，居民的消費(fèi)支出也隨著增加。但是在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的過(guò)程中，制約經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素逐漸顯現(xiàn)。消費(fèi)、投資和凈出口，是拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的三大馬車(chē)。它們之間的比例是否合理，直接影響著宏觀經(jīng)濟(jì)效益和經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。目前制約山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵因素是投資與消費(fèi)比例失衡。尤其是2008年金融危機(jī)以來(lái)，雖然山西省屬于內(nèi)陸省份，但是在一定程度上也受到了國(guó)際經(jīng)濟(jì)蕭條的影響，從而使得投資和消費(fèi)失衡的矛盾越來(lái)越明顯。因此，通過(guò)消費(fèi)來(lái)拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的做法就愈顯重要。因此，研究居民消費(fèi)支出的影響因素以及變化趨勢(shì)對(duì)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)足發(fā)展是十分重要的。由于影響居民消費(fèi)支出的因素有很多，比如消費(fèi)習(xí)慣、消費(fèi)環(huán)境、政策等等。通過(guò)參考相關(guān)文獻(xiàn)并結(jié)合山西省的實(shí)際情況，本文把人均可支配收入、消費(fèi)意愿（消費(fèi)性支出占居民可支配收入的百分比）、城鎮(zhèn)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI和年利率定為影響城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出的影響因素，其中，可支配收入是影響居民消費(fèi)支出最直接、最具決定性的因素。

二、原始數(shù)據(jù)

本文選取的影響山西城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出的因素有：人均可支配收入、消費(fèi)意愿、CPI和年利率。相關(guān)數(shù)據(jù)均來(lái)源于山西省統(tǒng)計(jì)年鑒，如表1所示。

三、模型建立與修正

（一）平穩(wěn)性分析

所謂時(shí)間序列的平穩(wěn)性，是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化。數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性對(duì)于模型的估計(jì)具有重要的意義，如果有兩列時(shí)間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一致的變化趨勢(shì)即非平穩(wěn)的，即使它們沒(méi)有任何有意義的關(guān)系，但是進(jìn)行回歸時(shí)也可表現(xiàn)出較高的可決系數(shù)。由于在實(shí)際中遇到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)很可能是非平穩(wěn)的，而平穩(wěn)性在計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模中又具有重要作用，因此有必要對(duì)觀測(cè)值的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

首先對(duì)人均消費(fèi)性支出（Y）、人均可支配收入（X1）、消費(fèi)意愿（X2）、CPI（X3）和年利率（X4）分別進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，通過(guò)分別觀察各個(gè)序列隨時(shí)間的走勢(shì)來(lái)確定是否需要選擇截距和趨勢(shì)，各序列的單位根檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

由表2可知，在原序列中，消費(fèi)支出、可支配收入和CPI都是非平穩(wěn)序列，消費(fèi)意愿和年利率的原序列是平穩(wěn)的，接下來(lái)對(duì)各個(gè)序列分別取一階差分和二階差分，并分別進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

由表3的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，消費(fèi)支出和人均可支配收入一階差分仍然不平穩(wěn)，經(jīng)過(guò)二階差分后，序列成為平穩(wěn)的序列；消費(fèi)意愿、CPI和年利率經(jīng)過(guò)一階差分后雖然序列已經(jīng)平穩(wěn)，但是所有變量需同階平穩(wěn)，故對(duì)其進(jìn)行二階差分后再檢驗(yàn)其平穩(wěn)性，檢驗(yàn)結(jié)論為二階差分平穩(wěn)。即人均消費(fèi)性支出、人均可支配收入、消費(fèi)意愿、CPI和年利率均為二階單整序列。

（二）協(xié)整檢驗(yàn)

在進(jìn)行時(shí)間系列分析時(shí)，傳統(tǒng)上要求所用的時(shí)間系列必須是平穩(wěn)的，即沒(méi)有隨機(jī)趨勢(shì)或確定趨勢(shì)，否則會(huì)產(chǎn)生“偽回歸”問(wèn)題。但是，由于本文所選擇的時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，對(duì)其進(jìn)行二階差分后變成了平穩(wěn)序列，但這樣會(huì)讓我們失去總量的長(zhǎng)期信息，而這些信息對(duì)分析問(wèn)題來(lái)說(shuō)又是必要的，所以用協(xié)整來(lái)解決此問(wèn)題。本文所采用的協(xié)整性檢驗(yàn)的方法是基于回歸殘差的協(xié)整檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)也稱單一方程的協(xié)整檢驗(yàn)。

先對(duì)方程序列進(jìn)行回歸，生成殘差后，對(duì)殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。由于輸出結(jié)果概率P=0.0847，故在=0.05水平下，殘差存在單位根，即不平穩(wěn)。再次觀察回歸方程輸出結(jié)果報(bào)表，由于變量X2（消費(fèi)意愿）標(biāo)準(zhǔn)誤差較大，而且運(yùn)用Eviews輸出各個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)表，分析表中數(shù)據(jù)，可知，消費(fèi)意愿X2與消費(fèi)支出Y的相關(guān)系數(shù)為-0.946，即二者呈負(fù)相關(guān)，但是結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際情況，當(dāng)消費(fèi)意愿越大時(shí)，消費(fèi)支出應(yīng)該也隨之增大，故試圖將變量消費(fèi)意愿X2刪除。

對(duì)剩余的變量Y、X1、X3、X4進(jìn)行回歸生成殘差后，對(duì)殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。輸出結(jié)果如下圖所示：

由以上輸出結(jié)果可知，P=0.0048，ADF檢驗(yàn)值為-3.157，大于臨界值，故此時(shí)殘差序列是平穩(wěn)的。因此，人均消費(fèi)性支出（Y）、人均可支配收入（X1）、CPI（X3）和年利率（X4）存在協(xié)整關(guān)系。

（三）模型建立與完善

1.模型建立。設(shè)人均消費(fèi)性支出（Y）、人均可支配收入（X1）、CPI（X3）和年利率（X4）的多元線性回歸為：

Y=C+β0X1+β1X3+β2X4+μi

運(yùn)用最小二乘法對(duì)各系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，本文運(yùn)用Eviews的回歸功能，對(duì)各序列進(jìn)行線性回歸，回歸后的輸出報(bào)告如下：

回歸后的輸出結(jié)果為：

由上述報(bào)告結(jié)果可知，X3、X4沒(méi)有通過(guò)t檢驗(yàn)，很有可能存在多重共線、序列相關(guān)和異方差等問(wèn)題，模型還有待于完善。

2.模型修正。

（1）多重共線性檢驗(yàn)。所謂多重共線性是指線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在精確相關(guān)關(guān)系或高度相關(guān)關(guān)系而使模型估計(jì)失真或難以估計(jì)準(zhǔn)確，從而使得運(yùn)用最小二乘法得出的估計(jì)量為無(wú)效值。

運(yùn)用Eviews輸出各變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，如表4所示。

由上表可知，各個(gè)解釋變量間的相關(guān)系數(shù)均小于0.8，故不存在多重共線性。

（2）序列相關(guān)檢驗(yàn)。序列相關(guān)性是指隨機(jī)干擾之間不再是完全相互獨(dú)立的，而是存在某種相關(guān)性，又稱自相關(guān)，即總體回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在相關(guān)關(guān)系。在回歸模型的古典假定中是假設(shè)隨機(jī)誤差項(xiàng)是無(wú)自相關(guān)的，即在不同觀測(cè)點(diǎn)之間是不相關(guān)的。如果該假定不能滿足，就稱與存在自相關(guān)，即不同觀測(cè)點(diǎn)上的誤差項(xiàng)彼此相關(guān)。

若多元線性回歸模型存在自相關(guān)，就違背了線性回歸方程的古典假設(shè)，如果此時(shí)用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，將會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重后果，故需檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖韵嚓P(guān)。在回歸方程窗口查看殘差的Q統(tǒng)計(jì)圖，如下圖所示：

由上圖可知，殘差序列均位于虛線之內(nèi)，故模型不存在序列相關(guān)。

（3）異方差。由于模型不存在多重共線和序列相關(guān)，試檢驗(yàn)是否存在異方差。異方差性是為了保證回歸參數(shù)估計(jì)量具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，經(jīng)典線性回歸模型的一個(gè)重要假定是：總體回歸函數(shù)中的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足同方差性，即它們都有相同的方差。如果這一假定不滿足，則稱線性回歸模型存在異方差性。運(yùn)用Eviews的BPG異方差檢驗(yàn)功能來(lái)完成，由輸出結(jié)果可知，X3和X4的t值在0.05的水平下未通過(guò)檢驗(yàn)，因此，方程存在異方差。

異方差的修正：用增加權(quán)重的方法來(lái)消除異方差。試選取權(quán)重w1為殘差的絕對(duì)值，再次進(jìn)行回歸，此時(shí)仍沒(méi)有通過(guò)相關(guān)檢驗(yàn)，換取權(quán)重w2為殘差的平方，再次進(jìn)行回歸，此時(shí)通過(guò)了相關(guān)檢驗(yàn)，解釋變量的t值均達(dá)到了理想水平，P值在0.05的水平下也通過(guò)了檢驗(yàn)，異方差現(xiàn)象消除，模型得到了修正。

四、模型最終完善結(jié)果

由Eviews模型輸出結(jié)果，可得出均消費(fèi)性支出（Y）、人均可支配收入（X1）、CPI（X3）和年利率（X4）的多元線性回歸模型：

Y=0.609X1+1212.5X3-2657.9X4+924.3

由模型輸出結(jié)果可知，該模型的可決系數(shù)R2=0.999，F(xiàn)值為6570，模型擬合度較高，年利率（X4）前面的系數(shù)為負(fù)值，這與經(jīng)濟(jì)意義是一致的，當(dāng)年利率上升時(shí)，居民儲(chǔ)蓄的意愿會(huì)比沒(méi)上升時(shí)強(qiáng)烈，從而消費(fèi)支出所占的比重會(huì)有所下降?？捎脕?lái)進(jìn)行城鎮(zhèn)居民消費(fèi)性支出的預(yù)測(cè)。

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（作者單位：中北大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 山西太原 030051）

（責(zé)編：賈偉）