在數(shù)學(xué)中運(yùn)用辯證思維培養(yǎng)學(xué)生辯證思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時(shí)還要對(duì)學(xué)生的空間想象能力和辯證思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，從而使學(xué)生養(yǎng)成通過數(shù)學(xué)知識(shí)來對(duì)問題進(jìn)行分析和解決的能力。

一、正確認(rèn)知辯證思維能力在數(shù)學(xué)中的地位和作用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，辯證思維能力具有重要的作用和地位，它是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心。學(xué)生可以通過對(duì)習(xí)題的回顧，辯證地考慮解題思路，從而使自己的知識(shí)得到鞏固 ，解題能力得到發(fā)展。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要不斷培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平不斷提高。

學(xué)生辯證思維能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)思維水平密切相關(guān)。學(xué)生的抽象邏輯思維正在從經(jīng)驗(yàn)型向理論型轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化過程中，辯證思維能力起著重要的作用。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要不斷調(diào)整自己的思維方法，反思思維過程，糾正思維錯(cuò)誤，這樣才能順利完成這種轉(zhuǎn)化。在這個(gè)過程中，學(xué)生的辯證思維能力會(huì)逐漸達(dá)到成熟。

二、三種辯證思維能力的運(yùn)用探討

（1）矛盾與轉(zhuǎn)化。唯物辯證法的根本法則是事物矛盾法則。事物內(nèi)部的矛盾雙方，有時(shí)候會(huì)共處在一個(gè)統(tǒng)一體內(nèi)，并在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，導(dǎo)致事物發(fā)生質(zhì)變，造成事物的運(yùn)動(dòng)發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，也要遵循這種對(duì)立統(tǒng)一的法則。比如數(shù)學(xué)定義中，正數(shù)和負(fù)數(shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)，都是以對(duì)立面的存在為依據(jù)的。在數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中，加法和減法既是矛盾又是統(tǒng)一的，它們既可以相互轉(zhuǎn)化，又可以獨(dú)立存在。在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生把難題轉(zhuǎn)化成它的對(duì)立面，這樣往往可以化繁為簡(jiǎn)。下面，我們舉例對(duì)此說明。

思考：若展開前面的四個(gè)因式，不僅計(jì)算復(fù)雜，還可能無法分解；若任意組合，也沒有規(guī)律。通過觀察，可把第一個(gè)和第四個(gè)因式分為一組，二三因式分為一組，展開后有相同因式，分解后的兩個(gè)因式中的5x、7x，平均數(shù)是6x，所以設(shè)，即可解決問題。

從上面的問題可以得出，當(dāng)題目具有特殊的數(shù)量關(guān)系時(shí)，用直接方法比較困難，我們可以根據(jù)其特點(diǎn)對(duì)問題進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化，就會(huì)變得簡(jiǎn)單易懂。這樣，學(xué)生不但可以看到矛盾轉(zhuǎn)化的作用，了解靈活轉(zhuǎn)化的思維辯證方法，而且還能充分鍛煉學(xué)生思維的靈活性。

（2）特殊和一般。學(xué)生在認(rèn)識(shí)事物時(shí)，往往是從特殊到一般。特殊和一般也是一對(duì)矛盾。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)特殊和一般這對(duì)辯證關(guān)系進(jìn)行正確處理，具有非常重要的意義。例如證明圓周角定理，要討論三種情況，對(duì)學(xué)生來說是困難的。教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行分析，思考輔助線的添加方法，從而把一般情況轉(zhuǎn)化成特殊情況處理，讓學(xué)生掌握這種一般到特殊和特殊到一般的辯證思維解題方法，從而使辯證思維受到教育和訓(xùn)練。在對(duì)無法直接解決的一般問題進(jìn)行求解時(shí)，往往要以一種特殊的容易的情況作為基礎(chǔ)，去尋找解題思路，從而找到普遍規(guī)律。

例2：在下圖中，△ABC在圓O中內(nèi)接，圓半徑是5，AC=8，cosB是多少？

分析：若直接求CosB，有較大難度，因?yàn)榧葲]有直角三角形，也無法用半徑是5的這個(gè)條件。于是考慮添加輔助線，作出直徑，從而使得CosB在直角三角形中求得。

通過上面的問題，學(xué)生們可以看到，事物特殊性和一般性之間是相互聯(lián)系的，一般規(guī)律和特殊性質(zhì)之間也是相輔相成的。在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，這種例子是很多的，只要教師逐步培養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，不斷鞏固和提高辯證思維方法，所有難題就會(huì)迎刃而解了。

三、總結(jié)

總體來說，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有的思想性促進(jìn)了學(xué)生辯證思維能力的培養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有多種辯證思維方法，比如正向和逆向、具體和抽象等，也可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解教育，但不能把一些辯證法進(jìn)行生搬硬套，一定要充分結(jié)合教材中的內(nèi)容，用數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生辯證地對(duì)問題進(jìn)行分析，并有意識(shí)地結(jié)合其他思維方法，使他們能夠舉一反三，在獲取知識(shí)的同時(shí)形成辯證的思維方法。

（江蘇省啟東市南陽中學(xué)）