談初中學生數(shù)學解題的誤區(qū)

一、對初中學生在出現(xiàn)解題錯誤時的態(tài)度

在初中數(shù)學教學中，大多數(shù)教師對學生出現(xiàn)的解題錯誤往往采取嚴厲禁止的態(tài)度。教師往往只注重教給學生正確的結(jié)論，而不注重揭示知識形成的過程，對問題的解答不愿進一步分析和討論，害怕通過啟發(fā)學生進行分析討論會得出錯誤的結(jié)論。長此以往，學生習慣于接受正確的知識，而對錯誤問題的出現(xiàn)缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對。持這種態(tài)度的教師只關(guān)心學生用對知識而忽視學生會用知識。例如，在講因式分解時，由于只注重得出正確的結(jié)果，強調(diào)如何進行因式分解，只求完成本節(jié)的教學任務(wù)，而對運用因式分解簡化運算注意不夠，但后者對發(fā)展學生運算能力卻更為重要?？傊@種對待錯誤的態(tài)度會對教師教學和學生學習帶來一些消極的影響。

事實上，錯誤是正確的先導(dǎo)，成功的開始?！笆∈浅晒χ浮币簿褪沁@個道理。學生所犯錯誤及其對錯誤的認識，是學生知識寶庫的重要組成部分。因此教師把對待錯誤的懼怕心理和嚴厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有必要的。因為數(shù)學學習實際上是不斷地提出假設(shè)，修正假設(shè)，使學生對數(shù)學的認知水平不斷復(fù)雜化，并逐漸接近成熟的過程。從這個意義上說，錯誤不過是學生在數(shù)學學習過程中所做的某種嘗試，它只能反映學生在數(shù)學學習的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平。此外，正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使學生的能力不斷提高。因此，揭示錯誤是為了最后消滅錯誤，在教學中給學生展示的這一嘗試、修正的過程，是與學生獨立解題的過程相吻合的。因而學生在教師教學過程中學到的不僅是正確的結(jié)論，而且領(lǐng)略了探索、調(diào)試的過程，這對學生的解題過程會產(chǎn)生有益的影響，使學生學會分析與探索，自己發(fā)現(xiàn)錯誤，改正錯誤。教師具備這樣的承受心理與寬容態(tài)度，才會耐心尋找學生解題錯誤的原因，并做出適當?shù)奶幚怼?/p>

二、初中學生解題錯誤的原因

學生能順利正確地完成解題，表明其在分析問題、探索問題和解決問題時，提取、運用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。若在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會出現(xiàn)解題錯誤。就初中學生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾主要來自以下兩個方面：一是小學數(shù)學的干擾，二是初中數(shù)學前后知識的干擾。

（一）小學數(shù)學的干擾

從進入初中一開始，學生在小學數(shù)學學習中所形成的某些認識會妨礙他們在初中學習的代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯誤。

例如，在小學數(shù)學中，解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù)。受此影響，學生在解答數(shù)學問題時就會出現(xiàn)一些混亂與錯誤。又如，小學數(shù)學中形成的一些結(jié)論都只是在沒有學負數(shù)的情況下成立的。在小學，學生對兩數(shù)之和不小于其中任何一個加數(shù)，即a+b≥a是深信不疑的，但是，學了負數(shù)后，a+b

總之，初中數(shù)學的開始階段，學生解題錯誤的原因?？勺匪莸叫W數(shù)學知識對其新學知識的影響。教師在教學中要講清新學知識的意義（如用字母表示數(shù)）、范圍（正數(shù)、0、負數(shù)）、方法（代數(shù)和、代數(shù)方法）與舊有知識（具體數(shù)字、非負數(shù)、加減運算、算術(shù)方法）的不同，這樣才能有助于克服干擾，減少初始階段的錯誤。

（二）初中數(shù)學前后知識的干擾

隨著初中知識的展開，初中數(shù)學知識本身也會前后相互干擾。

例如，在學有理數(shù)的減法時，教師反復(fù)強調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而5-9中9前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數(shù)和，又要強調(diào)把5-9看成正5與負9之和，“-”又成了負號。學生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑若不能被很好地消除，學生就會產(chǎn)生運算錯誤。

其次，學生在解決一些單一問題與綜合問題時的表現(xiàn)也可以說明這個問題。學生在解答單一問題時，需要提取、運用的知識少，因而受到知識間的干擾小，產(chǎn)生錯誤的可能性??；而遇到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯。

總之，這種知識的前后干擾，常常使學生在學習新知識時出現(xiàn)困惑，在解題時選錯或用錯知識，導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。

三、減少學生解題錯誤的方法

由上所述，學生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯誤，表明其在解題過程中受到多方面的干擾。因此，減少學生解題錯誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，教師必須抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié)。

（一）課前準備要有預(yù)見性

預(yù)防錯誤的發(fā)生，是減少初中學生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師如果能預(yù)見到學生學習本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯誤，就能夠在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強調(diào)，從而有效地控制錯誤的發(fā)生。同時還要揣摸學生在學習授課內(nèi)容時的心理過程，讓學生預(yù)先明了容易出錯之處，防患于未然。如果學生出現(xiàn)問題而未察覺，錯誤沒有得到及時的糾正，則后患無窮，不僅影響當時的學習，還會影響以后的學習。因此，預(yù)見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、消滅錯誤打下基礎(chǔ)。

（二）課內(nèi)講解要有針對性

在課內(nèi)講解時，要對學生可能出現(xiàn)的問題進行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。對于規(guī)律，應(yīng)當引導(dǎo)學生搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，了解它們的用途和適用范圍，以及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題。教師要給學生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學生情況，對學生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習是發(fā)現(xiàn)學生錯誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時解決?？傊?，要通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，知錯能改。

（三）課后講評要有總結(jié)性

批改作業(yè)時要認真分析學生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯誤，加以評述。通過對作業(yè)中學生出現(xiàn)的錯誤的講評，進行適當?shù)膹?fù)習與總結(jié)，也使學生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力。

綜上所述，學生在學習過程中，經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多的過程，其間正確與錯誤相互交織，只要教師能對學生出現(xiàn)的錯誤正確對待、認真分析、有效控制，就能夠使學生的學習順利進行，能力逐漸提高，從而取得好的成績。