多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)情境設(shè)計

目前，數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中主要存在以下兩個問題，首先是創(chuàng)設(shè)情境方法單一，手段落后，無法體現(xiàn)計算機技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，學(xué)生對學(xué)習(xí)缺乏興趣，無法形成對數(shù)學(xué)知識的感性認識，不能實現(xiàn)知識的有效遷移；其次是創(chuàng)設(shè)情境理念陳舊，缺乏改革創(chuàng)新的精神，缺乏學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)，導(dǎo)致整個學(xué)習(xí)模式過于單一。

隨著科技的發(fā)展，計算機技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的初步運用展示出前所未有的魅力。計算機是數(shù)學(xué)情境設(shè)計的理想輔助工具。利用計算機創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，可以用圖文并茂的表現(xiàn)方式，生動地描述各種復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)對象關(guān)系，并配以色彩鮮艷的動畫演示，形象逼真地模擬各種軌跡的形成過程，解決了學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展過程感性認識不足，不能深入理解數(shù)學(xué)思想方法等問題。計算機提供學(xué)習(xí)者動手實踐的機會和友好的人機交互情境，使學(xué)生在一種輕松、和諧的學(xué)習(xí)氣氛中學(xué)習(xí)，對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性和主動性，挖掘個人潛能有著特殊重要的意義。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)遵循的原則。

1.針對性。問題情境應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，抓住基本概念和基本原理，緊扣教材的中心及重點、難點設(shè)疑。

2.啟發(fā)性。設(shè)問應(yīng)聯(lián)系學(xué)生已有知識、能力及個人經(jīng)驗，提出的問題應(yīng)是學(xué)生樂于思考且易產(chǎn)生聯(lián)想的。由于有了實際問題背景，同學(xué)們的探究熱情異常高漲，比較法、分析法、綜合法、構(gòu)造函數(shù)法、定比分點法、數(shù)形結(jié)合法等十幾種方法競相出現(xiàn)。在解題回顧中，師生還共同對問題進行了引申、推廣及相應(yīng)證明，從而增強了學(xué)生探究的信心和勇氣，領(lǐng)略了成功的喜悅和創(chuàng)造的快樂。

3.挑戰(zhàn)性。提出的問題難度要適中。問題太易，學(xué)生會產(chǎn)生厭倦和輕視心理；太難，學(xué)生會望而生畏。即教師提出的問題應(yīng)接近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使學(xué)生能夠“跳一跳，摘果子”。通過多媒體的動畫設(shè)計，學(xué)生能更生動真切地感悟到有限與無限、精確與誤差、運動與靜止的極限過程，從而對無窮等比數(shù)列各項和有了深刻的領(lǐng)悟。

4.明確性。設(shè)計的問題要小而具體，避免空洞抽象?？砂延幸欢y度的問題分解成幾個有內(nèi)在聯(lián)系的小問題，步步深入，使學(xué)生加深對知識的理解。

5.趣味性。新穎、奇特而有趣的問題容易吸引學(xué)生的注意，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，學(xué)生學(xué)起來興趣盎然。

二、以主題式的故事情境素材支撐數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

在問題解決或應(yīng)用取向的數(shù)學(xué)課程設(shè)計中，一些現(xiàn)實情境主要是作為實現(xiàn)既定的課程目標(biāo)（如知識、技能、能力目標(biāo)）的背景或應(yīng)用環(huán)境的具體事項而設(shè)計的。而通過故事情境設(shè)計引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課程設(shè)計雖然與問題解決和數(shù)學(xué)應(yīng)用有密切聯(lián)系，但其課程設(shè)計的中心在于設(shè)置一個完整的真實的故事情境，使學(xué)生在此情境中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求，并通過親身體驗、自主探索、合作交流，經(jīng)歷從識別目標(biāo)、提出目標(biāo)到達到目標(biāo)的全過程。此類課程設(shè)計有一個重要的原則，即“拋錨式”設(shè)計，這里的“錨”是情節(jié)逼真的故事或場景，學(xué)習(xí)和教學(xué)活動圍繞“錨”展開。這種學(xué)習(xí)是建構(gòu)性的，即不是為學(xué)生提供答案，而是根據(jù)學(xué)生的需要提供“援助”和搭建“腳手架”。這樣的學(xué)習(xí)常常具有知識的生成性，探索問題的開放性，以及手段的多樣性。

三、利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)真實情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心。

這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，主動質(zhì)疑的第一步，而多媒體技術(shù)正好是創(chuàng)設(shè)真實情境的最有效工具，如果再與仿真技術(shù)相結(jié)合，則更能產(chǎn)生身臨其境的逼真效果。教師利用以多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實的情境，使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。從而引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使教學(xué)取得良好的效果。

四、利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)協(xié)作情境，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作交流的意識。

師生交流，生生交流，使學(xué)生思維不受拘束，充分暴露自己的思維過程，有利于解決學(xué)生入手難的問題；有利于解決課堂會，課后自己動手難的問題；有利于解決在處理問題過程中出現(xiàn)障礙不知如何突破的情況；有利于培養(yǎng)思維的嚴密性、靈活性；有利于開拓、提煉自己解決問題的方法。在明確方向的基礎(chǔ)上，學(xué)生或通過信息資源庫，或連接互聯(lián)網(wǎng)，搜集與課題相關(guān)的資料。這一過程的展開可以貫穿學(xué)習(xí)者課內(nèi)課外、校內(nèi)校外等不同的時段。

師生交流協(xié)作中始終以學(xué)生為主體，教師只在交流討論活動中扮演配角的角色，在學(xué)生質(zhì)疑、釋疑討論過程中，作用為巡視、指導(dǎo)、點撥、收集信息，把難點分解，引導(dǎo)學(xué)生主動探討。

五、計算機技術(shù)支持下異面直線概念教學(xué)情境設(shè)計及分析。

異面直線定義設(shè)計與分析：觀察計算機技術(shù)模擬現(xiàn)實環(huán)境中處于異面直線位置關(guān)系的物體，并將其抽象為數(shù)學(xué)中線與線的位置關(guān)系。從認知學(xué)習(xí)理論的觀點來看，新表象的建立總是利用熟悉觀念的表象，做必要的修正或擴展而成。處于異面直線位置關(guān)系的物體，對學(xué)習(xí)者來說是一個已接觸過，但沒有思考過的問題。計算機技術(shù)模擬不僅真實性高，而且有視覺化的效果，有利于學(xué)習(xí)者進行認知編碼。同時計算機使觀察的對象數(shù)學(xué)化，用數(shù)學(xué)的觀點來描述已有的經(jīng)驗，縮短了現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)之間的距離。讓學(xué)生操作計算機進行多角度觀察、查找線與線的位置關(guān)系類型，總結(jié)出異面直線概念的特征。為學(xué)生提供一個真實的操作環(huán)境，讓學(xué)習(xí)者親自動手實踐，使學(xué)習(xí)者在做數(shù)學(xué)的過程中，將正方體自由旋轉(zhuǎn)，從不同角度進行觀察、判斷。配合計算機反饋功能，及時了解自己判斷結(jié)果，逐步總結(jié)出異面直線的基本特征，并認識典型的異面直線的位置關(guān)系，同時計算機提供的多視角、大信息量的觀察對象，克服傳統(tǒng)教學(xué)中以偏概全的弊病，有利于建構(gòu)出正確的異面直線概念。

計算機技術(shù)支持下數(shù)學(xué)情境設(shè)計，就是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)“最近發(fā)展區(qū)”原理，把那些不知與知、淺知與深知之類的需要學(xué)生解決的矛盾問題帶到一定的情境中去，通過激發(fā)起學(xué)生的興趣，提供親身實驗的環(huán)境，開啟他們求知的心扉，燃起他們對知識的追求熱情。計算機技術(shù)在創(chuàng)建問題情境時，以其逼真的環(huán)境，真切的體驗，縮小了師生溝通時思維之間的差距，以及語言表達所引起的歧義，使專家型的知識結(jié)構(gòu)與初學(xué)者的認知結(jié)構(gòu)之間建立了溝通的橋梁，并讓學(xué)習(xí)者可以從做數(shù)學(xué)中進行探討、猜測、推理，進而找出原型，建立對概念的正確認識。對于本研究的一個深刻體會是，利用計算機技術(shù)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境中，數(shù)學(xué)對象的組織方式不同，所含的因素的多少，以及對各因素的不同陳述方式，將直接影響數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。只有提供恰當(dāng)?shù)年愂龇绞胶筒欢嗖簧俚囊蛩財?shù)量，以及符合學(xué)習(xí)者思維習(xí)慣的組織方式才有利于問題解決。