抓好課堂小結(jié)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

摘 要： 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，精辟簡(jiǎn)練的小結(jié)，能使一節(jié)課收到良好的教學(xué)效果。它是對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行歸納、總結(jié)、轉(zhuǎn)化和升華的行為方式。一個(gè)精心設(shè)計(jì)的課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生歸納重點(diǎn)，加深對(duì)本課知識(shí)的理解，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)知識(shí)勇于探究、敢于探究。所以課堂小結(jié)是一個(gè)不容被忽視的教學(xué)環(huán)節(jié)，應(yīng)該作為一個(gè)課堂資源去開發(fā)利用。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 課堂小結(jié) 課堂資源

在日常的教學(xué)觀摩活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)現(xiàn)象：很多教師注重課題導(dǎo)入，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；注重創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感知和理解教材；注重挑選例題，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。這些都是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，重視這些環(huán)節(jié)無疑是必要的，卻或多或少地存在忽視數(shù)學(xué)課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)，有的對(duì)課堂小結(jié)只是一帶而過，有的甚至由于時(shí)間關(guān)系也就“省略”掉了。我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂小結(jié)不該成為被遺忘的角落，這對(duì)學(xué)生系統(tǒng)、有效地掌握數(shù)學(xué)課堂知識(shí)有很大影響。針對(duì)這一現(xiàn)象，我結(jié)合自己的實(shí)踐談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中的課堂小結(jié)。

1.數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的必要性

“編筐結(jié)簍，貴在收口”。從教學(xué)過程看，數(shù)學(xué)課堂小結(jié)是課堂教學(xué)中的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，也是判斷有效課堂的一個(gè)重要依據(jù)。它的含義是在教師引導(dǎo)下，學(xué)生把通過感知和理解教材所獲得的新知識(shí)及學(xué)科的基本概念，經(jīng)過聯(lián)系、歸類、整理、綜合、概括等，形成完整的學(xué)科知識(shí)體系加以鞏固，牢固地保存，并在此基礎(chǔ)上將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決問題的教學(xué)過程。教學(xué)目標(biāo)是否實(shí)現(xiàn)，往往要通過小結(jié)這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來檢測(cè)和反饋，否則課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)是不完整的。因此，課堂小結(jié)是教學(xué)程序中的一個(gè)必要環(huán)節(jié)，是教學(xué)過程的必要組成部分，它與其他教學(xué)步驟組成了一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的程序。從學(xué)生需求看，數(shù)學(xué)課堂小結(jié)是進(jìn)一步對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的確認(rèn)，讓學(xué)生對(duì)整堂課產(chǎn)生一個(gè)總體印象，知道哪些知識(shí)已經(jīng)掌握，哪些知識(shí)比較生疏，在今后的學(xué)習(xí)中有的放矢。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)告訴我們，課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)在數(shù)學(xué)教學(xué)中很有必要，有時(shí)哪怕是簡(jiǎn)單的提醒，都對(duì)學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的激勵(lì)作用，會(huì)取得意想不到的效果，否則就很可能會(huì)抹殺學(xué)生的學(xué)習(xí)靈感。

2.數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的作用

好的課堂小結(jié)，可以對(duì)課堂內(nèi)容起到加深鞏固的作用，還可以收到畫龍點(diǎn)睛、歸納總結(jié)、喚起思維、激發(fā)求知欲、啟迪靈感等教學(xué)效果。下面就它的作用談幾種觀點(diǎn)。

2.1梳理知識(shí)，幫學(xué)生加深對(duì)新知識(shí)的理解。

課堂小結(jié)不僅幫助學(xué)生梳理本課知識(shí)，而且能幫助學(xué)生梳理本章知識(shí)。從學(xué)生角度出發(fā)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解本身就存在著差異。有的學(xué)生能接受所學(xué)知識(shí)，但這些內(nèi)容在腦海中是雜亂無章的一大堆；也有的學(xué)生對(duì)新學(xué)的知識(shí)能夠掌握，但在掌握新知識(shí)的同時(shí)卻忘了舊知識(shí)。對(duì)于這種現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)教學(xué)中時(shí)常發(fā)生，而課堂小結(jié)卻是解決這一難題的好方法。我們可以把一章內(nèi)容看成是一條知識(shí)鏈，而課堂小結(jié)則是這條鏈上的環(huán)。通過每一堂課的小結(jié)可以把整章內(nèi)容串接起來，梳理成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)，在理解上幫助學(xué)生達(dá)到一個(gè)質(zhì)的飛躍。如“第16章平行四邊形的認(rèn)識(shí)”，我們可以作如下的小結(jié)：

從上面的小結(jié)可以看出，特殊的四邊形之間有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)很容易混在一起。而我們通過五個(gè)課堂小結(jié)，不僅幫助學(xué)生濃縮了每堂課的內(nèi)容，而且把本章內(nèi)容梳理成一個(gè)有條理的系統(tǒng)，便于學(xué)生理解。

2.2歸納方法，提高學(xué)生的解題能力。

數(shù)學(xué)課堂上缺不了的就是例題，目的就是為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)能夠靈活地應(yīng)用。為了達(dá)到這樣的一個(gè)目的，僅僅去講很多的例題是不夠的。分析例題可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)解這幾道題目，而對(duì)例題進(jìn)行及時(shí)的歸納小結(jié)，則可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題的技巧和方法。所以我們?cè)诮馕隼}時(shí)要善于歸納小結(jié)，拓寬學(xué)生的解題思路。如下圖：梯形輔助線的添法。

（a） （b） （c）

（d） （e） （f）

（g） （h）

除了歸納這些輔助線的添法之外，還應(yīng)該在講配套習(xí)題時(shí)，對(duì)每種方法進(jìn)行小結(jié)。比如（a）圖，梯形內(nèi)平移一腰。作AE∥DC交BC于E，則△ABE中包含梯形的兩腰AB和AE，兩底角的度數(shù)∠B，∠AEB和兩底邊之差BE=BC-AD，這樣就可以達(dá)到集中已知條件和構(gòu)造基本圖形的目的。如果我們對(duì)每種添法作這樣一段簡(jiǎn)明的小結(jié)，學(xué)生就容易區(qū)分每種添法的意圖，解題時(shí)也會(huì)有目的地選擇，對(duì)于提高學(xué)生的解題能有很大的幫助。

2.3自我反饋，讓學(xué)生確認(rèn)一堂課的收獲與不足。

傳統(tǒng)教學(xué)中小結(jié)只是一個(gè)環(huán)節(jié)，而這個(gè)環(huán)節(jié)基本都是老師來做。其實(shí)小結(jié)不應(yīng)該只是簡(jiǎn)單地復(fù)述一下一節(jié)課的主要內(nèi)容，而可以當(dāng)做是學(xué)生一種極好的自我反思的機(jī)會(huì)。新課結(jié)束之后，可以引導(dǎo)學(xué)生靜靜地想上幾分鐘，讓他們?cè)谀X海中浮現(xiàn)今天所學(xué)的新知：學(xué)了幾個(gè)新概念、新定理、推論及公式？這些知識(shí)的相互關(guān)系，來龍去脈是按照哪一條線來展開的？這節(jié)課用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法等。這種自我反思的過程是一個(gè)思想升華的過程。如“平方差公式”一課小結(jié)：

師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了“平方差公式”，同學(xué)們先自己想一想本節(jié)課你有什么收獲，然后與同桌交流一下，再把你的想法說出來，讓全班同學(xué)來分享。

生：這節(jié)課我學(xué)會(huì)了平方差公式。

生：我們是在大量的多項(xiàng)式乘法的題目中發(fā)現(xiàn)平方差公式。

生：原來我不喜歡數(shù)學(xué)，最頭痛的是那些復(fù)雜的計(jì)算。這節(jié)課讓我感受到了平方差公式的優(yōu)越性。同時(shí)，我也感到學(xué)數(shù)學(xué)也是蠻有趣的一件事。

師：你說得太好了。老師真為你高興，因?yàn)槟泱w驗(yàn)到了數(shù)學(xué)給你帶來的快樂。

生：這節(jié)課老師提示最多的是換元這種思想。把復(fù)雜的換成簡(jiǎn)單的，把不熟悉的換成熟悉的。

生：這節(jié)課中有三個(gè)逆用公式的例題給我印象非常深。原來做題運(yùn)用公式我只習(xí)慣從前往后想，但并不是都能想明白的。那時(shí)，我們就不妨從相反方向去想想，也許會(huì)給我們一個(gè)驚喜。

我用“同學(xué)們先自己想一想本節(jié)課你有什么收獲”來引發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的自我反饋，這種自我反饋是老師無法替代的。當(dāng)學(xué)生感受到了公式的優(yōu)越，就體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂；當(dāng)學(xué)生感受到學(xué)會(huì)了很多知識(shí)，就體驗(yàn)到了成功的喜悅。這種體驗(yàn)性的東西是別人無法替代的。而這種體驗(yàn)對(duì)于逐漸培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科興趣、學(xué)科情感都是非常重要的。

2.4拓展知識(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)互動(dòng)的平臺(tái)。

隨著新課程的推進(jìn)。數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的形式越來越多，其中師生互動(dòng)型的課堂小結(jié)用得較多。就如上面“平方差公式”一課的小結(jié)，老師比較注重的是讓學(xué)生談。談本節(jié)課的收獲；談學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；談對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究。這樣的課堂小結(jié)是一個(gè)開放性的小結(jié)，能夠給學(xué)生一個(gè)自由的交流空間，充分放飛學(xué)生的思維與想象，讓學(xué)生積極、有效地參與到課堂教學(xué)中來。

3.數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的運(yùn)用

課堂小結(jié)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，往往可以起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用。那么究竟該怎樣小結(jié)呢？我們可以從這幾個(gè)方面來考慮：（一）側(cè)重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的梳理。圍繞“我們今天學(xué)了哪些新的知識(shí)？”；（二）側(cè)重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的質(zhì)疑。圍繞“對(duì)本課的知識(shí)你們還能提出什么問題？”；（三）側(cè)重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。圍繞“我們是用哪些方法來解決問題的？”；（四）側(cè)重對(duì)數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)。圍繞“談?wù)劷裉爝@堂課哪些地方你最感興趣？”。再結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，做適當(dāng)?shù)恼n堂小結(jié)。

總之，作為數(shù)學(xué)教師，我們不能放過任何一個(gè)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育的環(huán)節(jié)。雖然課堂小結(jié)只有短短的幾分鐘，但是在教學(xué)過程中卻是一個(gè)重要的步驟，是對(duì)知識(shí)加工、處理、整合的一個(gè)過程，是學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的一個(gè)升華。所以我們應(yīng)該讓課堂小結(jié)在有限的時(shí)間內(nèi)發(fā)揮無限的作用。

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