如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題的能力

摘 要： 現(xiàn)代思維科學(xué)認(rèn)為，思維過程起始于問題的形成和確定，任何思維過程總是指向某一具體問題。以“問題解決”為特征之一的數(shù)學(xué)課，對增強(qiáng)學(xué)生問題意識，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，變課堂上的老師問、學(xué)生答的傳統(tǒng)教學(xué)模式為學(xué)生主動探求、創(chuàng)造起著積極的作用。

關(guān)鍵詞： 發(fā)現(xiàn)問題 提出問題 創(chuàng)新能力 數(shù)學(xué)教學(xué)

現(xiàn)代思維科學(xué)認(rèn)為，思維過程起始于問題的形成和確定，任何思維過程總是指向某一具體問題。愛因斯坦也指出：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要。因?yàn)榻鉀Q問題，也許僅是數(shù)學(xué)上的或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊問題，卻需要創(chuàng)造的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！痹诠鸫髮W(xué)師生中流傳著一句名言：教育的真正目的就是讓人不斷提出問題、思考問題。以“問題解決”為特征之一的數(shù)學(xué)課，對增強(qiáng)學(xué)生問題意識，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，變課堂上的老師問、學(xué)生答的傳統(tǒng)教學(xué)模式為學(xué)生主動探求、創(chuàng)造起著積極的作用。

一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑興趣，使他們樂于發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)生思維的開啟需要各種刺激和誘因，各種刺激和誘因中最有價(jià)值的莫過于由疑問引起的思維，這就是說，質(zhì)疑是思維的導(dǎo)火索，是學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，它使學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)。因此，要使學(xué)生在課堂上樂于提問，教師就要有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的興趣，以趣生疑，由疑點(diǎn)燃他們的思維火花。

1.向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識形成的背景材料，生活中的問題情境，為學(xué)生營造新的、有待解決的數(shù)學(xué)文化氛圍。創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生基于經(jīng)驗(yàn)提出問題。

例如：在教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算”時(shí)，教師利用課件給學(xué)生演示吊車上的沙土徐徐流下，慢慢形成一個(gè)圓錐形狀的過程。

師：看到這堆插圖，你們想知道哪些知識？

生1：我想知道沙土堆的形狀叫什么？

生2：我想知道這堆沙土的體積是多少立方米？

生3：我想知道它的占地面積有多大？

生4：我想知道這堆沙土重多少噸？

生5：我想知道怎樣測量它的高？

……

師：我們能不能想些辦法解決這些問題呢？

生1：我們剛剛學(xué)過圓柱的有關(guān)知識，能不能通過圓柱的有關(guān)知識來解決這些問題呢？

生2：要想解決這些問題，可以動手做個(gè)小實(shí)驗(yàn)。

師：這個(gè)辦法很好！以小組為單位，用老師為大家提供的材料試一試吧！

……

師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你又能提出哪些問題呢？

生1：圓錐的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？在什么樣的條件下有這樣的關(guān)系呢？

生2：能不能把求圓錐的體積轉(zhuǎn)化為圓柱的體積來計(jì)算呢？

在這一過程中，學(xué)生成為某一課題的提出者、主持者和實(shí)施者，并且對課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)負(fù)有主要責(zé)任，學(xué)生被置于學(xué)習(xí)主體地位。因?yàn)槭菑母信d趣的問題出發(fā)，他們就會專心致志、全神貫注地思考、想象、嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)、糾正、優(yōu)化、再探索、發(fā)現(xiàn)，提出有價(jià)值的問題。

2.為學(xué)生提供更多動手、動口、動腦的機(jī)會，使其在實(shí)際問題的活動中不斷產(chǎn)生質(zhì)疑。創(chuàng)設(shè)操作式的情境，讓學(xué)生基于直觀提出問題。

例如：在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師首先讓學(xué)生用指定的兩組角構(gòu)建三角形。第一組角為30°、70°、100°；第二組角為20°、30°、80°。學(xué)生認(rèn)為這很容易，肯定能完成，結(jié)果怎么也作不出三角形，老師問：“為什么呢？”學(xué)生答不出來，想了一會兒，有的學(xué)生隱隱感到構(gòu)成三角形可能有什么規(guī)則，這會是什么規(guī)則呢？這時(shí)，老師建議學(xué)生畫大小、形狀不同的各種三角形，并分別量出內(nèi)角的度數(shù)，再算出三個(gè)角的和。學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和差不多都是180°。學(xué)生在興奮、驚奇、疑惑之際不禁發(fā)問：“這是為什么呢？”為什么剛才指定的兩組角作不出三角形呢？學(xué)生經(jīng)過自己思考、獨(dú)立探索和剛才的實(shí)際操作，說明作不出的原因是兩組角的和都不是180°。這時(shí)候，老師讓學(xué)生翻開教科書，閱讀并帶領(lǐng)學(xué)生證明“三角形的內(nèi)角和等于180°”。整節(jié)課，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中，通過動手、動口、動腦的思考，產(chǎn)生需要提出問題的愿望，并積極地提出要研究的問題，教師再引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分析、解決，使學(xué)生始終處于積極活躍的狀態(tài)之中。

二、幫助學(xué)生消除心理障礙，使他們敢于發(fā)現(xiàn)問題

長期以來，受舊的教育傳統(tǒng)觀念的束縛，教學(xué)中常常忽視學(xué)生發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)潛能，教師經(jīng)常壓抑兒童好問的天性，不能最大限度地發(fā)揮他們參與學(xué)習(xí)的主動性，致使學(xué)生產(chǎn)生了各種心理障礙，在課堂上無法形成發(fā)現(xiàn)問題的氛圍。怎樣幫助學(xué)生消除心理障礙，使他們能在課堂上敢于提出問題呢？我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面著手。

1.因地制宜，因人而異。

由于情緒緊張，擔(dān)心在課堂上說不清楚的學(xué)生，可以讓他在課外繼續(xù)提問；不敢在大眾場合提問的學(xué)生，可以讓他個(gè)別或在小組內(nèi)提問；口頭表達(dá)能力較差的學(xué)生可以讓他把問題寫成文字后再提問。

2.營造積極和諧的課堂氛圍。

教師的教學(xué)行為及教學(xué)過程中的師生關(guān)系是影響氛圍的主要因素。在課堂上，教師要尊重學(xué)生的人格與個(gè)性，不在學(xué)生中劃好、中、差等級。在彼此交往中，對有心理障礙的學(xué)生，不僅給予更多的語言表揚(yáng)，而且要用微笑、關(guān)注、點(diǎn)頭、肯定手勢及關(guān)懷式的接觸等方式進(jìn)行鼓勵；同時(shí)，要營造寬松、和諧的教學(xué)環(huán)境，建立民主、平等的師生關(guān)系，營造和諧的課堂氣氛，消除學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的緊張感和焦慮感，使他們敢于提出問題。

3.增強(qiáng)學(xué)生的獨(dú)立意識和批判的精神。

由于老式的教育模式，學(xué)校包辦過多，因而使學(xué)生產(chǎn)生了在課堂上只靠老師講解，做作業(yè)照套例題，懶于提問的依賴心理，教師要有意識地增強(qiáng)學(xué)生的獨(dú)立意識和批判精神，做到“不唯上、不唯書”，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，努力培養(yǎng)他們積極探索和獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的能力，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生在問題解決中具有的獨(dú)創(chuàng)性的方法。

4.舉行競賽活動。

經(jīng)常舉行以小組為單位的提問競賽活動，通過比提問題的數(shù)量和質(zhì)量，評定小組或個(gè)人的競賽成績，學(xué)生會在這樣的氛圍中消除各種心理障礙，養(yǎng)成大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。

5.保護(hù)學(xué)生提問題的積極性。

對于平時(shí)學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生，一旦他們積極爭取提問題，就要盡可能優(yōu)先讓他們發(fā)言。即使提出的問題不夠準(zhǔn)確或價(jià)值不大，也要以真摯的情感予以熱情的肯定和表揚(yáng)，絕不講“××同學(xué)今天有進(jìn)步”“××同學(xué)今天也學(xué)會提問題”這樣明褒暗貶的話語，以免傷害他們的自尊心。

三、增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識，使他們感到生活中處處有問題

所謂發(fā)現(xiàn)問題的意識，是指思維的問題心理品質(zhì)，表現(xiàn)為人們在認(rèn)識活動中，經(jīng)常意識到一些難以解決的、疑惑的問題，并產(chǎn)生一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)。為了增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識，使他們感到生活中處處有問題可提，我認(rèn)為：

1.要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，提高學(xué)生的知識水平，為他們發(fā)現(xiàn)問題提供必要的知識和能力基礎(chǔ)。

2.轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念。要改變課堂上老師唱“獨(dú)角戲”或幾個(gè)“能說”的學(xué)生占據(jù)著“舞臺”的傳統(tǒng)弊端，力爭使每個(gè)學(xué)生都能當(dāng)“演員”，啟發(fā)誘導(dǎo)他們積極思維，發(fā)表獨(dú)立見解，鼓勵標(biāo)新立異、異想天開。

3.教給學(xué)生尋找問題的方法。如，從與舊知識的比較、聯(lián)系上找問題，從新知識的意義、性質(zhì)、特征、法則、定律和公式上找問題，使學(xué)生認(rèn)識到：只要多問幾個(gè)“為什么”“怎么辦”“是什么”，就會發(fā)現(xiàn)處處有數(shù)學(xué)問題。

在教學(xué)過程中，我們要注重引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的渴求和欲望，促使他們在面臨某一數(shù)學(xué)問題情境時(shí)，會自發(fā)地產(chǎn)生“為什么”、“其中蘊(yùn)涵什么問題”、“怎樣設(shè)法解決”、“有沒有新的問題”等一連串的自我發(fā)問，從而使學(xué)生把發(fā)現(xiàn)問題和解決問題變成一種習(xí)慣、一種素養(yǎng)，進(jìn)而發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。