“簡”中孕“豐厚”

大道至簡是人們做學(xué)問、辦事情、解決問題所追求的一種理想境界，如何在一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課上達(dá)到這種卓越狀態(tài)？重慶市特級(jí)教師姜錫春執(zhí)教的“平行四邊形的面積”一課就此作出了生動(dòng)精彩的詮釋。姜老師在課中聚焦學(xué)科課堂教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，以簡單的課堂流程、簡單的課堂探究、簡單的知識(shí)運(yùn)用、簡單的教學(xué)語言組織全課，教師簡簡單單地教，學(xué)生快快樂樂地學(xué)，簡單中襯托出教學(xué)思想的豐厚，給人以簡潔、清爽的全新感受?，F(xiàn)結(jié)合姜老師的具體教學(xué)實(shí)踐談?wù)動(dòng)^賞體會(huì)，和同行們分享。

一、復(fù)雜情境簡單運(yùn)用，簡單中孕育深刻

課堂教學(xué)的引入環(huán)節(jié)，姜老師運(yùn)用了大家耳熟能詳?shù)?、也是許多教師在很多課例中使用過的“曹沖稱象”的故事，但姜老師對(duì)這一故事情境的處理方式卻大大不同于尋常。

【片段一】

師：聽說過曹沖稱象的故事嗎？

生（齊聲）：聽說過。

師：誰能用簡潔的語言給大家描述一下。（生簡潔敘述）

師：曹沖聰明嗎？

生：聰明。

師：為什么？

生：他會(huì)把大人沒辦法解決的問題解決掉……他會(huì)把不能稱的大象轉(zhuǎn)化為能稱重量的石頭。

師：大家都說得很好，剛才這位同學(xué)說到了一個(gè)很好的詞——

生：轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）

師：今天這節(jié)課就來看看我們班有多少像曹沖這樣會(huì)轉(zhuǎn)化的同學(xué)。

師（將平行四邊形教具貼上黑板）：這是什么圖形？

生：平行四邊形。

師：今天這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。

這個(gè)情境引入，教師沒有長篇大論的故事介紹，更沒有用課件畫面對(duì)其濃墨重彩的渲染，而是寥寥數(shù)語揭示故事的本質(zhì)——轉(zhuǎn)化，這個(gè)轉(zhuǎn)化正是本節(jié)課學(xué)習(xí)探究的核心。學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在對(duì)各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的探索過程中經(jīng)歷過許許多多的轉(zhuǎn)化，但對(duì)轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵及其程序不一定很清楚明白，有必要以一定的方式激活學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課學(xué)習(xí)所用。姜老師在短短的兩三分鐘時(shí)間內(nèi)，把深刻的轉(zhuǎn)化思想變得你懂、我懂、大家懂。既引入了課題及新課學(xué)習(xí)內(nèi)容，又為學(xué)生探索新知做好了認(rèn)知和情感的準(zhǔn)備，可謂輕松地射出了一支一箭三鳥的高效之箭，簡單明快。

二、復(fù)雜過程簡單突破，簡單中凸顯精髓

平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程是整節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，也是問題最多、操作最復(fù)雜的環(huán)節(jié)，很多老師在執(zhí)教這節(jié)課時(shí)非常關(guān)注過程中的每一個(gè)細(xì)節(jié)，在公式推導(dǎo)探究過程中越陷越深，不能自拔，等到平行四邊形的面積公式揭開面紗之時(shí)，往往也是下課的鐘聲迎接手忙腳亂、精疲力竭的師生之時(shí)。而姜老師的這一教學(xué)過程卻是風(fēng)景這邊獨(dú)好。

【片段二】

師（指著黑板教具，出示剪刀）：哪個(gè)同學(xué)能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形？（沉默思考十幾秒）

生（走上講臺(tái)邊指邊說）：沿高剪下來，這邊移到這邊，拼成長方形。

師：這個(gè)同學(xué)用到了兩個(gè)關(guān)鍵字，把過程說得很完整。（多數(shù)學(xué)生說：剪、拼）

師（用剪刀剪一個(gè)平行四邊形）：咦，我把這個(gè)平行四邊形剪開，拼成的還是平行四邊形，怎么回事？

生：老師沒有剪垂直。

生：要沿著高剪下。

師：你能完整地說一下嗎？

生：先畫出高，然后沿高剪下，就拼成了一個(gè)長方形。

師：他用到了幾個(gè)很好的關(guān)聯(lián)詞，把過程說得更清楚。

生：先……然后……就……（師板書）

師：真是一個(gè)能干的小曹沖。誰還能這樣邊演示邊完整地說說。（學(xué)生上講臺(tái)邊演示邊完整地說，師提示用數(shù)學(xué)術(shù)語“平移”）

師：是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？大家用學(xué)具操作試試。（學(xué)生獨(dú)立操作）

師：是不是所有的平行四邊形都轉(zhuǎn)化成了長方形？（是）舉起來大家看看。請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)把你的作品貼到黑板上展示一下。（學(xué)生展示）

師：看看這些轉(zhuǎn)化前后的圖形，你們有沒有什么疑問？（沒有）老師有個(gè)問題想考考大家，轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系？先獨(dú)立思考，把你的想法寫在記錄單上，然后小組討論。

小組展示交流：我們發(fā)現(xiàn)面積沒變，長沒有變，高變了（分工操作、展示交流）。

生（補(bǔ)充）：周長變了（指著底和長說）。

師：更正一下，平行四邊形的底轉(zhuǎn)化成了長方形的長。有想挑戰(zhàn)的嗎？

生：底沒變，高沒變。

生：高變成了寬，底變成了長。

師：我明白了，名稱變了，長短沒有變。也就是平行四邊形的底變成了長方形的長，平行四邊形的高變成了長方形的寬。

師邊說邊板書：

師：這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)，隨著老師的手勢一起說說你的發(fā)現(xiàn)。

師：它們的面積變了沒有？

隨著學(xué)生的敘述師補(bǔ)充完成板書如下：

上述教學(xué)過程，姜老師智慧地跳出了學(xué)具操作的煩瑣細(xì)節(jié)，將眾多要解決的問題化繁為簡，要領(lǐng)性地圍繞兩個(gè)問題“哪個(gè)同學(xué)能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形”“轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系” 進(jìn)行操作探究，這兩個(gè)問題大大簡化了煩瑣的操作細(xì)節(jié)和一個(gè)個(gè)細(xì)小問題，不但直擊課堂學(xué)習(xí)的核心本質(zhì)，還有效地?cái)U(kuò)大了學(xué)生探索思考的空間。提出問題“哪個(gè)同學(xué)能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形”，以引導(dǎo)學(xué)生把“曹沖稱象”中的轉(zhuǎn)化遷移到新課學(xué)習(xí)中來，用上位的數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下位的具體操作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生想有依據(jù)、做有方向，所以學(xué)生操作和交流中的轉(zhuǎn)化非常順暢。明確了轉(zhuǎn)化前后的聯(lián)系就使學(xué)生清楚了知識(shí)的來龍去脈，提出“轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系”這一問題正是在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的過程中起到了這樣的關(guān)鍵性作用。姜老師在復(fù)雜的探究過程中緊緊抓住“如何轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)化前后聯(lián)系”兩個(gè)焦點(diǎn)進(jìn)行突破，提綱挈領(lǐng)，看似簡單，實(shí)則匠心。這種在復(fù)雜過程中抓住核心問題簡單突破，成就了大問題、大空間、大格局的課堂，在簡單中凸顯出特級(jí)教師之“特”的教育教學(xué)思想精髓。

三、復(fù)雜運(yùn)用簡單處理，簡單中體現(xiàn)非凡

新知學(xué)習(xí)后的知識(shí)運(yùn)用是教師平常教學(xué)中非常注意講究的環(huán)節(jié)，往往會(huì)為一兩個(gè)習(xí)題而絞盡腦汁，力求在形式和內(nèi)涵上推陳出新，奪人眼球，大有語不驚人誓不休的精神和氣概。然而姜老師的教學(xué)卻是以常見題型優(yōu)化組合，充分挖掘簡單練習(xí)中的教育教學(xué)價(jià)值，在平凡之中體現(xiàn)教學(xué)藝術(shù)的非凡。

【片段三】

1.基本練習(xí)。

師（出示圖1）：要求平行四邊形的面積需要什么條件？

圖1 圖2

圖3 圖4

生：要有底和高的長度。

師：有了，（課件出示圖2）算一算。（學(xué)生計(jì)算后集體交流訂正）

師：這幾個(gè)平行四邊形的面積會(huì)算嗎？（出示圖3、圖4，學(xué)生計(jì)算）

2.深化練習(xí)。

圖5

（1）選擇合適的條件計(jì)算面積（如圖5）。

出示學(xué)生的算式：4×3.2、5×3.2、5×4、4×4。你認(rèn)為哪些算式正確？為什么5×4不行？

生：平行四邊形的面積等于底乘底邊上對(duì)應(yīng)的高。

師：有個(gè)詞很重要——對(duì)應(yīng)。

（2）下圖中的兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？

圖6

生：相等。

生：不相等。

由此引發(fā)學(xué)生辯論，最后統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：兩個(gè)等底等高的平行四邊形的面積相等。

姜老師的練習(xí)題看似簡單，但是他的運(yùn)用過程卻不一般，基礎(chǔ)練習(xí)中由圖1到圖2，強(qiáng)化求平行四邊形的面積的條件認(rèn)識(shí)，圖3、圖4及時(shí)變式，打破學(xué)生頭腦中標(biāo)準(zhǔn)圖形的思維定勢，深化練習(xí)中的圖5的處理成為先練后選擇的過程，給學(xué)生以思考、辨析的機(jī)會(huì)，在思考和辨析中深化對(duì)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，最后兩種不同觀點(diǎn)的辯論掀起了課堂的又一高潮。同樣的習(xí)題，姜老師處理引導(dǎo)的效果就是不一樣，這也許就是特級(jí)教師平實(shí)之中的非凡功夫的具體體現(xiàn)吧。

特級(jí)教師之“特”在于簡單中孕育深刻，在于簡單中凸顯精髓，在于簡單中體現(xiàn)非凡，更在于簡單之中體現(xiàn)教師內(nèi)在底蘊(yùn)的豐厚、學(xué)生收獲的豐厚、教學(xué)思想的豐厚。把復(fù)雜的事情做簡單，把復(fù)雜的課上簡單，這理應(yīng)成為一線數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)和實(shí)踐中長期不懈的追求。