在整理中融會(huì)貫通 在運(yùn)用中溫故知新

【教學(xué)內(nèi)容】北師大版教材五年級(jí)上冊(cè)“比的認(rèn)識(shí)”單元復(fù)習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過對(duì)已學(xué)的“比的認(rèn)識(shí)”進(jìn)行梳理、分類、整合，體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.進(jìn)一步理解比的意義，能夠正確熟練地進(jìn)行化簡(jiǎn)比、求比值，并能合理地應(yīng)用比的意義解決一些實(shí)際問題。

3.了解和掌握一些整理復(fù)習(xí)的方法，養(yǎng)成主動(dòng)復(fù)習(xí)的習(xí)慣。

【教學(xué)過程】

一、談話引入，激發(fā)興趣

1.根據(jù)你們剛才的表現(xiàn)，先給男隊(duì)加2分，女隊(duì)加3分。

從兩個(gè)得分中，我們可以知道現(xiàn)在男隊(duì)和女隊(duì)的得分比是2∶3，男隊(duì)有沒有信心趕上，甚至反超？那就在課堂上比一比。

2.今天我們就一起來復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識(shí)。

（設(shè)計(jì)意圖：在課前談話的基礎(chǔ)上，運(yùn)用給男女隊(duì)加分的形式得到一個(gè)比，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，自然地揭示了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)還為后面比的運(yùn)用提供了素材，可謂一舉三得。）

二、整理知識(shí)，融會(huì)貫通

1.同學(xué)們昨天已經(jīng)對(duì)“比”這一單元的知識(shí)進(jìn)行了整理，現(xiàn)在請(qǐng)大家把整理好的作品拿出來。

2.（師選擇一個(gè)具有代表性的作品）請(qǐng)這位主人給大家介紹一下是怎么整理的。

生（上臺(tái)介紹）：我是從比的認(rèn)識(shí)、比的化簡(jiǎn)、比的應(yīng)用三部分進(jìn)行整理的。

（1）兩個(gè)數(shù)相除，又叫作這兩個(gè)數(shù)的比。比和除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系密切……

（2）化簡(jiǎn)比可以把比轉(zhuǎn)化成除法，運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行化簡(jiǎn)，也可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，還可以直接運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)。

（3）最后是比的應(yīng)用，在解決比的問題時(shí)可以把比看作分?jǐn)?shù)或者是份數(shù)來求。

3.交流，完善整理內(nèi)容。

（1）對(duì)于比、除法、分?jǐn)?shù)三者的關(guān)系，有什么補(bǔ)充嗎？（集體交流形成表格）

（2）說到化簡(jiǎn)比，你會(huì)想到比的另一個(gè)內(nèi)容是求比值，它們又有什么相同與不同的地方？

小結(jié)：化簡(jiǎn)比是一個(gè)過程，它表示的是一種關(guān)系，最后結(jié)果中必須有前后項(xiàng)，結(jié)果可以寫成最簡(jiǎn)整數(shù)比的形式，也可以寫成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比的形式。比值是一個(gè)運(yùn)算的結(jié)果，是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)?；?jiǎn)比和求比值的方法是一樣的，只是結(jié)果不一樣，化簡(jiǎn)比的結(jié)果是比的形式，而求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)（分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)）。

（3）通過大家的共同整理，這個(gè)比的知識(shí)網(wǎng)是不是更完整了？

4.欣賞評(píng)價(jià)各種不同的整理作品：文字表述型、樹狀型、花型……

邊看邊想，他們的作品哪些值得你借鑒？你的整理方法與他們相比，好在哪里，有什么不足？等會(huì)兒再給自己的整理進(jìn)行修改。

（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)課重在讓學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)從“縱成線”“橫成片”去復(fù)習(xí)整理，達(dá)到融會(huì)貫通的效果。如何培養(yǎng)學(xué)生的整理歸納能力，掌握一些復(fù)習(xí)的方法？關(guān)鍵在于“引”。通過讓學(xué)生自主整理，自主介紹，集體交流完善，將比的知識(shí)以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串聯(lián)起來，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化，同時(shí)在對(duì)整理作品的完善與賞析中，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)一些復(fù)習(xí)整理的方法。）

三、練習(xí)鞏固，拓展提升

1.深入理解比的意義。

這里有兩組信息，請(qǐng)你們根據(jù)信息寫出比，并說說比的含義。

（1）男隊(duì)得2分，女隊(duì)得3分。

（2）從上海到南京約320千米，某子彈頭火車約2時(shí)行完全程。

交流題（1），除了男隊(duì)∶女隊(duì)=2∶3，你還可以知道哪些比？

交流題（2），路程∶時(shí)間=320∶2，它的比值表示什么？

小結(jié)：用比表示兩個(gè)具體數(shù)量的關(guān)系時(shí)，可以是兩個(gè)同類數(shù)量間的倍比關(guān)系，也可以是兩個(gè)不同類數(shù)量間的關(guān)系，它的結(jié)果又會(huì)有一個(gè)新的量。

2.比和比值的辨析。

（1）將下列各題化簡(jiǎn)。

35∶2 8 1.2∶2 0.48∶0.4 ∶

1千克∶400克 30分∶0.2小時(shí)

①生獨(dú)立完成，其中兩生上臺(tái)板演，并向大家解釋化簡(jiǎn)的方法。

②交流：在化簡(jiǎn)的過程中需要注意什么？

（2）求比值（題目與上相同）。

35∶2 8 1.2∶2 0.48∶0.4 ∶

1千克∶400克 30分∶0.2小時(shí)

①獨(dú)立完成。

②想一想求比值與化簡(jiǎn)比有什么不同？

3.比的應(yīng)用。

（1）先出示：一種鹽水，鹽和水的質(zhì)量比是1∶10?，F(xiàn)有990克鹽水，鹽和水各多少克。

學(xué)生獨(dú)立解答，展示兩種不同的方法：

方法1：990÷（10+1）=90（克） ；水：90×10=900（克）； 鹽：90×1=90（克）。

方法2： 990×=90（克） ；990×=900（克）。

比較兩種方法，明確不同思路，即“把比看作份數(shù)或看作分?jǐn)?shù)來想”。

（2）再出示：

一種鹽水，鹽和水的質(zhì)量比是1∶10?，F(xiàn)有990克水，需要加多少克的鹽？

一種鹽水，鹽和水的質(zhì)量比是1∶10?，F(xiàn)有990克鹽，需要加水多少克？

一種鹽水，鹽和水的質(zhì)量比是1∶10。鹽比水少990克，鹽和水各多少克？

（設(shè)計(jì)意圖：這三道基礎(chǔ)題是考查學(xué)生對(duì)比的基本知識(shí)掌握的程度，同時(shí)溝通知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生在解題過程中加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，進(jìn)而知其然更知其所以然。第1題借助兩個(gè)信息，在解讀含義的過程中使學(xué)生了解用比表示兩個(gè)具體數(shù)量關(guān)系時(shí)有兩種不同的情況。第2題的化簡(jiǎn)比與求比值是兩個(gè)非常容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，通過同組題的練習(xí)，在對(duì)比中理清了兩者間的聯(lián)系與區(qū)別。第3題是通過題組的形式一題多變，在變與不變中自然地將比與除法、分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來，使學(xué)生把知識(shí)有效地串聯(lián)起來，溫故而知新。）

4.易錯(cuò)題辨析。

（1）通過昨天錯(cuò)題收集分析，每位同學(xué)都設(shè)計(jì)了幾道易錯(cuò)題。現(xiàn)在誰愿意來當(dāng)小老師，考考大家？

判斷：

①化簡(jiǎn)12∶40，結(jié)果是3∶10，也可以寫成。（ ）

②求比值 0.36∶0.3 =36÷3=12。（ ）

③大圓的半徑是小圓半徑的3倍，則小圓的面積與大圓面積比是1∶3。（ ）

同桌互考。

（2）老師也準(zhǔn)備了幾道題：

①一件衣服打折后現(xiàn)價(jià)與原價(jià)的比是3∶5，這件上衣打（ ）折。

②一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1∶2∶3，這個(gè)三角形是（ ）三角形。

③長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)和寬的比是5∶3，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ）。

④走完同一段路程，甲要3小時(shí)，乙要2小時(shí)，甲、乙的速度比是（ ）。

（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)課的一個(gè)重要功能是查漏補(bǔ)缺。如何讓這個(gè)“漏缺”更具代表性、針對(duì)性，并給枯燥的練習(xí)帶來趣味性？可以通過師生共同收集設(shè)計(jì)易錯(cuò)題，采用小老師等形式，在辨析中調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的熱情，也讓易錯(cuò)題的作用發(fā)揮最大化。）

5.拓展練習(xí)。

想知道現(xiàn)在男隊(duì)和女隊(duì)的比嗎？

（1）如果要求男隊(duì)與女隊(duì)的比還是2∶3，則當(dāng)女隊(duì)加了30分后，男隊(duì)?wèi)?yīng)加多少分？

（2）如果男隊(duì)的等于女隊(duì)的，男女隊(duì)的比是多少？

（3）本節(jié)課男女隊(duì)最終的比是1∶1，男女隊(duì)打了個(gè)平手。到底男女各隊(duì)各得幾分，自己猜。

（設(shè)計(jì)意圖：再次運(yùn)用男女隊(duì)比賽這一素材，使比的應(yīng)用更加深入，更富挑戰(zhàn)性，讓不同層次的學(xué)生得到不同的提高，并保持積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。）

四、總結(jié)回顧，意猶未盡

我們一起回顧比的復(fù)習(xí)過程，在整理中讓知識(shí)融會(huì)貫通，在運(yùn)用中實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺、溫故知新。通過今天的復(fù)習(xí)你有什么新的收獲？