觀察打開(kāi)智慧門(mén)

摘 要：在數(shù)學(xué)解題中，觀察是一個(gè)很好的方法與習(xí)慣，平時(shí)如果可以對(duì)學(xué)生多加指導(dǎo)，指明觀察的方向性，是大有裨益的。著重介紹了觀察的四個(gè)角度。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)觀察；觀察角度；智慧

從信息加工的角度看，數(shù)學(xué)活動(dòng)中的觀察就是有目的、有選擇地對(duì)各種數(shù)學(xué)材料進(jìn)行概括的知覺(jué)過(guò)程，其成果就是數(shù)學(xué)材料的外部特征和整體特征。在數(shù)學(xué)考試中，如何贏得充裕的解答時(shí)間，是每位同學(xué)的共同愿望。實(shí)際上，有不少同學(xué)為了爭(zhēng)取時(shí)間，一拿到試卷就做，有時(shí)已知條件都沒(méi)有看清，反而浪費(fèi)了時(shí)間。其實(shí)在解題過(guò)程中先觀察一下，花少量的時(shí)間認(rèn)真審題，看清條件和結(jié)論，說(shuō)不定會(huì)有一些意想不到的發(fā)現(xiàn)。

但是，每個(gè)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、個(gè)性特點(diǎn)均不相同，因而觀察的效果也不相同。在觀察過(guò)程中，有的學(xué)生觀察只憑興趣，抓不住重點(diǎn)；有的走馬觀花；有的草率急躁；還有的觀察不夠全面；同時(shí)為了保證解題的準(zhǔn)確率和速度，觀察必須是一個(gè)有序的思維過(guò)程，不能是雜亂無(wú)章的，否則，觀察就會(huì)起到負(fù)面作用。所以在教學(xué)過(guò)程中，非常有必要對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察習(xí)慣，找到合適的觀察角度。

一、整體局部觀察

由于學(xué)生的知識(shí)水平有限，往往在觀察的過(guò)程中只注意到問(wèn)題的一個(gè)方面而忽視整體，從而無(wú)從下手。所以要教育學(xué)生從整體與部分的角度進(jìn)行觀察，在把握整體特征的同時(shí)也要注意局部所具有的特點(diǎn)。從整體中看部分，在部分中把握整體，只有這兩方面都考慮全面，才能抓住問(wèn)題的關(guān)鍵。

二、特殊數(shù)值觀察

有些數(shù)學(xué)問(wèn)題蘊(yùn)含的性質(zhì)比較隱蔽，如果稍加分析，便會(huì)發(fā)現(xiàn)一些特征，尤其是一些特別的數(shù)值，對(duì)解題具有一定的導(dǎo)向作用，所以要善于觀察，從數(shù)字之間的聯(lián)系去尋找解題的思路。

三、特殊結(jié)構(gòu)觀察

有些數(shù)學(xué)問(wèn)題中的結(jié)構(gòu)其實(shí)隱含著某種特殊的關(guān)系，善于觀察并加以聯(lián)想，從而實(shí)施轉(zhuǎn)換，找到解決問(wèn)題的方法。

四、猜想觀察

數(shù)學(xué)中的某些問(wèn)題，一時(shí)看不出它具有哪些特征，或者很難找到解決問(wèn)題的辦法，此時(shí)，我們常常通過(guò)觀察，從而獲得猜測(cè)，然后對(duì)其正確性進(jìn)行推斷，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。像在數(shù)列運(yùn)算中，在求數(shù)列解析式的時(shí)候經(jīng)常會(huì)先猜想再利用數(shù)學(xué)歸納法去證明。

上面的思路對(duì)思維和變形的要求比較高，如果變形的方向不正確就很難達(dá)到最終的結(jié)果。所以我們還可以按觀察并猜想的方法。

第（3）小題也可以利用數(shù)學(xué)歸納法。利用思路2，就將過(guò)程轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單的公式變形，使難度大大降低。

當(dāng)然在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，通過(guò)不同的觀察方法，可以得到有效的解題途徑。我們需要將觀察與思維有效地結(jié)合起來(lái)，注意觀察的目的性和條理性，從而不斷地地提高觀察的準(zhǔn)確性和全面性，當(dāng)遇到類(lèi)似問(wèn)題的時(shí)候，就可以達(dá)到舉一反三的效果。

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（作者單位 安徽省合肥市肥東縣第一中學(xué)）

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