數(shù)學(xué)，我們可以這么教

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，通過數(shù)學(xué)思維活動，發(fā)展數(shù)學(xué)能力的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)，不是為了讓老師、學(xué)生成為機(jī)械的“知識的搬運(yùn)工”，應(yīng)該讓孩子通過這樣一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，學(xué)會數(shù)學(xué)的思考方式、數(shù)學(xué)的思想方法，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是有“數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)家思想；數(shù)學(xué)思想方法

正如希爾伯特在《幾何基礎(chǔ)》第一版的扉頁引用康德的話：人類的一切知識都是從直觀開始，從那里進(jìn)到概念，而以理念結(jié)束。幾乎所有大數(shù)學(xué)家都強(qiáng)調(diào)直觀的重要性，數(shù)學(xué)直觀的養(yǎng)成不僅依賴數(shù)學(xué)知識，更依賴思考問題的方法，依賴思想經(jīng)驗(yàn)的積累。數(shù)學(xué)思想方法孕育于知識的發(fā)生發(fā)展過程中?！八枷搿笔歉拍畹撵`魂，是“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的源泉，是從技能到能力的橋梁；“過程”是“思想”的載體，是領(lǐng)悟概念本質(zhì)的平臺，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的土壤。

教師一：

師：同學(xué)們，這道題目你們會做嗎？

生：通分！（異口同聲）

師：除了通分，還有沒有更簡便的方法呢？課件出示正方形圖，

師：明明是個加法算式，怎么變成減法算式了？

師：聽明白了嗎？這位同學(xué)借助圖形幫助進(jìn)行算式的轉(zhuǎn)化，非常善于觀察和思考。

教師二：

數(shù)學(xué)中，像這樣有趣的題目還有很多。

師：是啊，像這樣，一下子要計(jì)算出這些分?jǐn)?shù)的和，還真有點(diǎn)困難。能不能結(jié)合剛才的乘法題，思考下，我們可以怎樣來研究？

師：是啊，數(shù)學(xué)上，我們經(jīng)常用“化大為小”的方法來解決問題。引導(dǎo)學(xué)生依次研究。

學(xué)生自主思考，聚焦：涂色部分的大小可以用1減去空白部分的大小。

事實(shí)上，化歸是解決數(shù)學(xué)問題最常用的思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中我們最常見的是教學(xué)平面圖形求積公式中都是以化歸思想、轉(zhuǎn)化思想等為“武器”。通過化大為小、化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等方法尋找復(fù)雜問題的規(guī)律。通過變換，歸結(jié)為另一個已經(jīng)解決的問題，并最終加以解決，就是化歸的實(shí)質(zhì)。數(shù)學(xué)知識聯(lián)系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴(kuò)展。讓學(xué)生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨(dú)立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助的。

在中小學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷一個規(guī)律的歸納、提煉過程，讓它深刻感受到其中的方法魅力，絕對會受益終身。正如一句話所言：如果一個人在18歲之前從來沒有獨(dú)立地思考過一個問題，發(fā)現(xiàn)一個新問題，并嘗試著分析解決這個問題，那么這個人長大以后成為創(chuàng)新人才是絕對不可能的。

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)。沒有“過程”的教學(xué)是把“思維的體操”降格為“刺激—反應(yīng)”訓(xùn)練，是教育功利化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的集中表現(xiàn)。當(dāng)我們的孩子需要通過完成二十多張練習(xí)卷的基礎(chǔ)上才能在某一次關(guān)鍵考試中取得好成績時(shí)，我們的孩子、我們的老師已經(jīng)完完全全地淪為“知識的搬運(yùn)工”，他們所從事的僅僅是把知識從這個倉庫搬運(yùn)到另一個倉庫去。結(jié)果不僅“事倍功半”，而且“功能僵化”——面對新情境時(shí)無法“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的正確、有效的應(yīng)用。

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（作者單位 江蘇省常州市新北區(qū)龍虎塘實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

編輯 謝尾合