巧解應(yīng)用題難題

在小學(xué)應(yīng)用題練習(xí)作業(yè)中，在基本題練習(xí)之后，編者往往會(huì)設(shè)計(jì)一些有一定難度的拔高題，以“想一想”等形式出現(xiàn)。這種類(lèi)型的練習(xí)題，是基本題的加深和擴(kuò)展，是學(xué)生“跳一跳”就能采摘的果實(shí)。引導(dǎo)學(xué)生解好這類(lèi)應(yīng)用題，既能使學(xué)生進(jìn)一步掌握好某一類(lèi)型的解題技能，又能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展他們的思維能力，往往在老師的指點(diǎn)下，學(xué)生經(jīng)過(guò)一番思索和探求，解出了難題，好似登山隊(duì)員登上了又一個(gè)高峰，他們心中無(wú)不充滿(mǎn)成功的喜悅，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也就與日俱增。

如何指導(dǎo)學(xué)生解應(yīng)用題中的難題，從多年的教學(xué)實(shí)踐中體會(huì)到：首先要認(rèn)真指導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)地學(xué)好基本題，為解難題做好鋪墊；其次是指導(dǎo)得法，既不能由老師包辦代替，又不能撒手不管，要在關(guān)鍵的問(wèn)題上，特別是學(xué)生的思路陷入死胡同時(shí)，給予適度的指點(diǎn)，把學(xué)生的思維引入正確的軌道，讓學(xué)生通過(guò)他們的努力達(dá)到勝利的彼岸。

下面從我的一些成功的課堂案例介紹如何指導(dǎo)學(xué)生的巧解難題。

一、作圖巧解難題

這題因東、西兩倉(cāng)的分率不同，如何把不同的分率轉(zhuǎn)化為相同的分率，就成為解題的關(guān)鍵。為了使學(xué)生弄清分率轉(zhuǎn)化的過(guò)程，我建議學(xué)生畫(huà)個(gè)圖出來(lái)研究一番，使他們從圖上找到解題的突破口。

學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出了下圖：

即：360×[5/（5+4）]=200（噸）（東倉(cāng)原存糧噸數(shù)）

360×[4/（5+4）]=160（噸）（西倉(cāng)原存糧噸數(shù)）

二、列表巧解難題

在學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形表面積的計(jì)算后，我從《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》上選取下題作為擴(kuò)展訓(xùn)練內(nèi)容。

一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體小木箱，底面積是90平方分米，底面周長(zhǎng)42分米，高4分米，做這個(gè)木箱至少要用多少平方分米木板？

通過(guò)審題，學(xué)生知道計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積必須知道長(zhǎng)、寬、高各是多少，從題中所給條件看，長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度是個(gè)未知數(shù)，應(yīng)該先求出。而如果把底面周長(zhǎng)除以2，可得長(zhǎng)和寬的和是21分米，推測(cè)出長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度有哪些可能，用列表的形式表示出來(lái)：

列表后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生從題中所給的另一個(gè)條件，底面積是90平方分米，找出和底面積有對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度，學(xué)生不費(fèi)力氣就找出這個(gè)木箱的長(zhǎng)應(yīng)該是15分米，寬6分米。這樣計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的條件已全部具備，學(xué)生都能按學(xué)過(guò)的計(jì)算公式解出這道難題。

在整個(gè)解題過(guò)程中，充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，并滲透了有關(guān)數(shù)列、對(duì)應(yīng)等函數(shù)思想。

三、變通巧解難題

小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)有這樣一道思考題：

百貨商店運(yùn)來(lái)300雙球鞋，分別裝在6個(gè)紙箱和2個(gè)木箱里，如果2個(gè)紙箱同一個(gè)木箱裝得一樣多，想一想，每個(gè)木箱和每個(gè)紙箱各裝多少雙球鞋？

在指導(dǎo)解題時(shí)，學(xué)生都感到因?yàn)槊總€(gè)木箱和紙箱裝鞋的雙數(shù)不同，所以不能用常規(guī)方法解，必須另想其他方法解。這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)，提出設(shè)想如果裝鞋時(shí)紙箱剛用完，把所有的鞋裝在木箱內(nèi)，這樣裝箱會(huì)不會(huì)有剩余，再進(jìn)一步問(wèn)，通過(guò)這樣變通能不能算出每個(gè)木箱能裝多少雙鞋？變通的思路解開(kāi)了學(xué)生疑團(tuán)，他們清楚地告訴老師，6個(gè)紙箱的鞋，3個(gè)木箱剛好能裝完，300雙鞋（2+3）個(gè)木箱可以裝完，所以每個(gè)木箱能裝300÷（2+3）=60（雙），每個(gè)紙箱能裝（300-60×2）÷6=30（雙）。

（作者單位 江蘇省宿遷市泗洪縣梅花小學(xué)）

編輯 謝尾合