挖掘數(shù)學(xué)課堂促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：要使學(xué)生獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力等方面的全面發(fā)展，這就對(duì)教學(xué)觀念、教學(xué)方法、教學(xué)方式提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)從學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)出發(fā)，加強(qiáng)實(shí)踐操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，這既是實(shí)現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)，又是實(shí)施素質(zhì)教育的重要途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者以新理念為指導(dǎo)，在課堂教學(xué)實(shí)踐中做了嘗試，師生雙方受益非淺。

一、營(yíng)造情場(chǎng)——讓“情感”在課堂上涌現(xiàn)

（一）讓“愛(ài)意”充滿課堂

課堂上師生之間充滿“愛(ài)意”，課堂才會(huì)有活力，教師才能游刃有余地教，學(xué)生才會(huì)自由自在地學(xué)；課堂上有了“愛(ài)意”，師生間才會(huì)互相尊重和理解，教師不必將自己的觀點(diǎn)強(qiáng)塞給學(xué)生，學(xué)生也不必小心翼翼地“揣摩”教師的想法；課堂上有了“愛(ài)意”，教師不會(huì)將目光僅僅局限于知識(shí)的傳授上，而是更多地關(guān)注每一個(gè)學(xué)生個(gè)體生命體的存在。如學(xué)生回答不出問(wèn)題時(shí)，教師可說(shuō)“你行的，再好好想想！”遇到不愿意回答的學(xué)生，不妨滿懷期待地說(shuō)“你先試試，把你的想法說(shuō)給老師聽聽?！薄澳阏f(shuō)對(duì)了，說(shuō)得很好?！薄诮處熍膼?ài)意中，學(xué)生往往能產(chǎn)生積極向上的情感體驗(yàn)，從而有了自主的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

（二）讓“愛(ài)意”激發(fā)“學(xué)困生”

孩子之間智能是有差異的，事實(shí)上不是所有的孩子都能學(xué)好數(shù)學(xué)。教師一定要客觀地對(duì)待這種差異，對(duì)學(xué)生不能用同一把尺子評(píng)價(jià)，更不能橫向比較，必須看到不同的孩子有不同的起點(diǎn)，每個(gè)學(xué)生只要在自己原有的基礎(chǔ)上有進(jìn)步，就應(yīng)該給予肯定，就應(yīng)該承認(rèn)他是能行的。例如，班級(jí)的“學(xué)困生”，由于基礎(chǔ)太差，在課堂上，我經(jīng)常有意把比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題留給他們回答，讓他們覺(jué)得自己還行，從而增強(qiáng)求知欲望。每堂課都表?yè)P(yáng)到每一位孩子也是不現(xiàn)實(shí)的，也是不可能的，所以，我經(jīng)常在學(xué)困生的作業(yè)本上，與他們進(jìn)行“書面私聊”：“最近你的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)步很大哦，真不錯(cuò)”；“昨天你上課回答的問(wèn)題非常完整，繼續(xù)發(fā)揚(yáng)”！“這次小考你進(jìn)步很快哦，加油！等評(píng)語(yǔ)。”就這樣小小的評(píng)語(yǔ)在師生的心靈間架起了愛(ài)的橋梁，增強(qiáng)“學(xué)困生”的學(xué)習(xí)自信心。

二、激發(fā)動(dòng)手——讓“智慧”在指尖上跳躍

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林基說(shuō)“兒童的智慧在他手指尖上”。學(xué)生的思維離不開實(shí)踐活動(dòng)，動(dòng)手操作既可以開發(fā)大腦，促進(jìn)左、右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，又能讓學(xué)生智力的內(nèi)部認(rèn)識(shí)活動(dòng)從形象到表象再到抽象，促使認(rèn)識(shí)的內(nèi)化，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和學(xué)習(xí)技能的提高，從而達(dá)到智慧的生長(zhǎng)和創(chuàng)造力的凸現(xiàn)。

（一）在知識(shí)的生長(zhǎng)處，實(shí)施動(dòng)手操作

根據(jù)心理學(xué)家的研究，兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)類似于一個(gè)倒置的圓錐形的螺旋圖，這個(gè)螺旋圖中布滿很多的結(jié)點(diǎn)，這些結(jié)點(diǎn)就是認(rèn)知的生長(zhǎng)點(diǎn)，它起著承上啟下的、構(gòu)筑兒童知識(shí)大廈的基礎(chǔ)作用。如果當(dāng)這些結(jié)點(diǎn)正在生長(zhǎng)時(shí)，就讓學(xué)生實(shí)施動(dòng)手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。

例如：在教學(xué)9+3=12這一內(nèi)容時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面實(shí)施動(dòng)手操作。

（1）9根小棒要和幾根小棒才能湊滿10根小棒？另一根小棒應(yīng)從哪里來(lái)？怎樣擺？最后的結(jié)果是多少？怎樣擺出來(lái)？怎樣列式？

（2）3根小棒要和幾根小棒才能湊滿10根小棒？另7根小棒應(yīng)從哪里來(lái)？怎樣擺？最后的結(jié)果是多少？怎樣擺出來(lái)，怎樣列式？

（3）如果要你擺出15根小棒，要求一眼就看出多少根，你認(rèn)為應(yīng)怎樣擺？有多少種擺法？通過(guò)以上在知識(shí)的生長(zhǎng)處引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生能自己總結(jié)出這題的多種算法和擺法。這樣，不僅強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“湊十”規(guī)律的認(rèn)識(shí)，而且對(duì)以后學(xué)習(xí)多位數(shù)加法奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

（二）在智慧的發(fā)展處，加強(qiáng)動(dòng)手操作

美國(guó)人本主義心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“要使學(xué)習(xí)具有意義，就要讓整個(gè)人（包括情感、認(rèn)知等）投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，而不能讓學(xué)習(xí)活動(dòng)成為只是“頸部以上發(fā)生的學(xué)習(xí)?！币虼?，在教學(xué)中，重點(diǎn)就是要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中“成了一個(gè)完整的人”，從而促進(jìn)學(xué)生智慧的健康發(fā)展。

例如，在教學(xué)圓柱體的體積時(shí)，先提出如下問(wèn)題讓學(xué)生預(yù)習(xí)：①用什么辦法推導(dǎo)圓柱體的體積公式？②如果把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，什么變了？什么沒(méi)有變？然后讓學(xué)生拿出先準(zhǔn)備好的蘿卜和小刀，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照教材，切一切，拼一拼，想一想，并以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)。學(xué)生經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，共同探索出了長(zhǎng)方體和圓柱體的內(nèi)在聯(lián)系，得出不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側(cè)面積、表面積、底面周長(zhǎng)等。不僅如此，學(xué)生還能輕而易舉地說(shuō)出增加的表面積就是長(zhǎng)方體左、右兩面的面積，也就是圓柱體底面半徑與高之積的2倍！學(xué)生思維的火花自然而然地爆發(fā)出來(lái)。

教學(xué)中這樣安排，除了能對(duì)學(xué)生新舊認(rèn)知進(jìn)行有效的整合，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神外，還滲透了一些重要的數(shù)學(xué)思想，以及有效地拓展了學(xué)生的空間觀念，正是學(xué)生的智慧發(fā)展之源。

（三）在思維的發(fā)散處，開展動(dòng)手操作

創(chuàng)新能力來(lái)自于良好的思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，就能促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成。教學(xué)中，教師應(yīng)抓住有利時(shí)機(jī)，利用各種有效手段，在思維的發(fā)散處，開展動(dòng)手操作。

例如：在學(xué)習(xí)了梯形面積以后，提出這樣一道題：請(qǐng)你用橡皮筋在自制的釘子板上，圍出一個(gè)面積為12平方厘米的圖形。同學(xué)們經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，反復(fù)操作，共圍出的圖形有：①長(zhǎng)方形有4×3、6×2、12×1；②平行四邊形有12×1、6×2、4×3、1×12、2×6、3×4；③三角形有6×4÷2、8×3÷2、4×6÷2、12×2÷2、3×8÷2等等。還有學(xué)生圍出了梯形的面積也是12平方厘米，如：（1+7）×3÷2、（2+6）×3÷2、（1+5）×4÷2、（2+4）×4÷2等等。通過(guò)這簡(jiǎn)單的操作，學(xué)生不僅牢固地掌握了這些已學(xué)平面圖形的面積計(jì)算公式，理解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且進(jìn)一步悟出了它們有一個(gè)共同的本質(zhì)特征：面積應(yīng)是兩個(gè)相關(guān)長(zhǎng)度之乘積。在此，我又提出一些問(wèn)題：“你們剛才圍出的圖形中是否包含了已學(xué)的所有圖形？”“為什么沒(méi)有包含正方形？”“如果要圍成正方形，其條件應(yīng)怎樣改？”學(xué)生都能回答這些問(wèn)題，然而它又把學(xué)生的思維向更高的層次推進(jìn)了一步，使學(xué)生的思維在這里再次得到發(fā)散，進(jìn)一步得到升華。

三、聯(lián)系生活——讓“數(shù)學(xué)”在實(shí)踐中延伸

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，這是新課改的基本理念之一。同時(shí)可以把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課堂轉(zhuǎn)向生活，不但能開闊學(xué)生的知識(shí)視野，豐富知識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生自主探求知識(shí)的能力，以及提高學(xué)生搜集和處理信息的能力。

（一）讓“數(shù)學(xué)”從生活中產(chǎn)生

教學(xué)中，能讓學(xué)生從生活中搜集有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，憑借生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行解釋。這不但給學(xué)生創(chuàng)造展示個(gè)性的舞臺(tái)，而且學(xué)生的各種能力得到鍛煉和發(fā)展。在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法”時(shí)，課前讓學(xué)生從生活中搜集有關(guān)百分?jǐn)?shù)的信息，（如：洋河酒的酒精度是28%，黃金的純金度是99.99%，牛奶中含鈣量占0.1%，衣服的標(biāo)簽上寫：棉54.6%、氨綸23.7%、滌綸21.7%?！鹊龋?，從這幾條信息中，由于個(gè)人的生活環(huán)境不同、喜好不同，從生活的不同方面進(jìn)行搜集，在搜集中發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)原來(lái)在生活中處處可見，應(yīng)用廣泛，是一種常見的數(shù)。這為新知的學(xué)習(xí)起著良好促進(jìn)作用，從無(wú)意識(shí)學(xué)習(xí)向有意識(shí)發(fā)展，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)從“要我學(xué)”變“我要學(xué)”，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）讓“數(shù)學(xué)”走進(jìn)生活

教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，要充分挖掘生活資源，把有限的數(shù)學(xué)知識(shí)放到現(xiàn)實(shí)的生活情境中，揭開數(shù)學(xué)的神秘面紗，讓學(xué)生感受生活化的數(shù)學(xué)，變抽象為具體、變無(wú)味為生動(dòng)。如，學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)的意義”后，師設(shè)計(jì)這一題：“小華的爸爸想在商場(chǎng)里買酒，看到三種酒的酒精度如下：白酒52%、紅酒12%、啤酒3.1%，請(qǐng)你幫小華的爸爸選擇一下，哪種酒不易喝醉”。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)于生活，又用于生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

在新課標(biāo)的實(shí)施下，建構(gòu)有效的數(shù)學(xué)課堂，教師不僅要深刻理解新理念，而且以新理念為指導(dǎo)，在課堂中做到適時(shí)、適人、合情、合理進(jìn)行有效的教學(xué)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，進(jìn)一步提高新課程實(shí)施能力。

（責(zé)任編輯：李雪虹）