用經(jīng)驗生長經(jīng)驗

摘 要：基本活動經(jīng)驗是小學數(shù)學課程與教學的核心概念之一，它包括學生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗，獲得基本活動經(jīng)驗是學生實現(xiàn)對知識理性掌握的基本前提，也是學生構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)的必要支撐，在小學數(shù)學課堂教學中，讓學生親自實踐獲得直接經(jīng)驗，通過對話汲取間接經(jīng)驗，是培養(yǎng)小學生基本活動經(jīng)驗的有效途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；活動經(jīng)驗；生長

義務教育《數(shù)學課程標準》（2011版）在“總目標”中提出，通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能“獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”，即將傳統(tǒng)的“雙基”正式改為“四基”。數(shù)學活動經(jīng)驗再次被重新關(guān)注，并成為小學數(shù)學課程與教學的核心概念之一，地位得到進一步凸顯。結(jié)合教學實踐，筆者談談如何在小學數(shù)學課堂教學中，用經(jīng)驗生長經(jīng)驗的一些做法。

一、實踐中獲得直接經(jīng)驗

新課標指出：“教師應以學生的認知水平和已有的經(jīng)驗為基礎……引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，體會、運用數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗”，就是要求教師在教學中重視學生的實踐活動，讓學生在實踐中抽象出數(shù)學問題、構(gòu)建數(shù)學模型、解決問題，并通過實踐獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。

（一）在操作中獲得直接經(jīng)驗

學生學習數(shù)學需要有一個意義建構(gòu)的過程，這一過程以原有經(jīng)驗為基礎，而經(jīng)驗的獲得又通常是從操作性的活動開始的，在教學中，教師要有意識地為學生提供必要的操作活動，讓學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、形成、獲得的過程，使學生在操作活動中獲得基本活動經(jīng)驗。

例如，在教學《圓的周長》時，先讓學生通過自學課本，知道圓的周長是怎樣計算的，再讓學生說說為什么要這樣計算，這時學生就產(chǎn)生了思維的困惑，教師順勢引導，讓學生拿出事先準備好的一元硬幣、圓形瓶蓋、圓形膠帶等物體，同桌合作進行探究、驗證，圓的周長為什么等于π乘圓的直徑。學生們通過操作發(fā)現(xiàn)，不管是一元硬幣、圓形瓶蓋，還是圓形膠帶，在直尺上滾動一周，所得的長度，都大約是這個圓的直徑的3倍多一點。這時教師趁機引出書本中的“你知道嗎？”學生通過閱讀，知道了中國古算書《周髀算經(jīng)》中有“徑一而周三”的記載，知道了劉徽曾用使正多邊形的邊數(shù)逐漸增加去逼近圓周的方法（即“割圓術(shù)”），知道了祖沖之研究出的關(guān)于圓周率的密率和約率等相關(guān)知識，進而真正了解了圓的周長與直徑之間的關(guān)系，理解了為什么圓的周長是直徑的π倍。

（二）在活動中獲得直接經(jīng)驗

數(shù)學活動是經(jīng)驗產(chǎn)生的源泉，經(jīng)驗的產(chǎn)生離不開活動，學生通過親身經(jīng)歷有意義的數(shù)學活動能形成必要的基本活動經(jīng)驗，活動為學生獲得基本活動經(jīng)驗提供了保證。在教學中，教師要為學生創(chuàng)造必要的情境，讓學生主動參與到活動中來，并通過努力獲得必要的活動經(jīng)驗，為后續(xù)學習打下堅實的基礎。

例如，在教學《比例的應用》時，為了加深學生對所學知識的理解，帶領學生來到操場上。通過先讓學生觀察同一時間內(nèi)樹高與樹影長、人高與人影長、竹竿高度與竹竿影長之間變化的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)實物的實際長度與影長之間存在著一定的聯(lián)系。再通過測量、計算，理解樹高與樹影長、人高與人影長、竹竿高度與竹竿影長之間的內(nèi)在聯(lián)系，進而得出在同一時間內(nèi)物長與影長之間的比值是一定的，根據(jù)這一關(guān)系，可以靈活地求出物長或影長，從而學會運用所學的比例知識靈活地解決相關(guān)的實際問題。這一教學活動不僅增長了學生的基本活動經(jīng)驗，還有效地培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力，真正地做到了學以致用。

（三）在運用中獲得直接經(jīng)驗

數(shù)學學習的最終目的是將所學的知識應用于生活，檢驗學生獲得的經(jīng)驗是否正確，關(guān)鍵是看學生能否正確地在實踐中運用所學的知識，而在實踐中運用知識又是獲得基本活動經(jīng)驗的重要途徑。因此，在教學中，教師要有意識地引導學生運用所獲得的經(jīng)驗來解決實際問題，并引導學生在解決實際問題的過程中不斷地獲得新的基本活動經(jīng)驗。

例如，在教學《運算律》時，為了讓學生理解和掌握減法的性質(zhì)，教師在課堂中創(chuàng)設了特定的生活情境。商店里有以下商品：書包105元、文具盒5元、鉛筆1元、練習本2元、皮球80元。小明帶了142元錢去商店購物，他想買一只書包，可以找回多少錢？學生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗，很快列出了算式“142-105”，在學生列豎式計算后，教師拋出一個問題，如果小明帶了一張100元的和42元零錢，小明可能會怎樣付錢呢？學生根據(jù)已有的經(jīng)驗立刻回答出可以直接付一張一百元的，再付5元，現(xiàn)在小明身邊就剩下37元。還有學生想到了書包105元，可以先看作100元算，所以先減去100，因為少算了5元，所以還要再減去5元。教師適時提問，可以怎樣列式呢？學生很快就想到了“142-105=142-（100+5）=142-100-5=37（元）”，減法的性質(zhì)在課堂中得到了靈活的運用，學生的基本活動經(jīng)驗也再一次在運用中得到了豐富。

二、對話中汲取間接經(jīng)驗

史寧中教授指出，“基本活動經(jīng)驗是指學生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗”。事實上一個人的實踐總是有限的，一切事情都靠自己通過實踐去獲得直接經(jīng)驗是不現(xiàn)實的。因此，學生所接受到的知識，絕大部分都是間接經(jīng)驗的東西。當然，學生在接受間接經(jīng)驗時，是以自己的直接經(jīng)驗為基礎，通過內(nèi)化轉(zhuǎn)化為自己的認知的。

（一）與文本對話獲得間接經(jīng)驗

文本不僅指納入課程的、負載著體系化知識的教科書，還包括與教科書配套的相關(guān)課外閱讀書目，它們構(gòu)成了課程的主要載體，也是學生獲得間接經(jīng)驗的主要載體，它為學生提供了大量前人通過實踐獲得的直接經(jīng)驗，又通過簡潔的過程將這些知識獲得的過程呈現(xiàn)出來，學生通過與文本的對話，能很快吸收前人的學習經(jīng)驗，形成自己的經(jīng)驗。

例如，在教學《年月日》時，先讓學生觀察不同的年歷表，通過對比發(fā)現(xiàn)雖然年份各不相同，但它們都有一個共同的地方，那就是每一年中都有12個月，但這12個月中有31天的月份，也有30天的月份，還有一個特殊的月份二月，二月有時28天，有時29天。學生再通過閱讀數(shù)學書懂得，31天的月份是大月，30天的月份是小月，平年二月有28天，閏年二月有29天，當學生對二月的天數(shù)變化產(chǎn)生困惑時，教師再適時引導學生閱讀年月日的相關(guān)補充知識，通過閱讀，學生了解了為什么平年二月28天、閏年二月29天，為什么每四年一閏，百年不閏，四百年再閏。通過閱讀，學生們也了解了數(shù)學家們在探究自然現(xiàn)象時所付出的辛勤勞動，從而更堅定了他們學好數(shù)學的信心。通過這樣的教學，學生在與文本的對話中經(jīng)驗得到了不斷的豐富。

（二）與同伴對話獲得間接經(jīng)驗

杜威認為：“教育就是經(jīng)驗的改造或改組。這種改造或改組，既能增加經(jīng)驗的意義，又能提高指導后來經(jīng)驗進程的能力?！睂W生不是空白的個體，他們每個人都有自身原有的一些與眾不同的基本活動經(jīng)驗，這些不同經(jīng)驗構(gòu)成了學生獲得間接經(jīng)驗的主要來源，在學習過程中，他們通過互相交流，分享經(jīng)驗、豐富經(jīng)驗、生長經(jīng)驗。

例如，特級教師許衛(wèi)兵在教學《行程問題》時，充分利用學生的已有知識經(jīng)驗，讓學生在對話中獲得間接經(jīng)驗。許老師先創(chuàng)設了一個情境，出示三幅不同生活條件的圖，讓學生說說從圖中看懂了什么，再引出自己駕車上班的圖和限速標志80，讓學生說說許老師在駕車時要注意什么，并告訴學生自己要行240千米的路程，3小時行完，提問會超速嗎？有的學生說會，有的學生說不會，許老師讓他們各自說說自己的理由，通過交流，學生明確了240÷3=80（千米），這只是一個平均速度，從而順利地引出速度這一概念。接著許老師又對學生說，如果許老師按照這種速度從海安到南京辦事，還需知道什么？有學生說還要知道路程，就可以求出許老師到南京需要多長時間，有學生說還需要知道許老師到南京行駛的時間，就可以求出到南京的路程。從而順利地引出速度、時間、路程三者之間的數(shù)量關(guān)系，學生在輕松的對話中學會了行程問題，進一步豐富了自己的間接經(jīng)驗。

（三）與教師對話獲得間接經(jīng)驗

在學習共同體中，教師的間接經(jīng)驗和直接經(jīng)驗相對而言是比較豐富的，因此，學生除了通過與同伴的交流獲得間接經(jīng)驗外，還要通過與教師的交流獲得必要的間接經(jīng)驗，以豐富、完善自己的基本活動經(jīng)驗。

例如，在教學《圓的認識》時，先讓學生自學書本，學習畫圓的方法，接著提問學生可以怎樣畫圓？學生通過自學很快回答出可以借助圓形物體畫圓，如沿著瓶蓋、膠帶的外沿畫圓，也有學生說到了可以用圓規(guī)畫圓，教師提出問題，畫圓時要注意什么？學生通過交流明確畫圓時要先定圓心，再定半徑，最后畫圓。教師提問怎樣才能畫出一個同樣大小的圓呢？學生通過思考得出只要半徑一樣大，就可以畫出同樣大小的圓。這時教師適時提問如果要畫一個更大的圓，我們可以怎么辦，有學生說可以用更大的圓規(guī)去畫，教師馬上指出如果沒有這么大的圓規(guī)，該怎么辦？學生通過教師的引導，得出了可以用更大的圓形工具來畫，或者用釘子固定在某一位置作圓心，用長繩作半徑，旋轉(zhuǎn)一周即可得到一個更大的圓……學生想出了各種各樣的方法，解決了這個問題。

總之，學生獲得基本經(jīng)驗的途徑是多種多樣的，可以是通過實踐操作直接獲得，也可以通過對話間接汲取。但不管是怎樣的經(jīng)驗，都需要借助已有的經(jīng)驗為基礎，通過認知內(nèi)化，結(jié)構(gòu)重組，形成新的基本活動經(jīng)驗。課堂中教師應充分為學生提供實踐、操作與對話、交流的機會，用經(jīng)驗生長經(jīng)驗，讓學生在數(shù)學學習中獲得必需的基本活動經(jīng)驗。

[參 考 文 獻]

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[3]鐘啟泉等.基礎教育課程改革綱要（試行）解讀[M].上海：華東師范大學出版社，2001.

[4]王林等.小學數(shù)學課程標準研究與實踐[M].南京：江蘇教育出版社，2011.

（責任編輯：李雪虹）