基于協(xié)同機制與博弈策略的供應(yīng)商選擇研究

方忠民，陳治亞，曾明華

(1.湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412000；2.中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；3.華東交通大學(xué) 交通學(xué)院，江西 南昌 330013)

基于協(xié)同機制與博弈策略的供應(yīng)商選擇研究

方忠民1,2，陳治亞2，曾明華3

(1.湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412000；2.中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；3.華東交通大學(xué) 交通學(xué)院，江西 南昌 330013)

基于生產(chǎn)效率的波動性，構(gòu)建了供應(yīng)商作業(yè)協(xié)同程度的評價協(xié)同學(xué)模型，分析了模型的序參量；結(jié)合供應(yīng)鏈博弈策略和協(xié)同機制，在生產(chǎn)效率一致時，為使得市場的資源配置更加有效，構(gòu)建了供應(yīng)鏈博弈策略模型，從供應(yīng)商與需求企業(yè)的利潤及社會福利的角度考察了供應(yīng)商選擇的博弈過程，提出了供應(yīng)商選擇方法模型和求解模型的算法。最后，通過算例仿真驗證模型和算法的有效性。

供應(yīng)商選擇；協(xié)同機制；博弈策略；社會福利；遺傳算法

隨著生產(chǎn)專業(yè)化程度越來越高，企業(yè)越來越專注于自身的核心業(yè)務(wù)，很多零部件都從外部采購或者外包加工，這種制造模式要求企業(yè)與越來越多的供應(yīng)商合作，使得供應(yīng)商的評價與選擇問題不斷被賦予新的內(nèi)涵，成為一項重要的研究課題，得到了學(xué)術(shù)界和企業(yè)界越來越多的關(guān)注[1-3]。

在生產(chǎn)效率一致時，不考慮無謂損失的情況下，通過確定價格水平可以增加供應(yīng)商的生產(chǎn)剩余和需求企業(yè)的消費者剩余總和，即社會福利，使得市場的資源配置更加有效，因此從供應(yīng)商與需求企業(yè)的利潤及社會福利的角度來考察供應(yīng)商選擇的協(xié)同與博弈過程是十分必要的。

一、供應(yīng)商協(xié)同機制模型

供應(yīng)商的生產(chǎn)效率影響需求企業(yè)的生產(chǎn)效率和供應(yīng)商的選擇策略[4]，同時，供應(yīng)商的生產(chǎn)效率受到來自外部的供應(yīng)商的競爭壓力，表現(xiàn)在兩個方面：其一，不同供應(yīng)商的生產(chǎn)效率的競爭與協(xié)同作用，即在一定基礎(chǔ)上促進了供應(yīng)商生產(chǎn)效率的提高，同時又在需求企業(yè)的選擇上處于相互競爭的地位；其二，供應(yīng)商競爭策略的選擇，即采用不同的價格體系，決定生產(chǎn)批量。

需求企業(yè)對某個產(chǎn)品的需求受到供應(yīng)商體系的總體生產(chǎn)效率的影響[5]，即社會平均生產(chǎn)時間的影響，不考慮替代產(chǎn)品的影響；由于社會平均生產(chǎn)效率是供應(yīng)商生產(chǎn)效率的函數(shù)[6]，因此，可以得出需求企業(yè)的生產(chǎn)效率實際受到供應(yīng)商生產(chǎn)效率的影響。

1.生產(chǎn)效率不確定性的協(xié)同機制

在此我們設(shè)Qi為第i個供應(yīng)商的生產(chǎn)批量；lt為需求企業(yè)給供應(yīng)商的提前期，體現(xiàn)了時間柔性的特點；qi為第i個供應(yīng)商的生產(chǎn)效率；εqi為供應(yīng)商受其他因素影響產(chǎn)生的隨機生產(chǎn)效率的值，服從正態(tài)分布 N(μqi,σqi)；Eq

i為供應(yīng)商與需求企業(yè)、供應(yīng)商之間的關(guān)于其他生產(chǎn)效率和需求增長率的影響度函數(shù)；Dt+lt為需求企業(yè)在提前期到期時的需求量；εd為需求企業(yè)受其他因素影響產(chǎn)生的需求隨機量，服從正態(tài)分布N(μD,σD)；ED為需求企業(yè)受供應(yīng)商生產(chǎn)效率的影響度函數(shù)。

根據(jù)哈肯協(xié)同機制[7-10]的原理，我們可以構(gòu)建生產(chǎn)效率不確定性模型，如式(1)所示：

若考慮時間柔性的影響，則提前期的方程可以歸納為：

則基于生產(chǎn)效率不確定性的方程可以歸納為：

當(dāng)采用需求拉動式生產(chǎn)時，提前期即時間柔性是序參量，根據(jù)相應(yīng)的消元法可以求解方程；當(dāng)采用推動式生產(chǎn)時，需考察供應(yīng)商與企業(yè)在供應(yīng)鏈中所處的位置，若供應(yīng)商有較大的優(yōu)勢，則變量qi為序參量；若企業(yè)有較大的優(yōu)勢，則變量d為序參量；同樣，使用絕熱消元法可求解方程。

2.供應(yīng)商作業(yè)協(xié)同評價模型

供應(yīng)商作業(yè)協(xié)同度體現(xiàn)的是供應(yīng)商的生產(chǎn)批量在提前期時間內(nèi)最大的供應(yīng)商與需求企業(yè)能力之間的協(xié)同程度，可用方程表示如下：

二、供應(yīng)鏈博弈策略模型

在生產(chǎn)效率上，供應(yīng)商的競爭促進了供應(yīng)商能力的提高，提高了社會生產(chǎn)效率，體現(xiàn)了供應(yīng)商之間長時期的競爭與協(xié)同形態(tài)轉(zhuǎn)化過程，但是卻未能體現(xiàn)短時期內(nèi)供應(yīng)商與需求企業(yè)之間的博弈過程。在選擇供應(yīng)商時，在生產(chǎn)效率較為一致的供應(yīng)商之間存在著一定的博弈策略，供應(yīng)商運用不同的博弈策略獲得訂單，從而為需求企業(yè)提供產(chǎn)品的需求與生產(chǎn)服務(wù)。此處我們假設(shè)供應(yīng)商與需求企業(yè)之間的關(guān)系為完全信息擴展博弈[11]，因此運用博弈論的方法來研究在供應(yīng)商選擇過程中的供應(yīng)商競爭策略模型是可行的。

在生產(chǎn)效率一致時，根據(jù)微觀經(jīng)濟學(xué)原理[12]，在供給與需求確定的情況下，不考慮無謂損失的情況下，通過確定價格水平可以增加供應(yīng)商的生產(chǎn)剩余和需求企業(yè)的消費者剩余總和，即社會福利，使得市場的資源配置更加有效，因此從供應(yīng)商與需求企業(yè)的利潤及社會福利的角度來考察供應(yīng)商選擇的博弈過程。

1. 供應(yīng)鏈博弈策略模型

設(shè)供應(yīng)商的原材料單位成本為pSi；制造與管理分攤成本為cSi，是關(guān)于生產(chǎn)批量的函數(shù)，生產(chǎn)批量越大，制造與管理分攤成本越小，隨著生產(chǎn)批量的增加，企業(yè)負荷增大，制造和管理分攤成本反而增大；需求企業(yè)的制造與管理分攤成本為c，同理是關(guān)于生產(chǎn)批量的函數(shù)；材料的單位采購成本為p；需求企業(yè)的單位產(chǎn)品售價Pd；市場需求量為Q，是時間的函數(shù)；單位產(chǎn)品所需的原材料數(shù)量為e；需求企業(yè)的利潤為B；供應(yīng)商的利潤為BSi；產(chǎn)生的社會福利為W。

在供應(yīng)鏈博弈過程中，存在以下的博弈過程，其目標(biāo)取值過程如下標(biāo)所示：

表1 博弈過程福利函數(shù)取值表

由于供應(yīng)商的生產(chǎn)效率不同，附加成本也會隨著生產(chǎn)效率的變化而變化，因此，加入額外成本項cSi(Qi/t)來刺激供應(yīng)商加快生產(chǎn)速度，提高生產(chǎn)效率。則有：

（1）若從供應(yīng)鏈整體角度考慮社會福利，則有：

若要使得供應(yīng)商的總生產(chǎn)剩余最大，轉(zhuǎn)化為求解BSi對Q，pi的二元隱函數(shù)極值問題。此時pi為定值p0，可轉(zhuǎn)化為條件極值問題：

此時，對于供應(yīng)商有 pi≤p0，才能形成供應(yīng)商的生產(chǎn)者剩余。解得BSi在駐點(p0，Q1)處取得極大值，此時需求企業(yè)的消費剩余為B(p0，Q1)，則總社會福利為B(p0，Q1)+BSi(p0，Q1)。

（2）若要使得需求企業(yè)的消費剩余最大，轉(zhuǎn)化為求解B對Q，p的二元隱函數(shù)極值問題：

此時，對于供應(yīng)商有條件 pi≤p′0，才能形成需求企業(yè)的消費者剩余。

解得B在駐點(p′0，Q2)處取得極大值，此時需求企業(yè)的利潤為BSi(p′0，Q2)，社會福利為 B(p′0，Q2)+BSi(p′0，Q2)。（3）若要使得合作時產(chǎn)生最大的社會福利，則需轉(zhuǎn)化為求解W對Q的二元隱函數(shù)極值問題：

解得W在(p0，Q0)取得最大值W0。

在供應(yīng)鏈中，應(yīng)確保利益最大化，因此供應(yīng)商與需求企業(yè)的利益之和所確定的供應(yīng)鏈博弈策略模型為：

Bc=max[B(p0，Q1)+BSi(p0，Q1),B(p′0，Q2)+BSi(p′0，Q2),W0]

2.模型求解

供應(yīng)商與需求企業(yè)合作時體現(xiàn)的博弈策略模型，以情況（3）為例，其求解過程如下所示：

三、供應(yīng)商選擇方法

供應(yīng)商選擇的方法著眼于考察供應(yīng)商作業(yè)協(xié)同能力以及供應(yīng)鏈社會福利值的大小。因此供應(yīng)商選擇時，可建立供應(yīng)商選擇多目標(biāo)規(guī)劃模型。由于供應(yīng)商作業(yè)協(xié)同能力模型的取值范圍為0＜α≤1，因此我們運用乘數(shù)法即可有效的求解多目標(biāo)規(guī)劃模型。由于供應(yīng)商合作水平層次不齊，在此我們規(guī)定作業(yè)協(xié)同能力α需大于最低標(biāo)準(zhǔn)值α0，對不符合要求的供應(yīng)商直接淘汰，不在供應(yīng)商選擇多目標(biāo)規(guī)劃模型中求值。

(1)供應(yīng)商選擇多目標(biāo)規(guī)劃模型

綜上所述，供應(yīng)商選擇多目標(biāo)規(guī)劃模型為：

Z=max(α·Bc)

(2)模型求解

步驟1：初始化數(shù)據(jù)；

步驟2：求解供應(yīng)商作業(yè)協(xié)同能力，將供應(yīng)商按照等級(0,0.1]，(0.1,0.2]，……，(0.9,1]劃分十個級別，將低于α0的供應(yīng)商淘汰，大于等于α0的供應(yīng)商仍按不同等級存放在備選供應(yīng)商集合中；

步驟3：求解供應(yīng)鏈社會福利值；

步驟4：根據(jù)公式Z=max(α·Bc)求解最優(yōu)目標(biāo)值，即得到合格供應(yīng)商；

步驟5：輸出合格供應(yīng)商，結(jié)束。

四、實例分析

在某機械設(shè)備產(chǎn)品制造過程中，在供應(yīng)鏈中，有一個制造商，可供選擇的供應(yīng)商為10個。假設(shè)供應(yīng)商生產(chǎn)額外成本函數(shù)為r·(lti+t)/Q，A產(chǎn)品制造商需要在10天內(nèi)制造100單位的產(chǎn)品A，供應(yīng)商的單價為20000，需要原材料B，其需求量為50。訂單下達后供應(yīng)商備料需要的時間為向量lt小時，lt={100，400,200,95,81,77,120,130,111,115}，供應(yīng)商的成本價為pSi=(20,16,35,15,16,24,15,26,27,22)，成交單價設(shè)定為p0=30，每件原材料在A產(chǎn)品中的增值為ΔV=60。在此不考慮隨機因素與提前期的影響，建立如下方程：

在此，我們假設(shè)制造商為主導(dǎo)企業(yè)，則序參量為d。

如圖1所示，運用工具繪制兩者（第一個供應(yīng)商與制造商）對比的生產(chǎn)效率圖。

圖1 第一個供應(yīng)商與制造商生產(chǎn)效率協(xié)同演化過程圖

當(dāng)制造商未選擇合格的供應(yīng)商時，供應(yīng)商根據(jù)市場需求生產(chǎn)相應(yīng)的產(chǎn)品，而市場的需求總是隨著時間的變化而變化。因此根據(jù)博弈策略模型，我們可以給出方程組：

可見，方程組中第一個方程式為關(guān)于時間的隱函數(shù)。從而我們可以求得在供應(yīng)商的生產(chǎn)者剩余與時間的變化關(guān)系。我們可以得到社會福利與生產(chǎn)時間的關(guān)系圖如下圖2所示，

圖2 選擇不同供應(yīng)商時生產(chǎn)者剩余與生產(chǎn)時間的變化關(guān)系

圖3 供應(yīng)商選擇分析圖

最終，經(jīng)過計算我們選擇第5個供應(yīng)商為合格供應(yīng)商，此時社會福利為4580，協(xié)同度為0.95，如圖3所示。

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A Study of Supplier Selection Based on the Collaborative Mechanism and Game Strategies

FANG Zhong-min1,2, CHEN Zhi-ya2, ZENG Ming-hua3

(1. Hunan Railway College of Science and Technology, Zhuzhou, 412000,Hunan, China; 2. School of Traff i c, Transportation, Central South University,Changsha 410075, Hunan, China; 3. School of Transportation, East China Jiao Tong University, Nanchang 330013, Jiangxi, China)

Based on the fluctuation of production efficiency, the study constructs an evaluating synergetic model of the supplier collaboration degree, and analyzes the sequence participation amount of the model; combined with the game strategy and collaborative mechanism of supply chain, it puts forward the model of supplier selection and the algorithm of solving the model when production eff i ciency is consistent, building a supply chain game strategy model to investigate the game process of supplier selection from the prof i t and social welfare of the supplier and the demand in order to make the allocation of the market resources more effectively. In the end, the eff i ciency of the model and algorithm is validated by a case simulation.

supplier selection; collaborative mechanism; game strategy; social welfare; Genetic Algorithms

F713.3

A

1673-9272(2013)01-0047-04

2012-11-06

湖南省哲學(xué)社會科學(xué)基金資助項目：“基于時變需求的供應(yīng)商協(xié)同分析研究 ”（編號：2010YBB246）；湖南省自然科學(xué)基金項目“基于時變需求和時滯的供應(yīng)鏈系統(tǒng)控制問題研究”（編號：09JJ3135）；江西省教育廳科技計劃項目“可持續(xù)發(fā)展的城市交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究”(編號：GJJ12322)。

方忠民（1968-），男，湖南湘潭人，湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，中南大學(xué)交通運輸工程學(xué)院博士研究生，研究方向：供應(yīng)鏈管理。

陳治亞（1958-），男，湖南岳陽人，西安電子科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：交通運輸經(jīng)濟研究和交通運輸企業(yè)管理。

[本文編校：楊 燦]