降雨再分配的回歸模型差異性分析
——以黃土高原半干旱區(qū)油松人工林為例

趙明揚(yáng)，孫長(zhǎng)忠，康 磊

（中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院 華北林業(yè)實(shí)驗(yàn)中心，北京 102300）

降雨再分配的回歸模型差異性分析
——以黃土高原半干旱區(qū)油松人工林為例

趙明揚(yáng)，孫長(zhǎng)忠，康 磊

（中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院 華北林業(yè)實(shí)驗(yàn)中心，北京 102300）

根據(jù)2008年6月至2011年11月黃土高原半干旱區(qū)油松人工林林內(nèi)降雨定位觀測(cè)數(shù)據(jù)，就該地區(qū)油松林內(nèi)降雨再分配規(guī)律進(jìn)行研究，并對(duì)不同立地條件下回歸模型的結(jié)果進(jìn)行分析。結(jié)果表明：穿透雨量、樹(shù)干莖流量、林冠截留量與降水量均呈極顯著的線性關(guān)系（P＜0.01），穿透雨率和樹(shù)干莖流率與降雨的關(guān)系可用非線性曲線表示；林冠截留率隨降雨量的增加呈雙曲線下降，林冠截留率受降雨量、降雨持續(xù)時(shí)間等因子的影響；從擬合回歸的參數(shù)值來(lái)看，不同年份、不同林冠下的降雨特征存在差異，回歸模型參數(shù)呈現(xiàn)不穩(wěn)定性。

油松人工林；差異性分析；降雨再分配；穿透雨；樹(shù)干莖流；林冠截留

在黃土高原半干旱區(qū)，水分是林分生產(chǎn)力及穩(wěn)定性的限制因子，而降雨幾乎是林地水分的唯一來(lái)源。林冠對(duì)降雨的再分配作用直接影響著林分涵蓄降水能力的大小和產(chǎn)生地表徑流的能力，是森林生態(tài)效益研究的重要內(nèi)容之一[1-6]。降雨發(fā)生后首先在植物的表面產(chǎn)生第一次分配并產(chǎn)生相應(yīng)的林冠截留[7]，通過(guò)植被層的作用，降雨被重新分配為穿透雨、樹(shù)干莖流和林冠截留。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)降雨再分配的規(guī)律均做了大量研究[8-12]，如在國(guó)外對(duì)奧克蘭3種林地的林冠截留進(jìn)行了研究[13]，李淑春等[14]對(duì)冀北山地不同林分類型林冠層的降雨再分配進(jìn)行了研究，陳書(shū)軍等[15]對(duì)秦嶺天然次生油松林的林冠層降雨再分配進(jìn)行了研究，在黃土高原這一降雨稀少的特殊區(qū)域，更有其特殊的意義。本研究通過(guò)對(duì)林內(nèi)降雨再分配回歸結(jié)果的對(duì)比分析，研究其再分配規(guī)律，旨在揭示不同條件下降雨再分配的差異性，為森林水文效應(yīng)研究提供理論參考。

1 研究地區(qū)概況與研究方法

1.1 自然概況

試驗(yàn)于2008年6月起在山西省偏關(guān)縣陳家營(yíng)觀測(cè)站進(jìn)行。該研究區(qū)地處晉西北的晉蒙交界處， 位 于 東 經(jīng) 111°22′～ 11°01′、 北 緯 39°12′～39°40′之間，海拔1 377 m，大陸性氣候，年平均氣溫3～8 ℃，年平均降水量為425.3 mm，7～9月份的降雨占全年的60%以上，植被以人工喬木林和灌叢為主，主要造林樹(shù)種有：油松Pinus tabulaeformis、側(cè)柏Patycladus rientalis和樟子松Pinus sylvestnis var. monglica Litv.等。土壤為沙質(zhì)黃綿土，供觀測(cè)的人工油松純林為28年生，平均樹(shù)高4.3～5.2 m，平均胸徑9.4～11.9 cm，郁閉度 0.67～ 0.85。

1.2 研究方法

采用設(shè)置長(zhǎng)期固定標(biāo)準(zhǔn)地的方式進(jìn)行林地內(nèi)外氣象因子的定位觀測(cè)，采用回歸分析方法進(jìn)行觀測(cè)數(shù)據(jù)的分析。

1.2.1 樣地的設(shè)置

在具有代表性的油松林內(nèi)設(shè)置3個(gè)固定樣地，具體規(guī)格見(jiàn)表1。在林外附近空曠地設(shè)置氣象站一個(gè)。

表1 油松試驗(yàn)林基本情況（2008年）Table 1 Fundamental circumstances of P. tabuliformis experimental forest

1.2.2 林外降雨及氣象因子的測(cè)定

在林外設(shè)置的氣象站內(nèi)安置百葉箱、雨量筒及蒸發(fā)皿等氣象儀器，每日的8:00、14:00和20:00進(jìn)行以下主要指標(biāo)的觀測(cè)：降水量(mm)、氣溫(oC)、空氣相對(duì)濕度(%)和風(fēng)速(m·s-1)等。

1.2.3 林冠截留量的測(cè)定

林冠截留的降雨主要消耗于蒸發(fā)，減少了地面的實(shí)際雨量和林地土壤水分的有效補(bǔ)充，是雨水資源的無(wú)效消耗。林冠截留包括樹(shù)葉、樹(shù)枝及樹(shù)干截留的降雨，其計(jì)算公式為：

I=P-（TF+SF）。

式中：I為林冠截留量(mm)； P為降水量(mm)，即林外降雨量；TF和SF分別為林內(nèi)穿透雨量(mm)和樹(shù)干莖流量(mm)。

1.2.4 林內(nèi)穿透雨的測(cè)定

林內(nèi)穿透雨是直接穿過(guò)林冠到達(dá)林地的那部分降雨。在每個(gè)實(shí)驗(yàn)樣地隨機(jī)布設(shè)7個(gè)雨量筒，每次降雨后測(cè)定其穿透雨量（mm），取其平均值作為林內(nèi)穿透雨量（TF），并計(jì)算穿透雨率(TR)，公式如下：

TF=TF/P×100%。

1.2.5 樹(shù)干莖流的測(cè)定

在每個(gè)樣地（經(jīng)撫育的人工同齡林，林相整齊，單株差異較?。﹥?nèi)選擇具有代表性的3株標(biāo)準(zhǔn)木，在距離樹(shù)干基部1.3 m處，將直徑10 cm的聚乙烯塑料管刨開(kāi)后圍繞樹(shù)干2周，鐵釘固定，用玻璃膠將塑料軟管與樹(shù)干的接縫處封嚴(yán)，在軟管下端用塑料桶接水，每次降雨后用量筒量測(cè)桶內(nèi)的水量(mL)，并將其換算為樹(shù)干莖流量（mm）。具體的林地樹(shù)干徑流量（SF）計(jì)算公式如下：

式中：n為選擇的樣木株數(shù)；N為樣地的總株數(shù)；Ci為第i個(gè)樣木的樹(shù)干莖流體積；S為樣地的面積。

樹(shù)干徑流率(SR)的計(jì)算公式如下：

SR=SF/P×100%。 （4）

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用開(kāi)源軟件R2.15.1對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析[16]。

2 結(jié)果與分析

2.1 林外降雨量的特征分析

根據(jù)2008年6月至2011年11月的觀測(cè)資料，最大值通常出現(xiàn)在8～9月份，最大月降雨量可達(dá)到156.87 mm，次降雨量的最大值為64.7 mm，最小值為0.7 mm，平均次降雨量為12.0 mm。

2.2 穿透雨與降雨量的關(guān)系

研究期間，2008年到達(dá)樣地內(nèi)的穿透雨總量為：樣地（1） 370.6 mm，樣地（2） 350.5 mm，樣地（3） 329.1 mm，分別占同期林外降雨量的76.39%、71.91%和62.74%；2009年3個(gè)樣地分別為319.9、322.1和319.9 mm，分別占同期林外降雨量的70.64%、71.29%和70.64%；2010年為352.1、343.0和344.7 mm，分別占同期林外降雨量的75.80%、76.91%和74.97%；2011年為233.5、233.0和232.1 mm，分別占同期林外降雨量的72.88%、73.02%和72.11%。

根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)就穿透雨—林外降雨與穿透雨率—林外降雨關(guān)系作圖（以2008年1號(hào)樣地?cái)?shù)據(jù)為例），結(jié)果見(jiàn)圖1。從圖1中可以看出，穿透雨量與林外降雨量之間的線性關(guān)系明顯，可用方程（5）進(jìn)行擬合研究。

TF=aP-b。 （5）

穿透雨率與林外降雨呈曲線關(guān)系，可用方程

（6）進(jìn)行擬合研究。

TR=a+bP/(c+P)。 （6）

經(jīng)用其它年份和樣地的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的分析驗(yàn)證，其結(jié)果與其近似，故選取上述2個(gè)擬合方程進(jìn)行回歸分析。

根據(jù)研究期內(nèi)不同年份觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)上述2個(gè)擬合方程進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見(jiàn)表2。

圖1 穿透雨量-林外降雨量與穿透雨率-林外降雨量關(guān)系Fig.1 Relation between through-fall and rainfall and relation between through-fall ratio and rainfall

表2 2008～2011年3個(gè)樣地的穿透雨回歸模型Table 2 Regression models of through-fall about 3 test plots from 2008 to 2011

由表2可知，研究區(qū)林內(nèi)穿透雨量隨降雨量的增加而增加，兩者的線性關(guān)系極顯著（P＜0.01）。而林內(nèi)穿透雨率的變化幅度較大，在一定降雨量范圍內(nèi)隨著降雨量的增加，穿透雨率先急劇增加，而后隨著降雨量的增加，穿透雨率變化幅度不大。從同一年份的不同樣地來(lái)看，系數(shù)之間的變動(dòng)幅度較大，如2010年擬合系數(shù)a值的變動(dòng)幅度從27.519到57.673，b值的變動(dòng)幅度從40.255到72.492，c值的變動(dòng)幅度為4.165到11.093，其它年份不同樣地之間也表現(xiàn)出了類似的系數(shù)不穩(wěn)定性。而從同一樣地的不同年份來(lái)看，其變動(dòng)幅度較大，如1號(hào)樣地的回歸系數(shù)中，a值的變動(dòng)幅度為29.886到56.685，b值的變動(dòng)幅度為29.307到72.492，c值的變動(dòng)幅度為3.522到6.017，其它樣地盡管變動(dòng)幅度相對(duì)較小，但均表現(xiàn)出了不穩(wěn)定性。

2.3 樹(shù)干莖流與降水量的關(guān)系

樹(shù)干徑流量是降雨在林內(nèi)再分配的重要分量，也是林地水量平衡研究不可忽視的重要內(nèi)容。研究期間，2008年3個(gè)樣地樹(shù)干莖流總量分別為：樣地（1） 6.0 mm，樣地（2） 6.6 mm，樣地（3）8.1 mm，分別占同期林外降雨量的0.83%、0.95%和1.17%；2009年分別為9.6、8.4 和7.2 mm ，分別占同期林外降雨量的1.79%、1.40%和1.17%；2010年分別為11.4、8.4 和11.4 mm ，分別占同期林外降雨量的1.82%、1.44%和1.70%；2011年分別為5.8、6.7 和6.8 mm ，分別占同期林外降雨量的1.43%、1.60%和1.77%。

利用2008年1號(hào)樣地的觀測(cè)數(shù)據(jù)繪制樹(shù)干莖流量—林外降雨與樹(shù)干莖流率—林外降雨關(guān)系直觀圖（見(jiàn)圖2）。從圖2可見(jiàn)，樹(shù)干莖流與林外降雨的關(guān)系與穿透雨呈現(xiàn)出相似的規(guī)律，所以仍采用回歸方程（5）和（6）對(duì)其進(jìn)行回歸分析，回歸分析結(jié)果見(jiàn)表3。

圖2 樹(shù)干莖流量-林外降雨量與樹(shù)干莖流率-林外降雨量關(guān)系Fig.2 Relation between stem-fall and rainfall and relation between stem-fall ratio and rainfall

從表3可見(jiàn)，樹(shù)干莖流量和降雨之間呈極顯著的線性關(guān)系（P＜0.01），而樹(shù)干莖流率與降雨量的關(guān)系同穿透雨率表現(xiàn)出一樣的規(guī)律[9-10]。從同一年份不同樣地的樹(shù)干莖流率的擬合參數(shù)來(lái)看，參數(shù)估計(jì)值之間存在較大差異，如2010年的估計(jì)參數(shù)b的變動(dòng)范圍為3.016到18.492，參數(shù)c的變動(dòng)范圍為15.276到105.404。從同一樣地的不同年份來(lái)看，也呈現(xiàn)出不穩(wěn)定性，如3號(hào)樣地中參數(shù)c的變動(dòng)幅度從8.287到105.404。

2.4 林冠截留與降水量的關(guān)系

研究期間，2008年3個(gè)樣地林冠截留總量分別為：樣地（1） 83.39 mm，樣地（2） 102.9 mm，樣地（3）122.7 mm，分別占同期林外降雨量的22.78%、27.15%和36.09%；2009年分別為55.2、63.0和66.4 mm，分別占同期林外降雨量的19.07%、27.32%和28.20%；2010年分別為52.2、64.3和63.2 mm，分別占同期林外降雨量的22.36%、21.65%和23.26%；2011年分別為55.4、54.9和55.67 mm，分別占同期林外降雨量的25.69%、25.34%和26.12%。

表3 2008～2011年3個(gè)樣地的樹(shù)干莖流回歸模型Table 3 Regression models of stem-fall about 3 test plots from 2008 to 2011

利用2008年1號(hào)樣地的數(shù)據(jù)繪制林冠截留量—林外降雨量與林冠截留率—林外降雨關(guān)系直觀圖（見(jiàn)圖3）。

由圖3可見(jiàn)，林冠截留量與林外降雨間的線性關(guān)系明顯，故選取式（5）作為回歸分析方程。而林冠截留率與林外降雨量之間的關(guān)系與曲線的變動(dòng)趨勢(shì)比較一致，故選取式（7）作為擬合方程。

IR=a+b/(c+P)。 （7）

根據(jù)4年3個(gè)樣地觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，其結(jié)果見(jiàn)表4。

圖3 林冠截留量-林外降雨量與林冠截留率-林外降雨量關(guān)系Fig. 3 Relation between canopy interception and rainfall and relation between canopy interception and rainfall

表4 2008年-2011年3個(gè)樣地的林冠截留回歸模型Table 4 Regression models of canopy interception about 3 test plots from 2008 to 2011

從表4各回歸方程可知，研究區(qū)林內(nèi)林冠截留量隨降雨量的增加而增加，各實(shí)驗(yàn)樣地均呈現(xiàn)顯著的線性關(guān)系（P＜0.01）。林冠截留率的大小隨著降雨的增加而呈雙曲線下降，并最終趨向平穩(wěn)，而且從不同的年份以及不同的樣地分析發(fā)現(xiàn)在參數(shù)估計(jì)值方面均呈現(xiàn)較大的差異，如2008年3塊樣地的系數(shù)中，參數(shù)b的變動(dòng)幅度從129.466變化到1 176.200，對(duì)于3號(hào)樣地在不同年份的估計(jì)參數(shù)看，參數(shù)b亦呈現(xiàn)出了較大的波動(dòng)，如從294.762變動(dòng)到1 176.200，而其它的估計(jì)參數(shù)其變動(dòng)幅度相對(duì)較小。

在表4林冠截留率與林外降雨關(guān)系的分析結(jié)果中，各年份各樣地的估計(jì)參數(shù)呈現(xiàn)出了較大的變化，這種現(xiàn)象可能與氣象因子有關(guān)。為了驗(yàn)證各種氣象因子對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響，用林冠截留率與降雨特性、降雨時(shí)各氣象因子數(shù)據(jù)進(jìn)行偏相關(guān)分析，其結(jié)果如表5所示。

表5 林冠截留率與降雨特征及降雨時(shí)各氣象因子的偏相關(guān)分析?Table 5 Partial correlation analysis between canopy interception ratio and rainfall characteristics with different climatic factors

從表5可以看出，降水量、降雨持續(xù)時(shí)間、降雨強(qiáng)度、濕度、風(fēng)速和降雨期間蒸發(fā)量與林冠截留之間關(guān)系密切。單獨(dú)考慮林冠截留率與降水量的關(guān)系，盡管在數(shù)據(jù)擬合上表現(xiàn)出較好的效果，但卻會(huì)因?yàn)槠渌蜃拥挠绊憣?duì)估計(jì)參數(shù)在時(shí)空上造成較大的波動(dòng)，呈現(xiàn)出一定程度的不穩(wěn)定性，從而導(dǎo)致回歸模型的規(guī)律性不強(qiáng)。由于林冠截留量是根據(jù)式（1）計(jì)算獲得，故這些因素也在一定程度上影響著穿透雨與樹(shù)干莖流的估計(jì)。

3 結(jié) 論

（1）半干旱區(qū)人工油松林的林內(nèi)穿透雨量、樹(shù)干莖流量及林冠截留量隨同期林外降雨量的增加而增加，二者的線性關(guān)系顯著（P＜0.01），可用線性模型y=ax+b進(jìn)行回歸分析，且回歸參數(shù)具有較好的穩(wěn)定性。

（2）穿透雨率、樹(shù)干莖流率與林外降雨量之間為非線性函數(shù)y=ax+bx/(c+x)關(guān)系，林冠截留率與林外降雨量為函數(shù)y=ax+b/(c+x)關(guān)系，但穿透雨率、樹(shù)干莖流率和樹(shù)冠截留率與林外降雨之間不同樣地和不同年份的參數(shù)估計(jì)值均呈現(xiàn)出較大的差異而表現(xiàn)出不穩(wěn)定性。

（3）半干旱區(qū)降雨總量小、多陣雨、氣候干燥、空氣濕度低的特殊氣候特點(diǎn)與降雨特征，直接影響著林內(nèi)降雨的再分配過(guò)程與規(guī)律。研究其森林水文作用規(guī)律，應(yīng)充分考慮其氣候特點(diǎn)和林分條件。同時(shí)，對(duì)林內(nèi)降雨分配各分量進(jìn)行定位測(cè)定時(shí)，應(yīng)考慮觀測(cè)儀器設(shè)備的安放數(shù)量與位置，盡可能減小觀測(cè)誤差，以提高估測(cè)模型精度與穩(wěn)定性。

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Difference analysis of rainfall redistribution of Pinus tabulaeformis artif i cial forests in Loess Plateau

ZHAO Ming-yang, SUN Chang-zhong, KANG Lei
(Forestry Experiment Center of North China, Chinese Academy of Forestry, Beijing 102300, China)

Based on the observed data of rainfall in the Pinus tabulaeformis forests within the semi-arid areas of the Loess Plateau from June 2008 to November 2011, the rainfall redistribution lows were investigated and their results of regression models were analyzed under different conditions. The results show that the through-fall , stem-f l ow and canopy interception had signif i cant linear relationships with rainfall (P＜0.01), and the relationships of through-fall ratio and stem-f l ow ratio with rainfall could be described with non-linear curves. The canopy interception rate decreased hyperbolically with the increase of rainfall, being signif i cantly correlated with the rainfall amount, duration, and etc. By viewing from the fi tted regression parameter values, there were differences in rainfall characteristics under different years and different canopy, and the regression model parameters presented instability.

Pinus tabulaeformis artif i cial forests; difference analysis; rainfall redistribution; through-fall; stem-f l ow; canopy interception

S715.2；S791.254

A

1673-923X(2013)05-0079-06

2012-11-12

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（30170769）：華林中心科學(xué)試驗(yàn)示范林功能恢復(fù)與提升研究(CAFYBB2012004)

趙明揚(yáng)（1990-），男，河南漯河人，碩士研究生，研究方向：森林水文的數(shù)學(xué)模擬；E-mail: zmyedu@163.com

孫長(zhǎng)忠（1957-），男，北京人，研究員，博士，研究方向：森林培育、森林生態(tài)等方面研究；E-mail: Sun61@163.com

[本文編校：謝榮秀]