高中數(shù)學(xué)教學(xué)中向量教學(xué)的應(yīng)用

黃春雷

摘 要：向量在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不僅有助于提高教師的教學(xué)效率和水平，還有助于提高學(xué)生的思維能力、分析及解決問題的能力、探究能力以及創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果和目的。通過分析高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用向量教學(xué)需要注意的問題，提出行之有效的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；向量教學(xué)；應(yīng)用策略

一、高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用向量教學(xué)需要注意的問題

1.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師教授學(xué)生運(yùn)用向量解決數(shù)學(xué)問題的優(yōu)點(diǎn)是不需要太復(fù)雜的方法就可以使難度較大的幾何問題得到有效的解決，學(xué)生只需要對(duì)向量相關(guān)的代入公式有一個(gè)準(zhǔn)確的掌握便能夠達(dá)到預(yù)期的目的。

在將數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化的問題上，向量具有很大的優(yōu)勢(shì)，然而在這種解題方法的背后也存在很大的弊端。眾所周知，數(shù)學(xué)自身擁有較強(qiáng)的邏輯性，需要學(xué)生充分運(yùn)用自己的分析能力、探究能力、思維能力以及創(chuàng)新能力來解決數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力，這也是開設(shè)數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。學(xué)生較強(qiáng)的思維能力是在對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行邏輯性分析的基礎(chǔ)上逐漸提高的，然而運(yùn)用向量的解決方法，學(xué)生并不需要利用畫圖的方法，也不需要對(duì)幾何問題進(jìn)行邏輯性地分析便能夠使問題得到有效的解決，可見，在解決高中數(shù)學(xué)幾何難題時(shí)，雖然運(yùn)用向量方法比較簡(jiǎn)單，但是對(duì)培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力有不良的影響，因此，教師應(yīng)在運(yùn)用向量知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，也需綜合運(yùn)用多種其他的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用向量知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，并且取得比較好的教學(xué)效果。

2.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師教授向量方法解決復(fù)雜的幾何數(shù)學(xué)問題比其他的解題方法都要簡(jiǎn)單一些，給學(xué)生省去了很多的麻煩，大大提高了學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的效率。

然而教師在教授向量知識(shí)時(shí)也需要面對(duì)較多的問題，尤其是讓學(xué)生對(duì)向量的解題原則問題進(jìn)行充分的理解是相當(dāng)有難度的。對(duì)于這一問題，教師要想法設(shè)法地向?qū)W生講解向量知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)向量知識(shí)能夠認(rèn)真地學(xué)習(xí)、理解以及掌握。教師尤其需要從整體上對(duì)向量的概念知識(shí)有一個(gè)準(zhǔn)確地把握，循序漸進(jìn)地教授學(xué)生向量知識(shí)，并且為學(xué)生精心準(zhǔn)備一些針對(duì)性比較強(qiáng)的幾何數(shù)學(xué)題，

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)向量概念知識(shí)后進(jìn)行練習(xí)，以鞏固剛剛學(xué)習(xí)的理論知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)向量知識(shí)的印象，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生理解和運(yùn)用向量知識(shí)的能力，進(jìn)而提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果和水平。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中向量的應(yīng)用策略

1.重視向量的運(yùn)算，使學(xué)生充分理解向量運(yùn)算法則的本質(zhì)。

在解答數(shù)學(xué)難題時(shí)運(yùn)用向量方法相對(duì)來說比較容易，主要原因在于其自身擁有簡(jiǎn)單的運(yùn)算規(guī)律，并且利用向量圖形化的特點(diǎn)使比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加具體、易于理解。然而與數(shù)學(xué)的運(yùn)算相比，向量運(yùn)算具有不同之處，原因在于向量具有特殊的表示方法。因此，教師在運(yùn)用向量進(jìn)行教學(xué)時(shí)，能夠運(yùn)用對(duì)比的方法，讓學(xué)生對(duì)向量運(yùn)算的幾何意義有一個(gè)充分的認(rèn)識(shí)和了解，不僅讓學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)向量的運(yùn)算法則，還需要使學(xué)生明確向量的運(yùn)算對(duì)象。通常情況下，學(xué)生都是運(yùn)用死記硬背的方法來記憶向量的運(yùn)算規(guī)律和定義，卻很少關(guān)心和了解向量的運(yùn)算規(guī)律的具體形成過程。因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視讓學(xué)生反復(fù)地驗(yàn)證向量運(yùn)算法則的形成過程，讓學(xué)生對(duì)向量將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體知識(shí)的過程有一個(gè)充分的認(rèn)識(shí)和了解，從而提高學(xué)生應(yīng)用向量問題解決數(shù)學(xué)難題的能力。

2.教學(xué)中重視向量的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

作為一種有效的思想方法，向量在生活中的應(yīng)用表現(xiàn)在很多方面，對(duì)社會(huì)的發(fā)展具有重要的促進(jìn)作用。因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生將向量知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活中，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。在現(xiàn)實(shí)生活中，運(yùn)用向量知識(shí)解決問題的例子有很多，下面以平面向量的數(shù)量積知識(shí)為例，說明向量在實(shí)際生活中的具體應(yīng)用：某大型超市前不久購入了一批貨物，有x千克A品牌貨物，有y千克B品牌貨物，A品牌貨物的單價(jià)為m元/千克，B品牌的單價(jià)為n元/千克，假如數(shù)量向量用字母a表示，價(jià)格向量用b字母表示，就可以得到a=（x，y），b=（m，n），那么超市購入貨物總共用去的價(jià)格總價(jià)就是a與b的數(shù)量乘積，即mx+ny。由此可見，運(yùn)用向量方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題是非常方便的，因此，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用向量的能力，從而提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的水平。

3.重視滲透向量教學(xué)思想和方法，提高學(xué)生的思維能力。

在數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中，向量涉及很多的數(shù)學(xué)思想，比較典型的便是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，其他的數(shù)學(xué)思想還有對(duì)比歸納等。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在教授學(xué)生運(yùn)用向量知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)和總結(jié)數(shù)學(xué)思想和方法的能力，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)數(shù)學(xué)試題的過程中形成一種自己的解題思路，從而提高學(xué)生運(yùn)用向量知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力。在認(rèn)識(shí)和理解向量概念知識(shí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系有一個(gè)準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)和把握，還要將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)的整合，使數(shù)學(xué)知識(shí)能夠相互滲透和協(xié)調(diào)，最終形成比較完整的知識(shí)體系，從而提高學(xué)生對(duì)向量知識(shí)的掌握能力。

（作者單位 江西省南昌市洪都中學(xué)）