數(shù)學(xué)優(yōu)差生解題情況分析

青志穎

摘 要：優(yōu)生與差生在數(shù)學(xué)解題認知活動的差異主要有：對數(shù)學(xué)題目理解的差異，分析過程中的差異，對于數(shù)學(xué)解題策略的運用差異，對所學(xué)知識的運用差異；自我調(diào)節(jié)的差異，對數(shù)學(xué)的固有觀念和情感的差異。

關(guān)鍵詞：存在問題；差異表現(xiàn)；原因分析

一、列出問題

數(shù)學(xué)問題解決是個體有目的地進行一系列認知操作的過程，是解題者根據(jù)數(shù)學(xué)題給出的條件在頭腦中思考、轉(zhuǎn)化，形成關(guān)于數(shù)學(xué)問題情境的內(nèi)在表征，尋找解決問題的途徑，從而達到解決問題的目的。既然是個體的活動，就會表現(xiàn)出個體的差異，這種差異影響著教師和同學(xué)以及學(xué)生自己對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的看法，包括隨之而產(chǎn)生數(shù)學(xué)“優(yōu)生”和“差生”的認識。這些差異表現(xiàn)在學(xué)生的個體心理和生理上，表現(xiàn)在認知結(jié)構(gòu)上，表現(xiàn)在思維模式上等方面。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)差生解題差異表現(xiàn)

1.題意理解上的差異

2.解題程序上的差異

優(yōu)生通過問題的觀察，能迅速準確地抓住問題結(jié)構(gòu)特點，縮減分析的過程，直達目標。而差生只有按部就班地進行分析，才有可能得出正確答案.有時候還陷入繁瑣的分析理解過程之中，更談不上對分析過程進行縮短，提高解題效率，縮短解題時間。

3.解題策略選擇上的差異

學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題，解題離不開解題策略。數(shù)學(xué)問題的解題策略，是指探求數(shù)學(xué)問題的解答時所采取的途徑和方法。優(yōu)生能根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗正確地選擇適當?shù)牟呗?，善于從正反兩方面去思考問題，會更多地利用直覺，且會根據(jù)知識經(jīng)驗的表征解決問題。而差生則缺乏選擇的靈活性，單向考慮的情況較多，更多地依賴于常規(guī)的程序和機械地套用公式來解題。

4.所學(xué)知識運用上的差異

5.在解題過程中自我調(diào)節(jié)上的差異

由實際解題過程的比較即可以看出，自我調(diào)節(jié)的確應(yīng)被看成解題過程中十分重要的一環(huán)。差生往往不假思索地采取某一方法或解題途徑，或總是在各種可能的“解題途徑”之間徘徊，而對自己在干什么，特別是為什么要這樣干始終缺乏明確的認識；與此相反，優(yōu)生在具體地采用某一方法或解題途徑前往往對各種可能性經(jīng)過了仔細的考慮；在整個解題過程中則又顯得“心中有數(shù)”；他們能對目前的處境作出清醒的評估，并由此而作出必要的調(diào)整。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)差生解題差異原因分析

在數(shù)學(xué)解題過程中，個體差異產(chǎn)生的原因是復(fù)雜的、多方面的

1.認知理解的差異

認知結(jié)構(gòu)的差異是指學(xué)生對相關(guān)知識理解不同，運用恰當與否所產(chǎn)生的差異。表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)題目的理解、過程分析、知識運用這三方面.其實質(zhì)是知識之間沒有形成連通的“網(wǎng)絡(luò)”，即新舊知識之間本應(yīng)建立非人為的、實質(zhì)性的聯(lián)系的“斷裂”，從而影響知識的正確運用和遷移。

2.解題策略的差異

由于解題中采取不當方法，使問題未能得到解決，或解決出錯，這也是學(xué)生常遇到的。主要表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)題目的理解、分析過程，數(shù)學(xué)解題策略的運用和對所學(xué)知識的運用方面。一般差生在解題時表現(xiàn)為：缺乏整體觀念。探討解題策略必須明確目的，也就是如何實現(xiàn)題目的整體要求。不善于從反面思考。而優(yōu)生則不一

樣，優(yōu)生在解題的時候會選擇適當?shù)牟呗赃M行解決，從而成功解題。

3.心理因素的差異

數(shù)學(xué)題的解答，除了依靠學(xué)生的知識技能之外，還與學(xué)生自身的心理能力分不開，即使知識技能掌握的不錯，也可能因為心理障礙而產(chǎn)生差異，甚至一籌莫展。心理的差異主要表現(xiàn)在自我調(diào)節(jié)和對數(shù)學(xué)的固有觀念和情感方面，優(yōu)生在解題的時候心理素質(zhì)很強，往往心態(tài)很端正，而差生則很可能出現(xiàn)心理緊張，急躁等現(xiàn)象，從而導(dǎo)致出現(xiàn)不會解題的現(xiàn)象。

產(chǎn)生這些差異的原因主要有：知識性差異、認知理解差異、策略差異、心理差異。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中通過某些項目的訓(xùn)練來縮小優(yōu)生與差生在數(shù)學(xué)解題活動存在的上述差異，是當前教育工作者的重要課題。

參考文獻：

[1]梁好翠.優(yōu)差生數(shù)學(xué)解題認知活動特征的比較研究[J].廣西教育學(xué)院學(xué)報，2000（1）.

[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代發(fā)展[M].江蘇教育出版社，1999.

[3]周友士.數(shù)學(xué)教學(xué)中要善待學(xué)生的錯誤[J].當代教育科學(xué)，2005（3）.

（作者單位 四川省成都市三原外國語學(xué)校）