粘鋼加固損傷混凝土箱型橋墩的抗震性能Ⅱ:動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值分析

鄧江東 宗周紅 黎雅樂(lè) 劉愛榮

(1廣州大學(xué)土木工程學(xué)院,廣州 510006)

(2東南大學(xué)土木工程學(xué)院,南京 210096)

地震是自然災(zāi)害中危害最大的災(zāi)種之一,橋墩作為橋梁結(jié)構(gòu)中承受地震側(cè)向力和豎向力的關(guān)鍵構(gòu)件,在地震中易受到損毀.1995年日本阪神地震后,對(duì)3 396座橋梁鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行震損調(diào)查,發(fā)現(xiàn)62%的橋梁輕微損傷或無(wú)破壞,25%中等程度損傷,5%嚴(yán)重破壞(可修復(fù)),8%倒塌或不可修復(fù).2008年中國(guó)汶川地震中橋墩的損傷和破壞也是橋梁主要的震損形式之一[1].地震震害已經(jīng)充分顯示了橋墩在地震中的易損性以及在交通生命線工程中的關(guān)鍵地位,有必要對(duì)損傷橋墩抗震加固后的地震響應(yīng)進(jìn)行分析評(píng)價(jià),以確保橋梁的抗震性能水平.

震后或者正常使用過(guò)程中橋墩往往會(huì)產(chǎn)生一定程度的初始損傷,目前關(guān)于加固損傷橋墩(包括結(jié)構(gòu)柱)地震響應(yīng)的研究資料較少.王維等[2]基于損傷因子建立了混凝土塑性損傷模型,考慮混凝土材料在動(dòng)力荷載作用下的損傷演化,對(duì)鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行了地震響應(yīng)分析.程玲等[3]在加固銹蝕鋼筋混凝土柱低周反復(fù)荷載試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,對(duì)加固銹蝕鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力時(shí)程分析,結(jié)果表明鋼筋混凝土柱銹蝕后抗震性能降低,加固后有所恢復(fù).劉海卿等[4]對(duì)FRP加固損傷廠房框架結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行了有限元仿真模擬,結(jié)果表明FRP加固處理可明顯提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度,從而減小其地震響應(yīng).翁大根等[5]認(rèn)為合理的布置耗能裝置有利于地震能量在第一時(shí)間耗散,削減地震響應(yīng)的第一峰值,并有利于地震能量向下部基礎(chǔ)傳遞,從而提高結(jié)構(gòu)的抗震性能.

有限元方法作為一種高效的數(shù)值分析工具,在鋼筋混凝土橋墩的地震響應(yīng)分析中起著越來(lái)越重要的作用[6-7].目前,對(duì)抗震加固彎曲損傷混凝土橋墩地震響應(yīng)的研究工作還未見于文獻(xiàn)資料.本文針對(duì)具有初始彎曲損傷的混凝土箱型橋墩,結(jié)合擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)[8],采用柔度法和纖維模型,通過(guò)系統(tǒng)的地震響應(yīng)數(shù)值分析,綜合研究了混凝土箱型墩柱的抗震加固力學(xué)行為.

1 數(shù)值模型

1.1 基于柔度法的梁?jiǎn)卧?/h3>

柔度法可以保證梁?jiǎn)卧牧ζ胶夥匠淘谡麄€(gè)計(jì)算過(guò)程中保持成立,并且單元可以在任意位置形成塑性鉸,特別適合于強(qiáng)烈地震作用下考慮材料和幾何雙重非線性的模擬分析.Spacone等[9]對(duì)柔度法進(jìn)行了較為系統(tǒng)的闡述,并給出了數(shù)值求解的具體方法.王占飛等[10]發(fā)現(xiàn)柔度法在地震響應(yīng)分析中具有較高的計(jì)算精度.

1.2 數(shù)值模型的建立

1.2.1 材料本構(gòu)模型

令混凝土的實(shí)際極限強(qiáng)度f(wàn)c=37.5 MPa,相應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)?=0.002;極限抗拉強(qiáng)度f(wàn)cr=2.6 MPa,相應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)與r=0.000 1;達(dá)到極限應(yīng)變后混凝土的強(qiáng)度取為0.1fc.考慮箍筋及加固鋼板對(duì)混凝土的約束增強(qiáng)效果,約束區(qū)混凝土強(qiáng)度乘以放大系數(shù)1.2,混凝土采用Kent-Park本構(gòu)模型[11].

鋼材的屈服強(qiáng)度為335 MPa,彈性模量為200 GPa,采用Giuffré-Menegotto-Pinto本構(gòu)模型.

1.2.2 單元?jiǎng)澐?/p>

橋墩構(gòu)造及分組見文獻(xiàn)[8].墩頂集中質(zhì)量根據(jù)軸壓比確定,210 kN軸壓下的墩頂集中質(zhì)量為21 t,墩身質(zhì)量按實(shí)際情況計(jì)算.橋墩分為加固段和未加固段,高度分別為H1和H2,加載的側(cè)向力和豎向力分別為P和N,考慮由側(cè)向變形Δ引起的二階效應(yīng)(見圖1(a)).計(jì)算采用OpenSEES有限元程序,單元采用基于柔度法的非線性纖維梁柱單元,截面主要?jiǎng)澐譃楸Ｗo(hù)層混凝土纖維(按無(wú)約束混凝土考慮)、核心區(qū)混凝土纖維(按約束混凝土考慮)、鋼筋纖維和鋼板纖維.未加固截面共有778根纖維(見圖1(b)),加固截面共有808根纖維.

圖1 橋墩計(jì)算簡(jiǎn)圖

1.2.3 初始損傷的實(shí)現(xiàn)及地震動(dòng)輸入

圖2 初始損傷分布

地震動(dòng)輸入采用有代表性的EL-Centro波、Kobe波和Northr波,且為X軸(強(qiáng)軸)、Y軸(弱軸)雙向同步輸入.為便于比較,峰值均設(shè)為0.22g.利用Newmark迭代法求解動(dòng)力方程.

1.3 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

數(shù)值計(jì)算得到的橋墩的荷載-位移滯回曲線與擬靜力試驗(yàn)結(jié)果的比較見圖3.由圖可知,在彈性階段、彈塑性階段以及塑性發(fā)展階段,試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合較好,表明基于柔度法的非線性纖維梁柱單元在全過(guò)程中計(jì)算精度較高.

圖3 荷載-位移滯回曲線

2 橋墩地震破壞模式

在EL-Centro地震波作用下計(jì)算得到的未加固橋墩A0、加固橋墩A1以及Ds=0.05時(shí)橋墩B3的鋼筋最大應(yīng)變響應(yīng)沿墩高的分布，結(jié)果見圖4.

圖4 EL-Centro波作用下鋼筋最大應(yīng)變響應(yīng)沿墩高分布

由圖4可知,未加固橋墩鋼筋應(yīng)變地震響應(yīng)的最大值發(fā)生在墩底區(qū)域;而加固橋墩鋼筋應(yīng)變響應(yīng)的最大值發(fā)生在加固鋼板的上緣,同時(shí)加固段的鋼筋應(yīng)變明顯減小,表明采用較厚鋼板加固后,即使墩底初始損傷嚴(yán)重,塑性鉸仍會(huì)轉(zhuǎn)移到加固鋼板上緣,這與擬靜力試驗(yàn)結(jié)果一致.Kobe波和Northr波作用下鋼筋的最大應(yīng)變分布規(guī)律與此一致.

3 地震響應(yīng)規(guī)律

3.1 加固與未加固構(gòu)件的比較

3.1.1 墩底地震剪力

EL-Centro波作用下,未加固橋墩A0與加固橋墩A1的墩底地震剪力響應(yīng)時(shí)程見圖5;3條地震波作用下橋墩的最大地震剪力值見表1.由圖表可知,A1受到的墩底地震剪力較A0明顯增大,其中X軸方向增大了1.29倍,Y軸方向增大了1.47倍.其原因在于,塑性鉸出現(xiàn)在加固鋼板上緣,在非線性階段可以有效提高橋墩整體剛度,并顯著改變橋墩的地震響應(yīng)時(shí)程.

圖5 EL-Centro波作用下的剪力響應(yīng)時(shí)程

表1 最大地震剪力 kN

擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,加固后橋墩的極限承載力明顯提高;在加速度為0.22g的地震作用下,A0和A1橋墩雙軸方向的最大地震剪力均可能超過(guò)其極限承載力.

3.1.2 墩頂?shù)卣鹞灰?/p>

EL-Centro波作用下,A0與A1橋墩墩頂位移的地震響應(yīng)時(shí)程見圖6;3條地震波作用下墩頂位移的最大值見表2.由圖表可知,加固后橋墩的X,Y軸方向墩頂?shù)卣鹞灰骑@著減小,分別為加固前的68%和79%,而擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示加固后X,Y軸方向墩頂極限位移分別為加固前的1.29和1.51倍,這表明地震作用下加固橋墩的安全性顯著提高.試件A0的Y軸方向地震位移(0.068 m)超過(guò)其極限變形能力(0.059 m),橋墩會(huì)發(fā)生破壞,加固后則處在安全范圍之內(nèi).

3.1.3 震后剩余剛度

橋墩在地震作用下的荷載-墩頂位移滯回環(huán)見圖7,剩余剛度定義為最大位移滯回環(huán)的剛度,即

圖6 EL-Centro波作用下的墩頂位移響應(yīng)時(shí)程

表2 墩頂位移地震響應(yīng) m

(1)

式中,±Δmax分別為最大位移滯回環(huán)正、反向加載時(shí)的峰值位移;±Fmax為±Δmax對(duì)應(yīng)的荷載.

圖7 EL-Centro波作用下的地震滯回曲線

地震作用下試件A0與A1橋墩的剩余剛度見表3.由表可知,加固后X,Y軸方向的剩余剛度均增大,分別為加固前的1.77和1.65倍,而擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示加固后X,Y軸方向的剩余剛度為加固前的1.21和1.20倍,這表明地震作用下加固橋墩的安全性和震后性能大為提高,抗震性能儲(chǔ)備增加.

3.2 關(guān)鍵影響參數(shù)分析

3.2.1 損傷程度影響分析

隨著初始損傷程度從0增加到0.75,加固橋墩的柔性增大,構(gòu)件的X軸向一階自振周期從0.46 s增大到0.59 s,Y軸向從0.63 s增大到0.82 s.

圖8中，Nt為墩底最大地震力，Lt為墩頂?shù)卣鹞灰?，F(xiàn)t為剩余剛度.由圖可知,隨著損傷程度的增加,墩底最大地震剪力響應(yīng)從整體來(lái)看略有降低,變化幅度在8%～-27%之間.墩頂最大地震位移響應(yīng)從整體來(lái)看略有增加,變化幅度在29%～-7%之間,小于試驗(yàn)得到的極限位移,表明橋墩仍然處在安全范圍之內(nèi).隨損傷程度的增大,橋墩剩余剛度略有減小,但仍大于擬靜力試驗(yàn)試件破壞時(shí)的最終剛度.

表3 剩余剛度地震響應(yīng) MN/m

圖8 損傷程度影響分析

總體來(lái)看,底部固結(jié)的加固方式可以有效地抵消墩底區(qū)域初始損傷的影響,因此初始損傷程度對(duì)橋墩地震響應(yīng)的影響較小,這與擬靜力試驗(yàn)的結(jié)論基本一致.此外,即使是在損傷程度較重的情況下,損傷橋墩加固后抗震性能仍能得到有效恢復(fù).

3.2.2 加固厚度影響分析

加固鋼板厚度影響分析見圖9.未加固的C0試件X軸和Y軸方向的周期分別為0.56和0.78 s,5 mm鋼板加固的C2試件X軸和Y軸方向的周期分別為0.48和0.65 s,表明在彈性階段隨加固鋼板厚度的增加，橋墩剛度逐漸增大.

在非線性階段,根據(jù)鋼筋的應(yīng)變分析,當(dāng)加固鋼板厚度小于1 mm時(shí),在墩底形成塑性鉸;當(dāng)鋼板厚度大于1 mm時(shí),則在加固鋼板上緣產(chǎn)生塑性鉸.相比于在墩底產(chǎn)生塑性鉸,加固鋼板上緣產(chǎn)生塑性鉸時(shí)橋墩的剛度顯著增大,導(dǎo)致墩底剪力增加,墩頂位移減小,剩余剛度增加.

圖9 加固鋼板厚度影響分析

當(dāng)加固鋼板厚度大于1 mm時(shí),控制段為加固鋼板以上部分,粘鋼加固段對(duì)整體抗震性能的影響減小,此時(shí)加固鋼板厚度的增加對(duì)墩底剪力、墩頂?shù)卣鹞灰萍笆Ｓ鄤偠鹊戎笜?biāo)影響不大.這與擬靜力試驗(yàn)的結(jié)論基本一致.

3.2.3 軸壓比影響分析

軸壓比對(duì)抗震性能的影響分析見圖10.由圖可見,隨著軸壓比的增加,墩底地震剪力增加,墩頂變形量也快速增加.數(shù)值分析表明:軸壓比為0.2時(shí), EL-Centro波作用下墩頂?shù)卣鹞灰瞥^(guò)其極限變形量而發(fā)生破壞,橋墩發(fā)生傾斜,且震后無(wú)法恢復(fù)到原位置.注意到在擬靜力試驗(yàn)中隨著軸壓比的增加，墩頂極限位移逐漸降低,故增大軸壓對(duì)橋墩抗震是極為不利的.

此外,隨著軸壓比的增加,剩余剛度快速減小,說(shuō)明橋墩的破壞更為嚴(yán)重.此規(guī)律和擬靜力試驗(yàn)結(jié)果正好相反,試驗(yàn)中隨著軸壓比的增大,試件的剛度和剩余剛度均增大.

圖10 軸壓比影響分析

3.2.4 長(zhǎng)細(xì)比影響分析

長(zhǎng)細(xì)比影響分析見圖11.隨著墩高的增加,橋墩柔度增大,非線性情況下塑性鉸長(zhǎng)度也增加[12],從而導(dǎo)致地震剪力響應(yīng)快速減小,最大位移響應(yīng)增加,剩余剛度減小.

圖11 長(zhǎng)細(xì)比影響分析

4 地震響應(yīng)與擬靜力試驗(yàn)橋墩抗力的比較

4.1 地震剪力

試件分組可參考文獻(xiàn)[8],采用試件墩底地震剪力與擬靜力試驗(yàn)對(duì)應(yīng)試件極限承載力的比值來(lái)表征地震作用下橋墩的安全程度,該比值稱為歸一化地震剪力.由圖12可以看出，在0.22g地震加速度作用下,除試件D1,D2以及試件A1的X軸方向外,其他試件的歸一化地震剪力均大于1,即超過(guò)了橋墩的極限承載力.

圖12 歸一化地震剪力

從雙軸方向來(lái)看,相較于未加固橋墩A0,加固橋墩A1的X軸方向地震剪力安全度更大,Y軸方向則變化不明顯,說(shuō)明加固在一定程度上提高了橋墩對(duì)地震荷載的抵抗能力.

由于加固后塑性鉸轉(zhuǎn)移到加固鋼板上緣,因此在加固區(qū)域中,損傷程度和加固鋼板厚度的影響退到次要的位置.而隨著軸壓比和長(zhǎng)細(xì)比的變化,橋墩地震剪力響應(yīng)和極限承載力變化趨勢(shì)一致,損傷程度、加固鋼板厚度、軸壓比和長(zhǎng)細(xì)比等參數(shù)對(duì)地震剪力安全度的影響均不明顯.

整體來(lái)看，Y軸方向歸一化地震剪力較大,安全度較低.這與較低的Y軸極限承載力以及雙軸之間地震作用的耦合有關(guān).

4.2 墩頂?shù)卣鹞灰?/h3>

試件墩頂?shù)卣鹞灰婆c擬靜力試驗(yàn)對(duì)應(yīng)試件極限位移的比值稱為歸一化墩頂?shù)卣鹞灰?各試件的歸一化墩頂?shù)卣鹞灰茖?duì)比分析見圖13.

圖13 歸一化墩頂?shù)卣鹞灰?/p>

相對(duì)于未加固橋墩A0，加固橋墩A1的地震變形量占其極限變形量的比例較低，構(gòu)件的位移安全度較大.比如Y軸方向，Centro波作用下A0橋墩墩頂變形響應(yīng)為其極限變形的1.67倍，而A1橋墩則僅為0.65倍.

橋墩的軸壓比越大，其安全度越低，這主要是因?yàn)榇筝S壓橋墩地震位移響應(yīng)增大而其極限變形量減小.

隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，橋墩地震位移響應(yīng)和極限變形量均增大，但增大幅度不同，位移安全儲(chǔ)備略減小.

X軸方向各橋墩歸一化地震變形均小于1，而Y軸方向的歸一化地震變形較大，說(shuō)明強(qiáng)震下Y軸方向更易于發(fā)生震損破壞.

4.3 震后剩余剛度

橋墩地震剩余剛度與擬靜力試驗(yàn)試件剩余剛度的比值稱為歸一化剩余剛度.如圖14所示,相對(duì)于未加固橋墩A0,加固橋墩A1的歸一化剩余剛度較大,表明震后加固橋墩的剩余剛度安全度較大.

圖14 歸一化剩余剛度

損傷程度、加固鋼板厚度和長(zhǎng)細(xì)比等因素對(duì)剩余剛度安全度的影響不明顯.大軸壓情況下橋墩剩余剛度安全度顯著減小;零軸壓時(shí)橋墩震后破壞較輕,剩余剛度安全度也較大.

除試件D1外,其他試件的震后剩余剛度均大于1,表明地震后橋墩仍具有一定的剛度儲(chǔ)備.綜合來(lái)看,相比于X軸方向,Y軸方向的歸一化剩余剛度較小,剩余剛度安全度較低.

5 結(jié)論

1) 地震作用下加固橋墩的易損位置為加固鋼板上緣,這與擬靜力試驗(yàn)結(jié)論一致.加固后,墩頂位移減少,剩余剛度增加,安全度提高,表明此加固方法是合理的.

2) 由于破壞控制塑性鉸出現(xiàn)在加固鋼板上緣,因此墩底加固區(qū)域的初始損傷程度對(duì)加固橋墩動(dòng)力響應(yīng)的影響不明顯,表現(xiàn)為加固后幾乎可以消除初始損傷的影響.

3) 加固鋼板較薄時(shí),塑性鉸出現(xiàn)在墩底位置,導(dǎo)致墩底剪力和剩余剛度減小,墩頂位移響應(yīng)增大.當(dāng)鋼板達(dá)到一定厚度時(shí),塑性鉸上移,對(duì)橋墩地震動(dòng)力響應(yīng)的影響顯著減小.

4) 隨著軸壓比的增加,橋墩地震響應(yīng)顯著增大,墩底地震剪力、墩頂?shù)卣鹞灰圃黾?剩余剛度減小.而隨著長(zhǎng)細(xì)比的增加,墩底地震剪力、剩余剛度減小,墩頂?shù)卣鹞灰祈憫?yīng)增加.

5) 初始損傷程度、加固鋼板厚度和長(zhǎng)細(xì)比對(duì)加固橋墩抗震安全度的影響較小.大軸壓情況下,箱型橋墩的安全度快速降低.

6) 從安全度角度分析,地震作用下Y軸方向更易于發(fā)生破壞.

)

[1] 李喬,趙世春.汶川大地震工程震害分析[M].成都:西南交通大學(xué)出版社,2008.

[2] 王維,何麗麗,李濤濤,等.基于混凝土損傷塑性模型的橋墩地震響應(yīng)分析[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào),2012,29(6):79-82,86.

Wang Wei, He Lili, Li Taotao, et al. Seismic response of bridge pier based on plastic-damage model for concrete[J].JournalofYangtzeRiverScientificResearchInstitute, 2012,29(6): 79-82,86.(in Chinese)

[3] 程玲,貢金鑫,李金波.鋼筋混凝土柱銹蝕及加固后的地震響應(yīng)[J].工程抗震與加固改造,2012,34(3):31-39.

Cheng Ling, Gong Jinxin, Li Jinbo. Seismic response of corroded and strengthened RC structural column[J].EarthquakeResistantEngineeringandRetrofitting, 2012,34(3): 31-39. (in Chinese)

[4] 劉海卿,李海靜,趙建軍.碳纖維加固鋼筋混凝土框架廠房及抗震分析[J].工業(yè)建筑,2012,40(12):102-106.

Liu Haiqing, Li Haijing, Zhao Jianjun. Analysis of anti-seismic performance of RC frame structure reinforced with CFRP[J].IndustrialConstruction, 2012,40(12): 102-106. (in Chinese)

[5] 翁大根,張瑞甫,張世明,等.基于性能和需求的消能減震設(shè)計(jì)方法在震后框架結(jié)構(gòu)加固中的應(yīng)用[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2010,31(S2):66-75.

Weng Dagen, Zhang Ruifu, Zhang Shiming, et al. Application of energy dissipation method in post-earthquake RC frame retrofit based on performance and demand[J].JournalofBuildingStructures, 2010,31(S2): 66-75. (in Chinese)

[6] 艾慶華,王東升,向敏.基于纖維單元的鋼筋混凝土橋墩地震損傷評(píng)價(jià)[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào),2011,28(5):737-742.

Ai Qinghua, Wang Dongsheng, Xiang Min. Seismic damage evaluation of RC bridge columns based on fiber elements[J].ChineseJournalofComputationalMechanics, 2011,28(5): 737-742. (in Chinese)

[7] 李正,李忠獻(xiàn).基于梁柱單元的鋼筋混凝土橋墩地震損傷分析[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào),2011,44(3):189-195.

Li Zheng, Li Zhongxian. Seismic damage analysis of reinforced concrete bridge piers based on beam-column elements[J].JournalofTianjinUniversity, 2011,44(3): 189-195. (in Chinese)

[8] 宗周紅,鄧江東,黎雅樂(lè),等.粘鋼加固損傷混凝土箱型橋墩抗震性能Ⅰ:雙向擬靜力試驗(yàn)[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2013， 43(5)：944-951.

Zong Zhouhong, Deng Jiangdong, Li Yale, et al. Anti-seismic properties of damaged concrete bridge piers with hollow cross-section strengthened with adhering steel plates Ⅰ: bi-directional quasi-static test[J].JournalofSoutheastUniversity:NaturalScienceEdition, 2013,43(5): 944-951.

[9] Spacone E, Ciampi V, Filippout F C. Mixed formulation of nonlinear beam finite element[J].Computers&Structures, 1996,58(1): 71-83.

[10] 王占飛,隋偉寧,吳權(quán).E2地震作用下部分填充鋼管混凝土橋墩非線性時(shí)程分析及抗震性能評(píng)價(jià)[J].工程力學(xué),2011,28(S1):189-194.

Wang Zhanfei, Sui Weining, Wu Quan. Nonlinear time-history analysis and verification for seismic performance of partially concrete-filled steel bridge pier under E2 earthquake motion[J].EngineeringMechanics, 2011,28(S1): 189-194.(in Chinese)

[11] 過(guò)鎮(zhèn)海.鋼筋混凝土原理和分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003.

[12] 鄧江東,宗周紅,劉愛榮.粘鋼加固鋼筋混凝土箱型橋墩雙向恢復(fù)力模型研究[J].工程力學(xué),2014.(待刊出)

Deng Jiangdong, Zong Zhouhong, Liu Airong. Study on bi-directional model of restoring force of hollow reinforced concrete piers strengthened by adhering steel plates[J].EngineeringMechanics, 2014, to appear. (in Chinese)